六个分配律的题目及答案

六个分配律的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

六个分配律的题目及答案

一、选择题

1.下列哪个式子体现了乘法对加法的分配律？

A.(a+b)×c=a×c+b×c

B.a×(b+c)=a×b+a×c

C.a+b×c=a×c+b×c

D.(a+b)×c=a×c×b

2.如果a=3，b=4，c=5，那么(a+b)×c的值是多少？

A.35

B.36

C.37

D.38

3.下列哪个式子不正确？

A.(a-b)×c=a×c-b×c

B.a×(b-c)=a×b-a×c

C.(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d

D.(a+b)×c=a×c+b

4.如果a=-2，b=3，c=1，那么a×(b+c)的值是多少？

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

5.下列哪个式子体现了乘法对减法的分配律？

A.(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d

B.a×(b-c)=a×b-a×c

C.(a-b)×c=a×c-b×c

D.(a+b)×c=a×c+b×c

6.如果a=6，b=2，c=3，那么(a-b)×c的值是多少？

A.12

B.14

C.16

D.18

7.下列哪个式子是正确的？

A.(a+b)×c=a×c+b

B.a×(b+c)=a×b+a×c

C.(a-b)×c=a×c-b

D.(a+b)×c=a×c+b×c

8.如果a=5，b=1，c=2，那么a×(b+c)的值是多少？

A.10

B.11

C.12

D.13

9.下列哪个式子体现了乘法对加法的分配律？

A.(a+b)×c=a×c+b×c

B.a×b+c=a×(b+c)

C.(a+b)×c=a+b×c

D.a×(b+c)=a×b+a×c

10.如果a=7，b=3，c=2，那么(a+b)×c的值是多少？

A.20

B.21

C.22

D.23

二、填空题

1.(a+b)×c=______×c+______×c

2.a×(b+c)=______×______+______×______

3.(a-b)×c=______×c-______×c

4.a×(b-c)=______×______-______×______

5.(a+b)×(c-d)=______×c-______×d+______×c-______×d

6.如果a=4，b=5，c=6，那么(a+b)×c的值是______。

7.如果a=2，b=3，c=7，那么a×(b+c)的值是______。

8.如果a=8，b=1，c=4，那么(a-b)×c的值是______。

9.如果a=9，b=2，c=3，那么a×(b-c)的值是______。

10.如果a=10，b=5，c=2，那么(a+b)×(c-d)的值是______（假设d=1）。

三、多选题

1.下列哪些式子体现了乘法对加法的分配律？

A.(a+b)×c=a×c+b×c

B.a×(b+c)=a×b+a×c

C.(a+b)×c=c×a+c×b

D.a×(b+c)=b×a+c×a

2.下列哪些式子是正确的？

A.(a-b)×c=a×c-b×c

B.a×(b-c)=a×b-a×c

C.(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d

D.(a+b)×c=a×c+b×c

3.如果a=3，b=4，c=5，那么下列哪些式子的值相等？

A.(a+b)×c

B.a×(b+c)

C.a×b+a×c

D.(a+b)×c-a×b

4.下列哪些式子体现了乘法对减法的分配律？

A.(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d

B.a×(b-c)=a×b-a×c

C.(a-b)×c=a×c-b×c

D.(a+b)×c=a×c+b×c

5.如果a=2，b=3，c=4，那么下列哪些式子的值相等？

A.(a-b)×c

B.a×(b-c)

C.a×b-a×c

D.(a-b)×c+a×b

四、判断题

1.乘法对加法的分配律可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c。

2.乘法对减法的分配律可以表示为a×(b-c)=a×b-a×c。

3.(a+b)×c总是等于a×c+b×c。

4.(a-b)×c总是等于a×c-b×c。

5.乘法对加法的分配律也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c。

6.如果a=5，b=3，c=2，那么(a+b)×c等于a×c+b。

7.乘法对减法的分配律可以写成(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d。

8.(a+b)×c总是等于a×c+c×b。

9.如果a=4，b=2，c=6，那么a×(b+c)等于(a+b)×c。

10.乘法对加法的分配律适用于所有实数。

五、问答题

1.请解释乘法对加法的分配律，并给出一个具体的例子。

2.请解释乘法对减法的分配律，并给出一个具体的例子。

3.请比较乘法对加法的分配律和乘法对减法的分配律的异同。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：乘法对加法的分配律是指(a+b)×c=a×c+b×c，选项A正确体现了这一点。

