2026年中级统计师《统计专业知识和实务》模拟试题及答案

2026年中级统计师《统计专业知识和实务》模拟试题及答案一、单项选择题1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的销售额B.职工的工资收入C.企业的所属行业D.产品的合格率3.某地区2025年的国内生产总值为5000亿元，2026年为5500亿元，则2026年的经济增长率为（）。A.9.09%B.10%C.11.11%D.9.51%4.在统计分组中，为了确保“不重不漏”，若某数值恰好等于相邻两组的上限或下限，一般应将其归入（）。A.上限所在组B.下限所在组C.视具体情况而定D.任意一组均可5.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.国内生产总值B.产品产量C.人口数D.居民消费支出6.计算算术平均数时，如果所有变量值都增加一个常数a，则算术平均数（）。A.不变B.增加aC.乘以aD.无法确定7.某公司职工工资数据如下：100人月薪3000元，50人月薪5000元，50人月薪8000元。则该公司职工的平均月薪为（）。A.4666.67元B.5000元C.5333.33元D.4750元8.在抽样推断中，样本均值的抽样分布性质主要取决于（）。A.样本容量的大小B.总体分布的形态C.样本容量的总体分布D.抽样方法9.某企业连续三年的生产成本分别为100万元、120万元、150万元，则该企业生产成本的年平均增长量为（）。A.10万元B.20万元C.25万元D.15万元10.已知某数列的算术平均数为50，标准差为10，则离散系数为（）。A.5B.0.2C.500D.0.511.在回归分析中，（判定系数）的取值范围是（）。A.0B.−C.≥D.≤12.某商店三种商品的销售量指数为120%，价格指数为105%，则销售额指数为（）。A.125%B.126%C.114.3%D.225%13.在时间序列分析中，移动平均法的主要作用是（）。A.消除季节变动B.消除长期趋势C.消除循环变动D.消除不规则变动14.下列属于时期数列的是（）。A.某银行年末存款余额B.某企业年末固定资产原值C.某地区历年年末人口数D.某地区历年国内生产总值15.某国2026年第一产业增加值为2000亿元，第二产业增加值为3500亿元，第三产业增加值为4500亿元，则国内生产总值为（）。A.10000亿元B.7500亿元C.8000亿元D.5500亿元16.在国民经济核算中，总产出减去中间投入等于（）。A.国内生产总值B.增加值C.净产值D.营业盈余17.某企业2026年计划完成产值1000万元，实际完成1100万元，则计划完成程度为（）。A.90.9%B.110%C.10%D.111.1%18.相关系数r=A.不存在任何相关关系B.不存在线性相关关系C.存在完全正相关关系D.存在完全负相关关系19.在重点调查中，重点单位是指（）。A.在总体中占比最大的单位B.在标志总量中占比最大的单位C.具有代表性的典型单位D.随机抽取的单位20.下列指数中，属于质量指标指数的是（）。A.销售量指数B.产量指数C.价格指数D.职工人数指数21.某地区2026年人口出生率为12‰，死亡率为7‰，则自然增长率为（）。A.5‰B.19‰C.1.71%D.5%22.在统计表中，如果表中的指标数值有不同的计量单位，通常（）。A.注在表的右上方B.注在表的左上方C.注在宾栏中D.注在主栏中23.计算人口密度时，人口数与土地面积之比属于（）。A.强度相对指标B.比较相对指标C.比例相对指标D.结构相对指标24.某班40名学生统计学考试成绩的标准差为10分，平均成绩为80分。若每位同学加5分，则新的标准差为（）。A.10分B.15分C.5分D.12.5分25.在多阶段抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.各阶段方差的大小B.各阶段的样本容量C.总体方差D.以上都是26.下列属于流量指标的是（）。A.存货B.黄金储备C.固定资产净值D.居民消费27.某企业基期销售额为100万元，报告期销售额为120万元，由于价格变动使销售额增加10万元，则由于销售量变动使销售额增加（）。A.20万元B.10万元C.110万元D.90万元28.投入产出表中，第一象限反映的是（）。A.中间投入和最初投入B.中间产出和最终使用C.部门间的中间消耗关系D.最终产品的构成29.在资金流量核算中，净金融投资等于（）。A.总储蓄-实物投资B.总储蓄+资本转移C.实物投资-总储蓄D.金融负债-金融资产30.