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渭南市临渭区2020年数学一模重难题组

1.（2020年临渭区一模第10题）如图是二次函数ynaf-a+c（a、c都是常数且aWO）

的图象，如果x=m时，y<0,那么当x=m-l时，函数值（）

A.y=cB.y<0C.y<cD,0<y<c

2.（2020年临渭区一模第14题）如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB的中点，F

为EC上一动点，P为DF的中点，连接PB,则PB的最小值是.

3.（2020年临渭区模第23题）如图，圆。与^ABC的AC边相切丁点C,与AB、BC边

分别交于点D、E,DE〃OA,CE为圆。的直径.

（1）求证：AB是圆。的切线;

(2)若BD=4,EC=6,求AC的长.

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4.(2020年临渭区一模第24题)己知抛物线L1与x轴交于A、B两点，点A在点B左边，

AB=4,顶点C坐标为(1,-4).

(1)求抛物线L1的解析式；

(2)记L1关于x轴上一点M对称的抛物线为L2,L2的顶点为D,L2与x轴的交点记为E、

F,其中点E为点A的对应点，若以A、C、D、E为顶点的四边形为矩形，求出点M的坐标

及抛物线L2的解析式.

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5.(2020年临渭区一模第25题)

(1)如图①，已知^ABC是边长为2的等边三角形，则^ABC的面积为；

(2)如图②，在^ABC中，已知NBAC=120°,BC=6透，求^ABC的最大面积；

问题解决

(3)如图③，有一块矩形铁皮ABCD,AB=J7,BC=3,工人师傅想用它剪出两块全等且面

积最大的^AMB和△CND,且NAMB=NCND=45°,请你在图中画出符合条件的点M、N,

并求出此时4

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