2026年中考数学概率统计习题解析试卷及答案

2026年中考数学概率统计习题解析试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，现要随机抽取4名学生参加活动，抽到2名男生和2名女生的概率是（）A.1/24B.3/8C.1/4D.1/123.一张地图上用三种颜色表示不同的区域，如果每个区域必须相邻的区域的颜色不同，那么用三种颜色给地图染色，最多可以有多少种不同的染色方法？（）A.6种B.9种C.12种D.24种4.一个不透明的袋子中有4个标号为1、2、3、4的小球，从中随机抽取两个小球，两个小球标号之和为5的概率是（）A.1/6B.1/4C.1/3D.1/25.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.147C.0.21D.0.0676.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现要随机抽取3个灯泡，抽到至少1个坏灯泡的概率是（）A.1/10B.3/10C.7/10D.9/107.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，20%的学生参加了足球比赛，10%的学生既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么既没有参加篮球比赛又没有参加足球比赛的学生人数是（）A.15人B.20人C.25人D.30人8.一个不透明的袋子中有5个红球和7个蓝球，现要从中随机抽取两个球，两个球颜色相同的概率是（）A.5/22B.7/22C.12/22D.21/229.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10，现要从中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为11的概率是（）A.1/10B.1/9C.2/9D.1/510.一个班级有60名学生，其中40%的学生喜欢数学，30%的学生喜欢英语，20%的学生既喜欢数学又喜欢英语，那么既不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是（）A.12人B.18人C.24人D.30人二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是______。2.一个不透明的袋子中有4个标号为1、2、3、4的小球，从中随机抽取两个小球，两个小球标号之和为6的概率是______。3.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，20%的学生参加了足球比赛，10%的学生既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么既没有参加篮球比赛又没有参加足球比赛的学生人数是______。4.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现要随机抽取3个灯泡，抽到至少1个坏灯泡的概率是______。5.一个不透明的袋子中有5个红球和7个蓝球，现要从中随机抽取两个球，两个球颜色相同的概率是______。6.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10，现要从中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为11的概率是______。7.一个班级有60名学生，其中40%的学生喜欢数学，30%的学生喜欢英语，20%的学生既喜欢数学又喜欢英语，那么既不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是______。8.一个不透明的袋子中有6个苹果和4个香蕉，从中随机抽取两个水果，两个水果都是苹果的概率是______。9.一个盒子里有12个球，其中6个是红色的，6个是蓝色的，现要从中随机抽取3个球，抽到3个球颜色相同的概率是______。10.一个班级有70名学生，其中50%的学生参加了课外活动，30%的学生没有参加课外活动，20%的学生参加了课外活动但没有参加体育活动，那么既没有参加课外活动又没有参加体育活动的学生人数是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一个不透明的袋子中有5个红球和3个白球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是抽到白球的概率的1.67倍。（）2.一个不透明的袋子中有4个标号为1、2、3、4的小球，从中随机抽取两个小球，两个小球标号之和为7的概率是1/6。（）3.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，20%的学生参加了足球比赛，10%的学生既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么既没有参加篮球比赛又没有参加足球比赛的学生人数是25人。（）4.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现要随机抽取3个灯泡，抽到至少1个坏灯泡的概率是9/10。（）5.一个不透明的袋子中有5个红球和7个蓝球，现要从中随机抽取两个球，两个球颜色相同的概率是12/22。（）6.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10，现要从中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为11的概率是2/9。