某地区报告期比基期居民消费价格指数上涨了5%，则货币购买力指数为（）。A.105%B.95%C.95.24%D.5%二、多项选择题1.统计计量的基本特征包括（）。A.是样本的函数B.不含未知参数C.是随机变量D.其分布依赖于样本容量2.下列关于抽样误差的说法，正确的有（）。A.抽样误差是随机误差B.抽样误差可以避免C.抽样误差可以计算和控制D.抽样误差的大小与样本容量有关3.统计分组的作用在于（）。A.划分社会经济类型B.反映总体的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.显示总体分布特征4.时间序列的构成因素主要包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.偶然变动5.下列属于国内生产总值计算方法的有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法6.下列统计指数中，属于拉氏指数的有（）。A.B.C.D.7.相关关系按程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.零相关D.线性相关8.下列关于平均指标的说法，正确的有（）。A.平均指标可以反映总体的一般水平B.平均指标可以测定总体分布的集中趋势C.算术平均数易受极端值影响D.调和平均数主要用于计算相对数或平均数的平均9.统计调查方案设计的主要内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查时限10.国民经济账户体系中，机构部门包括（）。A.非金融企业部门B.金融机构部门C.政府部门D.住户部门11.下列属于相对指标的有（）。A.计划完成程度相对指标B.结构相对指标C.比较相对指标D.强度相对指标12.影响加权算术平均数大小的因素有（）。A.各组变量值的大小B.各组频数的大小C.各组权数的大小D.变量值的个数13.下列关于回归方程=aA.b称为回归系数B.b的符号与相关系数r的符号一致C.a是截距D.该方程用于预测x对y的影响14.统计报表按报送范围不同可分为（）。A.全面报表B.非全面报表C.国家报表D.部门报表15.下列关于众数的说法，正确的有（）。A.众数是位置平均数B.众数数列中出现的次数最多的变量值C.众数不受极端值影响D.一个数列可能存在多个众数三、判断题1.普查是专门组织的一次性全面调查，一般用于调查时点现象。（）2.在抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小。（）3.结构相对指标的比例之和一定等于1或100%。（）4.平均增长速度等于平均发展速度减1。（）5.无论总体分布如何，样本均值的分布总是正态分布。（）6.指数体系中，总量指数等于各因素指数的乘积。（）7.相关系数的大小可以用来判断变量之间是否存在因果关系。（）8.国内生产总值包括中间投入的价值。（）9.抽样调查中的随机原则是指总体中每个单位都有同等机会被抽中。（）10.离散系数越大，说明总体中各单位的差异程度越小。（）11.时间序列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。（）12.回归分析中的残差是指观测值与预测值之差。（）13.投入产出表中的行平衡关系表示中间使用加最终使用等于总产出。（）14.统计分组的关键在于确定组数和组距。（）15.购买力指数通常等于居民消费价格指数的倒数。（）16.重点调查的结果可以用来推断总体。（）17.在左偏分布中，算术平均数小于中位数。（）18.资金流量表中的实物交易和金融交易是相互独立的。（）19.季节指数的平均数应该等于1或100%。（）20.只有变量数列才能计算加权算术平均数。（）四、综合应用题（一）某制造企业2026年生产三种产品的有关资料如下：产品名称计量单位2025年实际产量2025年单位成本(万元)2026年计划产量2026年计划单位成本(万元)2026年实际产量2026年实际单位成本(万元)甲台10000.811000.7512000.72乙件20001.221001.1020001.15丙套5002.06001.906001.80要求：1.计算甲、乙、丙三种产品2026年单位成本计划完成程度。2.计算2026年全部产品总成本计划完成程度。3.计算2026年全部产品总成本实际比计划的节约额（或超支额）。4.分析计算2026年全部产品由于产量变动和单位成本变动对总成本的影响。（二）某地区2021-2026年国内生产总值（GDP）资料如下表：年份202120222023202420252026GDP(亿元)200022002500280032003600要求：1.