七年级数学《正数与负数》教案模板

七年级数学《正数与负数》教案模板

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点

是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能精确地举出具有相反意

义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：

温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5C,比0C低5摄氏度，

记作一5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作

一155米。由这两个实例很自然地，把大于。的数叫做正数，把加“一”

号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的

“基准这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具

有相反意义的量，而且还将帮忙学生理解有理数的大小性质。把负数理解

为小于0的数。教材中，没有消失“具有相反意义的量”的概念。这是有

意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开头就能较深刻的提

醒正、负数和零的性质，帮忙学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分

类结果应是不重不漏，即每一个数必需属于某一类，又不能同时属于不同

的两类。

二、学问构造

1.正数、负数和零的概念

正数

负数

零

象1、2.5、、48等大于零的数叫正数

象-1、-2.5,,-48等小于零的数叫负数

0叫做零，0既不是正数也不是负数

2.有理数的分类

三、教法建议

这节课是在小学里学过的数的根底上，从表示具有相反意义的量引进

负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和

教学语言的选择上，尽可能留意中小学的连接，既不违反科学性，又符合

可承受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清晰地熟悉有理数

与算术数的根本区分，有理数是由两局部组成：符号局部和数字局部（即

算术数）.这样，在理解算术数和负数的根底上，对有理数的概念的理解

就简便多了.

为了使学生把握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可

以有意识地渗透分类争论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以

及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的

辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

四、概念的理解

1•对于正数和负数的概念，不能简洁的理解为：带号的数是

正数，带“一”号的数是负数。例如：肯定是负数吗？答案是不肯定。由

于字母可以表示任意的数，若表示正数时，是负数；当表示0时，就

在0的前面加一个负号，仍是0,0不分正负；当表示负数时，就不是负

数了，它是一个正数，这些下节将进一步讨论。

2•引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自

然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶

数，如---6,—4,—2,0,2,4,6…，不能被2整除的数是奇数，如…

—5,—4,—2,1,3,5…

3•到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负

整数、负分数，但讨论问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，

进展争论。

4•通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数

和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

五、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。

1）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

（二）力量训练点

通过正数、负数的学习，培育学生应用数学学问的意识，训练学生擅

长运用新学问解决实际问题的力量.

（三）德育渗透点

1.从实际问题引入正数、负数，然后通过实例稳固，让学生感知到

数学学问来源于生活并为生活效劳.

2.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

（四）美育渗透点

通过引人负数，学生会感觉得小学里学的数是“不全”的，从而通过

本节课的教学，给学生以完整美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：采纳直观演示法，教师留意创设问题情境并准时点拨，

让学生从实例之中得意学问.

2.学生学法：讨论实际问题一熟悉负数一负数在实际中的应用

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：会推断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.

2.难点：负数的引入.

3.疑点：负数概念的建立.

四、课时安排

2课时

五、教具学具预备

投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图.

六、师生互动活动设计

教师通过投影给出实际问题，学生讨论争论，熟悉负数，教师再给出

投影，学生练习反应.

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

学生活动：思索争论，学生们相互补充，可以答复出：整数，自然数，

分数，小数，奇数，偶数……

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……消失了

自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数,

我们用分数或小数表示.

【教法说明】学生对小学学过的各种数是特别熟识的，教师提出问题

后学生会特别乐观地回忆、答复，这时教师留意理清学生的思路，点出小

学学过的数的精华局部.

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的

数呢？

学生活动：学生们思索，头脑中产生疑问.

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且

这时学生有一种急需知道结果的要求.

（二）探究新知，讲授新课

师：为了讨论这个问题，我们看两个实例

（出示投影1）用复合胶片翻四次

在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早

6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位。C）

学生活动：看图答复10℃,5℃,零下5℃,零下10℃.

［板书］

105-5-10

师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界峰一珠

穆朗玛峰，图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着一155

米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，-155

米各表示什么吗？

（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地

的直观图形）.

学生活动：学生思索争论，尝试答复：8848米表示珠穆朗玛峰比海

平面高8848米；-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米.

【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是留意学生参加

意识，要学生观看、动脉、争论后得出答案，充分发挥了学生的主体池位.

教师针对学生答复的状况给与指正.

师：以上实例中消失了一5、一10、-155这样的数，一般地温度比0℃高

5℃、10℃、1.6℃、C记作+5、+10、+1.6.+,大于0的数为正数;

当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2立记作一5、-10、-2.2,像这样在正

数前面加“一”号叫负数；。既不是正数也不是负数.

