MATLAB数学建模与仿真（第2版·微课视频版）程序代码 第14章-统计回归模型求解代码

模型（1）计算得到回归系数及其置信区间的MATLAB代码如下所示：clear;clc%%model1y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;17404;22184;13548;14467;15942;23174;23780;25410;14861;16882;24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346];x1=[1;1;1;1;1;2;2;2;2;3;3;3;3;4;4;4;4;5;5;5;6;6;6;6;7;8;8;8;8;10;10;10;10;11;11;12;12;13;13;14;15;16;16;16;17;20];x2=[1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;1;1;0;0;0;1;1;1;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0];x3=[1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1];x4=[0;0;0;1;0;1;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;1;0;1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0];xb5=[ones(46,1),x1,x2,x3,x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xb5);表14-4模型（1）的计算结果参数参数估计值参数置信区间11033[10258,11807]546[484,608]6883[6248,7517]-2994[-3826,-2162]148[-636,931]QUOTER2R2=0.9567QUOTEFF=226QUOTEpp<0.0001QUOTEs2s2=1.057*10^6对模型（1）残差进行分析的MATLAB代码如下所示：clear;clc%%model1y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;17404;22184;13548;14467;15942;23174;23780;25410;14861;16882;24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346];x1=[1;1;1;1;1;2;2;2;2;3;3;3;3;4;4;4;4;5;5;5;6;6;6;6;7;8;8;8;8;10;10;10;10;11;11;12;12;13;13;14;15;16;16;16;17;20];x2=[1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;1;1;0;0;0;1;1;1;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0];x3=[1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1];x4=[0;0;0;1;0;1;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;1;0;1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0];xb5=[ones(46,1),x1,x2,x3,x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xb5);%残差e与x1的关系图figure(1);%yj=11033+546*x1+6883*x2+(-2994*x3)+148*x4;yj=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3+b(5)*x4;eb=y-yj;plot(x1,eb,'r+');%残差e与x2—x3,x4的关系图figure(2);x5=[2;5;6;3;5;4;3;1;5;3;2;4;6;1;6;5;3;3;5;2;1;6;3;4;2;3;2;6;1;1;3;6;4;4;1;3;6;1;4;3;6;4;3;1;3;1];plot(x5,eb,'r+');图14-1模型（1）与QUOTEx1x1的关系图14-2模型（1）与QUOTEx2x2—QUOTEx3x3,QUOTEx4x4组合的关系模型（2）计算得到回归系数及其置信区间的MATLAB代码如下所示：clear;clc%%model2y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;17404;22184;13548;14467;15942;23174;23780;25410;14861;16882;24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346];x1=[1;1;1;1;1;2;2;2;2;3;3;3;3;4;4;4;4;5;5;5;6;6;6;6;7;8;8;8;8;10;10;10;10;11;11;12;12;13;13;14;15;16;16;16;17;20];x2=[1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;1;1;0;0;0;1;1;1;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0];x3=[1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1];x4=[0;0;0;1;0;1;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;1;0;1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0];xb7=[ones(46,1),x1,x2,x3,x4,x2.