《混凝土结构设计原理》 课件 汪基伟 绪论、第1-4章 钢筋混凝土结构材料的物理力学性能-钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

混凝土结构设计原理PrinciplesofConcreteStructureDesign绪论河海大学土木与交通学院内容提要§0.1混凝土结构的概念§0.2钢筋混凝土结构的概念§0.4本课程的主要内容、特点和学习方法绪论§0.3混凝土结构的发展§0.1混凝土结构的基本概念以混凝土为主要材料制作的结构称为混凝土结构。素混凝土结构（plainconcretestructure）钢筋混凝土结构（reinforcedconcretestructure）钢-混凝土组合结构（steel-concretecompositestructure）预应力混凝土结构（prestressedconcretestructure）纤维混凝土结构（fiberreinforcedconcretestructure）……钢骨混凝土结构（steelreinforcedconcretestructure）素混凝土结构

因混凝土抗拉能力很弱，在工程中素混凝土结构很少使用。素混凝土主要使用在一些以受压为主的结构部位中，如素混凝土基础或基础下垫层。无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构。§0.1混凝土结构的基本概念混凝土抗压能力较强抗拉能力很弱易开裂钢筋混凝土结构一些常见钢筋混凝土结构和构件的配筋：配置受力普通钢筋的混凝土结构。§0.1混凝土结构的基本概念梁板§0.1混凝土结构的基本概念柱框架基础桥梁钢骨混凝土结构用型钢（工字钢、H型钢等）和混凝土组合而成的结构。§0.1混凝土结构的基本概念如：组合梁、组合板、组合柱、组合桁架等。钢-混凝土组合结构钢部件和混凝土或钢筋混凝土部件组合成为整体而共同工作的结构。§0.1混凝土结构的基本概念预应力混凝土结构在钢筋混凝土结构受拉区预先施加压应力的混凝土结构。§0.1混凝土结构的基本概念对裂缝控制要求高的构件、大跨度构件等，普通钢筋混凝土结构无法实现，需用预应力混凝土结构。一般通过张拉预应力钢筋来实现预压力的施加。§0.2钢筋混凝土结构的基本概念为什么要把钢筋和混凝土结合在一起组成钢筋混凝土结构？

发挥钢筋抗拉（压）能力强和混凝土抗压能力强的特点，将混凝土和钢筋两种不同的材料结合起来共同工作。为什么能把钢筋和混凝土结合在一起组成钢筋混凝土结构？钢筋混凝土结构比素混凝土结构在性能上得到哪些改善？两种材料可以可靠地粘结在一起，相互传力，共同工作。两种材料的温度线膨胀系数相近。钢筋被混凝土包裹在内部，避免过早腐蚀或高温软化。§0.2钢筋混凝土结构的基本概念素混凝土梁和配置适当钢筋的钢筋混凝土梁加载试验素混凝土梁钢筋混凝土梁PPPP§0.2钢筋混凝土结构的基本概念混凝土的主要特点由水泥、砂、石子和水搅拌而成；抗压强度高，抗拉强度低，一般只有抗压强度的1/10左右；破坏具有明显的脆性性质。普通钢筋的主要特点抗拉和抗压强度都很高；拉伸时一般有屈服现象，破坏具有延性性质；钢筋受压时容易压屈。易锈蚀，不耐高温§0.2钢筋混凝土结构的基本概念素混凝土梁和配置适当钢筋的钢筋混凝土梁加载试验素混凝土梁钢筋混凝土梁PPPP§0.2钢筋混凝土结构的基本概念压拉

当施加荷载后，梁上部受压，下部受拉；随着荷载稍稍增大，当下部混凝土达到抗拉极限时，梁开裂。由于混凝土抗拉能力很弱，故开裂时的荷载P很小；开裂后裂缝迅速发展，试件立即折断。因荷载很小，破坏时挠度很小，破坏较突然，没有明显预兆，为脆性破坏。

开裂很快，开裂后立即破坏

破坏时梁挠度很小，比较突然，属脆性破坏

对于受压区混凝土，材料的抗压性能没有得到充分利用。试验现象破坏特点

111—1素混凝土梁PP§0.2钢筋混凝土结构的基本概念

当荷载施加后，梁上部受压，下部受拉；随着荷载增大，当下部混凝土达到抗拉极限时，梁开裂。由于混凝土抗拉能力很弱，开裂荷载较素混凝土梁略有增加，但仍很小；开裂后，裂缝处混凝土退出工作，拉力由受拉区钢筋承担，因此，受拉区主要由钢筋承受拉力，受压区由混凝土承受压力；荷载继续增大，当钢筋应力达到其屈服点时，钢筋屈服。梁挠度明显加大，裂缝明显变宽；受压区混凝土达到抗压极限时，梁破坏。1—111钢筋混凝土梁PP试验现象

压拉1—111钢筋混凝土梁PP§0.2钢筋混凝土结构的基本概念

开裂很快，开裂后裂缝处混凝土退出工作，拉力由钢筋承担，可继续加载；由于钢筋的存在，限制了裂缝的发展。（一般钢筋混凝土构件都是带裂缝工作的）破坏前钢筋已经屈服，构件发生了很大的变形，开展了很宽的裂缝。因此，破坏前有明显预兆，延性破坏。破坏时先钢筋屈服，后混凝土压坏，因此钢筋混凝土梁充分利用了两种材料的性能。破坏时的荷载大大增加，承载能力大大增强。破坏特点

