苏科版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷

苏科版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷一、选择题：每小题2分，共6小题，共12分。(共6题；共12分)1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()A．xx−2=xC．x+2=x1+2x2．下列各式从左到右变形正确的是（）A．−x+1x−y=C．a+ba−b=a−b3．下列式子中，运算正确的是（)。A．3−23=−1C．123=4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB，CD于点E，F，若矩形面积为12，则阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．85．辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60hm2五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为xhm2，则下列方程正确的是（）A．60(1+20%)x−xC．60x−60(1+20%)6．已知实数a满足|2024−a|+a−2025=a，则A．2024 B．2025 C．20242 二、填空题：每小题2分，共20分。(共10题；共20分)7．柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．③样本容量是50名．其中说法正确的为．8．请写出一个概率是13的随机事件：9．分解因式：2x210．如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上一点，将正方形沿BE翻折，使点A落在点F处，连接AF并延长交BE于点G，交CD于点H，若AB=12,DH=5，则EG的长为．11．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm212．若关于x的分式方程2x−ax−1−4=−2x+a13．已知关于x的分式方程2a+1x+1=a有解，则a的取值范围是14．已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简a−b+a215．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12cm，BC=13cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过s，使PQ=CD.16．若关于x的方程a−xx−3+3=83−x有正整数解，且关于x的不等式组三、解答题：共11小题，共88分。(共11题；共88分)17．因式分解：（1）x（2）(a−2b)218．解方程：119．计算：（1）π−3.140（2）18÷20．如图平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别以点B，C为圆心，OC，OB的长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP，CP．（1）求证：四边形BOCP是平行四边形：（2）当▱ABCD的对角线满足_______条件时，四边形BOCP是正方形，并说明理由．21．因式分解：x22．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）23．如图，用两个边长为8cm的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形．（1）大正方形的边长是cm．（2）丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为12cm2且长和宽之比为3∶2的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由．24．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DE⊥AB于点E，求DE的长.25．某工厂计划购买A，B两种工艺品共400件奖励优秀员工．已知A种工艺品的单价比B种工艺品的单价高50元，用600元单独购买A种工艺品与用450元单独购买B种工艺品的数量相同．（1）A，B两种工艺品的单价各为多少元？（2）若该工厂计划购买A，B两种工艺品总费用不超过30500元，且购买A种工艺品不少于5件，则该工厂共有几种购买方案？26．近年来，因为高空抛物导致的人员伤亡和经济损失越来严重.为了弄清楚高空抛物的危害，小临请教了科学老师，得知高空抛物下落的速度v(单位：m/s)和高度h(单位：m)近似满足公式：v=2gh(不考虑风速的影响，g≈10m/s（1）小临家在2楼，即n=2，假如一个物品从小临家坠落，求该物品落地时的速度；（2）计算当从n楼坠落时，物品落地时的速度.27．在四边形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，G，H分别是BE，DF中点，连接GH．（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，且CE=CF，试猜想：BE与DF之间的数量关系为________，GH与BE之间的数量关系为________；（2）如图2，若四边形ABCD为矩形，BC=12，AB=6，且CE=2CF，GH=52，求BE（3）如图3，若四边形ABCD为平行四边形，BC=AC=5，AB=6，CECF=56，当

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】①8．【答案】将标有数字1，2，3的三张卡片(除数字外完全相同)背面向上摆在桌面上，从中随机抽取一张，抽到数字19．【答案】210．【答案】2511．【答案】3212．【答案】±113．【答案】a≠−1214．【答案】−c15．【答案】3或716．【答案】−417．【答案】（1）解：x=y(x−3)（2）解：(a−2b)=(a−2b+b)(a−2b−b)=(a−b)(a−3b) ．18．【答案】解：1方程可化为1方程两边都乘（x-2)，得1=-（x-1)+3（x-2)，解得x=3，检验：当x=3时，x-2≠0.∴x=3是原分式方程的解.19．【答案】（1）解：π−3.140=1+3−4+3=3（2）解：18÷=9=3+7，=10．20．【答案】（1）解：∵分别以点B，C为圆心，OC，OB的长为半径画弧，两弧交于点P，∴BP=OC，CP=OB，

∴四边形BOCP是平行四边形；（2）解：AC⊥BD且AC=BD，

理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AC=2OC，BD=2BO，

∵AC=BD

∴OC=BO

∵AC⊥BD

∴∠BOC=90°

∴平行四边形BOCP是正方形．21．【答案】解：x=x=x−2y=x−2y22．【答案】（1）进价为180元；（2）至少打6折．23．【答案】（1）4（2）解：设长方形纸片的长为3x（cm），宽为：2x（cm），∴3x∙2x＝12，解得x＝2，∴3x＝32＞4，∴不能使裁下的长方形纸片的长宽之比为：3∶2，且面积为12（cm2）．24．【答案】解：菱形ABCD面积是1∵AC=8，DB=6，∴OA=4，OB=3，∴则5×DE=24，解得DE25．【答案】（1）解：设A种工艺品的单价为x元，则B种工艺品的单价为x−50元．

根据题意，得600x=450x−50，

解得x=200．

经检验x=200是分式方程的解，

∴（2）解：设购买A种工艺品m件，则购买B种工艺品400−m件．

根据题意，得200m+150400−m≤30500m≥5，

此不等式组无解．26．【答案】（1）解：当n=2时，h=5×v=（2）解：v=v=∵g=10，n>0∴v=27．【答案】（1）BE=DF；GH=2（2）解：连接CG,CH，

∵矩形ABCD中，∠BCD=90°，

∴∠BCE=∠DCF=90°，

∵BC=12,AB=CD=6，CE=2CF，

∴BCCD=CECF=2，

∴△CBE∽△CDF，

∴BEDF=BCCD=2，∠BEC=∠F，

∵G，H分别是BE,DF中点，

∴CG=EG=12BE,CH=DH=12DF，

∴∠BEC=∠ECG,∠FDC=∠DCH，CGGH=12BE12DF=（3）解：连接CG,CH，延长CG交AB于点I，连接EI，

∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠BCE+∠ADC=180°，BC=AC=5，AD=BC，

∴AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD，

∵∠ACD+∠DCF=180°，

∴∠BCE=∠DCF，

∵AB=CD=6，

∴BCDC=56，

∵CECF=56，

∴BCDC=CECF，