2026年粤教版七年级下册数学期末测试卷（含答案可下载）

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考试时间90分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.下列整式运算结果正确的是A.a²+a³=a^5B.a²×a³=a^6C.(a²)^3=a^6D.a^6÷a²=a³2.下列常见的公共标识中，属于轴对称图形的是A.禁止吸烟标识B.直行箭头标识C.注意转弯标识D.禁止通行标识3.已知∠A=35°，则∠A的余角的度数为A.55°B.65°C.145°D.135°4.直线a//b，被直线c所截，已知∠1=70°，则同旁内角∠2的度数为A.70°B.110°C.120°D.30°5.下列各组长度的线段，能组成三角形的是A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.1cm,1cm,3cmD.2cm,2cm,5cm6.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的关系式为s=60t，其中自变量是A.sB.60C.tD.以上都不是7.一个不透明的袋子里装有3个红球、2个白球，除颜色外所有球完全相同，随机从袋子里摸出一个球是红球的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.1/38.下列整式乘法运算中，可以用平方差公式计算的是A.(x+y)(-x-y)B.(x+y)(x-y)C.(x+y)(x+z)D.(x-y)(y-x)9.等腰三角形的两条边长分别为3和7，则该三角形的周长为A.13B.17C.13或17D.1510.已知△ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线，下列结论错误的是A.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.AD平分∠BACD.AB=2BD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算(-3xy²)²的结果为____12.已知一个角的补角为120°，则这个角的余角为____°13.已知三角形的两条边长分别为2和5，第三条边长x为奇数，则x=____14.用科学记数法表示0.0000025的结果为____15.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角度数为____°16.已知a+b=5，ab=3，则a²+b²=____17.两条平行线之间的距离为3，夹在两条平行线之间的三角形面积为12，则该三角形在平行线上的底边长为____18.地板由16块完全相同的正方形地砖拼接而成，其中阴影地砖有4块，小球随机在地板上滚动，停在阴影地砖上的概率为____三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答需写出必要的推导步骤）19.（6分）计算下列各式：(1)(-1)^2026+(π-3.14)^0-(1/2)^-1(2)化简x(x+2y)-(x+1)^2+2x20.（6分）先化简再求值：(2x+y)(2x-y)-(x-2y)^2，其中x=1，y=221.（8分）已知任意△ABC，请用尺规作图作出AC边上的高，保留作图痕迹，不需要写出具体作图步骤。22.（10分）如图，已知AB//CD，∠B=60°，∠D=40°，求∠BED的度数，写出完整推导过程。23.（12分）某城市共享单车收费规则如下：骑行时长15分钟以内（含15分钟）统一收费1.5元，骑行时长超过15分钟的部分每分钟额外收取0.2元，设骑行总时长为t分钟（t≥15），总收费为y元。(1)写出y与t的关系式；(2)某人骑行30分钟，需要支付多少费用；(3)若某人骑行结束后共支付7.5元，他的骑行总时长为多少分钟。24.（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB//DE。25.（12分）等腰△ABC中AB=AC，AD是BC边上的高，点E是AD上任意一点，连接BE、CE。(1)求证：BE=CE；(2)若∠BAC=40°，求∠ABE的度数。参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.C8.B9.B10.D二、填空题11.9x²y^412.3013.514.2.5×10^-615.4016.1917.818.1/4三、解答题19.(1)解：原式=1+1-2=0(2)解：原式=x²+2xy-(x²+2x+1)+2x=x²+2xy-x²-2x-1+2x=2xy-120.解：原式=4x²-y²-(x²-4xy+4y²)=4x²-y²-x²+4xy-4y²=3x²+4xy-5y²代入x=1，y=2，得3×1+4×1×2-5×4=3+8-20=-921.作图说明：以B为圆心，大于点B到AC的距离为半径画弧，交AC所在直线于两点，分别以这两个点为圆心，大于两点距离一半为半径画弧，两弧交于AC另一侧一点，连接该点与B，与AC的交点即为垂足，所得线段就是AC边上的高。22.解：过点E作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//CD，根据平行线内错角相等，得∠B=∠BEF=60°，∠D=∠DEF=40°，所以∠BED=∠BEF+∠DEF=60°+40°=100°23.(1)解：y=1.5+0.2(t-15)=0.2t-1.5（t≥15）(2)代入t=30，得y=0.2×30-1.5=6-1.5=4.5，需要支付4.5元(3)代入y=7.5，得7.5=0.2t-1.5，解得0.2t=9，t=45，总时长为45分钟24.证明：因为BE=CF，所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SSS），所以∠B=∠DEF，根据同位角相等两直线平行，可得AB//DE。25.(1)证明：因为AB=AC，AD是BC边上的高，所以AD垂直平分BC，点E在AD上，根据垂直平分线上的点到线段两端距离相等，可得BE=CE。(2)解：因为AB=AC，AD是高，所以AD平分∠BAC，∠BAD=∠BAC÷2=20°，AD⊥BC，∠ABC=(180°-40°)÷2=70°，又因为BD=BD，∠ADB=90°，BE=CE，AD=AD，可得△ABE≌△ACE，同时∠BAD=20°，∠ADB=90°，所以∠ABD=70°，因为AD垂直平分BC，BE=CE，∠EBD=∠ECD，又AB=AC，∠ABC=∠ACB=70°，AD平分BC，所以∠ABE=∠ABC-∠EBD，因为等腰三角形AD是高，