§0.2钢筋混凝土结构的基本概念素混凝土梁钢筋混凝土梁抗裂能力

很快开裂，开裂时荷载很小

很快开裂，开裂时荷载略大，但仍很小破坏性质

开裂后，梁即折断破坏，脆性破坏

先受拉钢筋屈服，发生很大变形后，砼压坏而破坏，延性破坏材料利用

混凝土抗压能力没有得到充分利用

混凝土和钢筋的材料性能得到了充分利用承载能力很弱强钢筋混凝土结构的主要优缺点§0.2钢筋混凝土结构的基本概念优点缺点自重大

素混凝土重度：?kN/m3钢筋混凝土重度：?kN/m3抗裂性差施工周期长、复杂需模板，费木材等便于就地取材可模性好耐久性好耐火性好整体性好节约钢材、造价低等§0.3混凝土结构的发展与砖石砌体、木结构相比，混凝土结构的历史并不长，至今约有170多年的历史，但发展非常迅速，目前混凝土结构已成为大量土木水利工程结构中最主要的结构。1824年，英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥。1849年，法国人朗波(L.Lambot)制造了第一只钢筋混凝土小船。1872年，在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。19世纪中叶到20世纪初，套用弹性理论，采用容许应力法从20世纪初到二战前后，考虑塑性性能的破坏阶段法50年代提出极限状态设计法以概率理论为基础的极限状态设计法新材料、新结构形式，提出新课题材料施工技术计算理论工程应用强度、性能较低强度提高、性能提高高强高性能、轻质、耐久和具备特异性能等中小型板、梁、柱等简单构件可用于大跨度、高层建筑广泛应用于土木水利工程，建造了高坝、超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道等标志性大型土木水利工程应用范围不断扩大现浇装配式装配整体式滑膜等1928年预应力混凝土碾压混凝土等新的施工技术和设备不断发明§0.3混凝土结构的发展§0.4本课程的主要内容、特点和学习方法安全性适用性耐久性能够承受在正常使用期间可能在结构内产生的各种内力弯矩M剪力V轴向压力N轴向拉力N扭矩T第3章第4章第5章第6章挠度不过大，裂缝不过宽挠度计算、裂缝宽度计算第8章第7章使结构达到设计使用年限第8章钢筋和混凝土材料的性能及粘结第1章结构设计方法第2章第10章预应力混凝土结构的基本概念第9章钢筋混凝土梁板结构第3、4、5、6、7、8章（基本构件：梁、板、柱、受拉和受扭构件）钢筋混凝土结构设计钢筋混凝土结构设计基本理论§0.4本课程的主要内容、特点和学习方法本课程的特点钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土结合而成的一种结构，钢筋和混凝土都不是理想弹性材料。所以，本课程与研究弹性体的“材料力学”、“结构力学”等有所不同，力学里的计算公式不能直接应用于钢筋混凝土结构设计。

为了对钢筋混凝土结构构件的受力性能与破坏特征有较好的掌握，首先必须对钢筋和混凝土材料本身的主要物理力学性能要一定的了解。1.材料

由于材料和结构分析的复杂性，钢筋混凝土结构基本计算理论中很多问题尚未从理论上得到解决。因此，理论分析不是解决问题的唯一方法，相当一部分内容来自于试验或工程经验等。2.研究方法本课程的特点（1）问题解决方法——计算

目前，在基本构件的承载力等计算公式中，有一部分是由理论分析而得的公式，有相当一部分是根据试验获得的半经验半理论公式或经验公式，且公式一般都有其适用范围或条件。利用公式计算只是结构设计的手段之一，但并不是所有问题都能通过计算来解决，因此提出了很多构造规定（措施）。

如保证施工便利、保证结构的实际工作尽可能与计算假定相符、避免发生不希望的破坏形态等等，是长期科学试验和工程经验的总结。

结构设计时，经常会出现配筋不受控于计算而受控于构造的情况。计算与构造同样重要！

不必死记硬背具体构造规定，但应尽量弄懂其中的道理，知道并遵守这些构造规定。本课程的特点（2）问题解决方法二——构造

本课程是一门结构设计课程，实践性很强，与当前的设计规范有非常紧密的联系。学习时应注意在学课程内容的基础上，多熟悉相关规范标准。与本课程相关的主要设计规范：《混凝土结构设计规范》《建筑结构荷载规范》《建筑结构可靠性设计统一标准》（2015年版）（GB50010-2010）（GB50009-2012）（GB50068-2018）本课程的特点3.实践性《混凝土结构通用规范》（GB55008-2021）（2022年4月1日起实施）《工程结构通用规范》（GB55001-2021）（2022年1月1日起实施）第1章混凝土结构材料的物理力学性能河海大学土木与交通学院内容提要1.1钢筋的品种和力学性能1.2混凝土的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能1.3钢筋与混凝土的粘结第1章混凝土结构材料的物理力学性能河海大学土木与交通学院1.1钢筋的品种和力学性能1.1钢筋的品种和力学性能钢筋的化学成分主要为铁Fe、碳C和其他合金元素等。钢筋的力学性能与钢筋的化学成分有关。碳素钢低合金钢低碳钢（含碳量<0.25%）中碳钢（含碳量0.25%~0.60%）高碳钢（含碳量>0.60%）

含碳量越高，强度越高，塑性、可焊性越低

在碳素钢的基础上，冶炼时加入少量合金元素（如硅、锰、钛等）而成。

合金元素可以提高钢材的性能。

强度高、塑性好及可焊性好。钢材为节约合金资源，冶金行业近年研制开发出细晶粒钢，这种钢筋在热轧过程中通过控轧控冷工艺获得超细组织，能在不增加合金含量的基础上大幅提高钢材的性能，从而可以不添加或添加很少合金元素达到与正常添加合金元素相同的效果。我国混凝土结构中所采用的钢筋有热轧钢筋、中高强钢丝、钢绞线、余热处理钢筋等。中高强钢丝：直径较小，强度很高，外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，主要用于预应力混凝土结构。

一、钢筋的品种热轧钢筋：由低碳钢、普通低合金钢在高温下轧制而成，是用于钢筋混凝土结构的普通钢筋。热轧钢筋刻痕钢丝螺旋肋钢丝中高强钢丝我国混凝土结构中所采用的钢筋有热轧钢筋、中高强钢丝、钢绞线、余热处理钢筋等。

一、钢筋的品种钢绞线钢绞线：由多根高强钢丝在绞丝机上绞合，再经过低温回火制成。通常有2股、3股和7股等钢绞线，主要用于预应力混凝土结构。余热处理钢筋：将钢筋热轧后淬水冷却，再利用芯部的余热对表面淬水硬壳回火处理而成。经余热处理后强度提高，但延性、可焊性、施工适应性等有所降低。一般用于对钢筋变形性能及加工性能要求不高的构件中。表面光圆表面肋纹螺旋纹人字纹月牙纹光面圆钢筋

提高与混凝土的粘结能力光圆钢筋带肋钢筋（变形钢筋）钢筋热轧钢筋的表面形状有光圆和带肋两种。热轧钢筋螺旋纹钢筋人字纹钢筋月牙纹钢筋

主要用于中、小跨楼板配筋，还可用于箍筋等

强度较高，延性好

主要用于小规格梁柱的箍筋等光面低碳钢筋，强度低，延性好

主要用于纵向受力钢筋高强度、高性能高强度、高性能

主要用于纵向受力钢筋根据强度的高低，热轧钢筋可以分为3个级别。F：fine细晶粒HRB500HRBF500HRB400HRBF400HRB335（已淘汰）HPB300牌号H：hotrolled热轧P：plain光面B：steelbar钢筋R：ribbed带肋ⅣⅢⅡⅠ俗称HRB400：强度级别为400MPa的普通热轧带肋钢筋300、335、400、500：钢筋的屈服强度值（N/mm2）HPB300：强度级别为300MPa的热轧光圆钢筋HRBF400：强度级别为400MPa的热轧细晶粒带肋钢筋符号F6~146~146~506~50公称直径（mm）特点应用热轧钢筋根据表面形状，热轧钢筋可以分为热轧光面钢筋（HPB300）和热轧变形钢筋（HRB…、HRBF…）。根据加工工艺，热轧钢筋可以分为普通热轧钢筋（HPB300、HRB…）和细晶粒热轧钢筋（HRBF…）。热轧钢筋

主要用于中、小跨楼板配筋，还可用于箍筋等

强度较高，延性好

主要用于纵向受力钢筋高强度、高性能高强度、高性能

主要用于纵向受力钢筋根据强度的高低，热轧钢筋可以分为3个级别。HRB500HRBF500HRB400HRBF400HRB335（已淘汰）HPB300牌号ⅣⅢⅡⅠ俗称符号F6~146~146~506~50公称直径（mm）特点应用

