北京版二年级数学上册《除法的初步认识》单元整体教学设计

北京版二年级数学上册《除法的初步认识》单元整体教学设计一、教学内容概述与设计理念【基础】【重要】本设计针对北京版二年级数学上册第二单元“表内乘法和除法（一）”中的核心内容《除法的初步认识》进行整体构建。除法概念的建立是小学数学从加减法运算飞跃到乘除法运算的里程碑，对学生数感与逻辑思维的发展具有关键作用。本设计秉持“做中学、悟中思”的课程改革理念，摒弃传统教学中单纯定义讲解与机械记忆的模式，将学习置于生动有趣的“平均分”操作活动之中。通过创设大森林里动物聚会的情境链，引导学生在动手分一分、说一说、写一写的实践活动中，经历除法概念的形成过程。我们强调跨学科视野的融入，不仅关注数学知识的习得，更注重学生动手操作能力、语言表达能力（语文学科渗透）、合作探究意识以及初步的模型思想的培养。旨在让学生在充分的感性体验基础上，自主建构除法的数学模型，理解除法运算的本质意义，为后续学习用乘法口诀求商及解决实际问题奠定坚实而深刻的基础。二、学情与教材分析【基础】（一）教材分析“除法的初步认识”是小学数学“数与代数”领域的重要基石。北京版教材在编排上遵循“从生活中来，到生活中去”的原则，将抽象的概念具象化。本单元首先安排了“平均分”的学习，这是理解除法的必要前提和直观支撑。教材通过“分竹笋”、“分苹果”等贴近学生生活经验的情境，让学生通过动手操作，理解“每份分得同样多”就是“平均分”。在此基础上，教材才正式引入除法，揭示除法是解决“平均分”问题的数学工具。这样的编排体现了数学知识发生、发展的逻辑顺序，符合儿童的认知规律29。本节课的内容不仅是表内除法计算的起点，更是学生构建乘除互逆关系、解决实际问题的知识根基，因此，本课时的教学必须扎实、深刻，务必使学生从根本上理解除法的含义，而非仅仅会计算算式。【非常重要】（二）学情分析二年级的学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，他们的思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观表象和动手操作。在学习本课之前，学生已经初步认识了乘法，理解了“几个几”的含义，并且在实际生活中有过“平分物品”的经验（如分糖果、分铅笔），但这种经验往往是模糊的、非符号化的10。学生潜在的困难在于：第一，能够操作平均分，但难以将操作过程与抽象的除法符号建立联系；第二，容易混淆除法算式中“总数”、“份数”和“每份数”的含义；第三，对于“等分除”（把总数平均分成几份，求每份是多少）和“包含除”（求一个数里包含几个另一个数）两种不同情境的区分与统一理解，是教学中需要着力突破的难点。因此，教学必须从学生的已有经验出发，提供丰富的操作材料，让学生在反复的“分”与“思”的互动中，逐步抽象出除法概念。三、教学目标与核心素养达成依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”的要求，结合教材与学生实际，设定本课时教学目标如下：（一）知识与技能【基础】【高频考点】1.学生结合具体情境，通过动手操作，理解“平均分”的意义，知道把一些物体平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。2.学生认识除号，了解除号的产生历史（数学文化渗透），会正确读写除法算式。3.学生初步了解除法算式各部分的名称（被除数、除数、商），并能结合具体情境解释每个数的具体含义。（二）过程与方法【重要】1.经历看一看、分一分、说一说、写一写的数学活动过程，体验从具体到抽象的数学建模方法，培养动手操作能力和初步的逻辑思维能力。2.能够在教师引导下，用数学语言清晰表达平均分的过程和结果，以及除法算式的意义，提升数学交流与表达能力。（三）情感、态度与价值观1.感受数学与生活的紧密联系，体会除法在解决实际问题中的价值，增强学习数学的兴趣和信心。2.