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第页高中数学基础知识——解三角形一、解三角形数学思想方法：1.方程(组)思想；2.化归转化思想；3.分类讨论思想；4.换元法；常见变换：降元变换，降次变换，三角恒等变换，等积转换.二、角形边角关系知识内容：1、直角三角形中的边、角关系：在Rt△ABC中，；则；；，，；，，.2、三角形中的角关系：（1）,；（2），（3）（4）3、三角形中的边关系：；；.4、一般三角形中的边角关系：(1)不等关系：.(2)等量关系：正弦定理：（为△ABC外接圆的半径）变形：①.②余弦定理：；；.变形：①；；.②；；.③三角形面积公式：①②③④（三角形的内切圆半径r，外接圆半径R）().⑤（海伦公式，海伦-古希腊数学家）(3)拓展关系：三角形中的射影定理，，。5、求解SSA型三角形问题类型分述：已知三角形的两边和其中一边的对角，求解三角形问题（SSA型）；其解的情况如下表：在△ABC中，已知和A，三角形解的情况见下表A为钝角A为直角A为锐角一解一解一解无解无解一解无解无解两解一解无解Ⅳ.解三角形问题类型：问题类型一：已知三角形中三元素（至少有一边，求其它元素），求解三角形；惟一解类型：①ASAAAS②SAS③SSS解不惟一型：④SSA问题类型二：已知三角形中边角关系，求角（边角互化）。问题类型三：已知三角形的边角关系，判断三角形形状（边角转换型）。关系式：或或余弦定理问题类型四：三角形面积问题：面积公式运用或运用面积法求解有关问

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