沪科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷

沪科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷一、选择题：每小题3分，12小题共36分(共12题；共36分)1．要使分式x+yx−y有意义，字母x，yA．x≠y B．x≠−y C．x≥y D．x≥−y2．如图，下列结论错误的是（）A．∠FHD与∠FGI是同位角 B．∠BGI与∠GIC是内错角C．∠EGB与∠GID是同位角 D．∠BGF与∠DHE是同旁内角3．化简a÷1A．0 B．1 C．a2 D．4．下列运算正确的是（）A．a+b=2ab B．−C．(a−b)2=a5．若m＞n，则下列各式中正确的是（）A．m-2＜n-2 B．-3m＜-3n C．4m＜4n D．1-m＞1-n6．有−2，A．−2 B．0 C．π D．17．已知a=x+2026，b=x+2024，c=x+2025，当a2+bA．3 B．4 C．5 D．88．若1a−1A．12 B．−12 C．19．如图，若AB∥CD，则（）A．∠1=∠2+∠3 B．∠1+∠3=∠2C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1−∠2+∠3=180°10．下列命题中，是真命题的是（）A．如果|a|=|b|，那么a=bB．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．相等的角是对顶角D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行11．某新能源汽车制造厂通过对车辆装配生产线进行智能化技术升级，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配40辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同.设技术升级前每天装配x辆汽车，则符合题意的方程是（）A．400x−40=500C．400x=50012．如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（）A．130° B．140° C．150° D．160°二、填空题：每小题3分，4小题共12分。(共4题；共12分)13．分解因式：ax214．计算1x−1−xx−115．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，若DE∥AB，则∠ADE的度数为16．如图，AB∥CD，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE，直线BM，DN相交于点F，则∠F与∠E的数量关系．三、解答题：共7小题，共72分。(共7题；共72分)17．计算：−1202518．分解因式：x19．解分式方程：320．解不等式组，并把解集表示在数轴上.

2x−121．某自行车行经营A，B两种型号的自行车．（1）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？（2）若该车行经营的A型自行车去年销售总额为6万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低300元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少20%，求A型自行车今年每辆售价多少元？22．【阅读理解】例题：若m2+2mn+2n2−6n+9=0解：∵m2+2mn+2n2−6n+9=0，m2+2mn+n2+n【方法运用】若x2+2y【拓展提升】已知a、b，c是等腰△ABC的三边长，若a，b满足23．问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120经过讨论形成的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC度数．（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出∠APC度数；（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β．请你判断∠CPD、α、β之间有何数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图4，已知两条直线AB∥CD，点P在两平行线之间，且∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，求∠P+2∠Q的度数．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】a(x+5)(x−5)14．【答案】-115．【答案】110°​​​​​​​16．【答案】∠E=2∠F17．【答案】解：−1=−1−4+3−=−2−=−318．【答案】解：x===​​​​​​​19．【答案】解：3x+1方程两边同时乘x−1x+1，得3去括号，得3x−3=x移项、合并同类项，得2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x−1x+1∴x=2是原分式方程的解．20．【答案】解：2x−13+2≥3x2①3(x−1)≤5(x+1)−2②

解①得：21．【答案】（1）解：设A型车最少进货x辆，60-x≤2x，∴x≥20，答：A型车最少进货20辆．（2）解：设A型自行车去年每辆售价y元，则今年售价每辆为(y-300)元，60000解得y=1500，经检验，y=1500是分式方程的根，∴1500-300=1200（元）．答：A型自行车今年每辆售价为1200元22．【答案】解：方法运用：∵x2+2y2−2xy+4y+4=0

∴x2−2xy+y2+y2+4y+4=0，

即x−y2+y+22=0，

∴x−y=0，y+2=0，

∴y=−2，x=−2，

∴x的值为−2；

拓展提升：∵a2+b2=4a+8b−20，

∴a2+b2−4a−8b+20=0，

∴a2−4a+4+b2−8b+16=0，

即a−22+b−42=0，

∴a−2=023．【答案】（1）解：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．∴∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°．（2）解：∠CPD＝α＋β，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E．∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE＝α，∠CPE＝β，∴∠