在小组合作学习中，培养乐于合作、善于交流的学习品质，初步形成公平、公正的“平均”意识。四、教学重难点（一）教学重点【非常重要】【高频考点】在具体情境中理解除法的意义，能正确读写除法算式，会用除法解决简单的平均分问题（等分除）。（二）教学难点【难点】1.理解除法算式与平均分活动之间的对应关系，即清楚知道被除数、除数、商在具体情境中分别代表什么。2.初步感知“等分除”与“包含除”两种模型的内在联系与区别，为后续学习奠定基础。五、教学准备教具：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（圆片、小棒、水果图片）。学具：每小组准备一包学具（内含12个小圆片、20根小棒、18个图形卡片）2。六、教学实施过程（核心环节）【核心环节一】唤醒经验，操作奠基——在“分”中理解“平均”（一）创设情境，激趣导入1.谈话：同学们，秋天到了，大森林里可真热闹！小动物们正在忙着收获果实呢。今天，憨厚可爱的熊猫贝贝也来到了我们的课堂（课件出示熊猫图片），它想请大家帮帮忙。它从山上挖来了12根新鲜的竹笋，想平均放在4个盘子里，招待它的好朋友们。可是，它不知道每个盘子里应该放几根，你们愿意帮帮它吗？122.揭示任务：请同学们拿出学具袋里的12根小棒代替竹笋，4个小圆片代替盘子，自己动手分一分。分的时候，想一想，怎样分才能让每个盘子里的竹笋“同样多”？（二）动手操作，汇报交流1.学生独立操作，教师巡视，关注学生的分法（是一个一个地分，还是两个两个地分，或者三个三个地分）。2.请不同分法的学生上台，利用磁性教具在黑板演示分的过程。1.3.生1：我是一根一根地分的，第一次每个盘子放1根，第二次再每个盘子放1根，第三次再每个盘子放1根，正好分完，每个盘子有3根。2.4.生2：我是想乘法口诀“三四十二”，所以直接每个盘子放3根，一次就分好了。5.师生小结：【重要】同学们虽然分的方法不同，有的分了几次，有的一次就分好，但最后的结果是一样的。像这样，每份分得同样多，在数学上就叫做“平均分”。（板书核心概念：平均分——每份分得同样多）（三）板书建模，引出需求1.根据学生的汇报，板书：总数：12根竹笋平均分的份数：4个盘子每份的数量：3根2.教师设问：刚才我们用动手分的方法解决了问题。但是，如果我们每次都这样分，是不是有点麻烦？而且如果数量很大，分起来也不方便。其实，数学王国里有一种专门用来表示“平均分”的运算，它就是——除法。今天，我们就一起来认识这位新朋友。（板书课题：除法的初步认识）【核心环节二】符号建模，理解意义——在“写”中建构“除法”（一）认识除号，学习读写【基础】1.介绍除号：除法运算有自己的符号，叫做“除号”（板书：÷）。你们看，它像什么？老师告诉大家一个小故事：17世纪，瑞士数学家雷恩在书中第一次使用这个符号。他用一条小横线把两个小圆点分开，表示“平均分”的意思410。（教师板书示范书写：先写一短横，要平直；再在横线的上面和下面各点一个点，两点要对齐，要写得圆圆的。）2.学生书空练习，在桌子上写一写。3.学习列式：把12根竹笋平均放在4个盘子里，求每盘几个，这道除法算式怎么列呢？1.4.引导：要分的总数是几？（12）写在除号的前面。平均分成几份？（4）写在除号的后面。（板书：12÷4）2.5.结果是多少？（3）这个结果叫做“商”，写在等号的后面。（板书：=3）【重要】6.学习读法：这个算式读作“12除以4等于3”。（学生齐读、指名读，强调“除以”的读法）1（二）贯通操作，理解意义【非常重要】【高频考点】1.同桌互说：结合刚才分竹笋的过程，说一说算式“12÷4=3”中的“12”、“4”、“3”分别代表什么意思？2.学生汇报：1.3.“12”表示一共有12根竹笋。2.4.“4”表示平均分给了4个盘子（也就是平均分成了4份）。3.5.“3”表示每个盘子分到了3根竹笋（也就是每份是3）。6.教师提升：所以，除法算式“12÷4=3”表示的就是“把12平均分成4份，每份是3”。这就是除法的意义。（三）即时巩固，变式应用1.