师随着表达给出板书

［板书］

正数：大于0的数

负数：正数前面加“一”号（小于0的数）

0：既不是正数也不是负数.

【教法说明】在以上两个例子的根底上，对正数尤其是负数的引入已

到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不

仅熟悉了什么是，还清晰地学问，是相对的.

（三）尝试反应，稳固练习

1.师板书后提问：其次个例子中的8848是什么数，一155是什么数，

海平面的高度是哪个数？

2.出示1（投影显示）

例1全部的正数组成正数集合，全部负数组成负数集合，把以下各

数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

-11,4.8,+7.3,0,-2.7,一,,,-8.12,

3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里.

正数集合负数集合

4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3C,可用

数表示，记作.

(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有一392,这说

明死海湖面与海平面相比怎样？

学生活动：1、2题学生答复，3题同桌交换批阅，4题争论后举手答

复.

【教法说明】1题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既照

应了前面，又熟悉了正负数，2题是通过推断正数负数渗透集会的概念,

3题是让学生自行编正数负数，以到达自我消化汲取，4题是用实际生活

中的典型例子加强对负数的理解和熟悉，同时也为下一步引出相反意义的

量打下根底.

师：在0七以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高

于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的

高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也经常用正负数

表示，你能列出一些吗？

学生活动：分组争论，相互补充，两个学生答复.

教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生答复予以补充稳固练

习：

(出示投影升)

1.填空

(1)—50表示支出50元，那么+100元表示.

(2)正常水位为0,水位高于正常水位0.2记作,

低于正常水位0.3记作.

(3)乒乓球比标准重量重0.039记作；比标准重量轻

0.019记作;标准重量记作.

2.一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正.

(1)向前走2步记作.

(2)向后走5步记作.

(3)“记作6步”他应怎么走？”记作一4步”呢？

(4)原地不动记作.

(出示投影5)

3.伊」题

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动.

(1)假如向东运动4记作4,向西运动5记作.

(2)假如一7表示物体向西运动7,那么6说明物体怎样运动？

学生活动：1题学生审题后答复.2题学生演示，其他学生观看举手

答复.3题答复.

【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.首先，

先让学生举出自己所熟识的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生

兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能特别轻松地答复出来，这

时学生有一种特别轻松的感觉，噢！原来正数、负数是用来表示这样的量

的.紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观看，

第一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？其次次呢？第三次呢？

这时学生乐观观看举手答复，然后让一个学生提出类似要求“记作+5应

怎样走？“，这样在活泼、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解.最终

利用例2作为稳固练习就特别简单了，这一环节就是要学生在一种轻松开

心的气氛中猎取学问，符合素养训练的要求.

师：通过今日这节课的学习，你能答复教师开头时提出的问题吗？一

有没有比零小的数？（有，是负数）

1.正数和负数表示的是一对相反意义的量.

2.零既不是正数也不是负数.

八、随堂练习

1.推断题

（1）0是自然数，也是偶数（）

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）

（3）海拔一155米表示比海平面低155米（）

（4）假如盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作

-200元（）

(5)假如向南走记为正，那么一10米表示向北走一10米()

(6)温度CC就是没有温度()

2.将以下各数填入相应的大括号里

一9,,0,,2022,+61,,-10.8

正数集合

负数集合

3.用正数和负数表示以下各量

(1)零上24摄氏度表示为,零下3.5摄氏度表示为

(2)足球竞赛，赢2球可记作球，输一球应记作

____________球.

九、布置作业

(一)必做题

1.以下各数中哪些是正数？哪些是负数？

—16,0.04,+,,,0,25.8,—3.6,—4,9651,—0.1

2.一物体可左右移动，设向右为正，

(1)向左移动12应记作什么？

(2)“记作8”说明什么？

(二)选做题

1.一潜水艇所在高度为一50,一条鲨鱼在艇上方10处，鲨鱼所在

的高度是多少？

2.甲地海拔高度是30，乙地海拔高度是20，丙地海拔高度是一10,

哪个地方，哪个地方最低？的地方比最低的地方高多少？

十、板书设计

随堂练习答案

1.VXVVXX

2.正数集合负数集合

3.（1）+24℃,-3.5℃；（2）+2,-1

作业答案

（一）必作题

1.0.04,,,25.8,9651是正数；

—16,,—3.6,—4,—0.1是负数；

2.（1）向左移动12记作；

（2）记作说明物体向右移动.

（二）选作题

1..

2.甲地，丙地最低，的地方比最低的地方高.

