2026年高级统计师统计学和统计法基础知识考试试题及答案

2026年高级统计师统计学和统计法基础知识考试试题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个备选项符合题意）1.在概率论与数理统计中，若随机变量X服从正态分布N(μ,A.NB.NC.ND.t2.根据《中华人民共和国统计法》，统计调查对象应当履行（）义务。A.自行填报B.真实、准确、完整、及时地提供统计资料C.只提供对本单位有利的资料D.经审核后提供资料3.在回归分析中，判定系数的取值范围是（）。A.[B.[C.(D.[4.某企业连续三年的产值分别为100万元、120万元、150万元，则该企业产值的平均增长速度为（）。A.−B.−C.D.5.在假设检验中，如果原假设为真，而检验结果拒绝了，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计偏差D.系统性错误6.下列指标中，用于测定时间序列中长期趋势的方法是（）。A.移动平均法B.季节比率法C.剩余法D.循环波动分析法7.根据《统计法实施条例》，国家统计标准的内容不包括（）。A.统计调查制度B.统计分类目录C.统计调查方法D.统计数据的具体数值8.在多重线性回归模型Y=A.t统计量B.F统计量C.统计量D.D−9.抽样误差产生的根本原因是（）。A.样本容量太小B.违反了随机原则C.抽取了样本但没有普查D.总体内部各单位存在差异9.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占重要地位的单位B.在总体中标志总量占比很大的单位C.统计工作中的重点监测对象D.随机抽取的单位10.已知变量x与y的相关系数r=A.不相关B.高度正相关C.高度负相关D.低度负相关11.统计执法检查机关在查处统计违法案件时，应当自立案之日起（）内结案。A.3个月B.6个月C.1年D.2年12.某公司职工工资如下：1000元1人，1500元2人，2000元3人，2500元4人。该公司职工工资的中位数是（）。A.1500B.1750C.2000D.225013.在指数体系中，若销售量指数增长10%，价格指数下降5%，则销售额指数（）。A.增长5%B.增长4.5%C.下降5%D.增长15%14.统计行政处罚的种类不包括（）。A.警告B.罚款C.没收违法所得D.责令停产停业15.对于正偏态分布，下列关系式成立的是（）。A.均值<中位数<众数B.众数<中位数<均值C.均值=中位数=众数D.无法确定16.在分层抽样中，若各层层内方差差异较大，为了提高估计精度，通常应采用（）分配样本量。A.等比例分配B.奈曼最优分配C.随机分配D.系统分配17.根据《统计法》，统计调查项目审批机关应当对调查项目的（）进行审查。A.必要性、可行性、科学性B.合法性、合规性、合理性C.成本、收益、风险D.范围、时间、频率18.在方差分析中，组间方差反映的是（）。A.随机误差B.系统误差C.各组平均水平之间的差异D.样本总变异19.下列属于相对指标的是（）。A.人口总数B.国内生产总值C.计划完成程度D.粮食总产量20.统计法规定，国家建立集中统一的统计系统，实行（）的统计管理体制。A.统一领导、分级负责B.分级领导、统一负责C.综合协调、分级管理D.垂直领导、独立负责二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上备选项符合题意，错选不得分，少选得部分分）1.统计数据的计量尺度主要包括（）。A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度E.定向尺度2.下列关于标准误的描述，正确的有（）。A.是样本统计量的标准差B.反映抽样平均误差的大小C.与样本容量成正比D.与总体标准差成正比E.是描述样本数据离散程度的指标3.根据《统计法》，下列行为中属于统计违法行为的有（）。A.提供不真实统计资料B.拒绝提供统计资料C.迟报统计资料D.未经批准自行组织实施统计调查E.擅自公布统计资料4.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动5.参数估计中，评价估计量优良性的标准包括（）。A.无偏性B.