七年级数学【代数式】导学案

七年级数学【代数式】导学案

第一课时

一、导入激学

同学们，我们在5.1中已经学习了"用字母表示数"，那么这些"用字母所表示

的数"是不是代数式呢？让我们一起进入本节课的学习。

二、导标引学

学习目标：

1、了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。

2、能用文字语言叙述代数式。

学习重难点：代数式的意义以及正确的列出代数式。

三、学习过程

(-)导预疑学

请同学们利用5分钟时间，自主完成下列任务：

1、预学核心问题

①大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，那么n年将

增加________________厘米。

②长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正

方形面积的和是。

总结发现：

上述各问题中出现的①、②以及以前学习的n-m、2(a+b)、ab+ac

等式子，都称为代数式。

特别地，单独一个表示数的字母或一个数也是代数式。但只要含有以下符号如二、

W、2、4、＜、＞、之等，都不是代数式。

2、预学检测

指出下列哪些是代数式

(l)m+5(2)2x-y+1(3)2+3+5(4)3＜x

(5)(m-5n)2(6)abc(7)a(8)2+x=3

3.预学评价质疑

通过预学，你还有代么疑问没有解决呢？请把它书写下来小组交流。

(二)导问互学

问题一：从小组提出的问题中概况出来的核心问题是：

师生设计的活动是：_______________________

问题二：每个同学能否分别举出一个代数式，一个不是代数式。请尝试一下！

学生：讨论交流。

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

(三)导根典学

例1、设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：

(1)甲数的三倍与乙数的两倍的和是O

(2)甲数与乙数的5倍的差的一半是o

例2、用代数式表示:

(1)某数的3倍与2的差的平方。(设某数为n)

(2)三个连续偶数的和。(用n表示)

(思考："三个连续奇数的和"用代数式怎么表示)

(四)导标达学

目标1：下列代数式中，表示"a的3倍与b的平方的差"的是()

(A)(3a-b)2(B)3(a-b)2(C)(a-3b)2(D)3a-b2

目标2：用代数式表示

(1)a的5倍与b的差

(2)被7除商是x,余数是3的数

发现总结：像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述

数量关系的语言称为文字语言(或自然语言)；像3x+2y与3(x-5)等是用数、表示数

的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号语

宣.符号语言是一种重要的数学语言。

目标3：学以致用：

设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

(1)甲乙两数的和为10；(2)甲乙两数的积为一1；

⑶甲数是乙数的5倍；⑷乙数比甲数的平方小2.

请同学们利用10分钟时间，自主完成下列任务：

1、预学核心问题

(1)上节课，我们学习了代数式的意义及怎样正确的列出代数式，请举出几个是

代数式的例子。

(2)-三、五小组叙述文字语言，二、四、六小组则列出代数式。

2、预学检测

将下列代数式用文字语言表示出来：

(1)3x-2y(2)5(a+b)

3.预学评价质疑

通过预学，你还有代么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

(二)导问互学

问题一：从小组提出的问题中概况出来的核心问题是：

师生设计的活动是：_______________________

问题二：教师在黑板上写出文字语言，学生列出代数式。

学生：讨论交流。

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例4、将下列代数式用文字语言表示：（思考、小组讨论）

⑴匠旷⑵a?+b2

例5结合两个不同的情境，解释代数式a+2的实际意义.

教师举例：我今年a岁，2年后，我的年龄是（a+2）岁.

（小组合作探究，举出不同类的几何意义，体会符号表示的力度）

（四）导标达学

目标1:用代数式填空：

（1）a与b的差的c倍：________________________________________

（2）a与b的和的平方的相反数：________________________________

（3）一个两位数，如果个位上的数字为b,十位上的数字为a,那么这个两位数

可用代数式表示；如果一个三位数的个位上的数字为c,十位上的

数字为b,百位上的数字为a,那么这个三位数可用代数式表示。

目标2:把下面的符号语言译成文字语言，并填表.

符号语言文字语言

x-3y

3(x-y)

a+\

b

1

a-b

目标3：请同学们结合两个不同的情