（）7.一个班级有60名学生，其中40%的学生喜欢数学，30%的学生喜欢英语，20%的学生既喜欢数学又喜欢英语，那么既不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是18人。（）8.一个不透明的袋子中有6个苹果和4个香蕉，从中随机抽取两个水果，两个水果都是苹果的概率是1/10。（）9.一个盒子里有12个球，其中6个是红色的，6个是蓝色的，现要从中随机抽取3个球，抽到3个球颜色相同的概率是1/22。（）10.一个班级有70名学生，其中50%的学生参加了课外活动，30%的学生没有参加课外活动，20%的学生参加了课外活动但没有参加体育活动，那么既没有参加课外活动又没有参加体育活动的学生人数是14人。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个不透明的袋子中有4个红球和6个白球，从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。2.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，现要随机抽取3个灯泡，求抽到至少1个坏灯泡的概率。3.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，20%的学生参加了足球比赛，10%的学生既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，求既没有参加篮球比赛又没有参加足球比赛的学生人数。4.一个不透明的袋子中有5个红球和7个蓝球，现要从中随机抽取两个球，求两个球颜色相同的概率。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个班级有60名学生，其中40%的学生喜欢数学，30%的学生喜欢英语，20%的学生既喜欢数学又喜欢英语，求既不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数。2.一个盒子里有10张卡片，分别标有数字1到10，现要从中随机抽取两张卡片，求两张卡片数字之和为11的概率。3.一个不透明的袋子中有6个苹果和4个香蕉，现要从中随机抽取两个水果，求两个水果都是苹果的概率。4.一个班级有70名学生，其中50%的学生参加了课外活动，30%的学生没有参加课外活动，20%的学生参加了课外活动但没有参加体育活动，求既没有参加课外活动又没有参加体育活动的学生人数。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有12个球，其中5个是红球，所以抽到红球的概率是5/12。2.A解析：从40名学生中抽取4名学生，抽到2名男生和2名女生的概率是C(20,2)×C(20,2)/C(40,4)=1/24。3.A解析：用三种颜色给地图染色，最多可以有6种不同的染色方法。4.A解析：从4个小球中随机抽取两个小球，两个小球标号之和为5的情况有(1,4)和(2,3)，所以概率是2/12=1/6。5.C解析：射手每次射击命中目标的概率为0.7，连续射击3次，恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.7^2×0.3=0.21。6.C解析：从10个灯泡中随机抽取3个灯泡，抽到至少1个坏灯泡的概率是1-抽到3个好灯泡的概率=1-8/10×7/9×6/8=7/10。7.B解析：既没有参加篮球比赛又没有参加足球比赛的学生人数是50×(1-30%-20%+10%)=20人。8.A解析：从12个球中随机抽取两个球，两个球颜色相同的概率是C(5,2)/C(12,2)=5/22。9.C解析：从10张卡片中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为11的情况有(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6)，所以概率是5/45=2/9。10.B解析：既不喜欢数学也不喜欢英语的学生人数是60×(1-40%-30%+20%)=18人。二、填空题1.3/52.1/63.25人4.7/105.12/226.2/97.18人8.1/109.1/2210.14人三、判断题1.×解析：抽到红球的概率是5/8，抽到白球的概率是3/8，所以抽到红球的概率是抽到白球的概率的5/3倍。2.×解析：从4个标号为1、2、3、4的小球中随机抽取两个小球，两个小球标号之和为7的情况有(3,4)和(4,3)，所以概率是2/12=1/6。3.√4.√5.×解析：从12个球中随机抽取两个球，两个球颜色相同的概率是C(5,2)/C(12,2)=5/22。6.√7.√8.×解析：从10个水果中随机抽取两个水果，两个水果都是苹果的概率是C(6,2)/C(10,2)=15/45=1/3。9.×解析：从12个球中随机抽取3个球，抽到3个球颜色相同的概率是C(6,3)/C(12,3)=20/220=1/11。10.√四、简答题1.解析：从4个红球和6个白球中随机抽取一个球，抽到红球的概率是4/10=2/5。2.解析：从10个灯泡中随机抽取3个灯泡，抽到至少1个坏灯泡的概率是1-抽到3个好灯泡的概率=1-7/10×6/9×5/8=7/10。3.解析：既没有参加篮球比赛又没有参加足球比赛的学生人数是50×(1-30%-20%+10%)=20人。4.解析：从5个红球和7个蓝球中随机抽取两个球，两个球颜色相同的概率是C(5,2)/C(12,2)=5/22。五、应用题1.解析：既