主要用于小规格梁柱的箍筋等光面低碳钢筋，强度低，延性好二、钢筋的力学性能εσ01600（N/mm2）6%钢丝等高强钢筋的应力-应变曲线热轧钢筋的应力-应变曲线40020%热轧钢筋的应力-应变曲线上有明显的屈服阶段，通常称为软钢。钢丝等高强钢筋的应力-应变曲线上没有明显的屈服阶段，通常称为硬钢。1.钢筋的应力-应变曲线（1）热轧钢筋的应力-应变曲线A点的应力：比例极限B’点的应力：屈服上限D点的应力：极限抗拉强度

结构设计时，取屈服强度fy还是极限抗拉强度σb作为钢筋强度取值？为什么？屈服阶段强化阶段破坏阶段B点的应力：屈服强度fyfyσb弹性阶段颈缩屈强比fy/σb：反映钢筋的强度储备，一般fy/σb=0.6~0.7。钢筋设计强度屈服台阶（流幅）二、钢筋的力学性能

不同强度热轧钢筋的应力-应变曲线热轧钢筋强度越高，屈服平台越短，塑性变形能力越差。二、钢筋的力学性能

硬钢强度高，但塑性差，应力-应变曲线上弹性阶段后无明显的屈服点和屈服台阶。0.2%σ0.2

对于明显流幅的钢筋，一般以“协定流限”作为强度标准，即卸载后残余应变为0.2%时对应的应力值σ0.2，亦称“条件屈服极限”，一般相当于极限抗拉强度的0.8~0.9倍。（2）硬钢的应力-应变曲线εσ01600N/mm26%2.钢筋的弹性模量Es钢筋在弹性阶段应力与应变的比值。弹性阶段二、钢筋的力学性能

冷弯直径越小，冷弯角越大，塑性性能越好。把钢筋在常温下围绕直径为D的钢辊弯转α角而要求不产生裂纹。冷弯性能3.钢筋的变形能力延伸率（）断后总伸长率最大力总延伸率延伸率越高，塑性性能越好。钢筋的伸长率为钢筋的伸长量与原始标距的比值。二、钢筋的力学性能三、钢筋的连接

接头的承载能力、变形性能不能比被连接的钢筋差，接头的存在不应对钢筋与混凝土的共同工作产生不利影响，还应便于施工等。常用的连接方式有：绑扎搭接、焊接和机械连接。

搭接一定的长度，用细铁丝绑扎通过钢筋和混凝土之间的粘结力来传力。必须有足够的绑扎搭接长度。钢筋强度越高、直径越大，要求的搭接长度就越长。构造简单、施工方便。使用受到一定限制。绑扎搭接钢筋绑扎搭接接头焊接工艺、方法很多：闪光对焊、电弧焊等优点：性能良好、传力直接、节省钢材、成本低缺点：影响焊接质量的因素多，焊接质量难以控制焊接三、钢筋的连接上钢筋下钢筋套筒（内有凹螺纹）连接形式有螺纹套筒连接、挤压套筒连接等螺纹套筒连接机械连接锥螺纹直螺纹三、钢筋的连接套筒挤压套筒连接三、钢筋的连接接头性能可靠、操作简单、施工速度快、应用广泛三、钢筋的连接四、钢筋的选用原则《混凝土结构设计标准》（GB/T50010-2010）第4.2.1条

较高的强度和适宜的屈强比、延性好（伸长率大、冷弯性能好）、可焊性好、与混凝土的粘结性能良好、施工适应性好等钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求第1章混凝土结构材料的物理力学性能河海大学土木与交通学院1.2混凝土的物理力学性能荷载作用下的变形（受力变形）非荷载作用下的变形（体积变形）一次短期荷载作用下的变形长期荷载作用下的变形温度变化引起的变形：热胀冷缩硬化时的收缩与膨胀：湿胀干缩单轴受力状态下的强度复合应力状态下的强度立方体抗压强度fcu轴心抗压强度fc轴心抗拉强度ft双向应力状态三向应力状态变形强度混凝土的物理力学性能1.2混凝土的物理力学性能一、混凝土的强度混凝土是由水泥、砂、石子和水等搅拌而成的人造石材，不是匀质弹性材料。混凝土的抗拉强度很低，在钢筋混凝土结构中，混凝土主要用于抗压。影响混凝土强度的因素影响混凝土强度的因素很多，可以总结为以下几方面：材料组成水泥强度、水泥用量、水灰比、骨料品种、配合比等浇筑养护捣制方法、养护温度、湿度等试验方法试件形状、尺寸、加载速度、加载龄期等

立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件，在28d或设计规定龄期以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值。规定加载速度不涂油脂150mm×150mm×150mm标准试件用标准试块按照标准方法测得的强度1.立方体抗压强度fcu一、混凝土的强度—立方体抗压强度《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T50081-2019）规定了制作、养护和试验的标准方法。其中，标准养护条件为温度（20±2）℃、湿度95%以上。标准试验方法中，在试件表面不涂油脂，并规定加载速度。立方体抗压强度标准值《混凝土结构设计标准》根据混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k将混凝土划分为13个强度等级：C15（已淘汰）、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。C25CCONCRETE25立方体抗压强度标准值fcu,k为25N/mm2通常将C50及以上的混凝土称为高强混凝土。C80以上的高强混凝土，目前虽有工程应用，但数量较少，且对其性能研究尚不够，故暂未列入规范。

实际工程中混凝土强度小于C60时，也有采用边长为100mm或200mm的非标准试件，测得的强度应乘以相应的尺寸换算系数：×0.95×1.05100mm边长200mm边长一、混凝土的强度—立方体抗压强度《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T50081-2019）规定，采用边长为150mm×150mm×300mm的棱柱体试件作为混凝土轴心抗压强度的标准试件，制作、养护和试验方法与立方体试件的方法相同。轴心抗压强度值比立方体抗压强度能更好地反映混凝土结构构件中混凝土的实际抗压能力。对同一强度等级混凝土，轴心抗压强度小于立方体抗压强度。轴心抗压强度又可称为“棱柱体抗压强度”。2.轴心抗压强度fc150mm×150mm×300mm一、混凝土的强度—轴心抗压强度棱柱体强度与立方体强度之比，C50以下取0.76，C80取0.82，中间按线性插值。高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中间线性插值。考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。根据试验数据统计，轴心抗压强度平均值与立方体抗压强度平均值之间存在大致线性关系，比值大概在0.7~0.92之间。《混凝土结构设计标准》规定：轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系为：实际工程中混凝土强度小于C60时，若采用非标准试件测试混凝土轴心抗压强度，测得的强度应乘以相应的尺寸换算系数：100mm×100mm×300mm×0.95200mm×200mm×400mm×1.05一、混凝土的强度—轴心抗压强度一、混凝土的强度—轴心抗拉强度轴心抗拉强度ft远远小于轴心抗压强度fc，一般只有5%~10%，且强度等级越高，这个比值越小。测定方法：轴心受拉试验500150150150150100100直径16-20mmPPPPP劈裂试验ddP压拉d：立方体边长或圆柱体直径l：立方体边长或圆柱体长度压3.轴心抗拉强度ft《混凝土结构设计标准》规定：轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k的关系为：高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中间线性插值。考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。混凝土强度变异系数（统计标准差除以统计平均值）。根据试验资料统计，轴心抗拉强度值与立方体抗压强度值的关系：一、混凝土的强度—轴心抗拉强度混凝土的单轴向应力状态下的强度混凝土的单轴向应力状态下的强度在钢筋混凝土结构中，混凝土一般处于复合应力状态。双向应力状态：σ1σ1σ2σ2当双向受压时，一向的抗压强度随另一向应力的增加而增加（最多可提高约27%）。当双向受拉时，混凝土抗拉强度与单轴受拉强度接近。当一向受拉、一向受压时，两个方向的混凝土强度均低于单轴受压或单轴受拉的混凝土强度。双向受正应力：一、混凝土的强度—复合应力状态下的混凝土强度法向应力和剪应力组合状态下：σσττ由于剪应力的存在，混凝土的抗压强度低于单向抗压强度混凝土的抗剪强度随着拉应力的增大而减小混凝土的抗剪强度随着压应力的增大先增大后减小由于剪应力的存在，混凝土的抗拉强度低于单向抗拉强度一、混凝土的强度—复合应力状态下的混凝土强度三向受压状态：

