2026年冀教七下数学期末模拟卷02（新教材七下全册）

2/22025-2026学年七年级下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材冀教版七年级下册。第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各式正确的是（

）A． B．C． D．2．若，则下列式子不一定成立的是（

）A． B．C． D．3．琪琪借助某AI工具命制了如下①～④四道试题，星星发现其中有一道不能按要求分解因式，则该题是（

）用平方差公式分解下列各式：①；②；③；④．A．①题 B．②题 C．③题 D．④题4．在中，边上的高表示正确的是（）A．B．C．D．5．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（

）A． B．C． D．6．已知的三边长分别是a，b，c，化简的结果为（

）A． B． C． D．7．如图，有正方形，现将放在的内部得图1（图中阴影部分是正方形），将并列放置后构造新的正方形得图2．若图1，图2中阴影部分的面积分别为，关于甲、乙的说法．甲，正方形和的面积和是；乙：正方形的面积差为．判断正确的是（

）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲和乙都对 D．甲和乙都错8．生活中常见一种折叠道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形．如图，垂直于地面于A，平行于地面，若，则的大小为（

）A． B． C． D．9．如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，．下列结论：①；②；③；④；⑤阴影部分的面积为13．其中正确的有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图．在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论错误的是（

）A． B．C． D．11．已知关于，的方程组，给出下列结论，其中不正确的是（

）A．是方程组的一个解B．当时，，的值互为相反数C．当时，方程组的解也是方程的解D．，间的数量关系是12．如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中是正确结论的有（

）个A．2 B．3 C．4 D．5第二部分（非选择题共84分）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13．因式分解：________．14．已知：，点C在点D的右侧，B是AG上一动点，连接平分，DE平分，所在直线交于点E，，．则的度数是______．15．如果关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是______．16．如图，，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为__________．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数．(1)若，，且c是奇数，试判断的形状；(2)化简：．18．（8分）解方程组、不等式组(1)解方程组：；(2)解不等式组：，并写出它的所有整数解．19．（8分）解答下列各题：(1)已知多项式与的乘积中不含和项，求和的值；(2)在（1）的条件下，先化简，再求值：． 20．（8分）如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．(1)请建立合适的平面直角坐标系，使点的坐标分别为和，并写出点的坐标为________；(2)在（）的条件下．①中任意一点经平移后对应点，将作同样的平移得到，请画出；②点D是y轴上一动点，当的面积是时，点的坐标为________．21．（9分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；(2)若要拼出一个面积为的长方形，则需要号纸片1张，号纸片2张，号纸片_____张；(3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知，，求的值；②已知，求的值．22．（9分）已知：点、、不在同一条直线上，，(1)如图，当，时，求的度数；(2)如图，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系．23．（12分）某工厂将一批纸板按照甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形A板块和正方形B板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒，设有块纸板按甲方式进行加工，有y块纸板按乙方式进行加工；(1)补全表格块按甲方式加工的纸板块按乙方式加工的纸板板块__________板块__________(2)若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的板块恰好用完，能做多少个礼盒？(3)若现共有纸板块，还有之前剩余的板块4块，要使礼盒制作完毕后的板块恰好用完，则的最小值为多少？24．（12分）发现与探究：三角形三条中线的交点叫三角形的重心．如图1，如果取一块均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态．关于三角形的重心还有哪些性质呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案：(1)如图2，是的中线，与等底等高，可以得到它们面积的大小关系为：____________（填、或）；(2)如