《退位减（第1课时）》教学设计·人教版小学数学二年级上册

《退位减（第1课时）》教学设计·人教版小学数学二年级上册一、教材与学情双维解码：在承上启下中定位核心素养生长点【重要】本课《退位减》隶属于人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》的核心内容，是学生在一年级下册掌握了“20以内的退位减法”和本学期前段刚学完的“两位数加两位数（含进位）”以及“两位数减两位数（不退位减）”基础上的进一步延伸。从知识体系来看，它起着承上启下的关键作用：既是对“20以内退位减法”中“破十”思想的深化与迁移，将计算范围从20以内扩展到100以内；又是后续学习“连续退位减”、“万以内加减法”以及解决更复杂实际问题的基础支架17。从运算能力培养的角度审视，本课标志着学生从直观运算向抽象笔算过渡的关键一步，是构建整数减法运算体系的重要基石。【热点】二年级学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们虽然已经掌握了不退位减法的竖式书写格式，即“相同数位对齐，从个位算起”，但之前的学习经历多为“够减”的直接计算，思维定式较为明显。面对“个位不够减怎么办”这一全新认知冲突，学生会产生强烈的探究欲望，但也存在理解上的难点。他们往往知道要“借”，但未必理解为什么“借”、借来的“1”为什么变成了“10”。此外，这个年龄段的学生注意力集中时间有限，动手操作的有序性、合作交流的有效性都需要教师的精心设计与引导。因此，激活学生已有的“20以内退位减”的算理经验，将其迁移到新情境中，是本节课教学设计必须考虑的学情基点23。二、教学目标与重难点：立足核心素养，构建多维学习目标基于上述教材分析及学情研判，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，本课教学旨在通过具体情境，引导学生理解算理、掌握算法，发展核心素养。具体教学目标设定如下：（一）知识与技能1.理解并掌握100以内两位数减两位数退位减法的计算方法，能正确地列竖式进行计算。2.【基础】明确退位减法的基本算理：当个位不够减时，从十位退1作10，与个位上的数合起来再减。（二）过程与方法1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索退位减法计算方法的过程，体验由具体到抽象的数学化过程，初步形成数感和运算能力。2.【难点】能够用清晰的数学语言描述退位减法的计算过程，理解“退1作10”的原理以及十位上数字变化的道理。（三）情感态度与价值观1.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。2.【非常重要】培养认真计算、仔细书写、自觉检查的良好学习习惯，养成规范使用“退位点”的符号意识。本课的教学重点是理解并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能正确进行笔算。教学难点是理解“个位不够减，从十位退1作10”的算理，尤其是十位上的数在退位后发生的变化15。三、教学法与学法设计：操作启思，对话明理，实现算理与算法的和谐统一为有效达成教学目标，突破教学重难点，本课将采用“引导—发现”法与“操作—研讨”法相结合的教学策略。教师作为课堂的组织者与引导者，创设认知冲突情境，激发学生的内在学习动机；学生作为学习的主体，通过“动手操作—表象建立—抽象概括”的认知路径，亲历知识的形成过程。具体而言，将采用以下学法指导：1.【重要】直观操作法：充分利用小棒这一学具，让学生在摆一摆、拆一拆、合一合的过程中，直观感知“退1作10”的过程，将抽象的算理转化为具体的动作经验，为算法的抽象提供支撑19。2.合作交流法：组织同桌或小组讨论，让学生在交流各自的操作过程和计算思路中，碰撞思维、互相启发、规范语言，实现由个性化理解向共性化知识的过渡。3.比较归纳法：引导学生将退位减法与之前学过的不退位减法进行比较，找出异同点，从而概括出更为普适的笔算减法计算法则。四、教学过程深度实施：四阶递进，在问题解决中构建知识模型【核心环节】本课的教学过程设计为四个层层递进的环节：情境驱动，引发冲突——操作探究，理解算理——分层练习，内化算法——回顾反思，总结提升。全程约40分钟，将论述重心置于“教学实施过程”的深度描绘。（一）情境驱动，引发冲突（预计5分钟）1.复习引入，激活经验：上课伊始，先出示两道复习题：“列竖式计算3521和4832”。指名板演，全班齐练。完成后集体订正，引导学生回顾笔算不退位减法的基本法则：“相同数位对齐，从个位算起。”这一环节旨在唤醒学生的旧知，为新知学习做好铺垫。2.创设情境，激趣生疑：【热点】利用教材提供的“北京奥运会”金牌榜的情境（或根据班情改编为图书借阅、文具购买等生活情境）。出示信息：“中国代表团获得了51枚金牌，美国代表团获得了36枚金牌”。引导学生根据这一信息提出数学问题，并列出算式“5136”。学生可能会提出“中国比美国多多少枚？”等问题5。3.制造冲突，揭示课题：请学生尝试列出竖式，并观察个位上的“1减6”。此时，学生原有的认知平衡被打破：“1减6不够减，这可怎么办？”