六年级数学上册圆的面积教案设计

六年级数学上册圆的面积教案设计

六班级数学上册圆的面积教案设计1

教学目标：

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并驾驭圆周率的意义和近似情。

3、初步理解和驾驭圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培育和进展学生的空间观念，培育学生抽象概括实力和解决

简洁的实际问题实力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思

想。

6、培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力。

教学重点：

理解和驾驭圆的周长的计算公式。

教学难点：

对圆周率的相识。

教学准备：

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有

圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、老师准备图片。

教学过程：

一、激情导入

1、动物王国正在实行动物运动会可喧闹了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,

大家猜一猜最终谁跑的路程远？

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗?（假如学

生谈到角或线的形态，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的,

圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的?（生答正方形的周

长=边长x4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么

关系?（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固

定不变的数。）

3、圆的周长能算吗?假如知道了计算的公式能不能算?看来很有

必要探讨探讨圆的周长的计算方法，下面我们就一起探讨圆的周长。

（板书课题：圆的周长）

4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆

的周长。师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的

周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组试验，并登记它们

的周长、直径，填入书中的表格里。

②视察数据，对比发觉。

提问：视察一下，你发觉了什么呢?（圆的直径变，周长也变，而

且直径越短，周长越短;直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径

有关系。）

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是

也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格

的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最终师

生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多

一些。究竟是三倍多多少呢?引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、师：随意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个

固定不变的数，我们把它叫做圆周率.，用字母n来表示，用手指写一

写。

2、圆周率是怎样发觉的，请同学们看课本小资料，讲解并描述

并对学生进行德育教化。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926

和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界

数学史的巨大贡献，今日，同学们自己动手也发觉了这一规律，老师

信任同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样宏大的科学家，依据须

要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两

个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的

比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母"TT表示。

这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及

测量方法有误差造成的。那圆周率的数值究竟是多少呢?说说你知道

了什么?（强调开=3.14,在说的时候要留意是近似值，写和算的时候要

按精确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗?怎样算？

2、假如用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写?（板

书：c=TTd）就告知你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的n

倍，是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米?（得数保

留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米?

花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底

的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2

圈，求两圈不锈钢息长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关

系，然后进行科学的验证，发觉了圆的周长的计算方法，你们正在走

一条科学的探讨之路，希望你们能坚持不懈的走下去。

六班级数学上册圆的面积教案设计2

一、教学目标：

1、通过操作、视察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能

运用公式解答一些简洁的实际问题，圆的面积教案。

2、培育学生视察、分析、推理和概括的实力，进展学生的空间

观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，提高

动手实际和数学沟通的实力，体验数学探究的乐趣和胜利。

二、教学准备：

1、复习已学过的平面图形的面积推导过程；

2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉

线、剪刀、圆形纸片

三、教学过程：

（一）创设情景，提出问题

1、多媒体出示：学校草坪中间的喷水喉洒了一圈水

师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？

（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分

圆的周长和面积，同时引出课题圆的面积）

2、圆面积的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（二）自主探究，合作沟通

1、猜想：

（1）出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什

么有关?（半径）那么圆的面积和半径的关系原委是怎么样的呢？

（2）出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发觉了什

么?（重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面）这说明白什么？（边长=2r）

引导学生将大壬方形分割成四个小正方形，视察比较（每个小正

方形的面积是「2,大正方形的面积就是4r2,圆的面积比4r2小，可

能比3r2大。）

2^验证：

（1）引导转化：

师：猜想只能是大致的估量，圆的面积公式须要同学们动手推导

出来。回忆一下，以前学过的平面图形（课件出示），它们的面积公式

是什么？分别怎么推导出来的?（略）

以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。

那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形，推导面积公式

呢?你能猜一猜吗?（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

⑵动手操作：

①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他

图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

②展示沟通并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?