三向受压时，混凝土一向抗压强度随另二向压应力的增加而显著增加，且混凝土的变形性能也大大增加。一、混凝土的强度—复合应力状态下的混凝土强度二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏。比例极限点临界点峰点1.混凝土单轴受压时的应力-应变关系通常采用棱柱体试件来测定一次短期加载下混凝土受压应力-应变关系全曲线，这是混凝土最基本的力学性能之一。上升段

从开始加载到A点（约为0.3fc）时，混凝土基本处于弹性状态，应力应变关系接近直线。

随着应力的增大，混凝土出现塑性，应力在0.3fc~0.8fc(AB段)时，应变增长速度较应力快。

超过B点，应变增长速度更快，试件中部出现平行于压力方向的裂缝，应力很快达到了混凝土的抗压强度fc（C点）。二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形一次短期加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏。1.混凝土单轴受压时的应力-应变关系通常采用棱柱体试件来测定一次短期加载下混凝土受压应力-应变关系全曲线，这是混凝土最基本的力学性能之一。

应力达到fc后，试件承载能力下降，裂缝迅速发展。应力应变曲线向下弯曲。直到凹向发生弯曲，出现“拐点”（D）点。

超过“拐点”，曲线开始凸向应变轴，此段曲线中曲率最大的一点E称为“收敛点”。E后的曲线为收敛段。比例极限点临界点峰点下降段fc：最大应力值，混凝土的轴心抗压强度。ε0：最大应力值相应的应变，对于普通混凝土，大致为0.002。εcu：混凝土破坏前的最大应变，称为极限压应变。混凝土本构关系曲线fcε0εcu二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形2.不同强度混凝土的受压应力—应变曲线下降段：

混凝土强度越高，曲线下降段越陡；强度越低，下降段越平坦，曲线越长。上升段：强度越大，曲线越陡，与应力峰值点相应的应变ε0大致为0.002。混凝土强度越高，曲线越陡，εcu越小，延性越差（越脆）。二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形4.混凝土单轴受拉时的应力—应变（变形）曲线3.不同加载速度的混凝土受压应力—应变曲线加载速度较快时，fc有所提高，曲线比较陡。加载速度缓慢时，fc略有降低，曲线（尤其是下降段）平缓，ε0和εcu增大。二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形根据混凝土的本构关系曲线，定义反映混凝土抵抗变形能力的弹性模量等。匀质弹性材料σεα0混凝土σε0弹性模量混凝土的变形模量二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形混凝土的弹性模量（×104N/mm2）弹性模量Ec应力-应变曲线上原点切线的斜率，也称“原点模量”，即混凝土应力与相应的弹性应变之比。σε常量5.混凝土的变形模量二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形σε割线模量Ec'

混凝土应力-应变曲线上任一点对应的应力和应变之比。σε

混凝土应力-应变曲线上任一点切线的斜率，即该处的应力增量与应变增量之比。随应力增大而减小随应力增大而减小（ν为弹性系数，值在0.5~1之间）二、混凝土的变形—一次短期加载时的变形随应力大小变化，并非常值。但应力不大于0.5fc时，一般可取为1/6。6.混凝土的变泊松比切线模量Ec''

混凝土在荷载长期作用下，应力不变，应变随时间增长而增长的现象称为徐变。1.徐变的特点徐变速度：先快后慢，开始增长较快，以后逐渐减慢，经过较长一段时间后趋于稳定。徐变大小：徐变是瞬时应变的1-4倍。卸载后徐变可小部分恢复，绝大部分不可恢复。混凝土中的水泥凝胶体，在持续的外荷载作用下产生黏性流动（颗粒间的相对滑动），将压应力逐渐转移给骨料，变形随之增大。混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加，也使变形增加。2.徐变产生原因二、混凝土的变形—徐变3.影响徐变的因素材料（混凝土的组成成分）

环境（养护、使用时的温湿度）

水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大；骨料越坚硬，弹性模量越高，骨料级配越好，徐变越小。

养护时温度正常，湿度大，水泥水化作用就充分，徐变就小。处于高温、干燥条件下，徐变将增大。加载时混凝土龄期

加载时混凝土龄期越长，硬结程度就越好，产生的徐变就越小，反之徐变越大。二、混凝土的变形—徐变应力其他持续作用的应力值越大，徐变越大。如构件的形状、尺寸等。如大试件内部失水受到限制，徐变减小。二、混凝土的变形—徐变3.影响徐变的因素4.徐变对结构构件的影响q

由于压区混凝土的徐变，可能使构件的长期挠度显著增加，降低构件的承载力，预应力混凝土结构中引起预应力损失等。不利引起构件截面应力重分布，使局部应力集中得到缓解或消失，支座沉降引起的应力、温度应力等也可由徐变得到松弛等。有利

徐变使轴心受压构件中混凝土的应力逐渐减小，纵向钢筋的应力逐渐增大，使两种材料的强度得到充分利用。轴心受压构件二、混凝土的变形—徐变二、混凝土的变形—非荷载作用下的变形1.硬化时的收缩与膨胀混凝土在空气中硬化时会收缩。在水中或处于饱和湿度中硬化时会膨胀。膨胀值很小，对结构影响甚微，一般可忽略。硬化初期收缩较快，一般1个月约可完成1/2的收缩，3个月后趋于缓慢，2年后趋于稳定。最终收缩应变一般可取3×10-4。收缩引起的危害对细长和薄壁结构，当混凝土收缩受到约束（外部约束或内部钢筋约束）时，或在干燥环境下，会引起收缩裂缝。两端自由的钢筋混凝土杆件，由于混凝土收缩，会使钢筋和混凝土分别受什么力？两端自由的钢筋混凝土杆件，由于温度变化，会使钢筋和混凝土分别受什么力？如何防止收缩裂缝防止盲目提高水泥用量和水灰比，选用弹性模量较高的骨料，确定合理配合比等；加强对混凝土的振捣，使混凝土充分密实；加强养护，高温干燥时要采取相应措施；设置伸缩缝；设置后浇带，分段浇筑；配置适当钢筋、施加预应力等。二、混凝土的变形—非荷载作用下的变形前期主要是水泥水化引起的体积收缩（化学收缩，较小），后期主要是水分蒸发引起的干缩（湿胀干缩）。引起收缩的原因影响收缩的因素混凝土的材料组成、振捣、养护的条件等二、混凝土的变形—非荷载作用下的变形2.温度变化引起的变形：热胀冷缩

