2025-2026学年江西省上饶市弋阳县私立育才学校八年级（下）期中数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省上饶市弋阳县私立育才学校八年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数是有理数的是（）A.π B. C. D.2.下列给出的点的坐标，位于第三象限的是（）A.（-2025，1） B.（2025，-1） C.（-2025，-1） D.（2025，1）3.如图，AB∥CD，∠AEF=118°，那么∠C等于（）A.63°

B.62°

C.118°

D.117°4.将两个三角形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若∠D=30°，∠CAB=45°，AC∥DE，则∠BAD的度数为（）A.5°

B.10°

C.15°

D.20°5.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，以点A为圆心，AD长为半径向右画弧，交数轴于点E，则数轴上点E所表示的数为（）

A. B.0.414 C. D.6.如图，点A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2025的坐标为（）

A.（3039，1012） B.（3039，1013） C.（3038，1013） D.（3038，1012）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.比较大小

1.8.的算术平方根是______.9.在平面直角坐标系中，把点A（0，-1）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是

.10.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=______度．

11.规定新运算：（a*b）=|a-b|，其中a,b为实数，则=

.12.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°，当∠ACE＜135°，且点E在直线AC的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE=

.

三、计算题：本大题共2小题，共15分。13.计算与解方程：

（1）解方程：2x2-18=0；

（2）计算：.14.对于实数a,我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：.

（1）计算：=______；=______；

（2）若，则满足题意的x的所有整数值为______；

（3）如图，数轴上表示1和的对应点分别为点A，B，点A是BC的中点，点O为原点，设点C表示的数为x,试求的值.四、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

已知5x-1的算术平方根是2，4y-3的立方根是-3，求3x-y的值.16.(本小题6分)

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠AEC=30°，求∠A的度数.17.(本小题6分)

在如图所示的4×4方格中，请按下列要求作图（每个小正方形的顶点叫格点，不要求写作法）.

（1）在图1中，请在格点上找一点D，使得CD∥AB；

（2）在图2中，请在格点上找一点F，使得∠FED=∠1.18.(本小题6分)

如图，小华想用一块面积为625cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片.

（1）正方形纸片的边长为______cm；

（2）若使长方形纸片的长、宽之比为4：3，小华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小华设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.19.(本小题8分)

如图，AD平分∠BAC且与线段BC相交于点F，点E是AC上一点，连接EF.若∠D=∠BAD，∠CEF=2∠D.

（1）请证明：AC∥BD；

（2）请判断EF与AB的位置关系，并说明理由.20.(本小题8分)

如图，把△ABC向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

（1）画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出△ABC的面积.21.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，已知点M（a+2，2a-4），点N（b,2）.

（1）若点M在x轴上，求a的值；

（2）若MN∥x轴，点M在点N的左侧且MN=1，求b的值.22.(本小题9分)

已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于点A，B，点P在直线l3上，且不与点A，B重合，点E，F分别在直线l1，l2上.记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3.

（1）当点P在图1位置时，若∠1=32°，∠3=72°，求∠2的度数；

（2）当点P在图2位置时，请写出∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由.23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个单位长度，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=6cm,OA=7cm,DE=3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿O→E→D路线向点D运动.若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，两点都停止运动.

（1）直接写出B，C，D三个点的坐标；

（2）当P，Q两点运动的时间为4秒时，求三角形PQC的面积；

（3）设P，Q两点运动的时间为t（t＞0）秒，当三角形OPQ的面积为21cm2时，求t的值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】＜

8.【答案】

9.【答案】（2，-4）

10.【答案】270

11.【答案】-2

12.【答案】30°或45°或120°

13.【答案】x=3或x=-3

-6

14.【答案】3;4

4，5，6，7，8

-2

15.【答案】9．

16.【答案】120°．

17.【答案】如图1，CD即为所求；

如图2，点F即为所求．

18.【答案】25

不能，理由如下：

∵长方形纸片的长、宽之比为4：3，

∴设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，

∴4x•3x=600，

解得（负值已舍去），

∴长方形纸片的长为，

又∵，252=625，

∴，

∴小华不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片

19.【答案】∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAD（角平分线的定义），

∵∠D=∠BAD，

∴∠CAD=∠D，

∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）

EF∥AB，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠BAD（角平分线的定义），

∵∠CEF=2∠D，∠D=∠BAD，

∴∠CEF=∠BAC，

∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）

20.【答案】作图如下：

A′（-3，3）、B′（-4，-1）、C′（0，0）

21.【答案】a=2

b=6

22.【答案】∠2=40°

∠1+