北师大版小学数学四年级上册《秋游：除数是两位数除法调商》教学设计

北师大版小学数学四年级上册《秋游：除数是两位数除法调商》教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材分析《秋游》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》四年级上册第六单元《除法》中的第三课时。本单元是整数除法的最后一个阶段，其核心内容是“除数是两位数的除法”，它既是三年级下册“除数是一位数除法”的延伸与发展，也是五年级上册“小数除法”的基础，在整个小学阶段的计算教学中起着承上启下的关键作用。本节课的教学内容，是在学生已经掌握了除数是整十数的除法以及“四舍五入”法试商的基础上，进一步学习在试商过程中需要进行调商的笔算除法。教材以“秋游”这一学生熟悉且感兴趣的生活情境为背景，精心编排了三个连续的问题：三年级学生乘坐小客车（192÷24），四年级学生乘坐大客车（184÷46），五年级学生乘车问题（230÷24，230÷46）。这三个问题层层递进，旨在引导学生在解决实际问题的过程中，经历“初商—发现商过大或过小—调整商”的完整探索过程，从而深刻理解调商的必要性，掌握调商的方法，并能正确进行计算。教材的编排意图在于，不把现成的计算方法直接呈现给学生，而是让学生在现实情境中自主发现问题、分析问题并最终解决问题，将计算技能的培养与解决问题能力的提升融为一体。（二）【重要】学情分析四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备了一定的生活经验和知识储备：已经熟练掌握了表内除法、除数是一位数的除法，理解了除法的基本含义，并且在本单元前两课时刚刚学习了用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商。这为本节课的学习奠定了坚实的知识与技能基础。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下【难点】：1.心理定势的负迁移：由于前两节课的试商基本一次成功，学生容易形成思维定势，认为把除数看作整十数后，试出的“初商”就是正确的。当发现初商与除数的积大于被除数（商大了），或者余数大于等于除数（商小了）时，会感到困惑，不知如何应对。2.调商原理的理解困难：学生可能知道商要“调大”或“调小”，但对于“为什么四舍法试商容易偏大，五入法试商容易偏小”背后的算理缺乏深刻理解，容易导致机械记忆、生搬硬套。3.计算速度与准确率的挑战：调商过程增加了计算的步骤和思维的复杂性，部分学生可能在计算商与除数的乘积、求余数等环节出现错误，导致最终结果不正确。基于以上分析，本节课的教学必须立足学情，以“认知冲突”为突破口，引导学生从“试商失败”的困惑中主动探寻原因，在对比、辨析中建构“调商”的数学模型，实现算理与算法的有机统一。二、教学目标与核心素养基于对教材的深入理解和对学情的精准把握，我确定了以下四个维度的教学目标：（一）知识与技能1.掌握除数是两位数，商是一位数的除法调商方法，能正确计算三位数除以两位数的笔算除法（调商）。2.理解“四舍法”试商，商容易偏大，需调小；“五入法”试商，商容易偏小，需调大的规律。（二）过程与方法1.经历探索除数是两位数除法调商方法的过程，通过在具体情境中计算、观察、比较、交流等活动，体验“四舍法”和“五入法”调商的不同情况。2.在解决问题的过程中，发展初步的估算意识和数感，提高灵活运用计算策略解决问题的能力。（三）【重要】情感、态度与价值观1.在自主探索和合作交流中，获得成功的体验，树立学习数学的自信心。2.感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识在实际问题中的应用价值，激发学习兴趣。（四）【核心素养要点】本节课着力培养的核心素养主要包括：1.数感：通过对人数的估算、商的大小的判断，发展数感。2.运算能力：理解调商的算理，掌握合理的算法，能正确、灵活地进行除法运算。3.推理意识：在“四舍”商大要调小、“五入”商小要调大的过程中，初步形成归纳、概括的推理能力。4.应用意识：在“秋游”的情境中发现和提出数学问题，并运用所学知识分析和解决实际问题。三、教学重难点（一）【重点】掌握除数是两位数的除法调商的方法，能正确进行计算。（二）【难点】理解“四舍”初商易大，“五入”初商易小的道理，并能根据具体情况进行灵活调商。四、教学准备多媒体课件（PPT，包含秋游情境图、例题动画演示、练习题目等）、学习任务单。五、【核心环节】教学实施过程本课的教学过程将遵循“情境导入—探究新知—巩固深化—总结拓展”四个环节展开。其中，探究新知环节是重中之重，将采用“问题驱动、任务分层”的策略，引导学生在两次认知冲突中深度理解调商。（一）情境导入，激发需求1.谈话激趣：同学们，秋高气爽，景色宜人，正是秋游的好时节。瞧，光明小学的同学们正准备去秋游呢！（课件出示教材第72页主题图，画面定格在师生讨论乘车方案的场景）2.收集信息：请大家仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？3.学生汇报，教师板书关键信息：三年级：192人四年级：184人五年级：230人小客车：限乘24人大客车：限乘46人4.提出问题：同学们，如果请你来当小小策划师，帮他们解决乘车问题，你能提出哪些数学问题呢？预设学生可能提出：（1）三年级学生都坐小客车，需要几辆车？（2）四年级学生都坐大客车，需要几辆车？（3）五年级学生都坐小客车（或大客车），需要几辆车？5.揭示课题：这些问题都与除法有关。今天，我们就随着秋游的队伍，继续深入研究除数是两位数的除法。（板书课题：秋游——除数是两位数除法）（二）探究新知，建构模型本环节将分为三个层次进行，由扶到放，层层深入。层次一：四舍法试商，经历“商大了要调小”1.