湘教版八年级上册数学单元测试题全套

湘教版八年级上册数学单元测试题全套前言数学学习的过程，是一个循序渐进、不断积累与深化的过程。单元测试作为教学评价的重要环节，不仅能够帮助学生及时巩固所学知识、发现自身不足，也能为教师调整教学策略、提升教学效果提供有力依据。为此，我们精心编撰了这套与湘教版八年级上册数学教材同步的单元测试题。本套测试题严格遵循教材的知识体系与教学大纲要求，注重考查学生对基础知识的理解与掌握，以及运用所学知识分析和解决实际问题的能力。希望通过这份测试题，能为同学们的数学学习之路助力，也为老师们的教学工作提供一份实用的参考资料。---第一单元全等三角形（考试时间：90分钟满分：100分）班级：________姓名：________学号：________得分：________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各组图形中，是全等形的是()A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个边长相等的正方形D.两个形状相同的三角形2.已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E是对应顶点，则下列结论中错误的是()A.AB=DEB.∠B=∠EC.AC=DFD.BC=EF3.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件不可以是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去()A.第一块B.第二块C.第三块D.带两块去5.下列说法中，正确的是()A.三个角对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形全等6.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=6，BD=4，则点D到AB的距离为()A.2B.4C.6D.无法确定8.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.HL9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到B、C的距离相等。其中正确的是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一个锐角对应相等C.斜边和一个锐角对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.已知△ABC≌△FED，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠FED=______度。12.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=40°，则∠D=______度。13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=5，BD=3，则△ABC的周长为______。14.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是______（填一个即可）。15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，则△DEB的周长为______。16.已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，y，若这两个三角形全等，则x+y的值为______。17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E。若AB=10cm，则△DBE的周长为______cm。18.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等（点C不与点A重合），则点C的坐标为______。三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，CE=BF，AB=DC。求证：∠E=∠F。20.(7分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：BC=DE。21.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度数。22.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上。求证：BE=CE。23.(8分)如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC。求证：BE=DF。24.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D。(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)若AD=3cm，BE=1cm，求DE的长。---第二单元轴对称（考试时间：90分钟满分：100分）班级：________姓名：________学号：________得分：________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列图形中，是轴对称图形的是()A.直角三角形B.平行四边形C.等边三角形D.梯形2.下列说法中，正确的是()A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某条直线对称C.若△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则△ABC≌△A'B'C'D.点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称3.点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是()A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）4.等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别是()A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=35°，则∠BAC的度数为()A.35°B.70°C.40°D.50°6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中等腰三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列图形中，对称轴条数最多的是()A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.圆8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B'F的长为()A.1B.2C.3/2D.4/39.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC，过AB的中点D作DE⊥AB，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为()A.60°B.70°C.45°D.30°10.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.线段是轴对称图形，它的对称轴是______。12.已知点A（a，3）和点B（-2，b）关于y轴对称，则a=______，b=______。13.等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为______。14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是______。15.如图，∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=5，点M、N在OB上，PM=PN，MN=2，则OM=______。16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为______。17.如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点，P为AD上一动点，若AD=6，则PC+PE的最小值为______。18.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为______。三、解答题(本大题共6小题，共46分)19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；(2)求出△ABC的面积。20.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE。求证：BD=CE。21.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB于E，且AC=6，BC=8，AB=10。(1)求CD的长；(2)求CE的长。22.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，CD的垂直平分线FM交AC于F，交BC于M。求证：AF=FD。23.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD。24.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB。(1)求∠CAD的度数；(2)延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE。---第三单元实数（考试时间：90分钟满分：100分）班级：________姓名：________学号：________得分：________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各数中，是无理数的是()A.3.1415B.√4C.22/7D.√62.9的算术平方根是()A.3B.-3C.±3D.813.下列说法中，正确的是()A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.无理数都是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数4.若x²=16，则x的值是()A.4B.-4C.±4D.±85.估计√10+1的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间6.下列计算正确的是()A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8-√2=√6D.√4÷√2=27.若a是(-3)²的平方根，则³√a等于()A.-3B.³√3C.³√3或-³√3D.3或-38.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是