江苏省扬州市江都区2024－2025学年七年级下学期期末数学试卷（原卷版）

江苏省扬州市江都区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.数学中有许多精美的曲线．以下是“星形线”“三叶玫瑰线”“阿基米德螺线”和“笛卡尔叶形线”．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，正确的是（）A B. C. D.3.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.下列命题中的真命题是（）A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短C.若a，b满足，则 D.同位角相等5.已知是方程的一个解，则a的值为（）A. B. C. D.6.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若7人坐一辆车，则9人需要步行，若“…”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“…”表示的缺失条件应补为（）A.十一人坐一辆车，有一车少坐1人B.十一人坐一辆车，则1人需要步行C十一人坐一辆车，则有1辆空车D.十一人坐一辆车，则还缺一辆车7.如图，的度数可能是()A. B. C. D.8.如图，已知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形形状及大小都相同，两个拼图中阴影部分的面积分别记为，则的值为（）A.6 B.8 C.9 D.16二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.计算：_________________．10.某品牌手机芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为___________．11.用反证法证明“已知，，则”时，应假设：______．12.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．13.关于x一元一次不等式的解集是．写出一个满足条件的m的值______________．14.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．15.关于的不等式组的所有整数解的积为，则的取值范围为____________．16.周末小明和妈妈外出共消费了元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包元，饮料每瓶元，那么他们买了_____包饼干．项目早餐午餐购买书籍饼干饮料支出金额(单位：元)17.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为________．18.如图，已知中，，将、按照如图所示折叠，若，则_________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20解方程组与不等式组：（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中．22.如图，数轴上点分别表示数．（1）0，0；（2）比较与的大小，并说明理由．23.(1)已知，，求的值；(2)如果，求的值．24.已知：如图，在中，，直线分别交的边、和的延长线于点、、．（1），，求的度数；（2）求证：．25.（1）若，，求的值；（2）如图，在线段上取一点，分别以、为边作正方形、，连接、、．若阴影部分的面积和为，的面积为，求的长度．26.在一次数学活动课上，老师提出了一个问题：若，，，求的取值范围．甲，乙两位同学采用了两种不同的方法解决了这个问题：甲：由，得，由，得，从而．由，得，由，得，从而故，，所以．乙：由，得，从而，由，得，从而．所以，即．（1）(填“甲”或“乙”)的解法正确；（2）若其中为常数，，，求的最小值用含的代数式表示)．27.2025年6月14日是江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）扬州VS泰州赛，扬州作为主场，为运动员们提供了营养早餐．其中400克早餐食品中，蛋白质总含量为，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为50克，蛋白质含量占；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示）．每100克粮谷类食品营养成分表能量2132千焦脂肪克蛋白质克碳水化合物克钠320毫克每100克牛奶营养成分表能量256千焦脂肪克蛋白质克碳水化合物克钙116毫克（1）设该份早餐中粮谷类食品为150克，牛奶为200克，请写出粮谷类食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克；（2）请求出该营养早餐中，粮谷类食品和牛奶的质量分别为多少克？（3）为了更好的备战，我市举办了为期一周的赛前集训，主办方提供了A，B两套午餐：套餐主食（克）肉类（克）水果（克）其它（克）A21095120125B2207014090为了膳食平衡，要求运动员在一周内A，B两种套餐均要选择．如果在一周里，午餐主食摄入总量不超过1500克，那么运动员在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按7天计算）28.数学实验：通过纸片的折叠，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释，所以纸片的折叠是一种有效的数学学习方式．如图，点在长方形纸片边上．（1）将长方形纸片沿着过点的一条直线折叠，使落在上．请你利用无刻度的直尺和圆规，在图1中画出折痕，其中，点在边上（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点在边上，连接，将长方形纸片沿着一条直线折叠，使点与点重合．请你利用无刻度的直尺和圆规，在图2中作出折痕，其中点，分别在边，上（不写作法，保留作图痕迹）；（3）折叠长方形纸片，使得，分别落在边，上，请