*x3,x2.*x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xb7);表14-6模型（2）的计算结果参数参数估计值参数置信区间11204[11044,11363]497[486,508]7048[6841,7255]-1727[-1939,-1514]-348[-545,-152]-3071[-3372,-2769]1836[1571,2101]QUOTER2R2=0.9988QUOTEFF=5545QUOTEpp<0.0001QUOTEs2s2=3.047*10^4对模型（2）残差进行分析的MATLAB代码如下所示：clear;clc%%model2y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;17404;22184;13548;14467;15942;23174;23780;25410;14861;16882;24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346];x1=[1;1;1;1;1;2;2;2;2;3;3;3;3;4;4;4;4;5;5;5;6;6;6;6;7;8;8;8;8;10;10;10;10;11;11;12;12;13;13;14;15;16;16;16;17;20];x2=[1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;1;1;0;0;0;1;1;1;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0];x3=[1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1];x4=[0;0;0;1;0;1;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;1;0;1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0];xb7=[ones(46,1),x1,x2,x3,x4,x2.*x3,x2.*x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xb7);%残差e与x1的关系图figure(3);%yj=11204+497*x1+7048*x2+(-1727)*x3+(-348)*x4+...%(-3071)*x2.*x3+1836*x2.*x4;yj=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3+b(5)*x4+...b(6)*x2.*x3+b(7)*x2.*x4;eb=y-yj;plot(x1,eb,'r+');%残差e与x2—x3,x4的关系图figure(4);x5=[2;5;6;3;5;4;3;1;5;3;2;4;6;1;6;5;3;3;5;2;1;6;3;4;2;3;2;6;1;1;3;6;4;4;1;3;6;1;4;3;6;4;3;1;3;1];plot(x5,eb,'r+');图14-3模型（2）与QUOTEx1x1组合的关系图14-4模型（2）与QUOTEx2x2—QUOTEx3x3,QUOTEx4x4组合的关系为了使个别的数据不致影响整个模型，应该将这个异常数据去掉，对模型（2）重新估计回归系数，具体MATLAB代码如下所示：clear;clc%%model3y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;17404;22184;13548;14467;15942;23174;25410;14861;16882;24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346];x1=[1;1;1;1;1;2;2;2;2;3;3;3;3;4;4;4;4;5;5;5;6;6;6;6;7;8;8;8;8;10;10;10;11;11;12;12;13;13;14;15;16;16;16;17;20];x2=[1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;1;1;0;0;0;1;1;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0];x3=[1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1];x4=[0;0;0;1;0;1;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0];x5=[2;5;6;3;5;4;3;1;5;3;2;4;6;1;6;5;3;3;5;2;1;6;3;4;2;3;2;6;1;1;3;6;4;1;3;6;1;4;3;6;4;3;1;3;1];xb8=[ones(45,1),x1,x2,x3,x4,x2.*x3,x2.*x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xb8);表14-7模型（2）去掉异常数据后的计算结果参数参数估计值参数置信区间11200[11139,11261]498[494,503]7041[6962,7120]-1737[-1818,-1656]-356[-431,-281]-3056[-3171,-2942]1997[1894,2100]QUOTER2R2=0.9998QUOTEFF=36701QUOTEpp<0.0001QUOTEs2s2=4.347*10^3模型（2）重新残差分析图的具体MATLAB代码如下所示：clear;clc%%model3y=[13876;11608;18701;11283;11767;20872;11772;10535;12195;12313;14975;21371;19800;11417;20263;13231;12884;13245;13677;15965;12366;21352;13839;22884;16978