北京版数学一年级下册《数学百花园：百数表中的奥秘》两课时教学设计

北京版数学一年级下册《数学百花园：百数表中的奥秘》两课时教学设计一、指导思想与理论依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，在数与运算主题的教学中，要“理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性”。【非常重要】本教学设计严格遵循这一理念，旨在通过“数学百花园”这一综合性板块，引导学生从看似简单的百数表中，挖掘出关于“计数单位”的深刻内涵。教学不再局限于让学生发现“横着看多1，竖着看多10”的表面规律，而是将着力点放在引导学生感悟“数”是“计数单位个数”的累加与递减上。通过“解构—重构—变形”的认知路径，以及“百数表中下跳棋”这一创新的综合实践活动，将抽象的“计数单位”概念具象化、活动化，让学生在动手操作、合作探究中，经历数概念的核心本质，从而实现从表层知识到深层理解的跨越，为数感和推理意识的发展奠定坚实基础。二、教材分析“数学百花园”是北京版小学数学一年级下册第七单元的内容，其核心素材是“百数表”。【基础】学生在第一单元“认识一百以内的数”中，已经初步认识了百数表，能够按顺序数数、比较大小，发现了数的一些基本排列规律。然而，本单元并非简单的重复，而是站在更高的视角对全册“数与运算”内容的统整与升华。对比不同版本的教材，人教版、北师大版等通常只编排一次百数表的认识，而北京版将其置于“数学百花园”，意在凸显其探索性与综合性。本内容承载着三大核心功能：一是深化对100以内数的认识，不仅知其然，更知其所以然（即数的构成）；二是为后续的加减法计算，特别是整十数加减、进位加、退位减，提供直观的算理支撑；三是渗透坐标思想、函数思想和无限思想，为学生的长远发展奠基。三、学情分析一年级下学期的小学生，已经具备了初步的数数、写数能力，对百数表有着直观的印象。他们好奇心强，喜欢游戏和挑战，但思维仍以具体形象思维为主，对于“计数单位”这一抽象概念的理解存在一定难度。【难点】多数学生能够熟练地按顺序数数，但问到“35后面第4个数是多少”或者“从58往前走5个格是几”时，部分学生依然需要借助逐一数数的方法，尚未建立起以“十”或“一”为单位进行跳跃式思考的习惯。此外，学生的空间观念和推理能力正处于启蒙阶段，需要借助直观的模型（如百数表格子、跳棋路线）和丰富的操作活动，来支撑他们的抽象思维过程。因此，本设计旨在通过创设符合低年级学生认知特点的情境，将思维过程外显，帮助学生逐步构建内化的数感。四、教学目标1.【基础】在具体情境中，进一步巩固100以内数的认识，能熟练地在百数表中根据行、列确定数的位置，并能用语言描述数的位置与大小关系。2.【重要】经历百数表的“解构—重构—变形”过程，以及“百数表中下跳棋”的游戏活动，深刻理解以“一”和以“十”为计数单位进行累加或递减的过程，感悟计数单位在数的认识与运算中的核心作用。3.【非常重要】通过观察、对比、推理等活动，初步渗透坐标思想、极限思想，发展学生的数感、推理能力和几何直观。在合作交流中，体验数学学习的乐趣，培养积极探索、勇于表达的学习品质。五、教学重难点1.【重点】探索并深化百数表中横行、竖列蕴含的数的规律，理解数的位置与数值的对应关系。2.【难点】深刻感悟“计数单位表达的一致性”，即理解在行中移动是以“一”为单位，在列中移动是以“十”为单位，并能将这种理解灵活应用于解决实际问题。六、教学准备多媒体课件（包含动态百数表、跳棋动画）、磁力百数表板、数字卡片、学生个人用百数表学习单、棋子或学具。七、教学过程本教学设计分为两个课时，第一课时侧重于对百数表的结构化认知与重构，第二课时侧重于在动态游戏中深化对计数单位的理解。第一课时：探寻百数表中的“坐标”与“区间”（一）创设情境，激活经验——数字王国阅兵式教师通过课件创设情境：数字王国的100名士兵（数字1—100）要举行阅兵式了。为了让大家看得清楚，他们需要排成一个10×10的整齐方阵。