《数之分与合》教学设计-人教版一年级上册“数与运算”启蒙课

《数之分与合》教学设计——人教版一年级上册“数与运算”启蒙课  一、教材与课程定位深解  【背景分析】本节课是《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域的起始课，也是学生正式接触“数的认识”中结构性概念的基石。在人教版一年级上册的教材编排中，“分与合”位于1~5的认识和加减法之间，起着承前启后的关键作用。它不仅是学生对数的概念从“基数意义”（表示几个）向“序数意义”及“组合意义”的深化，更是后续学习加、减法算理（尤其是“凑十法”）的思维内核。因此，本节课绝非简单的数字拆分游戏，而是构建学生早期数感、符号意识和初步推理能力的逻辑起点。  【重要】从核心素养的角度审视，本课承载着培养“数感”、“量感”（初步）以及“抽象意识”的重任。通过“分”与“合”的操作活动，学生需要感悟到：一个总数可以分解成两个部分数，两个部分数可以合成一个总数。这种“部分整体”的辩证关系，是数学基本思想——对应思想和集合思想的具体体现。在学年的教学语境中，我们必须摒弃过去那种死记硬背分与合口诀的浅层教学，转而追求一种“手脑并用、理解本质、有序思考、表达关系”的深度学习。  二、学情精准画像  【难点】本课的教学对象是刚入学一个月左右的一年级学生。他们的思维特点处于皮亚杰认知发展理论中的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的时期，抽象逻辑思维尚未形成，思维活动离不开具体事物的支撑。他们对数字的理解往往停留在“点物说数”的层面，对于“5可以分成2和3”这样的抽象陈述，如果不借助实物，理解起来是有难度的。  此外，学生的学前差异较大。有的孩子在幼儿园已经能背诵数的组成，但那是机械记忆；有的孩子则完全没有接触过。因此，教学必须立足于“零起点”，同时又要给那些有基础的孩子提供思维挑战——即从“无序地分”走向“有序地分”，从“记住结果”走向“探究规律”。同时，一年级学生的注意力集中时间短，课堂组织需要动静结合，通过动手操作、游戏互动来维持学习兴趣。  三、教学目标层级建构  基于课标和学情，我确立了以下四个维度的教学目标，这体现了从“双基”到“四基”再到“核心素养”的进阶：  （一）基础知识与基本技能  1.【基础】使学生通过操作（摆学具）掌握2~5各数的分与合，理解并记忆5以内数的组成。  2.【基础】能根据一幅图或一种分法，推导出另一种对应的分法（如由“5可以分成2和3”想到“5可以分成3和2”），初步感知交换规律。  （二）数学思考与问题解决  1.【重要】经历从具体到抽象的过程：将实物（小棒、圆片）的分与合抽象成数字符号的分与合，并用规范的数学语言（“可以分成”和“组成”）表达。  2.【难点】在探索5的分与合过程中，体验并初步掌握“有序思考”的方法（按顺序分，不重复、不遗漏），培养初步的逻辑思维能力和归纳推理能力。  （三）情感态度与价值观  1.在小组合作和动手操作中，感受与他人合作交流的乐趣，建立学习数学的自信心。  2.感受数学与生活的紧密联系，体会数的分与合在生活中的实际应用价值。  （四）现代素养渗透  1.初步建立“模型意识”，将生活中的分配现象抽象为数学模型（数的组成）。  2.【高频考点】培养学生的“符号意识”，能看懂并填写“分与合”的符号图式（树形图）。  四、教学重难点的靶向定位  （一）教学重点：掌握2~5各数的分与合，理解“分”与“合”的互逆关系。  （二）教学难点：经历探索5的分与合的过程，能够有序地、不重复不遗漏地找出一个数的所有分法，并建立起“部分数”小于“总数”的守恒概念。  