动手操作：如果把刚才的12根竹笋，不平均分给4个盘子，而是平均分给3个盘子，每盘又是几根呢？请同学们动手分一分，并列出算式。2.学生操作汇报：分得每盘4根。列式：12÷3=4。3.质疑辨析：仔细观察这两个算式，12÷4=3和12÷3=4，同样是12根竹笋，为什么结果不一样？这说明了什么？（引导学生理解：平均分的份数不同，每份的数量就不同。）4【核心环节三】深化探究，拓展模型——在“比”中沟通“两种分法”（一）情境转换，引入“包含除”【难点突破】1.课件出示新情境：熊猫贝贝的另一个难题。它还有12根竹笋，这次它想每4根放一盘，可以放几盘呢？2.操作对比：请同学们再次拿出小棒，按照“每4根放一盘”的要求分一分，看看能放几盘？3.汇报交流：学生演示分的过程，发现可以分成3盘。4.讨论区别：比较刚才分的两次，有什么不一样？1.5.第一次：知道了“平均放在4个盘里”，是“已知份数，求每份数”。2.6.第二次：知道了“每4根放一盘”，是“已知每份数，求份数”。7.揭示共性：虽然它们的分法不同，但都是“平均分”，都是“每份分得同样多”，所以也都可以用除法来计算。算式是：12÷4=3（板书）。引导学生理解，这个算式在这里表示：12里面有3个4。（二）结合实例，认识各部分名称【基础】1.教师顺势介绍：在除法算式中，每一个数都有自己独特的名字。除号前面的数叫“被除数”（表示要分的总数），除号后面的数叫“除数”（表示平均分的份数，或者每份的个数），等号后面的结果叫“商”。（板书各部分名称）62.游戏巩固：教师说算式，学生快速抢答各部分的名称。【核心环节四】分层练习，应用提升——在“用”中形成“技能”（一）基础练习，全员过关【基础】1.看图列式：（课件出示）有15个苹果，平均分给5个小朋友，每人分几个？先圈一圈，再列式计算，并说说算式的意义。2.动手分一分，填一填：41.3.把6根小棒平均分成2份，每份（）根。算式：□○□=□2.4.把15根小棒平均分成3份，每份（）根。算式：□○□=□（二）变式练习，理解深化【重要】1.听题列式：教师读题，学生独立列式。1.2.把20平均分成5份，每份是4。（20÷5=4）2.3.有12个人，平均分成4组做游戏，每组有3人。（12÷4=3）14.我会说：（课件出示除法算式18÷3=6）你能联系生活实际，讲一个可以用这个算式解决的数学小故事吗？（如：妈妈买了18个橘子，平均分给3个人，每人分6个。等等）（三）拓展练习，思维挑战【热点】1.开放探究：【难点】有12根小棒，你能想出几种不同的平均分的方法？请把分的结果用除法算式记录下来。1.2.学生小组合作，尝试列出不同的除法算式：12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，12÷6=2，12÷12=1。2.3.观察与发现：观察这些算式，你有什么发现？（引导学生发现：总数不变，分成的份数越多，每份就越少；份数越少，每份就越多。）45【核心环节五】全课总结，文化渗透1.畅谈收获：通过今天的学习，你有什么收获？你认识了哪位新朋友？它表示什么意思？2.文化拓展：今天我们认识的除号，还有一段有趣的历史呢！其实，在除号发明之前，人们用各种文字和符号来表示除法。正是有了这些简洁的数学符号，我们的数学学习才变得越来越方便。（再次强化数学文化）10七、板书设计（结构化呈现）除法的初步认识平均分：每份分得同样多。熊猫分竹笋：（1）12根竹笋，平均放在4个盘里，每盘（3）根。12÷4=3↓↓↓被除数除数商读作：12除以4等于3。表示：把12平均分成4份，每份是3。（2）12根竹笋，每4根放一盘，可以放（3）盘。12÷4=3表示：12里面有3个4。【发现】总数不变，份数越多，每份越少。八、作业设计1.【基础作业】完成数学课本相关练习题，读一读、写一写除法算式。2.【实践作业】回家后，用生活中的物品（如糖果、水果、书本）和爸爸妈妈一起玩“平均分”的游戏，并试着说出对应的除法算式。九、教学反思（预设）本课时的设计，核心在于将抽象的除法符号与具体可感的平均分操作紧密勾连。通过“