绝对值解答题题目及答案

绝对值解答题题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

绝对值解答题题目及答案

一、选择题

1.绝对值等于3的数是（）

A.3和-3B.3C.-3D.0

2.如果|a|=|b|，那么a和b的关系是（）

A.a=bB.a=-bC.a=b或a=-bD.无法确定

3.绝对值小于5的整数有（）个

A.4B.5C.9D.10

4.计算|-7|+|3|的结果是（）

A.4B.10C.-4D.-10

5.如果x是一个正数，那么|x|-x的值是（）

A.0B.2xC.-2xD.无法确定

6.绝对值最大的负整数是（）

A.-1B.-2C.-10D.-100

7.如果|a|+|b|=0，那么a和b的值分别是（）

A.a=0，b=0B.a=0，b不为0C.a不为0，b=0D.a和b都不为0

8.计算|-5|-|-3|的结果是（）

A.2B.-2C.8D.-8

9.如果a是一个负数，那么|a|+a的值是（）

A.0B.2aC.-2aD.无法确定

10.绝对值等于自身的数有（）个

A.0B.1C.2D.无数

二、填空题

1.绝对值等于4的数是________和________。

2.如果|a|=5，|b|=3，那么|a+b|的最大值是________，最小值是________。

3.绝对值小于10的非负整数有________个。

4.计算|-9|+|-6|的结果是________。

5.如果x是一个负数，那么|x|-x的值是________。

6.绝对值最大的负整数是________。

7.如果|a|+|b|=0，那么a和b的值分别是________和________。

8.计算|-4|-|-2|的结果是________。

9.如果a是一个正数，那么|a|+a的值是________。

10.绝对值等于自身的数有________个。

三、多选题

1.下列说法正确的有（）

A.绝对值等于3的数有两个

B.如果|a|=|b|，那么a和b可能相等也可能互为相反数

C.绝对值小于5的整数有9个

D.绝对值最大的负整数是-1

2.下列计算结果正确的有（）

A.|-7|+|3|=10

B.|a|+|b|=|a+b|

C.如果a是一个负数，那么|a|+a=0

D.绝对值等于自身的数只有0

3.下列说法正确的有（）

A.绝对值等于自身的数是非负数

B.如果|a|=|b|，那么a和b不可能都为负数

C.绝对值小于10的非负整数有9个

D.绝对值最大的负整数是-100

4.下列计算结果正确的有（）

A.|-5|-|-3|=2

B.|a|+|b|=|a-b|

C.如果a是一个正数，那么|a|+a=2a

D.绝对值等于自身的数有无数个

5.下列说法正确的有（）

A.绝对值等于3的数是3和-3

B.如果|a|=|b|，那么a和b可能不相等

C.绝对值小于5的整数有5个

D.绝对值最大的负整数是-1

四、判断题

1.绝对值等于3的数是3和-3。正确

2.如果|a|=|b|，那么a和b的关系是a=b或a=-b。正确

3.绝对值小于5的整数有9个。错误

4.计算|-7|+|3|的结果是10。正确

5.如果x是一个正数，那么|x|-x的值是0。错误

6.绝对值最大的负整数是-1。错误

7.如果|a|+|b|=0，那么a和b的值分别是0和0。正确

8.计算|-5|-|-3|的结果是2。正确

9.如果a是一个负数，那么|a|+a的值是0。错误

10.绝对值等于自身的数有无数个。错误

五、问答题

1.举例说明绝对值等于4的数有哪些，并解释为什么。

2.解释为什么绝对值小于10的非负整数有9个。

3.如果a是一个负数，请解释为什么|x|-x的值是-2a。

试卷答案

一、选择题

1.A.3和-3

解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为3的数有两个，即3和-3。

2.C.a=b或a=-b

解析：绝对值相等表示两个数在数轴上与原点的距离相同，可能它们是同一个数，也可能是互为相反数。

3.C.9

解析：绝对值小于5的整数包括-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个。

4.B.10

解析：|-7|=7，|3|=3，7+3=10。

5.A.0

解析：如果x是正数，那么|x|=x，所以|x|-x=0。

6.A.-1

解析：绝对值最大的负整数是-1，因为-1的绝对值是1，而其他负整数的绝对值都小于1。

7.A.a=0，b=0

解析：绝对值非负，|a|+|b|=0只有当a和b都为0时成立。

8.A.2

解析：|-5|=5，|-3|=3，5-3=2。

9.C.-2a

解析：如果a是负数，那么|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0。

10.D.无数

解析：绝对值等于自身的数是非负数，包括所有正数和0，所以有无数个。

二、填空题

1.4和-4

解析：绝对值等于4的数与原点的距离为4，即4和-4。

2.8和2

解析：|a+b|的最大值是5+3=8，最小值是5-3=2。

3.9

解析：绝对值小于10的非负整数包括0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共9个。

4.15

解析：|-9|=9，|-6|=6，9+6=15。

5.0

解析：如果x是负数，那么|x|=-x，所以|x|-x=-x-x=-2x。

6.-1

解析：绝对值最大的负整数是-1，因为-1的绝对值是1，而其他负整数的绝对值都小于1。

7.0和0

解析：绝对值非负，|a|+|b|=0只有当a和b都为0时成立。

8.2

解析：|-4|=4，|-2|=2，4-2=2。

9.2a

解析：如果a是正数，那么|a|=a，所以|a|+a=a+a=2a。

10.无数

解析：绝对值等于自身的数是非负数，包括所有正数和0，所以有无数个。

三、多选题

1.A.绝对值等于3的数有两个

B.如果|a|=|b|，那么a和b的关系是a=b或a=-b

C.绝对值小于5的整数有9个

2.A.|-7|+|3|=10

C.如果a是一个负数，那么|a|+a=0

3.A.绝对值等于自身的数是非负数

B.如果|a|=|b|，那么a和b不可能都为负数

C.绝对值小于10的非负整数有9个

4.A.|-5|-|-3|=2

C.如果a是一个正数，那么|a|+a=2a

5.A.绝对值等于3的数是3和-3

B.如果|a|=|b|，那么a和b可能不相等

C.绝对值小于5的整数有5个

四、判断题

1.正确

解析：绝对值等于3的数与原点的距离为3，即3和-3。

2.正确

解析：绝对值相等表示两个数在数轴上与原点的距离相同，可能它们是同一个数，也可能是互为相反数。

3.错误

解析：绝对值小于5的整数包括-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个。

4.正确

解析：|-7|=7，|3|=3，7+3=10。

5.错误

解析：如果x是正数，那么|x|=x，所以|x|-x=0。

6.错误

解析：绝对值最大的负整数是-1，因为-1的绝对值是1，而其他负整数的绝对值都小于1。

7.正确

解析：绝对值非负，|a|+|b|=0只有当a和b都为0时成立。

8.正确

解析：|-5|=5，|-3|=3，5-3=2。

9.错误

解析：如果a是负数，那么|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0。

10.错误

解析：绝对值等于自身的数是非负数，包括所有正数和0，所以有无数个。

五、问答题

1.举例说明绝对值等于4的数有哪些，并解释为什么。

解析：绝对值等于4的数与原点的距离为4，即4和-4。因为绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为4的数有两个，即4和-4。

2.解释为什么绝对值小于10的非负整数有9个。

解析：绝对值小于10的非负整数包括0，1，2，3，