;14803;17404;22184;13548;14467;15942;23174;25410;14861;16882;24170;15990;26330;17949;25685;27837;18838;17483;19207;19346];x1=[1;1;1;1;1;2;2;2;2;3;3;3;3;4;4;4;4;5;5;5;6;6;6;6;7;8;8;8;8;10;10;10;11;11;12;12;13;13;14;15;16;16;16;17;20];x2=[1;0;1;0;0;1;0;0;0;0;1;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;1;1;0;0;0;1;1;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;0];x3=[1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;1;0;0;0;1;0;1;0;1;1;0;0;0;1;0;0;1;0;0;0;0;0;1;0;1];x4=[0;0;0;1;0;1;1;0;0;1;0;1;0;0;0;0;1;1;0;0;0;0;1;1;0;1;0;0;0;0;1;0;1;0;1;0;0;1;1;0;1;1;0;1;0];x5=[2;5;6;3;5;4;3;1;5;3;2;4;6;1;6;5;3;3;5;2;1;6;3;4;2;3;2;6;1;1;3;6;4;1;3;6;1;4;3;6;4;3;1;3;1];xb8=[ones(45,1),x1,x2,x3,x4,x2.*x3,x2.*x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,xb8);%残差e与x1的关系图%yj=11200+498*x1+7041*x2+(-1737)*x3+(-356)*x4+...%(-3056)*x2.*x3+1997*x2.*x4;yj=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3+b(5)*x4+...b(6)*x2.*x3+b(7)*x2.*x4;eb=y-yj;figure(5);plot(x1,eb,'r+');%残差e与x2—x3,x4的关系图figure(6);plot(x5,eb,'r+');图14-5模型（2）去掉异常数据后与QUOTEx1x1的关系图14-6模型（2）去掉异常数据后与QUOTEx2x2—QUOTEx3x3,QUOTEx4x4组合的关系QUOTEyy对QUOTEx1x1和QUOTEx2x2的散点图的具体MATLAB代码如下所示：clear;clc%%Datax1=[-0.05;0.25;0.60;0.00;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.10;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0.00;0.05;0.55];x2=[5.50;6.75;7.25;5.50;7.00;6.50;6.75;5.25;5.25;6.00;6.50;6.25;7.00;6.90;6.80;6.80;7.10;7.00;6.80;6.50;6.25;6.00;6.50;7.00;6.80;6.80;6.50;5.75;5.80;6.80];y=[7.38;8.51;9.52;7.50;9.33;8.28;8.75;7.87;7.10;8.00;7.89;8.15;9.10;8.86;8.90;8.87;9.26;9.00;8.75;7.95;7.65;7.27;8.00;8.50;8.75;9.21;8.27;7.67;7.93;9.26];%%model1figure(1);plot(x1,y,'o');%%model2figure(2);plot(x2,y,'o');图14-7QUOTEyy对QUOTEx1x1的散点图图14-8QUOTEyy对QUOTEx2x2的散点图模型（3）计算得到回归系数及其置信区间具体MATLAB代码如下所示：clear;clc%%Datax1=[-0.05;0.25;0.60;0.00;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.10;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0.00;0.05;0.55];x2=[5.50;6.75;7.25;5.50;7.00;6.50;6.75;5.25;5.25;6.00;6.50;6.25;7.00;6.90;6.80;6.80;7.10;7.00;6.80;6.50;6.25;6.00;6.50;7.00;6.80;6.80;6.50;5.75;5.80;6.80];y=[7.38;8.51;9.52;7.50;9.33;8.28;8.75;7.87;7.10;8.00;7.89;8.15;9.10;8.86;8.90;8.87;9.26;9.00;8.75;7.95;7.65;7.27;8.00;8.50;8.75;9.21;8.27;7.67;7.93;9.26];%%model3X=[ones(30,1),x1,x2,(x2.^2)];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);b1=b;表14-9模型（3）的计算结果参数参数估计值参数置信区间17.3244[5.7282,28.9206]1.3070[0.6829,1.9311]-3.6956[-7.4989,0.1077]0.3486[0.0379,0.6594]QUOTER2R2=0.9054QUOTEFF=82.9409QUOTEpp<0.0001QUOTEs2s2=0.0490模型（5）计算得到回归系数及其置信区间的MATLAB代码如下所示：clear;clc%%Datax1=[-0.05;0.25;0.60;0.00;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.10;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0.00;0.05;0.55];x2=[5.50;6.75;7.25;5.50;7.00;6.50;6.75;5.25;5.25;6.00;6.50;6.25;7.00;6.90;6.80;6.80;7.10;7.00;6.80;6.50;6.25;6.00;6.50;7.00;6.80;6.80;6.50;5.75;5.80;6.80];y=[7.38;8.51;9.52;7.50;9.33;8.28;8.75;7.87;7.10;8.00;7.89;8.15;9.10;8.86;8.90;8.87;9.26;9.00;8.75;7.95;7.65;7.27;8.00;8.50;8.75;9.21;8.27;7.67;7.93;9.26];%%model5X=[ones(30,1),x1,x2,(x2.