可是，士兵们很苦恼，如何才能快速找到自己的位置呢？上节课我们已经帮他们排好了队，形成了一个“百数表”。今天，指挥官想考考大家，看谁最熟悉这个方阵。接着，教师出示一个不完整的百数表框架（只保留第一行和第一列的数字），提问：你们还记得这个方阵是怎么排的吗？第一排是哪些数字？第一列呢？引导学生快速回顾百数表的基本结构，唤醒已有认知，为后续探究做好铺垫。【基础】（二）探究实践，深化认知——寻找士兵的位置1.【重要】确定位置，感悟“坐标”思想教师出示课件：方阵中，士兵35和士兵53在窃窃私语，他们说自己站在了同一个位置（指向图中某一个具体的格子），让大家判断谁说得对。学生分小组讨论。此时，教师提供半成品的百数表（只有行号和列号）。学生汇报时，可能出现多种方法：预设一：从31开始往右数，31、32、33、34、35，所以35在这里。预设二：从5开始往下数，5、15、25、35，所以35在这里。预设三：我是看行和列的，35的十位是3，所以它在第4行（如果第一行标为行1，则十位是几就在第几行加1，需根据课堂约定调整）；个位是5，所以它在第5列。行和列交叉的地方就是35的位置。【热点】教师引导学生对比35和53的位置，追问：“为什么都有3和5，站的位置却不一样？”让学生深刻理解“十位”决定的是在哪一行（即有几个十），“个位”决定的是在这一行的第几个（即有几个一），从而深化对“位值制”的理解，初步感受行与列构成的“坐标”思想。2.【难点】区域划分，感悟“区间”思想课件出示“彩旗阵”情境：为了区分方阵，指挥官用红、黄、蓝、绿四种颜色把方阵分成了四个区域（例如：左上角十位和个位都是14的为红区；右上角十位14、个位69的为黄区等，划分方式可根据教材图示调整）。教师给出几个数字，如13、24、16、42、25、32，让学生快速判断它们属于哪个颜色区域，并说出理由。接着，教师提问：“请观察红区里的数，它们的十位和个位有什么共同特点？”引导学生发现，十位和个位上的数字都比较小。通过这样的活动，学生不仅关注单个数的位置，更开始关注一类数的共同属性，即“几十几”中两个数位的取值范围，初步形成了“区间”的雏形，培养了学生的估数和数感。（三）深度探究，重构模型——百数表的重构与变形1.【重要】百数表的重构——打破定势，激发创造教师提出一个挑战性问题：“如果指挥官觉得这个方阵排得不够新颖，想重新排。把数字1—100放进这个10×10的方格里，除了刚才那种一行放1—10的方法，还可以怎么放？请你当一回小参谋，设计一个新的排列方案。”学生以小组为单位，展开想象与讨论。教师巡视，收集有代表性的作品。例如：方案一：逆序排列，第一行放100—91。方案二：螺旋排列，从中心开始向外旋。方案三：按奇数、偶数分别排列。这个环节打破了学生对百数表唯一的固化印象，让他们在尝试重新排列的过程中，更深刻地理解数与数之间的大小关系、相邻关系是可以人为定义的，但内在的逻辑（如递增、递减）必须保持一致。学生在“重构”中进一步内化了数的顺序和结构。【高频考点】2.百数表的变形——拓展思维，感悟无限教师再次引导：“阅兵式上，方阵要变化队形了。指挥官命令：所有士兵，立刻从方阵变成一字长蛇阵，按从小到大的顺序，排成一条直直的线。你能想象出这条线是什么样吗？”借助课件，动态演示将百数表的第一行、第二行……首尾相接，拉伸成一条“数尺”的过程。让学生直观地看到，原来二维的表格变成了一维的线。教师指着数尺上的10、20、30……100等刻度，提问：“100是最大的数吗？在这条线的右边，还会有哪些数？”引导学生想象1000、10000……初步感悟数的序列是无限的。【基础】接着，让学生在数尺上找一找89大概在什么位置？比60大的数在哪边？进一步巩固对数的大小和相对位置的理解，实现了从“表”到“线”的认知飞跃。第二课时：玩转百数表——百数表中下跳棋（一）复习导入，明晰规则教师先出示完整的百数表，引导学生快速回顾百数表中的规律：“在百数表中，同一行里，往右边走一个格，数会怎么变？往左边走呢？”“同一列里，往下边走一个格，数会怎么变？往上边走呢？”