有效性C.一致性D.随机性E.稳定性6.下列统计指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.劳动生产率指数E.产品产量指数7.统计执法检查机构在检查统计违法案件时，可以采取的措施有（）。A.发出统计检查查询书B.查阅与统计有关的资料C.进入检查对象的业务场所进行检查D.扣押检查对象的财务账簿E.要求检查对象提供有关情况8.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量间的依存关系，回归分析研究变量间的相关程度B.相关分析中变量是对等的，回归分析中变量是不对等的C.相关分析不能推断因果，回归分析可以D.回归分析需要区分自变量和因变量，相关分析不需要E.两者没有本质区别9.普查的特点包括（）。A.一次性或周期性B.规定统一的标准时点C.规定统一的普查期限D.数据比较准确E.一般用于调查时点现象10.下列关于假设检验中P值的说法，正确的有（）。A.P值是拒绝原假设的最小显著性水平B.P值越大，越倾向于拒绝原假设C.若P值<α，则拒绝原假设D.P值表示原假设为真的概率E.P值是样本统计量在原假设成立时出现当前样本及更极端值的概率三、判断题（每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.统计法规定，统计机构和统计人员对在统计工作中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。（）2.在抽样推断中，样本容量越大，抽样误差越小，因此样本容量越大越好。（）3.派氏指数公式在编制质量指标指数时，通常采用报告期的数量指标作为同度量因素。（）4.相关系数r=5.只有在正态总体或大样本条件下，样本均值的抽样分布才近似服从正态分布。（）6.地方各级人民政府统计机构的人员编制由国务院统一规定。（）7.增长1%的绝对值表示的是每增长一个百分点所代表的绝对数量，它等于基期水平除以100。（）8.在多元线性回归模型中，如果存在严重的多重共线性，会导致回归系数的估计值方差变大，t检验不显著。（）9.统计调查制度应当对调查目的、调查对象、调查内容、调查方法、调查组织方式、调查表式、统计资料的报送和公布等作出规定。（）10.算术平均数总是大于调和平均数。（）四、计算分析题（共50分。要求写出计算公式、主要计算过程和结果，计算结果保留2位小数）1.（12分）某商场三种商品的销售资料如下表：商品名称计量单位销售量价格（元）基期$q_0$报告期$q_1$基期$p_0$报告期$p_1$甲件2002401012乙米5006002018丙千克1001203035要求：(1)计算三种商品销售额指数及销售额变动的绝对额。(2)计算三种商品销售量总指数及由于销售量变动对销售额影响的绝对额。(3)计算三种商品价格总指数及由于价格变动对销售额影响的绝对额。(4)利用指数体系分析销售额变动的原因。2.（13分）某企业为了研究工人工龄（年）与日产量（件）之间的关系，随机抽取了10名工人，测得数据如下：∑要求：(1)计算工龄与日产量的相关系数。(2)建立日产量对工龄的直线回归方程=a(3)计算判定系数，并解释其经济意义。(4)若某工人工龄为8年，估计其日产量。3.（13分）为了估计某城市居民家庭人均月消费支出，随机抽取了400户居民进行调查，调查结果为：样本平均人均月消费支出¯x=3000要求：(1)在95%的置信水平下（=1.96(2)若要求人均月消费支出估计的极限误差不超过50元，置信水平仍为95%，则至少需要抽取多少户居民？(3)在95%的置信水平下，推断该城市居民家庭拥有私家车比例的置信区间。4.（12分）某公司生产两种型号的产品，分别由A、B两个车间生产。为了检验两个车间生产的产品的平均使用寿命是否存在显著差异，分别从两个车间抽取了独立样本。A车间抽取16个产品，测得平均寿命为1000小时，方差为100；B车间抽取25个产品，测得平均寿命为980小时，方差为120。假设两总体均服从正态分布，且方差相等。要求：(1)建立原假设和备择假设（α=(2)计算合并样本方差。(3)计算检验统计量的值。