对大体积混凝土结构或超长结构等，在设计中必须要考虑温度效应。当温度引起的变形受到约束时，温度变化引起结构变形，就会产生应力（温度应力），常可能超过外部荷载引起的应力。有时仅温度应力就可能形成贯穿性裂缝，导致渗漏、钢筋锈蚀、结构整体性能下降等，使结构承载力和耐久性显著降低。因此在设计中应考虑温度应力的影响。

热胀冷缩和湿胀干缩是两种不同的物理效应，但给结构带来的影响是相同的。钢筋的温度线膨胀系数为1.2×10-5/℃，混凝土的温度线膨胀系数为1.0~1.5×10-5/℃。温度引起的开裂或破坏的防止措施：设置伸缩缝；适当配置钢筋；采用预应力技术等。两端自由两端固端温度变化二、混凝土的变形—非荷载作用下的变形《混凝土结构设计标准》（GB/T50010-2010）第4.1.2条混凝土的选用原则第一章混凝土结构材料的物理力学性能河海大学土木与交通学院1.3钢筋和混凝土的粘结1.3

钢筋和混凝土的粘结钢筋和混凝土之间的粘结是这两种力学性能不同的材料在结构构件中形成整体、变形协调地共同工作的基础。粘结应力（纵向剪应力）力钢筋混凝土由于滑动趋势产生粘结应力（混凝土）（钢筋）

当钢筋与混凝土之间有相互滑动趋势（滑移）时，沿钢筋与混凝土接触面产生粘结应力。普通钢筋混凝土构件中，在什么位置钢筋和混凝土之间产生滑移进而会产生粘结应力？在钢筋端部，混凝土的粘结力必须通过足够的长度的累积，才能使钢筋承受所需的拉力。端部锚固粘结相邻裂缝间，裂缝处混凝土不能受拉，拉力由钢筋全部承担，由于粘结作用，钢筋拉力通过粘结力部分向混凝土传递，使未开裂混凝土受拉。裂缝间粘结1.3

钢筋和混凝土的粘结1.3

钢筋和混凝土的粘结—粘结力的组成水泥胶的胶结力水泥水化后在钢筋表面产生的胶结力摩阻力混凝土收缩，紧紧握裹住钢筋，相互滑动时产生的摩擦力机械咬合力钢筋表面粗糙或凹凸不平，与混凝土产生的机械咬合力。光圆钢筋与混凝土的粘结力主要来自胶结力和摩阻力变形钢筋与混凝土的粘结力主要来自机械咬合作用变形钢筋与混凝土的粘结力强于光面钢筋钢筋与混凝土粘结力间粘结力的的组成（粘结机理）：拔出试验粘结-滑移（τ-s）曲线光圆钢筋变形钢筋变形钢筋与混凝土的粘结力要强于光面钢筋1.3

钢筋和混凝土的粘结—平均粘结强度的测定1.3

钢筋和混凝土的粘结—影响粘结强度的因素混凝土的强度等级混凝土强度等级越高，粘结强度也越高钢筋的表面形状变形钢筋比光面钢筋的粘结强度高钢筋周围混凝土厚度（钢筋间距）钢筋外混凝土要有足够的厚度、钢筋间距离不能太小钢筋的受力情况钢筋受压时粘结强度高于钢筋受拉时其他钢筋的位置、横向压力的存在，工程措施（如焊贴短钢筋等）1.3

钢筋和混凝土的粘结—保证粘结锚固的部分措施钢筋的锚固基本锚固长度lab、锚固长度la、锚固措施受拉钢筋基本锚固长度受拉钢筋强度被充分利用时需要的最小锚固长度α1.3

钢筋和混凝土的粘结—保证粘结锚固的部分措施受拉钢筋锚固长度受压钢筋的锚固长度光圆钢筋的弯钩光圆钢筋受拉时末端应做成180°弯钩锚固长度修正系数受压钢筋的和混凝土的粘结要强于受拉钢筋，锚固长度可以短些受拉钢筋的锚固措施钢筋的绑扎搭接接头位置、搭接长度等搭接长度受拉钢筋搭接长度

，且不应小于300mm受压钢筋搭接长度

，且不应小于200mm受力钢筋的连接接头宜设置在受力较小处，在同一钢筋上宜少设接头。在结构的重要构件和关键传力部位，纵向受力钢筋不宜设置接头。位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，梁、板、墙类构件不宜大于25%，柱类构件不宜大于50%。搭接长度：1.3

钢筋和混凝土的粘结—保证粘结锚固的部分措施混凝土保护层钢筋的混凝土保护层厚度c为钢筋外边缘到截面边缘的垂直距离。混凝土保护层有什么作用？1—111PP最外层钢筋的混凝土保护层厚度c最外层钢筋的混凝土保护层厚度c最外层钢筋的混凝土保护层厚度c最外层钢筋的混凝土保护层厚度c保护钢筋：防止钢筋锈蚀；在火灾等情况下，防止钢筋温度升高过快。保证粘结：使钢筋与混凝土有良好的粘结。1.3

钢筋和混凝土的粘结—保证粘结锚固的部分措施

最外层钢筋的保护层厚度不小于规范表格中的数值。

纵向受力钢筋的保护层厚度不小于钢筋的公称直径d。（与环境类别、构件类别等有关）纵向受力钢筋（纵筋）箍筋第2章钢筋混凝土结构设计计算原理河海大学土木与交通学院内容提要2.1概率极限状态设计法的基本概念2.2实用设计表达式钢筋混凝土结构设计计算原理第2章钢筋混凝土结构设计计算原理河海大学土木与交通学院2.1概率极限状态设计法的基本概念

结构的功能要求功能要求能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；保持良好的使用性能；具有足够的耐久性能；当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必要的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。安全性适用性耐久性安全性安全性根据《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068-2018），结构应满足下列功能要求：可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。安全性、适用性、耐久性，总称为结构的可靠性。设计工作年限正常设计正常施工正常使用正常维护安全适用耐久设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按预定目的使用的年限，也就是结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护条件下，结构按预定功能使用应达到的年限。也称为设计使用年限。注意结构设计工作年限和结构寿命的区别。结构的设计工作年限类别设计工作年限（年）临时性建筑结构5普通房屋和构筑物50特别重要的建筑结构100房屋建筑的结构设计工作年限

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。安全性适用性耐久性承载能力极限状态结构的极限状态正常使用极限状态耐久性极限状态结构的功能要求结构的极限状态