计算该地区2022-2026年各年的环比发展速度和环比增长速度。2.计算该地区2022-2026年GDP的平均发展速度和平均增长速度。3.利用最小二乘法拟合趋势直线方程=a+b4.假设该地区第一产业、第二产业、第三产业增加值占GDP的比重分别为10%、45%、45%，且保持不变，计算2026年该地区各产业的增加值。（三）某商场为了研究广告费用（万元）与销售额（万元）之间的关系，随机抽取了10个月的资料，经计算得到如下数据：∑x=50,∑y=300,要求：1.计算广告费用与销售额之间的相关系数。2.建立销售额对广告费用的直线回归方程。3.解释回归系数的经济含义。4.若下月计划投入广告费用8万元，预测销售额为多少？（四）已知某经济体2026年总产出为10000亿元，中间投入为6000亿元。劳动者报酬为1500亿元，生产税净额为500亿元，固定资产折旧为1000亿元，营业盈余为1000亿元。居民消费为1200亿元，政府消费为800亿元，资本形成总额为1500亿元，出口为500亿元，进口为300亿元。要求：1.按生产法计算国内生产总值（GDP）。2.按收入法计算国内生产总值（GDP），并验证与生产法结果是否一致。3.按支出法计算国内生产总值（GDP），并验证与前两种方法结果是否一致。4.计算该经济体的最终消费率（消费率）和资本形成率（投资率）。答案与解析一、单项选择题1.【答案】B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体。题目中随机抽取1000户家庭了解消费结构，属于抽样调查。2.【答案】C【解析】定性变量（也称分类变量）是指表现为类别属性的变量，不能用数值表示。A、B、D均为可以用数值计量的定量变量，C企业的所属行业（如制造业、服务业）属于定性变量。3.【答案】A【解析】经济增长率=(报告期数值-基期数值)/基期数值*100%=(5500-5000)/5000*100%=10%。注意：题目问的是2026年的经济增长率，通常指相对于2025年的增长。计算得10%。等等，选项A是9.09%，B是10%。让我重新审题。2025年是基期，2026年是报告期。(5500-5000)/5000=0.1=10%。选项B正确。刚才解析中误判了选项。正确答案是B。4.【答案】B【解析】在统计分组中，遵循“上限不在内”原则，即凡是等于某一组上限的变量值，都归入下一组（即下限所在组）。这能保证数据不重不漏。5.【答案】C【解析】时点指标反映总体在某一时点上的数量水平，具有不可加性。人口数是某一时点的人口规模，属于时点指标。A、B、D均属于时期指标，反映一段时间内的累积总量。6.【答案】B【解析】算术平均数具有数学性质：如果所有变量值都增加一个常数a，则新的平均数=原平均数+a。如果都乘以a，则新平均数=原平均数*a。7.【答案】A【解析】加权算术平均数¯x¯x啊，选项D是4750元。我计算结果是4750。刚才选项列表里D是4750。选D。8.【答案】C【解析】样本均值的抽样分布性质主要取决于样本容量的大小和总体分布的形态。根据中心极限定理，无论总体分布如何，只要样本容量足够大，样本均值的抽样分布近似正态分布。最直接且最常考察的因素是样本容量。9.【答案】C【解析】平均增长量=(末项-首项)/(项数-1)=(150-100)/(3-1)=50/2=25万元。10.【答案】B【解析】离散系数（标准差系数）=。11.【答案】A【解析】判定系数取值范围在0到1之间，用于衡量回归方程的拟合优度。12.【答案】B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=120%×105%=126%。13.【答案】D【解析】移动平均法通过取相邻若干项的平均值来平滑数据，其主要作用是消除原时间序列中的不规则变动（随机波动），从而显示出现象的长期趋势。14.【答案】D【解析】时期数列反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性。国内生产总值是时期指标。A、B、C均为时点数列。15.【答案】A【解析】国内生产总值（GDP）是所有常住单位在一定时期内生产的最终产品价值之和，等于各产业增加值之和。GDP=2000+3500+4500=10000亿元。16.【答案】B【解析】增加值的计算公式为：增加值=总产出-中间投入。17.【答案】B【解析】计划完成程度=(实际完成数/计划数)*100%=(1100/1000)*100%=110%。18.【答案】B【解析】相关系数r=19.