(4)根据t分布临界值（(39参考答案及解析一、单项选择题1.A2.B3.B4.D5.A6.A7.D8.B9.D10.B11.C12.B13.B14.D15.B16.B17.A18.C19.C20.A二、多项选择题1.ABCD2.ABD3.ABCDE4.ABCD5.ABC6.ABD7.ABCE8.BCD9.ABCDE10.ACE三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、计算分析题1.解：(1)销售额指数=∑=∑==销售额变动绝对额=17880(2)销售量总指数（拉氏数量指数）=∑==销售量变动影响绝对额=18000(3)价格总指数（派氏质量指数）==价格变动影响绝对额=17880(4)指数体系关系：相对数关系：119.2绝对数关系：2880分析说明：报告期三种商品销售额比基期增长了19.2%，增加了2880元。这是由于销售量增长20%，使销售额增加3000元，以及价格下降0.67%，使销售额减少120元共同作用的结果。2.解：(1)相关系数rn分子=分母=r(2)回归系数b截距a回归方程为：=(3)判定系数=经济意义：在日产量的总变动中，有约1.14%可以由工龄的变动来解释，回归方程的拟合优度很低。(4)当x=8时，3.解：(1)已知n抽样平均数标准误极限误差=置信区间：(即该城市居民家庭人均月消费支出在95%置信水平下的置信区间为（2921.6元，3078.4元）。(2)≤n应至少抽取984户居民。(3)已知比例p抽样成数标准误=极限误差=置信区间：(即该城市居民家庭拥有私家车比例在95%置信水平下的置信区间为（35.2%，44.8%）。4.解：(1)原假设:=备择假设:≠(2)合并样本方差===(3)检验统计量ttt(4)由于|t|=结论：在0.05的显著性水平下，有理由认为两个车间生产的产品的平均使用寿命存在显著差异。五、综合案例分析题（每题10分，共20分）1.某市统计局在对某工业企业进行统计执法检查时，发现该企业上报的2025年工业总产值数据为5.2亿元，而经核查实际产值仅为4.5亿元。同时，检查人员还发现该企业统计人员未持有统计从业资格证书。面对询问，企业负责人辩称是因为统计人员业务不熟悉导致计算错误，并非故意虚报，且认为统计人员是否有证书是企业内部人事问题，与统计局无关。请问：(1)该企业的行为违反了《统计法》的哪些规定？(2)市统计局可以对该企业做出何种处理？(3)企业负责人的辩解是否成立？为什么？参考答案：(1)该企业违反了《统计法》第七条关于“不得提供不真实或者不完整的统计资料”的规定，构成了提供不真实统计资料的违法行为。同时，违反了《统计法》第三十一条关于“统计人员应当具备与其从事的统计工作相适应的专业知识和业务能力”的规定，以及国务院令《统计从业资格认定办法》中关于统计人员应当取得统计从业资格的规定（注：部分地区已改革，但此处按高级统计师常规考点，通常指违反统计人员任职资格规定）。(2)市统计局可以依据《统计法》第四十一条的规定，责令该企业改正，给予警告，并可以处以罚款。对于提供不真实统计资料的行为，可以对企事业单位处以5万元以下罚款，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以罚款。同时，可以建议任免机关或者监察机关依法给予处分。(3)企业负责人的辩解不完全成立。第一，关于“非故意虚报”：根据《统计法》，提供不真实统计资料的违法行为属于结果犯。只要客观上上报了不真实的数据，即构成违法，不论主观上是故意还是过失（尽管过失情节可能作为处罚轻重裁量时的参考，但不能作为免责理由）。第二，关于“统计人员资格”：统计人员是否具备从业资格是统计法律明确规定的，属于国家统计管理的重要内容，不属于企业纯内部人事事务。统计机构有权对统计人员的持证上岗情况进行监督检查，并有权对违规行为提出处理建议。2.某省统计局为了制定全省“十四五”服务业发展规划，需要了解全省服务业企业的经营状况。该局决定开展一项专项调查。由于时间紧、任务重，该局决定直接使用国家统计报表制度中已有的《服务业财务状况表》，并结合本省增加少量指标，下发各市统计局执行。在调查过程中，某市统计局为了赶进度，在数据收集尚未完全结束时，即根据部分已上报数据估算全市数据并上报省局。请问：(1)该省统计局的立项和调查程序是否符合《统计法》规定？为什么？(2)某市统计局的行为违反了统计法的哪些基本原则？