对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形的状态。

对应于结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值的状态。

对应于结构或结构构件在环境影响下出现的劣化达到耐久性能的某项规定限值或标志的状态。极限状态设计法承载能力极限状态正常使用极限状态耐久性极限状态

不使结构超越某种规定的极限状态的设计方法。

要使结构不超越某种规定的极限状态，一方面要搞清结构上的各种作用和结构的环境影响，另一方面要搞清结构抵抗作用及环境影响的能力。

承载能力极限状态？什么会使结构构件超越

正常使用极限状态？

耐久性极限状态？作用和环境影响

施加在结构上的集中力或分布力和引起结构外加变形或约束变形的原因，总称为作用。作用直接作用间接作用施加在结构上的集中或分布荷载如混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震等结构上的作用和环境影响外加变形：结构在地震、不均匀沉降等因素作用下，边界条件发生变化而产生的位移和变形。约束变形：结构在温度变化、湿度变化及混凝土收缩等因素作用下，由于存在外部约束而产生的内部变形。结构上的作用按随时间的变化永久作用可变作用偶然作用作用的分类按随空间的变化按结构的反应特点静态作用动态作用按有无限值有界作用无界作用固定作用自由作用

偶然作用：在设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续期很短的作用。如爆炸、撞击、龙卷风等。

静态作用：不使结构产生加速度，或产生的加速度可忽略。如自重、一般的楼面活载等。

动态作用：使结构产生的加速度不可忽略的作用。如设备振动、吊车荷载等。

有界作用：具有不可超越的且可确切或近似掌握界限值的作用，如水坝的最高水位。

无界作用：没有明确界限值的作用。

由作用引起的结构或结构构件反应（内力、应力、变形、裂缝等）。ql匀质弹性材料简支梁在均布荷载q作用下：1.跨中弯矩的作用效应为

，支座剪力的作用效应为

。Pl作用效应作用效应S2.最大挠度的作用效应为

。匀质弹性材料简支梁在跨中集中荷载P作用下：1.跨中弯矩的作用效应为

，支座剪力的作用效应为

。2.最大挠度的作用效应为

。结构上的作用和环境影响结构上的环境影响

环境对结构产生的各种机械的、物理的、化学的或生物的不利影响。

环境影响会引起结构材料性能的劣化，降低结构的安全性或适用性，影响结构的耐久性。

温、湿度及其变化以及二氧化碳、氧、盐、酸等环境因素对结构的影响。按时间的变异性永久影响可变影响偶然影响

处于海洋环境中的混凝土结构，氯离子对钢筋的腐蚀作用是永久影响。

空气湿度对木材强度的影响是可变影响。

酸雨对钢结构的腐蚀是偶然影响。

环境对结构的影响应尽量予以定量描述。但在多数情况下，这样做是比较困难的。因此，目前主要根据材料特点，通过环境对结构影响程度的分级（轻微、轻度、中度、严重等）等方法进行定性描述，并在设计中采取相应技术措施。结构抗力R结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）和环境影响效应的能力。如承载能力、刚度、抗裂度及材料抗劣化能力等。根据构件截面形状、材料强度、尺寸和配筋情况等，按一定的计算模式计算结构抗力。结构抗力作用环境影响结构上的作用和环境影响使结构产生作用效应和环境影响效应。结构以结构抗力抵抗作用效应或环境影响效应。

作用效应S为作用施加在结构上要结构完成的任务（结构要达到的要求）。

结构抗力R为结构完成任务的能力（达到要求的能力）。极限状态方程（功能函数）结构可靠工作的条件为：Z=R-S≥0。功能函数的随机性结构的极限状态方程

因S和R都是无法准确确定的、变化的量（随机变量），结构的功能函数Z也是随机变量。

作为随机变量的Z=R-S，无法保证其绝对大于等于0。但若已知其概率分布情况，可计算其大于等于0的概率。Z=R-S功能函数（结构抗力-作用效应）Z=R-S＞0Z=R-S=0Z=R-S＜0结构处于可靠状态结构处于极限状态结构处于失效状态功能函数爆炸爆炸恒载楼面、屋面活载等结构抗力S和R均为随机变量（随机过程），无法准确计算。可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。Z=R-S≥0可靠P（Z=R-S≥0）可靠度

结构的可靠度和失效概率可靠度ps：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。可靠度反映结构可靠的程度，量化结构完成预定功能的能力。结构的可靠度P（Z=R-S≥0）+P（Z=R-S＜0）=1可靠度ps失效概率pf结构的失效概率pf越小，可靠度ps越大，结构越可靠。无法保证Z=R-S绝对大于等于0结构的失效概率不会小到0，总存在一定的失效概率。没有绝对可靠的结构。结构的设计、施工和维护应使结构在规定的设计使用年限内以规定的可靠度满足规定的各项功能要求。当结构的失效概率pf小于等于容许失效概率[pf]（pf≤[pf]）时，满足可靠度要求。失效概率pf：结构在规定的时间内，在规定的条件下不能完成预定功能的概率。结构的可靠指标pfps=1-pff(Z)Z=R-S0

若R、S服从正态分布，Z也服从正态分布：曲线右移曲线变陡可靠指标结构的可靠指标β，可靠度增大。pfβT：目标可靠指标β与pf之间有一一对应关系。结构越重要，βT越大承载能力极限状态的βT大于正常使用极限状态的βT脆性破坏的βT大于延性破坏的βT概率极限状态设计法概率极限状态设计法要求：β≥βT（pf≤[pf]）结构要满足哪些要求？如何使结构达到要求？安全、适用、耐久：可靠结构的设计、施工和维护应使结构在规定的设计工作年限内以规定的可靠度满足规定的各项功能要求

采用概率极限状态方法，用可靠指标β进行结构设计，需要大量的统计数据，工作量大，比较复杂，统计资料也不足。考虑到多年来的设计习惯和实用上的简便，《建筑结构可靠性设计统一标准》提出了基于近似概率的极限状态设计法的实用设计表达式。第2章钢筋混凝土结构设计计算原理河海大学土木与交通学院2.2实用设计表达式一、荷载代表值荷载代表值：极限状态设计所采用的荷载值。荷载代表值荷载标准值荷载组合值荷载准永久值荷载频遇值基本代表值对于永久荷载，只有荷载标准值。对于可变荷载，有荷载标准值、组合值、准永久值和频遇值，后三者由标准值乘以相应系数而得。5%qk

结构在使用期间正常情况下可能出现的最大的荷载值。荷载标准值的确定对于具有统计规律的荷载荷载标准值

在设计基准期内，运用数理统计方法确定的具有一定保证率的统计特征值。fq0荷载q的概率分布曲线对于没有充分统计资料的荷载根据工程经验或荷载的自然界限确定。荷载标准值由《工程结构通用规范》(GB55001-2021）和《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）给出。荷载标准值的表示下标k如：集中恒载分布恒载集中活载分布活载如超过荷载标准值的概率为5%设计工作年限