教师顺势引导：“之前我们都是够减直接减，今天遇到不够减的情况，这就是我们这节课要研究的新问题——退位减。”（板书课题：退位减）（二）操作探究，理解算理（预计18分钟）1.初次尝试，暴露思维：教师不急于讲解，而是把问题抛给学生：“51减36到底等于多少？你能用自己的方法试着算一算吗？”鼓励学生先独立思考，可以借助小棒摆一摆，也可以直接尝试列竖式。2.【非常重要】动手操作，建立表象：（1）教师提出操作要求：“请同学们拿出小棒，先摆出51（5捆和1根）。要从51里面去掉36，也就是去掉3捆和6根，怎么拿？”学生动手操作，教师巡视，寻找有代表性的操作方法。（2）汇报交流，展示思维过程。预设会出现以下几种情况：情况A：直接从5捆中拿走3捆，但从1根中无法直接拿走6根，于是把1捆拆开，变成10根，与原来的1根合起来是11根，从11根中拿走6根剩5根，整捆的剩下4捆（因为已拆了1捆），再拿走3捆剩1捆，最后合起来是1捆和5根，即15根5。情况B：先把1捆拆开与1根合并成11根，再从11根中拿走6根，同时从剩下的4捆中拿走3捆。（3）教师根据学生的汇报，利用大屏幕或磁性教具进行规范演示，重点强调关键步骤：“单根不够拿怎么办？对，拆开一捆！拆开的一捆是几个一？（10个一）10个一和原来的1个一合起来是几个一？（11个一）从11个一里拿走6个一，还剩几个一？整捆的被拆了一捆，还剩几捆？再从这几捆里拿走3捆，最后还剩几捆几个一？”通过反复追问，让全体学生清晰地看到“拆—合—减”的完整过程19。3.数形结合，抽象算法：（1）教师引导：“刚才我们用小棒摆出了结果，如果不用小棒，只用竖式，又该怎么表示这个过程呢？”随即在竖式“5136”的个位上方点上一个退位点，边点边解说：“刚才我们把一捆小棒拆开了，在竖式里，我们就在十位的‘5’头上点一个点，这个点就叫退位点，它提醒我们，已经从十位借走了1个十。”（2）逐步板书，对应算理：①个位：1减6不够减，怎么办？（从十位退1，作10）——对应小棒“拆开一捆”。②退下来的1个十和个位的1个一合起来是11——对应小棒“10根和1根合并”。③11减6等于5（在个位写5）——对应小棒“从11根里拿走6根”。④十位：5被借走1，还剩4（强调用退位后的4去减），4减3等于1（在十位写1）——对应小棒“从剩下的4捆里拿走3捆”。（3）【难点】重点追问十位上的算法：“为什么十位上现在是4减3，而不是5减3？”引导学生结合小棒操作过程回答：因为从十位借走了1个十给个位，所以十位上少了1，因此要用4去减。通过这样的追问，确保学生不仅知其然，更知其所以然。4.规范格式，强化认知：教师带领学生完整复述竖式计算过程，并强调书写格式：相同数位对齐，从个位算起；个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减；计算十位时不要忘记减去退位的“1”。同时，规范退位点的书写位置（点在十位数字的头上），要求清晰、醒目。（三）分层练习，内化算法（预计12分钟）1.【基础】专项练习，巩固算理：（1）基本练习：出示教材中的做一做题目，如“5618”、“4227”等。要求学生先独立计算，然后在小组内互相检查，并用自己的话说说计算过程。教师巡视，重点关注学困生的计算情况，及时给予指导。（2）针对性填空：呈现半成品的竖式，如带有退位点的“6328”，让学生填空个位（138=□）、十位（□2=□），以此降低难度，专项突破十位退位后变化的难点。2.【高频考点】辨析练习，深化理解：（1）找茬游戏：出示几道有典型错误的竖式计算（如：个位不够减时倒过来减；十位退位后忘了减1；忘记点退位点等），让学生当“小医生”进行诊断修改8。（2）对比练习：同时呈现“4523”和“4528”两道题，引导学生对比计算过程的异同，进一步强化退位与不退位的区别，加深对退位减法本质的理解。3.解决问题，学以致用：回到课始的情境，或者出示新的生活问题（如“文具店有72本笔记本，卖出38本，还剩多少本？”），让学生独立列式计算，检验所学知识在实际情境中的应用能力。（四）回顾反思，总结提升（预计5分钟）1.课堂总结：引导学生回顾本节课的学习历程。提问：“今天我们学习了什么？我们是怎样学会的？在计算退位减法时，你想提醒大家注意什么？”学生畅所欲言，教师适时归纳，形成完整的知识结构。2.【重要】提炼法则：师生共同概括出“两位数减两位数（退位减）”的笔算法则：相同数位对齐；从个位减起；如果个位不够减，就从十位退1，在个位上加10再减；十位上的数要记得减去退走的1。3.拓展延伸：抛出思考题：“如果被减数的十位是0，不够借怎么办？比如308？”为后续学习“被减数中间有0的连续退位减”埋下伏笔，激发学生的探究欲望。五、板书设计：精要整合，凸显算理算法板书设计力求简洁明了，突出重点，体现算理与算法的结合，起到提纲挈领的作用。具体设计如下：《退位减》情境问题：5136=？（中国比美国多多少枚金牌？）小棒操作：竖式计算：（教师贴磁性小棒或板画）515捆1根→拆1捆→－364捆11根→减3捆6根→───1捆5根·(退位点)41计算方法：－361.相同数位对齐。───2.【非常重要】从个位减起。153.个位不够减，从十位退1作10，和个位上的数合起来再减。4.十位上的数要记得减1。六、教学反思与预设本课教学设计，力求在核心素养导向下，将“做数学”的理念贯穿始终。通过小棒操作，将静