鲁教版（五四制）六年级数学下册《第五章基本平面图形》单元测试卷（附答案解析）

第页鲁教版（五四制）六年级数学下册《第五章基本平面图形》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不会走曲折的路，这是因为（

）A．垂线段最短 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．两条直线相交只有一个交点2．下列叙述正确的是（

）A．线段AB可表示为线段BA B．射线CD可表示为射线DCC．直线和射线可以比较长短 D．角是由两条射线组成的图形3．O，P,Q是平面上的三点PQ=20cm,OP+OQ=30A．O点一定在直线PQ外 B．O点在线段PQ上C．O点一定在直线PQ上 D．O点不在线段PQ上4．从九边形的一个顶点出发作对角线，可将该九边形分成的三角形个数为（

）A．9个 B．8个 C．7个 D．6个5．如图，射线OA，OB，OC,OD，A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠DOE6．如图，剪刀张开角度∠ABC=36°，射线BD与剪刀上半部分的夹角∠ABD=15°，则∠DBC=（

）A．15° B．18° C．21° D．51°7．如图，小军和小强分别用点A，B表示，小军在广场O处的北偏西56°方向，∠AOB的大小为140°，则图示状态下，小强在广场O处的（

）A．南偏东16°方向 B．南偏西74°方向 C．南偏东74°方向 D．南偏西16°方向二、填空题8．要把一根实木挂衣架水平固定在墙上，则至少需要两枚钉子，其中蕴含的数学知识是___________．9．将45.36°用度、分、秒表示是________．10．平面内五条直线两两相交，最多有x个交点，最少有y个交点，则x+y=______．11．一条铁路线上有4个站点（如图），那么一共要设计_________种不同的车票．12．已知∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数为13．同一条直线上有三点A，B，C且线段BC=3AB，点D是BC的中点CD=3厘米，则线段14．如图，某小区有一个半径为6m的圆形花坛，现将其均分成三部分分别种植月季，杜鹃，萱草，种植月季的面积是________m2．（三、解答题15．作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）．如图所示，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β．16．如图，已知AB=20，点C为AB的中点，D为BC上一点，点E为BD的中点，且EB=3，求CD的长．17．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句补充图形(1)画直线AB；画射线BC；画线段CD；(2)连接DA，并反向延长线段DA至E，使AE=2DE(3)若DE=10，求出AE的长度．18．直线AB与CD相交于点O,OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的角平分线．(1)若∠BOE=64°，求∠AOD和∠FOE的度数；(2)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？19．如图所示，将一副三角板的直角顶点O重合叠放在一起．(1)如图1若∠BOD=50°，求∠AOC的度数；若∠AOC=135°，求∠BOD的度数；(2)如图2若∠AOC=145°，求∠BOD的度数；(3)猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并结合图1说明理由．20．综合与实践问题情境：图1为一款可伸缩自拍杆，自拍杆共三段，三段可近似看作三条线段（线段AB、线段CD和线段EF），长分别为AB=30,CD=20,EF=20，设计时为防止脱落，两段自拍杆之间有重叠．问题探究：如图2，当自拍杆延伸至最长状态时BC=DE=2．（1）自拍杆延伸至最长状态时，CE__________BD．（填“<”“=”或“>”）（2）求自拍杆延伸至最长状态时的总长度（AF的长）．问题拓展：（3）如图3，固定第一段AB不动，收缩自拍杆第二段CD和第三段EF，使其总长度为55，此时点D恰好为EF中点，求BC的长．参考答案月即系1．