出示例题，列出算式：三年级有192人，都坐小客车，需要几辆？如何列式？（板书：192÷24=）2.估算初判，培养数感：先不急着精确计算，请大家估一估，大概需要几辆车？说说你是怎么想的？预设：生1：24≈20，20×9=180，20×10=200，192接近200，所以可能需要9辆或10辆。生2：24×10=240，240比192大得多，所以肯定比10辆少。师引导：看来大家都觉得商应该在8、9左右。那我们就把“9”当作初商来试一试。3.独立探究，制造冲突：（1）请同学们在练习本上用竖式计算192÷24，用我们学过的“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。（2）学生尝试计算，教师巡视，寻找典型资源。4.展示交流，聚焦问题：展示学生试商过程：把24看作20，试商9。9×24=216，216>192。（教师此时要刻意保留“9”被划掉的痕迹，制造强烈的认知冲突）5.【难点突破】深度追问，明晰算理：（1）提问：216比192大，这说明了什么？（说明这9辆车不仅能把所有人都装下，而且还有空座，但我们问的是“需要几辆车”，按实际情况，这9辆车坐得下吗？坐不下，因为人不够坐216个位置。所以商9是太大了。）（2）追问：为什么把24看作20来试商，商会偏大呢？（小组讨论）（3）全班交流，达成共识：因为把除数24看小了（看成20），相当于本来每车坐的人多，我们估得每车坐的人少，所以需要的车数就会估多。因此，用“四舍”法把除数看作整十数试商，除数变小了，商就容易偏大。（4）【非常重要】教师用课件动态演示：24人/车，如果租9车，能坐多少人？实际只有192人，会多出多少个座位？多出的座位意味着什么？直观印证商大了。6.修正计算，掌握方法：（1）既然商9大了，那该怎么办？（调小）应该改商几？（改商8）（2）学生在竖式上继续完成计算：8×24=192，=0。（3）完整口述计算过程：192÷24，把24看作20试商，商9,9×24=216，216>192，商大了，改商8,8×24=192，刚好除尽，所以商8。（4）板书完整的调商过程：24)19220)1929……初商9216……9×24192……商9大了，改商88×24=1920答：需要8辆车。层次二：五入法试商，经历“商小了要调大”1.迁移学习，自主探究：有了刚才的经验，请大家独立解决四年级的问题。（板书：184÷46=）2.任务驱动：请同学们用“五入”法把除数看作整十数来试商。如果试商过程中遇到问题，先自己想想怎么办，然后在小组内交流。3.学生独立计算，教师巡视，重点关注学困生的试商情况。4.汇报交流，展示思维：（1）展示学生计算过程：把46看作50，试商3。3×46=138，=46。（2）【难点突破】引发思考：大家看，余数46，除数是46，你发现了什么？（余数等于除数）（3）余数等于除数，这说明了什么？（说明商3小了，剩下的46人还可以坐一辆车，所以商应该是4。）（4）为什么用“五入”法试商，商会偏小呢？（5）小组讨论，全班交流：因为把除数46看大了（看成50），每车坐的人数估多了，需要的车数自然就估少了。5.修正计算，内化方法：（1）既然商3小了，该怎么办？（调大）改商4。（2）学生继续完成竖式：4×46=184，=0。（3）完整表述计算过程。层次三：【高频考点】对比归纳，总结规律1.对比分析：请同学们观察黑板上的两道算式（192÷24和184÷46），在试商的过程中，你有什么发现？2.引导学生用自己的语言概括：预设：用“四舍”法试商，除数看小了，商容易偏大，要调小。用“五入”法试商，除数看大了，商容易偏小，要调大。3.教师提炼，形成口诀（板书）：四舍法，商易大，往下调；五入法，商易小，往上调。这就是我们今天学习的核心内容——调商。（完善板书：秋游——调商）（三）巩固练习，深化理解为了体现练习的层次性和针对性，我设计了三个梯度的练习。1.【基础】火眼金睛：下面的计算对吗？把不对的改正过来。呈现学生作业中常见的两种典型错误：（1）36)188（把36看作40，试商4，4×36=144，=44，余数44>36，未调商）（2）53)265（把53看作50，试商5，5×53=265，计算正确）（设计意图：通过错例辨析，强化调商的必要性，同时巩固正确的计算方法。）2.【重要】计算小能手：列竖式计算。361÷54448÷89342÷43216÷27（1）先让学生独立判断各题是用“四舍”还是“五入”法试商，预判商会偏大还是偏小。（2）再动笔计算，要求保留试商和调商的痕迹。（3）集体订正，请学生说说自己在试商过程中是如何调整的。3.【拓展】生活中的数学：解决了三、四年级的问题，五年级的同学也提出了疑问：“我们230人，如果都坐小客车，需要多少辆？如果都坐大客车呢？”（1）学生独立列式：230÷24230÷46（2）小组合作，分工计算，然后交流结果。（3）思考：为什么同样的人数，坐小客车需要10辆（230÷24=9（辆）……14（人），9+1=10（辆）），而坐大客车只需要5辆（230÷46=5（辆））？（设计意图：不仅巩固调商技能，还渗透了“进一法”解决实际问题的思想，同时让学生在对比中感受优化策略。）（四）课堂总结，反思提升1.畅谈收获：同学们，通过今天这节课的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。（预设：学会了调商；知道了四舍法试商商易大，五入法试商商易小；在计算时不能一次成功要动脑筋调整……）2.教师寄语：今天我们当了一回“秋游策划师”，在解决乘车问题的过程中，不仅学会了调商的数学本领，更重要的是，我们学会了面对问题时，要敢于尝试、善于思考、勇于调整。希望同学们在今后的学习和生活中，也能像今天一样，用智慧的双眼去发现问题，用灵活的思维去解决问题。六、【重要】板书设计秋游——调商192÷24=8(辆)184÷46=4(辆)24)19246)18420)19250)1849……初商大3……初商小19246（余数=除数）0