北师大版小学数学三年级上册第六单元《需要多少钱》创新教学设计

北师大版小学数学三年级上册第六单元《需要多少钱》创新教学设计一、教材与学情深度研判【基础·核心概念建构】“需要多少钱”这一课例位于北师大版三年级上册第六单元“乘除法的应用（二）”，是学生在已经系统学习了表内乘法、整十数乘一位数口算的基础上，首次正式接触两位数乘一位数的乘法计算。本课内容在小学数学运算体系中占据着承上启下的关键位置：它既是对乘法意义的进一步延伸，即从求几个相同加数的和过渡到更抽象的乘法模型，更是后续学习多位数乘法、除法竖式以及解决复杂实际问题的重要基石15。教材编排匠心独运，没有直接呈现抽象的计算法则，而是通过“买游泳圈”这一鲜活的生活场景，引导学生在解决实际问题的过程中，探索并理解两位数乘一位数的算理，掌握口算方法。这深刻体现了《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调的“三会”理念，即让学生在真实情境中学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。【重要·学情精准分析】三年级的学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备了一定的生活经验，比如随家人购物时对“总价=单价×数量”有朦胧的感知，也熟练掌握了表内乘法和整十数乘一位数的口算技能2。然而，当面对如“12×3”这样需要分步处理的算式时，学生的认知难点便浮现出来：为什么可以把12拆开乘？拆开的依据是什么？如何确保计算结果的准确性？很多学生可能只停留在机械模仿的层面，对于“拆整化零，积后再和”的算理本质缺乏深刻理解。因此，本课的教学设计必须立足于学生的最近发展区，借助直观模型（如人民币、小棒、点子图），搭建从已知到未知的认知阶梯，帮助学生实现从“会算”到“懂算”的思维跃迁7。二、教学目标层级锚定基于对教材的精准把握和对学情的深刻洞察，本课的教学目标拟定为以下三个层级：（一）【基础·知识技能】学生能在具体的生活情境中，理解并掌握两位数乘一位数（不进位和进位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。具体而言，学生应能通过数的拆分，将两位数看作几个十和几个一，分别与一位数相乘后，再将两次的积相加。（二）【核心·过程方法】学生经历“发现问题—提出猜想—直观验证—算法抽象”的探究过程，能借助小棒、点子图、表格等多种模型，解释两位数乘一位数的算理，体验算法的多样化，并在对比交流中优化算法，初步形成数感和符号意识。这要求学生在操作中思考，在思考中表达，真正理解乘法运算的本质是计数单位的累加。（三）【拓展·情感态度价值观】通过解决购物中的实际问题，学生能深切感受数学与日常生活的紧密联系，增强在实际生活中应用数学的意识和能力。同时，在小组合作与交流中，培养学生乐于分享、善于倾听、勇于质疑的科学探究精神。三、教学重难点突围策略【核心·教学重点】引导学生在解决问题的过程中，自主探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，尤其是将两位数分解为整十数和一位数再相乘的通用方法。【难点·教学关键点】深刻理解两位数乘一位数的算理，即为什么可以这样分步相乘，并能清晰地用语言表述自己的思考过程。核心在于帮助学生建立“乘法分配律”的雏形，尽管此时不出现定律名称，但要让其思想深入人心。四、教学方法与准备【教学方法】为实现教学目标，突破重难点，本课将主要采用“情境教学法”与“问题驱动探究法”。教师通过创设生动的购物情境，激发学生探究欲望；通过设计层层递进的核心问题链，驱动学生自主思考、动手操作、合作交流。同时，辅以直观演示法和多媒体辅助教学，将抽象的算理形象化、可视化。