^2),x1.*x2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);b2=b;表14-10模型（5）的计算结果参数参数估计值参数置信区间29.1133[13.7013,44.5252]11.1342[1.9778,20.2906]-7.6080[-12.6932,-2.5228]0.6712[0.2538,1.0887]-1.4777[-2.8518,-0.1037]QUOTER2R2=0.9209QUOTEFF=72.7771QUOTEpp<0.0001QUOTEs2s2=0.0426计算模型（3）和（5）中牙膏销售量的均值与价格差x1的MATLAB代码如下所示：clear;clc%%Datax1=[-0.05;0.25;0.60;0.00;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.10;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0.00;0.05;0.55];x2=[5.50;6.75;7.25;5.50;7.00;6.50;6.75;5.25;5.25;6.00;6.50;6.25;7.00;6.90;6.80;6.80;7.10;7.00;6.80;6.50;6.25;6.00;6.50;7.00;6.80;6.80;6.50;5.75;5.80;6.80];y=[7.38;8.51;9.52;7.50;9.33;8.28;8.75;7.87;7.10;8.00;7.89;8.15;9.10;8.86;8.90;8.87;9.26;9.00;8.75;7.95;7.65;7.27;8.00;8.50;8.75;9.21;8.27;7.67;7.93;9.26];%%model3X=[ones(30,1),x1,x2,(x2.^2)];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);b1=b;%%model5X=[ones(30,1),x1,x2,(x2.^2),x1.*x2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);b2=b;%%X1=min(x1):0.001:max(x1);X1=X1';L=length(X1);X2=6.5*ones(L,1);figure(3);Y1=[ones(L,1),X1,X2,(X2.^2)]*b1;plot(X1,Y1);figure(4);Y2=[ones(L,1),X1,X2,(X2.^2),X1.*X2]*b2;plot(X1,Y2);图14-9模型(3)与x1的关系图图14-10模型(5)与x1的关系图计算模型（3）和（5）中牙膏销售量的均值与广告费用x2的MATLAB代码如下所示：clear;clc%%Datax1=[-0.05;0.25;0.60;0.00;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.10;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0.00;0.05;0.55];x2=[5.50;6.75;7.25;5.50;7.00;6.50;6.75;5.25;5.25;6.00;6.50;6.25;7.00;6.90;6.80;6.80;7.10;7.00;6.80;6.50;6.25;6.00;6.50;7.00;6.80;6.80;6.50;5.75;5.80;6.80];y=[7.38;8.51;9.52;7.50;9.33;8.28;8.75;7.87;7.10;8.00;7.89;8.15;9.10;8.86;8.90;8.87;9.26;9.00;8.75;7.95;7.65;7.27;8.00;8.50;8.75;9.21;8.27;7.67;7.93;9.26];%%model3X=[ones(30,1),x1,x2,(x2.^2)];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);b1=b;%%model5X=[ones(30,1),x1,x2,(x2.^2),x1.*x2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);b2=b;%%X2=min(x2):0.001:max(x2);X2=X2';L=length(X2);X1=0.2*ones(L,1);figure(5);Y1=[ones(L,1),X1,X2,(X2.^2)]*b1;plot(X2,Y1);figure(6);Y2=[ones(L,1),X1,X2,(X2.^2),X1.*X2]*b2;plot(X2,Y2);图14-11模型(3)与x2的关系图图14-12模型(5)与x2的关系图与x2关系图具体MATLAB代码如下所示：clear;clc%%Datax1=[-0.05;0.25;0.60;0.00;0.25;0.20;0.15;0.05;-0.15;0.15;0.20;0.10;0.40;0.45;0.35;0.30;0.50;0.50;0.40;-0.05;-0.05;-0.10;0.20;0.10;0.50;0.60;-0.05;0.00;0.05;0.55