解：∵从A到B有多条道路，其中中间的直路是线段，其余道路是曲线或折线．∴根据线段的性质：两点之间线段最短，可知：走中间的直路路程最短．2．解：A、线段AB可表示为线段BA，故A正确；B、射线有方向，端点不同表示的射线不同，射线CD端点为C，沿CD方向延伸，射线DC端点为D，沿DC方向延伸，二者不是同一条射线，故B错误；C、直线和射线都是无限延伸的，没有确定长度，无法比较长短，故C错误；D、角是由有公共端点的两条射线组成的图形，选项缺少“公共端点”的必要条件，故D错误；故选：A．3．解：∵PQ=20∴OP+OQ>PQ∴O点在直线PQ外或O点在线段PQ的延长线上或O点在线段QP的延长线上即O点不在线段PQ上故D选项符合题意．4．解：∵从n边形n≥3的一个顶点出发作对角线，可将n边形分成n−2个三角形，该多边形为九边形，即n=9∴可分成的三角形个数为9−2=7．5．解：由题意可知，射线OA、OB、OC∴∵50°>45°>40°∴∠6．解：∵∠ABC=36°∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=36°−15°=21°．7．解：如图由题意得∠1=56°∴∠2=90°−∠1=34°∴∠COB=∠AOB−∠2=140°−34°=106°∴∠3=∠COB−90°=16°∴小强在广场O处的南偏东16°方向．8．解：用两枚钉子固定实木挂衣架时，两枚钉子的位置相当于两个点，这两个点能唯一确定挂衣架所在的直线位置，从而将挂衣架水平固定在墙上，防止其晃动或移位．因此其中蕴含的数学知识是两点确定一条直线．9．解：45.36°=45°+0.36×6=45°+21.=45°+2=45°+2=45°2即把45.36°用度、分、秒表示为45°2故答案为：45°2110．解：∵平面内五条直线两两相交，最多有10个交点，最少有1个交点∴x+y=11．11．解：由题意可知，一条铁路线上有4个站点，每个站点都可以作为起点，对于每一个起点，除自身外还有4−1个站点可以作为终点，所以一共要设计的车票种数为：4×4−1故答案为：12．12．解：当OC在∠AOB外部时∠AOC=∠AOB+∠BOC∵∠AOB=60°∴∠AOC=60°+30°=90°；当OC在∠AOB内部时∠AOC=∠AOB−∠BOC∵∠AOB=60°∴∠AOC=60°−30°=30°综上可得：∠AOC的度数为30°或90°13．解：∵点D是BC的中点，CD=3厘米∴BD=CD=3厘米∴BC=BD+CD=6厘米∵BC=3AB∴AB=1当点A位于点B的左侧，三点顺序为A−B−D−C时AD=AB+BD=2+3=5厘米；当点A位于点B和点D之间，三点顺序为B−A−D−C时AD=BD−AB=3−2=1厘米；综上所述，线段AD的长为1或5．14．解：半径为6m的圆面积为将其均分成三部分∴种植月季的面积为1315．解：如图∠AOB=∠α+∠β，故∠AOB即为所求．16．解：∵AB=20，点C为AB的中点∴BC=∵点E为BD的中点，且EB=3∴BD=2EB=6∴CD=BC−BD=4．17．（1）解：如图，直线AB，射线BC，线段CD即为所求；（2）解：如图，即为所求；（3）解：∵AE=2DE∴AE=20．18．（1）解：∵∠AOB是平角∠BOE=64°∴∠AOE=180°−∠BOE=116°∵OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的角平分线∴∠FOE=∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=148°．（2）解：射线OD与OF垂直，理由如下：∵OF,OD分别是∠AOE,∠BOE的角平分线∴∠AOF=∠FOE=∵∠AOB是平角∴∠AOF+∠FOE+∠DOB+∠DOE=180°即2∠FOE+2∠DOE=180°∴∠FOE+∠DOE=∠FOD=90°∴射线OD与OF互相垂直．19．（1）解：∵∠COD=90°∴∠AOC=∠COB+∠BOA−∠BOD=90°+90°−50°=130°；∵∠AOC=135°∴∠BOD=∠COD+∠BOA−∠AOC=90°+90°−135°=45°；（2）解：∵∠AOC=145°∴∠BOD=360°−∠AOC−∠AOB−∠COD=360°−90°−90°−145°=35°；（3）解：∠AOC+∠BOD=180°，理由如下∵∠AOC=∠COD+∠BOA−∠BOD=90°+90°−∠BOD=180°−∠BOD∴∠AOC+∠BOD=180°．20．