五、教学准备  （一）教具：多媒体课件（动态演示分物过程）、磁性教具（如5个色彩鲜艳的磁力扣或水果图片）、大的树形图卡片。  （二）学具：每两人一组，准备一盒小棒（或圆片，每人5根）、每人一张记录单（印有空白树形图）。  六、教学实施过程（核心环节，占80%篇幅）  （一）唤醒经验，情境导入——创设“分桃子”冲突  1.课堂伊始，我并未直接出示课题，而是利用多媒体创设一个充满童趣的“花果山”情境。“小朋友们，今天猴妈妈摘了4个又大又红的桃子，她想分给她的两个猴宝宝，你觉得猴妈妈可以怎么分呢？”这是一个开放性的问题，瞬间将学生带入具体情境。  2.学生凭借生活经验会给出各种答案：“一个猴宝宝分1个，另一个分3个。”“一个分2个，另一个也分2个。”我根据学生的回答，用磁性教具在黑板上动态展示分法：左边摆1个，右边摆3个；左边摆2个，右边摆2个；左边摆3个，右边摆1个。  3.此时我追问：“为什么你们觉得这样分很公平？”引导学生明白，总数4个桃子分给两个小猴，不管怎么分，都是把4这个总数分成了两个部分。这个过程看似简单，实则是将生活问题数学化，初步渗透“部分”与“整体”的概念。同时，这也自然地引出了本节课的核心任务：研究数的“分与合”。58  （二）操作探究，建构模型——以“5的分与合”为突破口  1.明确任务，提出操作要求。    【非常重要】我将教材中的玉米情境改为更贴近学生认知的“分圆片”活动。“刚才我们用4个桃子学会了分，现在难度升级。请大家拿出5个小圆片，试着把这5个圆片分成两堆（强调：两堆），看看有多少种不同的分法？”在操作前，我给出明确的指令：每次分完后，数一数左边一堆有几个，右边一堆有几个，然后马上在记录单上用数字记下来（树形图填空）。这是一种“手脑图”协同的学习方式。  2.自主探索，初步感知无序与有序。    学生开始动手操作，教师巡视。此时，教室里会出现三种典型情况：大部分学生处于“无序”状态，想到一种记一种，可能漏掉几种；少数逻辑感强的学生会按顺序移动圆片，从左边1个开始，依次增加；还有个别学生可能会重复记录同一种分法（如分成了2和3，记录后调换位置又记一次）。  3.展示资源，组织对比辨析。    【核心环节】我选取三份典型的记录单投影展示。    第一份：记录不全，只写出了“1和4”、“2和3”。    第二份：记录完整但无序，写出了“1和4”、“4和1”、“2和3”、“3和2”。    第三份：记录完整且有顺序，如“1和4”、“2和3”、“3和2”、“4和1”或者从大到小。    我引导学生观察：“你们觉得哪一份记录看得最舒服？为什么？有没有重复或者漏掉？”    通过讨论，学生发现：分的时候，如果随便分，很容易搞乱。而第三份作品，是先把左边放1个，剩下的给右边；然后左边放2个，右边就是3个……这样顺着来，就不会漏掉。    【难点突破】此时，我利用课件动态演示“有序分”的过程：5个圆片，从左边1个开始，右边4个；然后从右边移动1个到左边，变成左边2个，右边3个；再移动1个，变成左边3个，右边2个；再移动1个，变成左边4个，右边1个。动画效果要慢，让学生看清每一次的“迁移”。通过这个“移一移”的过程，学生不仅看到了分法的变化，更直观地理解了“数的守恒”——总量不变，只是部分数在变化。  4.规范表达，抽象符号模型。    在得出所有分法后，我引导学生在树形图上规范填写。以“5”为例，在黑板上板书标准格式：    5    /    14    “这个图是什么意思？”请学生回答。“5可以分成1和4。”    接着，我指着“1”和“4”提问：“那反过来看，1和4合起来是多少？”引导学生说出“1和4组成5”。这是本节课最重要的互逆关系建立。    【重要】为了强化这个关系，我设计了一个“手势操”：“分”——双手掌心向外打开；“合”——双手掌心向内合并。