【答案】B【解析】重点调查是在总体中选择一部分重点单位进行调查。重点单位是指在总体标志总量中占有很大比重的单位，而非总体单位数占比最大的单位。20.【答案】C【解析】质量指标指数反映质量指标（如价格、单位成本、劳动生产率等）的变动情况。价格指数属于质量指标指数。A、B、D属于数量指标指数。21.【答案】A【解析】人口自然增长率=(出生率-死亡率)=12‰-7‰=5‰。22.【答案】C【解析】在统计表中，宾栏（即指标名称栏）通常用来列示指标名称和计量单位。如果各指标计量单位不同，通常在宾栏中标注或专设“计量单位”栏。23.【答案】A【解析】强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。人口密度（人口数/土地面积）是典型的强度相对指标。24.【答案】A【解析】标准差用于测定离散程度。若所有数据都加上一个常数a，数据的离散程度不变，标准差保持不变。若乘以a，则标准差变为原来的|a25.【答案】D【解析】多阶段抽样的抽样误差不仅取决于各阶段的方差，还取决于各阶段的抽样比（样本容量）。因此，A、B、C都是影响因素。26.【答案】D【解析】流量指标是在一定时期内发生的累计变动量，具有时间维度。居民消费是在一定时期内的消费支出，属于流量。A、B、C属于存量指标。27.【答案】B【解析】总销售额变动=120-100=20万元。其中，由于价格变动影响=10万元。根据指数体系：销售额变动=价格变动影响+销售量变动影响。所以，销售量变动影响=总变动-价格变动影响=20-10=10万元。28.【答案】C【解析】投入产出表（价值表）分为三个象限。第一象限（中间投入/中间使用象限）反映国民经济各部门之间相互提供产品和相互消耗产品的中间消耗关系，是投入产出表的核心。29.【答案】A【解析】在资金流量核算中，净金融投资反映储蓄与投资的差额。公式为：净金融投资=总储蓄-实物投资（资本形成总额等）。30.【答案】C【解析】货币购买力指数是居民消费价格指数的倒数。货币购买力指数=。二、多项选择题1.【答案】ABC【解析】统计量是样本的函数，且不含未知参数，因此是随机变量，其分布称为抽样分布。D选项说“依赖于样本容量”虽然对抽样分布成立，但不是统计量本身的定义特征。2.【答案】ACD【解析】抽样误差是由抽样的随机性引起的随机误差，无法避免，但可以计算并通过增加样本容量或改进抽样设计来控制。B选项说可以避免是错误的。3.【答案】ABCD【解析】统计分组的主要作用包括：划分社会经济类型（如按所有制分组）、反映总体内部结构（如按产业分组）、分析现象之间的依存关系（如施肥量与产量）、显示总体分布特征（如编制次数分布）。4.【答案】ABCD【解析】时间序列的因素分解模型通常包括：长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。5.【答案】ABC【解析】国内生产总值的三种计算方法为生产法、收入法和支出法。6.【答案】AC【解析】拉氏指数（Laspeyresindex）将同度量因素固定在基期。A选项是拉氏价格指数；C选项是拉氏数量指数。B和D是派氏指数。7.【答案】ABC【解析】按相关程度可分为：完全相关（函数关系）、不完全相关（统计相关）、零相关（不相关）。D是按相关形式分类。8.【答案】ABCD【解析】平均指标反映一般水平和集中趋势；算术平均数受极端值影响大；调和平均数常作为算术平均数的变形，用于计算相对数或平均数的平均。9.【答案】ABCD【解析】统计调查方案包括：调查目的、对象与单位、项目与表、时间与时限、组织计划等。10.【答案】ABCD【解析】国民经济核算中的机构部门一般分为：非金融企业部门、金融机构部门、政府部门、住户部门，以及为国外部门的“国外”。11.【答案】ABCD【解析】四个选项均属于相对指标。12.【答案】ABC【解析】加权算术平均数受各组变量值大小和权数（频数）大小的影响。权数既可以是绝对数（频数），也可以是相对数（频率）。D选项变量值个数本身不直接决定，除非是简单平均数。13.【答案】ABC【解析】b是回归系数，表示x每变动1单位时y的平均变动量。b的符号与r一致。a是截距。方程用于由x预测y，D描述略显笼统但通常指代y对x的回归，主要ABC是核心特征。14.【答案】AB【解析】按报送范围（调查范围）不同，统计报表分为全面报表（全面调查）和非全面报表（抽样或重点）。CD是按报表内容和实施范围分类。15.【答案】ABCD【解析】众数是位置平均数，是出现次数最多的值，不受极端值影响，且可能不唯一（双峰或多峰）。三、判断题1.