北师大版小学数学三年级上册《里程表（一）》创新教学设计

北师大版小学数学三年级上册《里程表（一）》创新教学设计一、基本信息与设计理念【课题】里程表（一）——基于核心素养导向的“教学评一体化”课时设计【授课年级】小学三年级【课时安排】1课时（40分钟）【教材分析】本课是北师大版三年级上册第三单元“加与减”中的一节综合实践活动课。它是在学生已经掌握了百以内加减法以及三位数加减法计算方法的基础上进行教学的。本课并非单纯的计算技能训练，而是将计算置于“火车里程表”这一现实情境中，旨在引导学生学会从表格中提取数学信息，运用线段图等几何直观手段分析数量关系，解决求两地之间路程的实际问题。【非常重要】该内容承载着从“算术思维”向“代数思维”过渡的桥梁作用，是培养学生“模型意识”和“应用意识”的关键载体，同时也为后续学习更复杂的数量关系奠定了基础14。【学情分析】三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对“加减法”计算已经较为熟练，但对于“里程表”这种生活中不常接触的专业工具感到陌生，直接理解表格中数据间的逻辑关系存在困难。【难点】学生容易将“里程表”上的读数误认为是两个站点之间的距离，而非从起点到该站点的累积路程。因此，本课的教学核心在于引导学生经历“现实情境—数学抽象—直观模型—回归应用”的完整过程，其中，“数形结合”思想的渗透是突破难点的金钥匙34。【设计理念】秉承“以生为本，学为中心”的新课改理念，本设计以“探究北京至西安的铁路里程”为大情境，通过“问题链”驱动学生深度思考。我们不教“题型”，而教“思维”；不重“结果”，而重“过程”。通过让学生在“画一画、议一议、算一算”中，亲历线段图的建构过程，将抽象的、隐蔽的数量关系变得直观、可见，从而真正理解“哪一段路程减哪一段路程”的算理。同时，融入“跨学科”视野，结合地理知识增强学生的空间观念，实现核心素养的落地生根36。二、教学目标与核心素养指向【基础目标】结合“火车里程表”的具体情境，能读懂里程表中的信息，理解“起点为零”的里程表的含义，即表中数据表示的是从起点到该站点的距离。【核心目标】经历分析问题、解决问题的过程，能借助路线图或自主画出的线段图，直观表示出站点之间的位置关系和数量关系。【重要】在解决问题的过程中，体会“数形结合”的思想，掌握根据里程表计算两站之间路程的方法（即：两站之间的里程=较远站点的里程—较近站点的里程）。【素养目标】1.【量感与几何直观】能根据文字描述和表格数据，在脑海中或纸上形成空间位置表象，并能用线段图准确表达。2.【模型意识】在解决多个具体问题的过程中，抽象出“总量—部分量=另一部分量”的数学模型，并能够灵活运用。3.【应用意识】能够将课堂所学方法迁移到解决生活中的类似问题（如水电费表、出租车计价器等），感受数学的普适性9。三、教学重难点【教学重点】学会读取里程表中的信息，能运用线段图分析数量关系，并正确列式计算两个站点之间的路程。【教学难点】理解“里程表”中每个数据的实际意义，能够准确区分并找出解决特定问题所需的条件，构建“数形结合”的解题模型。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（动态演示火车行进路线）、磁性黑板贴（站点卡片）、直尺。2.学生准备：直尺、彩笔、学习单（预印有空白线段图和里程表格）。五、教学过程设计（一）创设情境，唤醒经验——开启“里程探索”之旅1.谈话导入，激发兴趣：同学们，你们有过和家人一起坐火车的经历吗？老师国庆期间从北京出发，一路向西，进行了一次文化之旅。现在，老师想请大家当一次“小小路线规划师”，一起来看看老师走过的路线。（课件出示：中国地图上从北京出发，经过保定、石家庄、郑州、洛阳，最终到达西安的闪烁路线图）。2.观察信息，初步感知：课件出示教科书P24的“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。提问：“仔细观察这张表格，你能获得哪些数学信息？”引导学生发现：表格中的数据越来越大，都是从北京到各个站点的路程。教师追问：“北京到保定是146千米，这个146千米表示的是从哪里到哪里？你能在地图上用手指比划一下吗？”【基础】通过此举，让学生初步建立“起点”和“里程”的概念，明确表中每一个数据都是从起点北京站开始累积计算的。3.板书课题：这就是我们今天要研究的数学问题——里程表（一）4。（二）合作探究，建构模型——破解“里程”之谜1.化繁为简，引出“线段图”﹂教师提出核心问题：既然我们已经知道了北京到保定、北京到石家庄的路程，那你们能计算出“保定到石家庄”有多少千米吗？﹂【非常重要】引导学生思考：地图太复杂了，信息太多，容易干扰我们。我们能不能用一种更简单、更清晰的图形来表示这些站点和路程呢？﹂教师示范，构建模型：教师利用黑板贴，从北京开始，按照从左到右的顺序依次摆放“北京”“保定”“石家庄”等关键站点。引导学生思考站点之间的相对位置，并用长线段连接它们。