边说边做：“5可以分成1和4”（打开手），“1和4组成5”（合拢手）。利用身体动作记忆，符合低年级学生的认知特点。48  （三）迁移类推，自主探索4、3、2的分与合  1.小组合作探究“4的分与合”。    “刚才我们用有序的方法找到了5的所有分法。现在，请大家用同样的方法，同桌合作，用4根小棒分一分，然后把4的分与合填在记录单上。”这里，我减少教师的干预，让学生把习得的方法进行迁移。    学生操作后汇报，重点交流“4的分法有几种”。当出现“2和2”这种特殊分法时（两部分相等），我特意让学生多观察，问：“这种分法有什么特别的地方？”引导学生发现“分成的两个数一样大”。同时，要强调“1和3”与“3和1”虽然是一组，但在有序思维中，我们通常按照从小到大的顺序记忆，即“1和3、2和2”。  2.快速抢答“3和2的分与合”。    有了前面的基础，3和2的分与合就相对简单。我直接出示3个圆片和2个圆片的图片，让学生直接口答：“3可以分成几和几？”学生根据已有经验很快得出“1和2”。我再追问：“2可以怎么分？”学生脱口而出“1和1”。这里要强调，2的分解只有一种情况，因为分成两个1是唯一的。  3.构建知识网络。    将2、3、4、5的所有分法汇总到黑板上，形成一个完整的知识结构图。引导学生横向观察：数字越大，分法越多（除了1只能分成0和1，但一年级不研究0）。纵向观察：每一个数的分法都是有规律的，可以从1开始想起。7  （四）分层练习，巩固深化——从“做中学”到“玩中悟”  1.【基础】“对口令”游戏。    教师说一个数，并做出手势，学生接另一个数。例如，教师伸出4个手指，说“5可以分成4和几？”学生伸出1个手指，说“5可以分成4和1”。这个游戏不仅训练了反应的敏捷性，更是对“分与合”关系的即时强化。可以采用“开火车”、“同桌互考”等多种形式。4  2.【难点】“猜一猜”游戏。    教师手里拿着4颗糖果，展示给全班看后，将一部分糖果放进一个信封（不透明），露出剩下的2颗。问：“猜猜信封里藏着几颗？你是怎么想的？”学生需要根据“4可以分成2和2”或者“2和2组成4”来进行推理。这个环节将抽象的数学关系转化为具体的推理过程，培养了学生的逻辑思维。9  3.【高频考点】“找朋友”游戏。    给每个学生发一张数字卡片（2、3、4、5的部分数或总数）。游戏规则：拿总数卡片的同学站起来说：“我是5，谁是我的好朋友？”拿着“2”和“3”卡片的两个同学要迅速站在一起，举起卡片说：“2和3组成5，我们是5的好朋友！”这个游戏将“合”的概念演绎得淋漓尽致，课堂气氛活跃，学生在欢声笑语中巩固了知识。  4.【拓展】“智慧大闯关”——教材习题处理。    完成教材第21页的“做一做”。例如，小鸟回家、叶子上的虫子等题目。这些题目都是“分与合”的变式练习，需要学生逆向思考。我要求学生不仅要写出答案，还要说出思考过程：“因为几和几组成几，所以这里填几。”把思维过程外显化。  （五）总结提升，延伸课外  1.课堂小结：今天我学会了什么？学生畅所欲言，从知识（学会了2~5的分与合）到方法（有序思考）再到情感（和同学合作很开心）。  2.课后实践作业：回家和爸爸妈妈玩“分糖果”游戏。准备5颗糖果，和家人一起分一分，边分边说“5可以分成几和几，几和几组成5”。将课堂学习延伸至家庭，实现“生活即教育”。  七、板书设计（结构化呈现）  （黑板左侧）

（黑板中间）

（黑板右侧）  分与合  ——部分与整体的奥秘  【情境图】  （4个桃子分两堆图）  【概念桥】  分（总数→部分数）  合（部分数→总数）                2—5的分与合表               2

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