【答案】正确【解析】普查是专门组织的一次性全面调查，主要用于调查属于时点现象的总量（如人口数、存量），但有时也用于时期现象（如出生人口）。总体描述正确。2.【答案】正确【解析】在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越小（标准误与成反比）。3.【答案】正确【解析】结构相对指标是各部分占总体的比重，所有部分的比重之和必然等于1（或100%）。4.【答案】正确【解析】平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）。5.【答案】错误【解析】根据中心极限定理，只有当样本容量足够大（通常n≥6.【答案】正确【解析】在指数体系中，总变动指数（如销售额指数）等于各因素指数（如价格指数、销售量指数）的乘积。7.【答案】错误【解析】相关系数仅衡量线性相关的密切程度，不能确定因果关系。因果关系需通过理论分析或实验确定。8.【答案】错误【解析】国内生产总值核算的是最终产品价值，不包括中间投入价值，以避免重复计算。9.【答案】错误【解析】随机原则是指总体中每个单位都有非零的概率被抽中，且概率已知。在简单随机抽样中，每个单位被抽中的机会相等（等概率），但在不等概率抽样中则不相等。10.【答案】错误【解析】离散系数越大，说明相对于平均水平，各单位的差异程度（离散程度）越大。11.【答案】正确【解析】发展水平可以是绝对数（总量指标），也可以是相对数或平均数，构成相对数或平均数时间序列。12.【答案】正确【解析】残差=，即实际观测值与回归预测值之差。13.【答案】正确【解析】投入产出表的行平衡关系：中间使用+最终使用=总产出。14.【答案】错误【解析】统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。确定组数和组距是在组距式分组中的具体技术问题。15.【答案】正确【解析】货币购买力指数=1/居民消费价格指数。16.【答案】错误【解析】重点调查的目的是了解总体基本情况，不能用于推断总体数量特征，因为重点单位不具有普遍的代表性。17.【答案】正确【解析】左偏（负偏）分布中，存在极小值拉动平均数向左，此时¯x18.【答案】错误【解析】资金流量表包括实物交易和金融交易两部分，两者通过净金融投资指标紧密联系，并非独立。19.【答案】正确【解析】季节指数反映季节变动，其平均数应等于1（或100%），否则计算有误或未调整。20.【答案】错误【解析】只有变量数列（即分组且各组有不同的变量值）才使用加权算术平均数。如果是未分组数据（单项数列），使用简单算术平均数。或者说，如果所有变量值相同，权数不影响结果。题目表述“只有变量数列才能计算”过于绝对且概念混淆，未分组的原始数据也可以计算（用简单平均数）。通常变量数列指分组后的序列，确实用加权。但严格来说，单项数列也是变量数列。这里判断为错是因为“只有...才能”排除了简单平均数的情况。四、综合应用题（一）【答案】1.计算各产品单位成本计划完成程度：公式：=×100（为实际单位成本，为计划单位成本）甲产品：0.72乙产品：1.15丙产品：1.802.计算全部产品总成本计划完成程度：全部产品总成本计划完成程度指数K分子（实际总成本）∑=分母（按计划产量和计划成本计算的计划总成本）∑=注意：通常检查“计划完成情况”时，分母应为计划总成本∑。但若题目隐含“以实际产量为权数”的成本计划完成指数，则分母为∑。通常统计考试中，检查成本计划完成情况用。计算：4244/3.计算节约额（或超支额）：节约额=∑−结果为负，表示节约31万元。4.分析由于产量变动和单位成本变动对总成本的影响：总成本变动=实际总成本-计划总成本=4244−这里需要利用指数体系分析：总成本指数==（1）产量变动影响：假设产量变动，成本保持计划成本不变。∑=产量变动影响额=∑−（2）单位成本变动影响：单位成本变动影响额=∑−综合验证：−35【解析】本题考察统计指数体系在成本分析中的应用。注意区分计划完成程度指数的两种形式，通常在综合应用题中，为了分析因素影响，需要构建包含∑的中间项。（二）【答案】1.计算环比发展速度和环比增长速度：公式：环比发展速度=/；环比增长速度=环比发展速度-1。2022年：发展速度=2200/20002023年：发展速度=2500/22002024年：发展速度=2800/25002025年：发展速度=3200/28002026年：发展速度=3600/32002.计算平均发展速度和平均增长速度：平均发展速度¯x平均增长速度=平均发展速度-1=12.47%。3.最小二乘法拟合趋势直线：设t为时间变量，2021年t=1,n∑∑∑∑求解a,ba趋势方程：=预测202