设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预期目的使用的年限（一般有5年、50年和100年等）。设计基准期设计基准期是为确定可变作用等取值而选用的时间参数。建筑结构的设计基准期应为50年。设计工作年限和设计基准期结构的设计工作年限（年）550100γL0.91.01.1对楼面和屋面活载，考虑设计工作年限的荷载调整系数γL按下表采用。对风荷载和雪荷载，考虑设计工作年限的荷载调整系数γL按重现期与设计工作年限相同的原则确定。若结构设计工作年限与设计基准期不匹配，取用的可变荷载值就会出现偏大或偏小的问题。为此，引入“考虑设计工作年限的荷载调整系数γL”。

当结构上存在多个可变荷载时，考虑到各可变荷载在同一时刻达到其标准值的概率很小，须对可变荷载标准值进行折减。组合值系数荷载组合值在荷载标准值的基础上乘以小于1的组合值系数Ψc得荷载组合值，使组合后荷载的超越概率与荷载单独存在时的超越概率趋于一致。荷载组合值结构上存在永久荷载和多个可变荷载时，永久荷载取标准值计算荷载效应；除了一个主要的可变荷载（主导可变荷载）仍取标准值计算荷载效应外，其他可变荷载（伴随荷载）都乘以组合值系数，即用组合值计算荷载效应。该荷载效应的组合称为标准组合。主导可变荷载取标准值计算荷载效应（不参与组合）其他可变荷载取组合组计算荷载效应（进行组合）永久荷载取标准值计算荷载效应标准组合：在荷载标准值的基础上乘以小于1的准永久值系数Ψq得荷载准永久值。准永久值系数荷载准永久值荷载准永久值

t1

t2

t3

t4QqtQ0T（t1+t2+t3+t4）/T=0.5荷载准永久值

可变荷载准永久值是指在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。它是可变荷载在设计基准期内经常存在的那一部分荷载，它对结构的影响类似于永久荷载。与永久荷载组合时，永久荷载取标准值，所有可变荷载取准永久值，该荷载效应的组合称为准永久组合。所有可变荷载取准永久值计算荷载效应永久荷载取标准值计算荷载效应QqtQ0T（t1+t2+t3+t4）/T=0.5荷载准永久值荷载准永久值在设计基准期内总持续时间较长，约为设计基准期的一半，一般与永久荷载组合，用于结构长期变形和裂缝宽度的计算。

t1

t2

t3

t4荷载准永久值准永久组合：频遇值系数荷载频遇值在设计基准期内被超越的总时间占设计基准期的比率较小的荷载值；或被超越的频率限制在规定频率内的荷载值。即结构上较频繁出现的，量值较大的荷载值。（t1+t2+t3+t4）/T≤0.1荷载频遇值

t1

t2

t3

t4tQ0TQf在荷载标准值的基础上乘以小于1的频遇值系数Ψf得荷载频遇值。荷载频遇值与永久荷载组合时，永久荷载取标准值，主导可变荷载取频遇值，伴随可变荷载取准永久值。该荷载效应的组合为频遇组合。永久荷载取标准值计算荷载效应主导可变荷载取频遇值计算荷载效应伴随可变荷载取准永久值计算荷载效应荷载频遇值总持续时间较短，是对荷载标准值的一种较小的折减，是时而出现的小于标准值的较大荷载值。一般与永久荷载组合，用于结构振动变形等情况的计算。（t1+t2+t3+t4）/T≤0.1荷载频遇值

t1

t2

t3

t4tQ0TQf荷载频遇值频遇组合：f(f)f05%混凝土钢筋国家标准规定，热轧钢筋的废品限值为屈服强度平均值减去两倍标准差，规范以废品限值作为钢筋强度标准值（具有97.73%保证率，高于95%保证率）。2.27%材料强度取值由《混凝土结构设计标准》（GB/T50010-2010）给出。二、材料强度标准值具有95%保证率的强度值为混凝土强度标准值，三、结构的设计状况时间结构经历的状况规划设计建造正常使用维修正常使用维修正常使用地震爆炸爆炸爆炸这些状况下，是否都一定要满足安全、适用、耐久的功能要求？结构在服役期间，可能会经历哪些状况？设计时是否要把这些状况下的永久荷载、可变荷载、偶然荷载及地震作用等同时考虑？结构在施工和使用过程中，不同阶段可能出现不同的结构体系、不同的荷载及不同的环境条件（处在不同的设计状况）。不同设计状况下，设计时的可靠度水准、设计方法等也有所不同。恒载楼面、屋面活载等持久设计状况短暂设计状况偶然设计状况在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续时间很短的状况，如施工和维修等。在结构使用过程中出现概率很小，且持续时间很短的状况。如火灾、爆炸、撞击等。地震设计状况根据抗震规范，抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑，必须进行抗震设计。三、结构的设计状况结构经历的状况时间规划设计建造正常使用维修正常使用维修正常使用地震爆炸爆炸爆炸恒载楼面、屋面活载等持久设计状况短暂设计状况偶然设计状况地震设计状况三、结构的设计状况结构经历的状况为结构使用时的正常情况。为结构出现的临时情况，如施工和维修等。为结构出现的异常情况，如爆炸、撞击、火灾等。为结构遭受地震时的情况。时间规划设计建造正常使用维修正常使用维修正常使用地震恒载楼面、屋面活载等爆炸爆炸爆炸承受正常使用时的各种荷载，包括恒载、活载、风载、雪载等。除恒载和活载外，还要承受施工荷载、维修荷载等短暂存在的荷载。除恒载和活载外，还要承受爆炸或撞击等偶然荷载。除恒载和活载外，还要承受地震作用。荷载效应组合为基本组合荷载效应组合为偶然组合荷载效应组合为地震组合承载能力极限状态下的荷载和荷载效应组合S三、结构的设计状况持久设计状况短暂设计状况偶然设计状况地震设计状况SR≤实用设计表达式为了保证目标可靠指标的要求，要增大不等式左边的计算值，减小不等式右边计算值。在上式的基础上，引入系列系数，来实现增大或减小的目的。引入的系数按目标可靠指标并考虑工程经验确定其数值。四、实用设计表达式—承载能力极限状态设计

建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成经济损失、对社会或环境产生影响等的严重性，采用不同的安全等级。安全等级破坏后果示例一级很严重：对人的生命、经济、社会或环境影响很大大型的公共建筑等二级严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较大普通的住宅和办公楼等三级不严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较小小型的或临时性贮存建筑物等

建筑结构中各类结构构件的安全等级，宜与结构的安全等级相同，对其中部分结构构件安全等级可进行调整，但不得低于三级。建筑结构的安全等级γ0结构重要性系数对持久设计状况和短暂设计状况对偶然设计状况和地震设计状况安全等级一级二级三级γ01.11.00.91.0结构重要性系数，取值不应小于下表数值。γ0结构重要性系数γ01持久、短暂和偶然设计状况下承载能力极限状态设计表达式持久、短暂和偶然设计状况下的承载能力极限状态实用设计表达式永久荷载分项系数可变荷载分项系数在基本组合S中引入的荷载分项系数γG、