（二）

一、素养训练目标

（一）学问才学点

1.理解有理数的意义.

2.能把给出的有理数按要求分类.

3.了解数。在有理数分类中的作用.

（二）力量训练点

培育学生树立对数分类争论的观点和能正确地进展分类的力量.

（三）德育渗透点

通过联系与进展、对立与统一的思索方法对学生进展辩证唯物主义训

练.

（四）美育渗透点

通过有理数的分类，给学对称美的享受

二、学法引导

1.教学方法：启发引导，充分表达学生为主体，注意学生参加意识.

2.学生学法：识记一练习稳固.

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：有理数包括哪些数.

2.难点：有理数的分类.

3.疑点：明确有理数分类标准.

四、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

五、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生争论解决，教师引导学生对有理数进展

分类，学生以多种形式完成训练题.

六、教学步骤

(一)复习导入

(出示投影1)

1.把以下各数填入相应的大括号内：

+6,,3.8,0,—4,—6.2,,—3.8,

正数集合

负数集合

2.填空：

(1)若下降5记作一5,那么上升8无作,不

升不降记作.

(2)假如规定+20表示收入20元，那么一10元表示.

(3)假如由地向南走3千米用3千米表示，那么一5千米表示

,在地不动记作.

【教法说明】出示投影后，学生思索，然后举手回答下列问题,当学

生答复完一题后.教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正

数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以

及零的特别意义.通过第2小题使学生把握对于两种相反意义的量，假如

其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示.

师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢？

生：自然数.

师：在这些自然数前面加上负号，如一1,-2,-3,-4……这些是

什么数呢？

生：负数.

师：详细叫什么负数呢？

师：今日我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称.

【教法说明】通过教师由浅入深层层设司，使学生在头脑当中逐步熟

悉问题.这样一步一个台阶的教学过程，符合学生熟悉问题的一般规律.

（二）探究新知，讲授新课

1.分类数的名称

1,2,3,4……叫做正整数;

-1,-2,-3,-4……叫做负整数.

0叫做零.

,,（即）……叫做正分数；

,,（即）……叫做负分数；

正整数、负整数和零统称为整数.

正分数和负分数统称为分数.

整数和分数统称有理数.即

【教法说明】以上内容由师生共同参加完成，教师启发诱导，遵循了由详

细到抽象的熟悉规律.

提出问题：稳固概念

（出示投影2）

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

（2）—5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？

（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解.新授过程中

随时设计习题进展反应练习，以便调整回授.

留意：有时为了讨论的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这

时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数.

2.有理数的分类

为了便于讨论某些问题，经常需要将有理数进展分类，需要不同，分

类方法也经常不同，常用的有以下两种：

（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”

来分类，如下表；

（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”

来分类，如下表

尝试反应，稳固练习

（出示投影3）

以下有理数中：一7,10.1,,89,0,-0.67,.

哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

学生思索，然后找同学逐一答复.其他同学预备补充或订正.

【教法说明】通过此题，检查学生对有浬数分类的把握状况，通过对

有理数进展分类，培育学生树立对数分类争论的观点和正确地进展分类的

力量.

3.数的集合

我们曾经把全部正数组成的集合，叫做正数集合，全部的负数组成的

集合叫做负数集合.同样把全部整数组成的集合叫做整数集合；把全部分

数组成的集合叫做分数集合；把全部有理数组成的集合叫做有理数集合.

（三）变式训练，培育力量

（出示投影4）

（1）把有理数6.4,-9,,+10,,-0.021,-1,,-8.5,25,

0,100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合.

正整数集合，负整数集合

正分数集合，负分数集合

（2）把以下有理数：-3,+8,,+0.1,0,,-10,5,-0.7

填入相应的集合:

整数集合，分数集合

正数集合，负数集合

【教法说明】学生思索后，动笔完成上述第（1）题.一个学生在黑

板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正.从中进一步培育

学生分类力量.第（2）题采纳分组计分形式，充分调动学生学习数学的

乐观性，增加学生集体荣誉感.

（四）归纳小结

师：今日我们一起学习了哪些内容？

由学生自己小结，然后教师再总结：

今日我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地推断

一个数属于哪一类，要特殊留意“0”不是正数，但是整数.

【教法说明】课堂小结，实行学生小结的方法，让学生乐观参加教学

活动，归纳出本节课所学的学问.再由教师归纳总结，帮忙全体学生进一

步明确本节课的重点和应到达的目标.

（五）反应检测

（出示投影5）

（1）整数和分数统称为;整