2026年苏科七下数学期末模拟卷（南京专用新教材七下全册）

-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：100分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材苏科版七年级下册全册。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．若，则下列不等式中一定成立的是(

)A． B． C． D．4．已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（

）A． B． C． D．5．如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，与相交于点，连接，则阴影部分的两个三角形周长之和为（

）A． B． C． D．6．《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为（）A． B．C． D．7．已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设的最大值为m，最小值为n，则的值是（

）A．13 B．16 C．19 D．228．小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后将数字填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为、、，且．如果将交点处的三个填入的数字分别记作为、、，则的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9．计算________．10．若，，则______．11．说明命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的______．（写出一个即可）12．如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起，将簸箕绕点顺时针旋转，点落在点处，使其平放在地面，箕面绕点旋转的度数为_____．13．若方程组的解x，y互为相反数，则______．14．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为_______．15．一组按规律排列的代数式：，，，，…，则第n个式子是______．16．如图所示，为线段上的一点，以、为边分别向上下两侧作正方形，正方形，两正方形的面积分别记为和，若，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积是______．17．定义一种法则“”如下：，如：，若，则的值为____．18．已知关于的二元一次方程组，①当这个方程组的解的值互为相反数时，．②当时，方程组的解也是方程的解．③无论取什么实数，的值始终不变．④当方程组的解都为自然数时，则有唯一值为0．⑤若，则．则上述结论中正确的是_____．（填序号）三、解答题：本题共9小题，共64分。19．（6分）计算：(1)计算：；(2)计算：20．（6分）解下列方程组(1)(2)21．（6分）解不等式组并把它们的解集表示在数轴上．(1)(2)22．（6分）思考并解决下列问题：(1)若，，求的值；(2)若，求x的值．23．（7分）2026年福建掀起了足球热，举办闽超．龙岩市某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元．(1)求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？(2)该学校决定购买A种品牌足球m个，B品牌足球n个，并且A种品牌足球个数少于B种品牌足球，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为1050元，那么该中学购进A、B品牌足球多少个，请你设计购买方案．24．（7分）某服装店老板到厂家购进，两种型号的服装，购进型号服装的数量要比购进型号服装的数量的倍还多件，且型号服装最多可购进件．(1)求型号服装最多可以购进多少件．(2)若销售一件型号服装可获利元，销售一件型号服装可获利元，要求这批服装全部售出后总的获利不少于元，问有几种进货方案？如何进货？25．（8分）在数学中，通常可以运用一些公式来解决问题，比如，运用两数和的完全平方公式，能够在三个代数式，，中，已知其中任意两个代数式的值，求出第三个代数式的值．例如：已知，，求的值．解：将两边同时平方，得，即．因为，等量代换，得，所以．请根据以上信息，解答下列问题．(1)已知，则；(2)如图，已知两个正方形的边长分别为a，b，若，，求图中阴影部分的面积；(3)若，求的值．26．（8分）定义：关于x，y的二元一次方程（其中），若将常数项与未知数系数a，b之一互换，得到的新方程称为原方程的“交换系数方程”；若将常数项与未知数的系数互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如，的“交换系数方程”为或，“镜像方程”为．(1)求方程与它的“镜像方程”组成的方程组的解；(2)已知关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程的一个解，求代数式的值；(3)已知整数m，n，t满足条件，并且是关于x，y的二元一次方程的“交换系数方程”，求的值．27．（10分）综合探究：【问题感知】(1)如图1，长方形纸片，点，分别为，边上两点，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置，若的延长线过点，且，则__________；【问题初探】(2)如图2，长方形纸片，点，分