2.B

解析：根据乘法对加法的分配律，(a+b)×c=a×c+b×c，代入a=3，b=4，c=5，得到(3+4)×5=7×5=35，所以选项B正确。

3.D

解析：选项D错误，因为(a+b)×c应该等于a×c+b×c，而不是a×c+b。

4.A

解析：根据乘法对加法的分配律，a×(b+c)=a×b+a×c，代入a=-2，b=3，c=1，得到-2×(3+1)=-2×4=-8，所以选项A正确。

5.A

解析：乘法对减法的分配律是指(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d，选项A正确体现了这一点。

6.A

解析：根据乘法对减法的分配律，(a-b)×c=a×c-b×c，代入a=6，b=2，c=3，得到(6-2)×3=4×3=12，所以选项A正确。

7.B

解析：选项B正确体现了乘法对加法的分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。

8.C

解析：根据乘法对加法的分配律，a×(b+c)=a×b+a×c，代入a=5，b=1，c=2，得到5×(1+2)=5×3=15，所以选项C正确。

9.A

解析：乘法对加法的分配律是指(a+b)×c=a×c+b×c，选项A正确体现了这一点。

10.B

解析：根据乘法对加法的分配律，(a+b)×c=a×c+b×c，代入a=7，b=3，c=2，得到(7+3)×2=10×2=20，所以选项B正确。

二、填空题

1.a，b

解析：根据乘法对加法的分配律，(a+b)×c=a×c+b×c，所以空格处应填a和b。

2.a，b，a，c

解析：根据乘法对加法的分配律，a×(b+c)=a×b+a×c，所以空格处应填a，b，a，c。

3.a，b

解析：根据乘法对减法的分配律，(a-b)×c=a×c-b×c，所以空格处应填a和b。

4.a，b，a，c

解析：根据乘法对减法的分配律，a×(b-c)=a×b-a×c，所以空格处应填a，b，a，c。

5.a，b，a，b

解析：根据乘法对减法的分配律，(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d，所以空格处应填a，b，a，b。

6.54

解析：根据乘法对加法的分配律，(a+b)×c=a×c+b×c，代入a=4，b=5，c=6，得到(4+5)×6=9×6=54。

7.35

解析：根据乘法对加法的分配律，a×(b+c)=a×b+a×c，代入a=2，b=3，c=7，得到2×(3+7)=2×10=35。

8.28

解析：根据乘法对减法的分配律，(a-b)×c=a×c-b×c，代入a=8，b=1，c=4，得到(8-1)×4=7×4=28。

9.18

解析：根据乘法对减法的分配律，a×(b-c)=a×b-a×c，代入a=9，b=2，c=3，得到9×(2-3)=9×(-1)=-9，所以选项D错误。

10.15

解析：根据乘法对减法的分配律，(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d，代入a=10，b=5，c=2，d=1，得到(10+5)×(2-1)=15×1=15。

三、多选题

1.A，B，C，D

解析：乘法对加法的分配律可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c，同时也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c，以及c×a+c×b=a×c+b×c，以及b×a+c×a=a×b+a×c，所以选项A，B，C，D都正确。

2.A，B，C，D

解析：乘法对减法的分配律可以表示为(a-b)×c=a×c-b×c，同时也可以写成a×(b-c)=a×b-a×c，以及(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d，以及(a+b)×c=a×c+b×c，所以选项A，B，C，D都正确。

3.A，B，C

解析：根据乘法对加法的分配律，(a+b)×c=a×c+b×c，a×(b+c)=a×b+a×c，所以A，B，C都相等。

4.A，B，C

解析：乘法对减法的分配律可以表示为(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d，同时也可以写成a×(b-c)=a×b-a×c，以及(a-b)×c=a×c-b×c，所以选项A，B，C都正确。

5.A，B，C

解析：根据乘法对减法的分配律，(a-b)×c=a×c-b×c，a×(b-c)=a×b-a×c，以及a×b-a×c=(a-b)×c，所以选项A，B，C都相等。

四、判断题

1.正确

解析：乘法对加法的分配律可以表示为(a+b)×c=a×c+b×c，这是正确的。

2.正确

解析：乘法对减法的分配律可以表示为a×(b-c)=a×b-a×c，这是正确的。

3.正确

解析：根据乘法对加法的分配律，(a+b)×c总是等于a×c+b×c，这是正确的。

4.错误

解析：(a-b)×c不总是等于a×c-b×c，只有在a和b都不为0时才成立。

5.正确

解析：乘法对加法的分配律也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c，这是正确的。

6.错误

解析：根据乘法对加法的分配律，(a+b)×c=a×c+b×c，而不是a×c+b。

7.正确

解析：乘法对减法的分配律可以写成(a+b)×(c-d)=a×c-a×d+b×c-b×d，这是正确的。

8.错误

解析：乘法对加法的分配律应该是(a+b)×c=a×c+b×c，而不是a×c+c×b。

9.正确

解析