﹂师生共同总结：像这样用一条带箭头的直线表示路线，用点表示站点，线段的长度大致表示距离的长短，这样的图就叫“线段图”。它可以让我们一眼就看清站点之间的顺序和关系。2.动手实践，深化理解﹂任务驱动：请同学们在学习单的空白处，根据里程表的数据，尝试画出从北京到石家庄这段路的线段图，并标上相应的数据和站点名称。﹂展示交流，优化画法：选取典型的作品投影展示。引导学生评价：“哪幅图最清晰？数据标在哪里最合适？”最终师生共同优化出标准画法：在直线上标出站点，在线段上方标注“北京—保定146千米”，下方标注“北京—石家庄277千米”等。﹂【难点突破】计算“保定—石家庄”：指着线段图，引导学生观察思考：“从图中看，保定到石家庄的这一段，和北京到保定、北京到石家庄这两段有什么关系？”﹂学生通过观察直观图，很容易发现：北京到石家庄的路程包含了北京到保定的路程和保定到石家庄的路程。因此，求保定到石家庄的路程，就应该用北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程。列式：277—146=131（千米）。教师板书完整的算式和答语，并强调书写格式48。（三）深化应用，触类旁通——挑战“思维”之峰1.分层练习，巩固模型﹂【基础练习】有了线段图这个好帮手，我们再来挑战下一个问题：保定到郑州有多少千米？﹂学生独立尝试画图（可以只画出与问题相关的线段），并列式计算。教师巡视，重点指导学困生确定线段的起点和终点。汇报时让学生指着图解释算理：“689表示北京到郑州，146表示北京到保定，从北京到郑州中去掉北京到保定，剩下的就是保定到郑州。”689—146=543（千米）。﹂【重要】对比归纳：请同学们观察这两个算式（277—146和689—146），它们有什么共同的特点？引导学生发现：都是求“中间一段”的路程，都是用“远站点的里程”减去“近站点的里程”。当起点相同时，两站之间的路程就等于它们到起点的里程之差。2.逆向思维，培养推理﹂【热点/变式训练】课件出示算式“813—689”，提问：这个算式解决的是哪两个城市之间的里程？先不要动笔算，请你在线段图上找一找、指一指。﹂小组讨论：813表示的是北京到洛阳，689表示的是北京到郑州，那么813—689求的就是……？让学生在图中用手势比划出被减数和减数对应的部分，最后发现减去重叠部分后，剩下的就是郑州到洛阳的那一段。﹂【高频考点】通过这种“看算式、想图、说问题”的训练，让学生深刻理解算式中每个数的实际意义，从而达到“知其然，更知其所以然”的目的4。3.拓展延伸，无表不问题﹂教师出示一个没有数据的线段图，只标出“起点站A”“中间站B”“终点站C”，以及“A—C”和“A—B”的长度。请学生根据图示编一道数学问题。﹂学生自由编题并解答。此环节旨在剥离具体情境，直接抓住数量关系的本质，建立数学模型。让学生明白，无论情境如何变化，只要理解了线段图中“总量”与“部分量”的关系，所有问题都能迎刃而解7。（四）回归生活，学以致用——感悟“数学”之趣1.【跨学科融合】切换情境，出示“暑期游泳培训班人数统计表”或“某书店《窗边的小豆豆》销售统计表”。（表格设计为：第一周售出156本，前两周累计售出298本，前三周累计售出435本……）提问：你能算出第二周售出多少本吗？第三周呢？2.引导学生发现：虽然情境从“里程”变成了“售书”，但本质是一样的，都是“累计量”与“分量”的关系。渗透“变中抓不变”的数学思想。3.课堂小结，畅谈收获：这节课你学会了什么？有哪些好方法想和大家分享？学生畅谈，教师总结升华：我们不仅学会了看里程表、算路程，更重要的是学会了一种非常重要的数学学习方法——画图。当遇到复杂问题时，别忘了请“线段图”这位好朋友来帮忙，它能让我们“看”见数学问题68。六、作业设计1.【必做作业】完成课本P25练一练第1题（南京—上海客轮里程表）。要求：先画出简单的线段图，再列式计算。2.【选做作业】留心观察家里的水表、电表或煤气表。在爸爸妈妈的帮助下，记录本月读数（即累计用量）和上月读数，算一算本月的用量是多少？并尝试把你家的水表读数画成一张简单的线段图。（设计意图：必做作业是课堂知识的直接巩固；选做作业则将学习从课内延伸至课外，指向学生的“量感”和“应用意识”，体现了新课标“三会”的要求——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。）10七、板书设计里程表（一）——数形结合化难为易1.画线段图：站点顺序清晰，数据标注准确。2.找数量关系：保定到石家庄=北京到石家庄—北京到保定（部分量）=（总量）—（另一部分量）3.关键公式：两地路程=较远站点的里程—较近站点的里程八、教学反思（预设）本节课的设计，旨在打破传统应用题教学“套公式、刷题型”的窠臼。通过创设真实的“里程”情境，将教学重心放在了“数学模型”的建构过程上。其中，“画线段图”不仅是技能，更是思维的支架。预计学生在初次画图时会遇到站点位置比例不当、数据