γQ2γ0S≤R—持久和短暂设计状况设计表达式中的基本组合S持久和短暂设计状况下，荷载效应S为基本组合在“S”表达式中，在荷载或荷载效应上乘以一般大于1.0的“荷载分项系数γG、γQ（超载系数）”一般将“荷载或荷载效应标准值”乘以荷载分项系数后的值称为“荷载或荷载效应设计值”。“荷载或荷载效应设计值”一般大于“荷载或荷载效应标准值”。“荷载或荷载效应设计值”的符号下标不带“k”。永久荷载分项系数可变荷载分项系数在基本组合S中引入的荷载分项系数γG、

γQ2持久和短暂设计状况下，荷载效应S为基本组合乘以荷载分项系数γG和γQ预应力的分项系数和预应力作用有关代表值的效应γ0S≤R—持久和短暂设计状况设计表达式中的基本组合S（1）当荷载效应对结构不利时，不应小于1.3（2）当荷载效应对结构有利时，不应大于1.0第i个永久荷载标准值的效应预应力作用有关代表值的效应预应力的分项系数（1）当荷载效应对结构不利时，不应小于1.3（2）当荷载效应对结构有利时，不应大于1.0第i个永久荷载的分项系数γ0S≤R—持久和短暂设计状况设计表达式中的基本组合S第1个、第j个可变荷载标准值的效应第1个、第j个考虑结构设计工作年限的荷载调整系数（1）当荷载效应对结构不利时，不应小于1.5（2）当荷载效应对结构有利时，应取0第j个可变荷载的组合值系数第1个、第j个可变荷载的分项系数本公式仅适用于荷载与荷载效应关系为线性的情况。对标准值大于4.0kN/m2的工业房屋楼面可变荷载，当对结构不利时不应小于1.4；对结构有利时应取0。γ0S≤R—持久和短暂设计状况设计表达式中的基本组合S混凝土强度设计值钢筋强度设计值结构抗力设计值在“R”表达式中，在材料强度标准值上除以“材料分项系数（γc、γs）”混凝土的材料分项系数γc为1.4，钢筋的材料分项系数γs为1.1~1.2。“材料强度标准值”除以材料分项系数后变为“材料强度设计值”。相应地，“结构抗力标准值”也变为“结构抗力设计值”。“材料强度设计值”小于“材料强度标准值”。“材料强度设计值”的符号下标不带“k”。

γRd为结构构件的抗力模型不定性系数。静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0的数值。在R的表达式中引入的材料分项系数γc、

γs3γ0S≤R—持久和短暂设计状况设计表达式中的R混凝土材料分项系数钢筋材料分项系数γ0S≤R内力设计值承载力设计值MVNTNuMuVuTu根据力学知识和本章内容计算第3、4、5、6、7章内容弯矩剪力轴力扭矩≤受弯承载力受剪承载力受压、拉承载力受扭承载力第3章第4章第5、6章第7章持久和短暂设计状况承载能力极限状态设计表达式

1.结构正常使用极限状态验算主要是指验算结构或构件的变形、裂缝宽度等（S）是否满足规范规定的要求（C），即设计表达式为S≤C。所以，要计算结构或构件的挠度、裂缝宽度等荷载效应。

2.由于结构或构件超过正常使用极限状态时的危害程度没有超过承载能力极限状态那么大（变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害程度不及承载力不足引起的结构破坏造成的损失那么大），所以可靠度要求可以降低，目标可靠指标βT可以减小。因此，在正常使用极限状态验算时，不考虑荷载分项系数、材料分项系数，也不考虑结构重要性系数。

3.由于混凝土的徐变以及钢筋和混凝土之间的粘结滑移等因素的影响，使结构的变形和裂缝宽度在持续荷载作用下随时间增长而增大。因此，在计算裂缝宽度和挠度等荷载效应时，要分荷载短期效应组合（标准组合、频遇组合）和荷载长期效应组合（荷载准永久组合）。持久和短暂设计状况正常使用极限状态设计表达式荷载标准组合：荷载准永久组合：荷载频遇组合：持久、短暂设计状况下的正常使用极限状态实用设计表达式标准组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况，一般用于不可逆正常使用极限状态。频遇组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大的变形与短暂的振动等情况，一般用于可逆正常使用极限状态。S：荷载组合的效应值（变形f、裂缝宽度ω等）C：对变形、裂缝等规定的限值（flim、ωlim等）准永久组合主要用于荷载的长期效应起主要作用的情况。持久和短暂设计状况正常使用极限状态设计表达式第3章钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算河海大学土木与交通学院受弯构件受弯构件结构中各种类型的梁和板。截面主要承受弯矩M和剪力V。工形矩形板矩形T形箱形空心板受弯构件

bh纵向钢筋l0第3章受弯构件正截面受弯承载力计算构件仅受弯矩M作用（或主要受弯矩M作用）时，构件一般将沿着与轴线垂直的截面（正截面）开裂和破坏。如何保证正截面的受弯承载力？受弯构件bh纵向钢筋l0第4章受弯构件斜截面承载力计算在弯矩M和剪力V共同作用（剪力V较大）下，构件一般沿着某个与轴线倾斜的截面（斜截面）发生开裂和破坏。如何保证斜截面的承载力？内容提要3.1受弯构件正截面受力过程和破坏特征3.2单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算3.3双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.4单筋T形截面梁正截面承载力计算第3章钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力计算河海大学土木与交通学院3.1受弯构件正截面受力过程和破坏特征一、试验装置M图V图钢筋混凝土简支梁，配置适当钢筋，在梁上对称施加两个集中荷载P，忽略梁自重。纯弯段在纯弯段CD两侧，沿高度布置混凝土应变测点，量测在加载过程中构件沿截面高度混凝土各纤维层的应变。在跨中的钢筋表面布置钢筋应变测点，量测加载过程中的钢筋应变。在梁底设百分表来量测梁的挠度。3.1受弯构件正截面受力过程和破坏特征BCDAPPAs荷载很小时，梁的工作性能与匀质量弹性梁类似，截面应力和应变呈线性关系；荷载增加，受拉区出现塑性，应力呈曲线分布，受压区应力仍接近三角形分布；当受拉区应变即将达到混凝土的极限拉应变时，截面即将开裂，第Ⅰ阶段结束（Ⅰa状态），此时的弯矩称为开裂弯矩Mcr。第Ⅰ阶段未裂阶段3.1受弯构件正截面受力过程和破坏特征Ia状态是计算开裂弯矩Mcr（抗裂度）时所采用的应力阶段。混凝土开裂（进入第Ⅱ阶段的标志）；裂缝处混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，钢筋应力突增，同时中和轴位置上升；随着荷载的增大，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升，受压区出现塑性。当纵向受拉钢筋即将达到屈服时，第Ⅱ阶段结束。第Ⅱ阶段工作阶段3.1受弯构件正截面受力过程和破坏特征第Ⅱ阶段是计算构件正常使用时挠度和裂缝的时所处的应力阶段。第Ⅲ阶段破坏阶段钢筋开始屈服（进入第Ⅲ阶段的标志）构件变形显著增长，裂缝急剧开展，中和轴进一步上升。受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到最后受压区混凝土达到极限压应变时，混凝土被压碎，构件破坏。第Ⅲ阶段结束（Ⅲa状态）Ⅲa状态是计算受弯构件正截面受弯承载力Mu时所依据的应力阶段。3.1受弯构件正截面受力过程和破