【学习方法】学生将在独立思考的基础上，通过“摆一摆”、“圈一圈”、“画一画”、“议一议”等多样化的学习活动，在操作中感悟，在交流中建构，实现深度学习。【教学准备】1.教师准备：多媒体课件（包含清晰的海边购物场景动画、各种算法的动态演示）、磁性教具（大号点子和人民币模型）、板贴。2.学生准备：每人一份学习单（内含点子图）、小棒学具（每捆10根，散装若干根）、12色水彩笔。五、教学实施过程详案（一）【激趣导入】创设情境，唤醒经验（预计用时5分钟）1.谈话引入，点燃热情：教师利用多媒体课件播放一段夏日海滩的短视频，画面最后定格在一个充满各种游泳用品的商店前。教师用充满激情的语气问道：“同学们，炎热的夏天，最想去哪里玩水？看，海边的商店里摆满了各式各样的宝贝！仔细观察，你从图中获得了哪些数学信息？”（课件展示：游泳圈每个12元，皮球每个18元，泳镜每个24元，充气小船每个39元……）2.提出问题，聚焦核心：“小华和他的两个小伙伴准备去游泳，他们每人需要一个游泳圈。要解决‘买3个游泳圈需要多少钱’这个问题，该怎样列式呢？”（学生口答：12×3或3×12）教师随即板书算式：12×3。【非常重要：从学生熟悉且感兴趣的生活场景切入，不仅迅速集中了学生的注意力，更是在潜移默化中渗透了“单价、数量、总价”的数量关系模型，为后续学习打下伏笔4。】（二）【探究新知】多元表征，理解算理（预计用时20分钟）1.自主尝试，初步感知：“12×3等于多少？请同学们先独立思考，可以借助你手中的小棒摆一摆，或者在练习本上写一写、算一算，看看谁能用不同的方法得到结果。”教师巡视，注意发现具有代表性的几种算法。2.汇报交流，分享算法：教师组织全班交流，将学生的不同解法进行展示，并引导学生讲清思考过程。算法一（连加法）：12+12+12=36（元）。【基础】教师引导：“这是用加法表示乘法，也就是3个12相加。”算法二（人民币模型法）：12元可以看成1张10元和2张1元，3个游泳圈就需要3张10元和6张1元，合起来是36元1。【重要：这种方法直观地揭示了数的组成与乘法之间的关系。】算法三（数的拆分法）：10×3=30，2×3=6，30+6=36。【核心】这是本节课最核心的算法，教师需重点追问：“为什么要把12分成10和2？这样分有什么好处？”引导学生理解：因为10乘3是我们学过的整十数乘法，2乘3是表内乘法，都是我们已经掌握的知识，这样就可以把新知识转化成旧知识来解决。3.【难点突破】借助点子图，深化算理：“淘气和笑笑也用他们的方法计算了12×3，他们是用点子图来帮忙的，你们能看懂吗？”（课件出示教材中的两种圈法）13第一种圈法（等分法）：将12个点子平均分成2份，每份6个，先算3×6=18，再算18+18=36。第二种圈法（十进制拆分法）：将12个点子分成10个和2个两部分，先算10×3=30，再算2×3=6，最后30+6=36。教师组织学生小组讨论：“这两种圈法有什么相同点和不同点？”引导学生发现：无论是平均分，还是按十进制拆，它们都是把12分成了两部分，分别乘3之后，再把结果合起来。这正是“分—乘—合”的计算策略。接着，教师再出示奇思的表格计算方法：× 10 23 30 630+6=36引导学生观察并讨论：“表格方法和刚才哪种圈法是一回事？它们都体现了怎样的数学思想？”【高频考点：通过对比，让学生深刻领悟到，无论是点子图、表格还是算式，其本质都是将两位数进行合理拆分，分别相乘后再相加，从而实现了对新知的内化。】4.初步小结，提炼方法：教师引导学生小结：计算像12×3这样的两位数乘一位数时，我们可以把两位数分成一个整十数和一位数，分别用它们去乘那个一位数，最后把两个积加起来。这种方法又对又快。（三）【巩固迁移】进阶探究，触类旁通（预计用时10分钟）1.情境延伸，引出新知：课件继续播放情境：“商店里最吸引人的是那个充气小皮艇，它的价格是皮球（18元）的4倍。