（学生回答：右加1，左减1；下加10，上减10）教师顺势引出游戏：“今天，我们就利用这个规律，在百数表里下跳棋！”【非常重要】出示游戏规则：（1）棋子只能沿着直线（同一行或同一列）移动，一次可以移动一格，也可以移动几格。（2）每走一步棋，都要用一个数学算式来表示棋子移动的过程。（3）同桌两人轮流进行，一人走棋，另一人写算式并解释。（二）行中行走，体悟单位“一”的累减1.教师示范，初步感知教师在黑板的大百数表上演示：将棋子从12移动到13。提问：“棋子是怎么移动的？可以用什么算式表示？”学生很容易得出：12+1=13。教师追问：“这里的‘1’代表什么？”引导学生理解，向右移动1格，就是增加了1个“一”，所以加1。【基础】2.学生操作，深化理解请一名学生继续走棋，从13向右移动5格，移动到18。另一名学生写出算式：13+5=18，并解释：13表示起点，向右走5格，就是增加了5个“一”，所以加5等于18。【重要】3.逆向思维，算式与路径互译教师给出算式“184=14”，请一名学生根据这个算式来走棋。该生需将棋子从18向左移动4格，到达14，并解释：向左走就是减少，减几就向左走几格，表示减少了几个“一”。通过这一正一反的过程，学生深刻体会到在行的方向上，加减法与左右移动的一一对应关系，加减几就是增加或减少几个计数单位“一”。（三）列中行走，体悟单位“十”的累减1.引发冲突，聚焦“十”教师引导学生继续玩：“刚才我们都在同一行里走，接下来你想怎么走？”当有学生尝试向下走时，例如从14向下走2格，到达34。请学生写出算式。学生可能会写成“14+2=16”，但对照百数表发现结果是34，产生认知冲突。教师抓住契机追问：“咦，明明只走了2个格，为什么不是加2，而是加了20呢？”引导全班观察讨论。学生通过观察发现，向下走是在同一列中移动，每一格代表增加了1个“十”，所以走2格，就是增加了2个“十”，即20。因此正确的算式是14+20=34。【难点突破】【高频考点】2.巩固练习，深化理解继续让学生在列中走棋。如从34向上走3格，应该到几？算式是什么？（3430=4）。让学生解释算理：向上走是减少，每格减一个“十”，减3格就是减3个十，所以减30。教师引导学生总结规律：在百数表的列中下跳棋，向下走几格，就是加几个“十”；向上走几格，就是减几个“十”。（四）综合游戏，复合运算当学生对行、列的基本走法熟练后，教师鼓励学生进行“复合”走法。教师提问：“你能不能设计一条路线，既用到行走，又用到列走，最后到达老师指定的终点？”例如，指定从4出发，到达36。学生可能会想出多种路线：路线一：先向下走3格（4+30=34），再向右走2格（34+2=36）。综合算式：4+30+2=36。路线二：先向右走2格（4+2=6），再向下走3格（6+30=36）。综合算式：4+2+30=36。通过这样的游戏，学生不仅巩固了对两个计数单位的理解，更体会到了“数”的构成与拆分，为后续学习100以内的加减法，特别是进位加法和退位减法（如36+5，可以先算36+4=40，再算40+1=41）埋下了直观的种子。【热点】（五）总结提升，回归本质游戏结束后，教师组织学生进行回顾与反思：“今天我们玩了百数表中下跳棋的游戏，你最大的收获是什么？”引导学生认识到：无论是加1、加2，还是加10、加20，其实都是在增加或减少“计数单位”的个数。在行里走，计数单位是“一”；在列里走，计数单位是“十”。虽然走的方向不同，但背后的道理是一样的——都是计数单位在变化。【非常重要】八、板书设计北京版一年级下册数学百花园——百数表中的奥秘行（左右）←→计数单位：一（1）右加：+1（走1格）→增加1个一左减：1（走1格）→减少1个一例：12+1=1313+5=18列（上下）←→计数单位：十（10）下加：+10（走1格）→增加1个十上加：10（走1格）→减少1个十例：14+20=34（走2格，加2个十）九、教学反思（预设）本设计通过两课时的分层推进，成功地将“计数单位”这一核心概念根植于学生喜爱的游戏活动中。第一课时的“重构”与“变