七年级上册41用字母表示数 说课稿初中七年级数学浙教版七年级上册

用字母表示数说课稿

一'内容及内容解析

“用字母表示数”既是浙教版数学七年级上册第四章《代数式》的起始课，也是整个初等

代数学习的基础.由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，体现了特殊到一般的数学思想,

是认识上的一次飞跃.对于他们来说是很抽象和枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规

则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程、不等式、函数以及代数的主

要基础.用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式

子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折.

据以上分析，确定本课的教学重点是经历探索实际情景中事物之间的数量关系，并用字

母进行表示的过程，体会模型思想，形成初步的符号意识，发展抽象思维.

二、目标和目标解析

通过用字母表示数的学习，培养学生的符号意识以及类比学习的能力.

1.进一步理解用字母表示数的含义，会用含有字母的式子表示运算律、计算公式及一些

简单实际问题中的数量关系和变化规律；

2.经历探索规律并用含有字母的式子表示规律的过程，体会从具体到抽象的认识过程,

发展符号意识，培养学生抽象概括、数学建模和数学运算等数学核心素养；

3.感受“用字母表示数”的发展历程，体会符号表达的简洁性，能类比“数”的研究方法猜

想“式”的学习路径.

三、教学问题分析

学生虽然在小学经历过用字母表示数学公式、用字母表示运算律、用字母表示未知数等,

也经历过类似的探究活动，具有一定的动手实践能力，积累了一定的数学活动经验，但是学

生抽象思维有限，抽象概括认知处于初步发展阶段，概不表达能力不足.

基于以上分析，确定本课的难点是初步掌握用字母表示数的方法，感悟用字母表示数的

一般性，形成初步的符号意识.

四、教学过程呈现

（一）创设情境

情境问题：数字游戏

第一步：让朋友在1到10之间挑一个数字；

第二步：将挑好的数字乘以2：

第三步：再将得到的答案乘以5；

第四步：将得到的答案除以第1次所选的数字：

第五步：把所得数字减7.

老师问：答案是不是等于3?

设计意图：用生活中学生感兴趣的话题，激发学生学习兴趣，感受数学的魅力.

（二）探究新知

1.播放改良版的数青蛙，让学生认真听.

2.教师提问，谁能从10只青蛙开始唱一直往下唱.

3.学生唱的过程中，教师在黑板上板书表格里的相关内容

青蛙鹰巴眼睛腿

（只）（张）（只）（条）

1124

2248

33612

­••:

4.学生思考表格中的内容，得出表格中包含数，也包含很多数量关系，并用文字表达出这些

数量关系.

5得出新知：用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.

6.规范书写：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“产

来代替.数和字母相乘时，在省略乘号时要把数字写在字母前面.如〃x2写成2〃，一般不要写

成“2.

设计意图：在“探究新知”环节，设置了一系列启思性的问题，环节4和5中，通过用文字

叙述•定的关系到由字母表示关系，学生感受会用字母表示数的简洁性和必要性，为继续学

习用含有字母的式子表示数量关系，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程.

环节6中：青蛙眼睛只数用2x〃、〃x2、2〃哪一种表达更为合适，这些问题的设置，都是为

了规范学生的符号表达。用字母表示数的优势不仅在于“简洁”，更在于“准确”“无歧义”.

（二）例期分析，巩固练习

例题1练习簿的单价是。元，怎样表示10（）本练习簿的总价？

环节1：取几个具体的单价。的值，算一下100〃的值.

结论：字母。取不同的值，相应的100”也就有不同的值.

环节2：改变问题背景

①一块长方形土地的长为。个单位，宽为100个单位，其面积怎么表示？

②一台机器每小时能生产。件产品，100个小时能生产多少件产品？

设计意图：这几个问题抽象为统一的数学问题，即。的100倍怎么表示.感受数学中的通性

通法.

环节3：归纳书写要求：

①省略乘号或“•”乘，数在字母前，如2〃；

3

②化带分数为假分数，如巳。；

2

③除号改为分数线，如2；

a

④后接单位的加减式子要添括号，如（2〃+3①元.

环节4：巩固练习（注意书写格式）：

1.长方形的长是。米，宽是1士米，则面积是____平方米，周长是_________米.

3

2.〃的倒数是，a的相反数是.

3.父亲年龄是儿子年龄的2倍，如果用x来表示儿子现在的年龄，那么五年后父亲的年龄可

以表示为.

设计意图：学以致用，及时获知学生对所学内容的掌握情况，并最大限度调动全体学生学习

数学的枳极性，使每个学生都能有所收益，有所提高.

例题2.下列表述中，字母表示什么？

（1）正方形的面积为。2.

（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学.

环节1：题（1）中字母。除了表示正方形的边长，在这题中还能表示其他量吗？

设计意图：通过对问题的追问，让学生感受到同一情境中同一个字母指向的唯一性.

环节2：巩固练习：

1.下列表述中，字母各表示什么？

①正方形的周长为4a.

②小明买了5千克苹果，共花了5x元.

③底面积为50平方厘米的长方体体积为100〃？立方座米.

2.说出一个可以用他表示结果的实际问题.

设计意图：巩固练习不是简单做题，而是根据学生有效学习的要求进行同步的有针对性的训

练，为提高小组学习的有效性，把问题设计成有梯度、有层次、易于学生掌握，不同学生自

己设计不同的题目.通过练习，感受出同一情境中，相同的字母表示相同的量；不同情境中，

相同字母也可以表示不同的量.

（四）合作交流

环节1：我说你写，你说我写.

环节2：回顾已经学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来，每人至少说出两

句，并和同伴交流.

环节3：成果展示（最好能展示几个？）

设计意图：学生对运算律的了解，仅仅基r•算法，用字母表示，把学生对数的认识上升到更

一般化的水平，使学生切实体会出字母表示数的优越性，同时感受到数式相通，从而想到式

的学习可以类比数的学习来展开.

（五）合作探讨

如图，小明用火柴棒搭正方形，请你观察图形并解答下列问题

（1）搭一搭，填一填：

正方形个数12345

火柴根数

;:[:二

------------------y-----------------

〃个正方形

（2）如果用〃表示所搭正方形的个数，那么搭〃个这样的正方形需要多少根火柴棒？

环节1：独立思考问题

环节2：小组交流

环节3：小组代表展示交流成果

设计意图：通过具体问题，提升学生应用字母表示实际问题中数量关系的能力，实际问题向

数学问题的转化，启发学生用数学的眼光看世界，用数学的语言表达世界，培养数学抽象,

数学建模的能力.

（六）问题解决：解决引入时候的情境问题

解：第一步：用字母。表代替心中所想数字；

第二步：将挑好的数字乘以2,即2a；

第三步：再将得到的答案乘以5,即10”；

第四步：将得到的答案除以第1次所选的数字，即10。个。=10；

第五步：把所得数字减7,等于3.

设计意图：运用本节课的新知解决开头情境问题，发展学生的模型观念.

（七）回顾总结

一种方法：用字母表示数

两种意识：符号化意识、数式通性

三种思想：从特殊到一般、从具体到抽象、整体思想

设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，通过交流学习心得，不仅能提高学生的口头表达能

力，而且能增强学生学习数学知识的信心和荣誉感，端王学生的学习态度.