一个小皮艇需要多少钱？”引导学生列式：18×4。并猜测：“这道题和我们刚才做的12×3有什么不同？”（引导发现个位8×4=32，需要进位）【难点·进位处理】2.独立探究，迁移应用：学生再次运用手中的学具（点子图或小棒）或已经掌握的方法进行计算。教师巡视，重点关注学生如何处理“满十进一”的问题。3.展示交流，聚焦进位：请用不同方法的学生上台展示。方法一：10×4=40，8×4=32，40+32=72。【非常重要】教师追问：“8×4=32，这个32的‘3’表示什么？它是怎么来的？这里的30和40加起来是多少？你是怎么加的？”通过层层追问，帮助学生厘清进位的过程，即个位相乘满几十，就要向十位进几，最后再与十位相乘的积相加。方法二：点子图特殊分法。如将18个点分成9个和9个，9×4=36，36+36=72；或分成2个2个一份，共9份，2×4×9=723。教师点评：“这种方法也很有趣，把新知识用得非常灵活！”4.对比反思，总结提升：引导学生对比12×3和18×4的计算过程，思考：“同样是两位数乘一位数，它们在计算方法上有什么共同点？计算时要注意什么？”学生讨论后得出：计算方法相同，都是把两位数拆成整十数和一位数去乘；但计算18×4时要特别注意个位相乘满十了，需要进位，不能丢掉。【核心·算法建模】（四）【分层练习】学以致用，形成技能（预计用时5分钟）1.基础练习（全体必做）：完成学习单上的“算一算，圈一圈”。如：15×4=？13×6=？要求学生在点子图上圈出自己的思路，并列式计算。【基础·巩固算理】2.变式练习（小组合作）：“一共有多少块饼干？”呈现一盒饼干15块，有这样的5盒的图片3。学生独立列式解答后，同桌互相说一说自己是怎样算的，重点检查计算结果的准确性。3.综合应用（拓展挑战）：呈现花店购花情境：“一枝百合14元，一枝玫瑰5元，一枝康乃馨4元。李阿姨买了1枝百合和一些玫瑰，共花了54元。她买了几枝玫瑰？”【高频考点·解决问题】教师引导学生先分析数量关系，找出解题关键（先求买玫瑰花了多少钱），再列式解答。此题旨在培养学生提取信息、分析问题和综合运用所学知识解决问题的能力3。（五）【课堂总结】回顾反思，构建网络（预计用时3分钟）1.畅谈收获：“同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？不仅学会了什么知识，更重要的是，你学会了哪种学习数学的方法？”引导学生从知识、技能、方法、情感等多个维度进行回顾。2.知识延伸：“今天我们学习的两位数乘一位数，是乘法王国里非常基础的一部分。以后我们还会遇到三位数乘一位数，甚至多位数乘法。但无论多么复杂的计算，我们都可以用今天学到的这种‘转化’的思想，把它们变成我们学过的简单知识来解决。”【升华·思想方法】（六）【课后作业】实践应用，拓展延伸（预计用时2分钟）1.基础作业：完成教材“练一练”第3、4题1。2.实践作业：放学后，和爸爸妈妈一起去超市购物，选择一件商品（单价是两位数），尝试用今天学习的口算方法，算出买2个或3个需要多少钱，并把你的计算过程讲给爸爸妈妈听。六、板书设计北师大版三年级数学上册《需要多少钱》教学设计买3个游泳圈：12×3=36（元）方法一：连加12+12+12=36方法二：数的组成10×3=302×3=630+6=36方法三：点子图（略）/表格【核心算法】：拆分→分别乘→再相加一个充气船：18×4=72（元）10×4=408×4=3240+32=72【特别注意】：个位相乘满几十，要向十位进几。七、教学反思与预设【教学反思】本课设计最大的特点在于，将“算理”的理解置于教学的核心地位。通过创设真实问题情境，激发学生的探究内驱力；通过提供多元的操作材料（小棒、点子图），让抽象的算理变得“可视”、“可感”；通过组织深度的对话