为什么只能说是近似?能不能把拼出的图形的边变直一点？

学生回答，课件演示（以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、

64份）想象一下，平均分成128份、256份…会是什么情形？

③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，教案《圆

的.面积教案》。

⑶动手推导：

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢?（近

似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?）假如圆的半径是r,

这个近似长方形的长和宽各是多少?如何依据已经学过的长方形的面

积公式，怎样推导出所要探讨的圆的面积公式？

学生探讨沟通：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2nr/2=nr,

宽是圆的半径。老师板书如下：

长方形的面积二长x宽

JJ

圆的面积=irrxr:iir2S=nr2

②自主探究：

A、把圆转化成一个近似的平行四边形

平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径

B、把圆转化成一个近似的三角形

三角形的底是圆周长的1/4,高是4rC、把圆转化成一个近似的

梯形

梯形的上底是圆周长的3/16,下底是圆周长的5/16,高是2r

质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?（用假设法,

假如圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半,

另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不行能与圆周长的一

半相等。）

你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗？

D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形

E、圆的1/16就是一个近似的小三角形

③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯

形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的

面积公式：S=nr2

你认为哪种推导方法最好呢?为什么？

理解r2的含义并口答：62、72、102.0.52

⑷情景持续：

①假如喷水喉的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出

的问题吗?（学生求周长和面积）

②由于改进技术，喷水喉的最远射程是原来的2倍，那么它的

喷洒面积也是原来的2倍。对吗?

3、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，最终得到了圆面积

的计算公式，老师庆贺大家取得胜利!那么，求圆的面积须要什么条

件呢?（半径）是否只有知道半径才能求圆的面积？

（三）实践运用，体验生活

1、求下面各个圆的面积。（课件出示）

半径为3分米;直径为10米。

2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积。

介绍你测量的方法，为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是

什么？

3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上

贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合

金，油漆的面积有多大？

4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大

一些，该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗？

5、城市广场中心有一个具也没有，所以无法测量。他一边延喷

泉外圈渐渐走着，一边想，走完一圈，最终想出了一个好方法，算出

了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗？

（四）总结评价，拓展延长

1、今日我们学了什么学问?是怎样学习的?你有什么感受吗？

2、在生活中哪些地方须要用到圆面积的学问?你准备如何运用？

六班级数学上册圆的面积教案设计3

本课教学目标：

学问与技能：

理解并驾驭圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

过程与方法：

经验估算飞镖板血积、动手操作、探讨等探究圆面积计算公式的

过程。

情感看法价值观：

体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无

限分割等数学思想。

教学重点：借助剪拼飞镖板了解转化内方法，能发觉圆剪拼成的

长方形之间的关系，并依据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。

教学难点：理解拼成的长方形的长是圆周长的一半。

教学过程：

一、炫我两分钟

1、以前我们哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗？

我学过—图形，它的面积公式是O

2、想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式?（任选一图形，

说一说）

（设计意图:通过炫我两分钟，既帮助学生回忆、复习全部学过的

平面图形的面积公式和推导过程，又引出〃转化〃这一数学方法，为起

先本节课用〃转化〃的方法来探究〃圆的面积''做好准备。）

二、尝试小探讨

课前尝试小探讨：

（一）以前我们学过哪几种平面图形?你会计算它们的面积吗？

我学过—图形，它的面积公式是O

想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式?（任选一图形，说

一说）

（二）估算飞镖板的面积

细致视察教材47页的飞镖板，你发觉了什么？

估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?（写出估

算过程）

（设计意图:让学生利用已有的学问，课前尝试通过把飞镖板看成

近似的小三角形或者把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形来估算面

积，激发学生乐观思索、主动探究的爱好，为课上探究圆的面积打好

基础。）

课上尝试小探讨

1、在硬纸上面画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开

拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，假如分的

分数越（），拼成的图形就越接近于（）。

2、我来推导：

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。

因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。假如用S表示圆的

面积，圆的面积公式表示为：（）

比较剪拼前后的图形，发觉（）变了，（）没变。

（设计意图:给每一个孩子制造一个发言的机会，让学生在思索、

沟通的过程中对学问进行一个思维的碰撞。）

三、小组合作学习

请同学们依据小组合作学习建议的要求在小组内沟通你的探讨

方案。

1、组长组织本组成员有序进行沟通，选出代表，确定好组员的

发言依次。

2、要求小组内的'每一个同学针对其中的一方面内容进行沟通。

其他组员要细致倾听，刚好进行评价、补充、质疑，组内达成统一看

法。

3、在沟通过程组内选出最完备的探记•方案。

4、组内分工，为班级展示提升做准备。（小组活动时，要求同学

无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正动起来。沟通大约5分

钟）

教学巡察，指导。

（设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有

所收获。通过组内沟通，相互补充、相互完善，使学问呈现会更全面、

更精练，学问梳理更有条理、更科学化。）

四、班级展示汇报

师：哪个小组先来和大家一同共享你们的探讨结果？

要求：下面的同学也要细致听，看看你同不同意他们的探讨方案。

一会儿对他们的探讨方案提出疑问或进行评价和补充。

组长带领全组同学，对老师指定的尝试小探讨的内容进行沟通汇

报。

在沟通汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