广东省广州市越秀区2024-2025学年五年级下学期数学期末诊断性调研参考资料（含答案）

第第页广东省广州市越秀区2024-2025学年五年级下学期数学期末诊断性调研参考资料一、选择题(选择正确答案的字母编号填在括号里)1．用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（）。A． B． C． D．2．在0、3.5、1099、317A．1 B．2 C．3 D．43．李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，觉得味道单调，又用果汁加满了杯子，拌匀后又喝了半杯。在她所喝的液体量中，有()杯是果汁。A．12 B．13 C．144．下面各数中，最小的是()。A．59 B．1120 C．145．下面各数中，()既是合数又是奇数。A．15 B．19 C．24 D．306．学习长方体的知识时，学生经常要用学具来搭建长方体框架。而这套学具里会有一个零件叫“三通”(下方第一个图)，用于固定长方体的棱。那么搭建一个长方体框架，需要()个“三通”。

A．4 B．6 C．8 D．127．小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的()日。A．18 B．21 C．28 D．298．下面说法正确的是()。A．999个奇数相加，和一定是奇数B．棱长为6厘米的正方体，表面积与体积刚好相等C．折线统计图能非常方便地看出所有数据的平均数是多少D．一个数越大，它的因数个数就越多9．在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的()。A．15 B．58 C．51310．数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是()。计算第(3)题评分标准最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。A．1124 B．2148 C．3580二、填空题11．519的分数单位是；将4改写成以-13为分数单位的分数是12．16的所有因数有；16和20的最大公因数是。13．将2.75改写成假分数是，改写成带分数是。(两空均要填最简分数)14．在横线上填上合适的整数、小数或最简分数。⑴300毫升=升⑵120升=（）（）⑶4.05dm3=cm⑸（）15=3÷5⑹1715．在◯里填入“>”、“<”或“=”。⑴58◯57⑵912◯1520⑶1816．如下图，若将一个正方形看作“1”，则图中的阴影部分可以用分数来表示。17．一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是dm3。18．用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是分米。19．最近的数学课，周老师都会在课前布置一道练习：她说出一个整数，同学们就要写出不超过这个整数的所有质数和所有合数。这天上课，周老师给出的整数是a，小明所写的数全对无漏，当中有11个合数。周老师这天给出的整数是。20．谢师傅准备用焊接的方式制作一个长方体框架模型。他手头已经有一些现成的铁枝，尺寸与数量如下表所示。如果铁枝不允许弯折和裁切，那么做一个长方体框架模型至少要用铁枝厘米。(接驳位置的长度误差忽略不计)铁枝长度(厘米)数量(根)177115986346三、操作题21．人工智能赋能课堂教学是当前教育界的热点话题。某地区近五年在该方面的教学案例和研究论文，发表篇数如下图所示。某地区近五年在人工智能赋能课堂教学方面的文献数量情况统计图（1）该地区2024年发表的研究论文有50篇。请完成上面的统计图(要标出数据)。（2）教学案例发表的篇数是从年开始超过研究论文发表的篇数。（3）近五年平均每年发表教学案例篇。（4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐(填“增大”或“缩小”)。22．（1）请将①号三角形绕B点按逆时针方向旋转90°，并在方格图上画出旋转后的图形(不需要标出旋转后每个顶点的字母名称)。（2）将①号三角形绕点按时针方向旋转90°，可以得到②号三角形。四、计算题23．直接写出得数。2622+8953−191−71424．计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。⑴512+⑶97−五、解决问题25．地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几?26．科学实验室里有一个正方体形状的无盖水槽，从内部量得棱长是20厘米。这个水槽的容积是多少升?27．小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的91628．如下图，有一个淋浴间，地面尺寸是1.2米×1米。淋浴间两面靠墙，另外两面用玻璃围成，玻璃高2.2米，与天花板还有0.7米的距离，便于淋浴时水蒸汽的疏散。若玻璃与不绣钢框架的镶嵌位置，以及玻璃之间重叠位置都忽略不计，则制作这个淋浴间至少需要玻璃多少平方米？

29．金丝楠木是一种非常珍贵的木材，质地坚固又比水轻，一般约是0.7千克/立方分米。下图中的这块木桌板是用金丝楠木做成的，长18分米，宽8分米，厚0.5分米。这块木桌板的质量是多少千克？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；

选项B，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；

选项C，从上面和右面看到的形状都是；

选项D，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。2．【答案】A【解析】【解答】解：在0、3.5、1099、317、62这五个数中，奇数有1099。

故答案为：A。

3．【答案】C【解析】【解答】解：12×12=14（杯）

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，李珍倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又用果汁加满了杯子，此时加的果汁量是14．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，59=5÷9≈0.556；

选项B，1120=11÷20=0.55；

选项C，1425=14÷25=0.56；

选项D，0.554；

因为0.56＞0.556＞0.554＞0.55，所以1425＞59＞0.554＞1120。5．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，15是合数，也是奇数；

选项B，19是质数，也是奇数；

选项C，24是合数，也是偶数；

选项D，30是合数，也是偶数。

故答案为：A。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。6．【答案】C【解析】【解答】解：长方体有8个顶点，每个顶点处需要1个“三通”，一共需要8个。

故答案为：C。

【分析】长方体有8个顶点，“三通”零件用于长方体的顶点处固定棱，所以需要的“三通”数量与长方体顶点的数量相同。7．【答案】D【解析】【解答】解：3+1=4

6+1=7

4和7的最小公倍数是28

1日+28日=29日

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出小陈、小张的休息规律，然后求出它们的最小公倍数，用开始同时休息的日期+最小公倍数=下一次同时休息的日期，据此列式解答。8．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，999个奇数相加，和一定是奇数，此题说法正确；

选项B，棱长为6厘米的正方体，表面积和体积无法比较，原题说法错误；

选项C，折线统计图能非常方便地看出数据的增减情况，原题说法错误；

选项D，一个数的大小与因数个数无关，原题说法错误。

故答案为：A。

【分析】根据奇数偶数的性质：“偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数”；

正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积无法对比；

折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；

求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，因数的多少与数的大小无关。9．【答案】B【解析】【解答】解：5÷8=58

故答案为：B。

10．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，1124是最简分数；

选项B，2148=716，没有化成最简分数，可以得1分；

选项C，3580=716，没有化成最简分数，可以得1分；

选项D，4296=11．【答案】119；【解析】【解答】解：519的分数单位是119，4=123。

故答案为：119；12．【答案】1、2、4、8、16；4【解析】【解答】解：16=1×16=2×8=4×4，

16的所有因数有1、2、4、8、16；

16=2×2×2×2，

20=2×2×5，

16和20的最大公因数是2×2=4。

故答案为：1、2、4、8、16；4。

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；

用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。13．【答案】114；【解析】【解答】解：2.75=275100=114=234

故答案为：114；214．【答案】0.3；325【解析】【解答】解：（1）300毫升=300÷1000=0.3升；

（2）120升=120÷1000=325立方米；

（3）4.05dm3=4.05×1000=4050cm3；

（4）1000cm3=1000mL；

（5）因为3÷5=0.6，0.6×15=9，所以915=3÷5；

（6）179≈1.78。

故答案为：（1）0.3；（2）32515．【答案】⑴5857⑵9121520⑶1864⑷25【解析】【解答】解：⑴因为8＞7，所以58＜57；

⑵因为912=9÷12=0.75，1520=15÷20=0.75，所以912=1520；

⑶因为186=18÷6=3，3＜4，所以186＜4；

⑷因为2599=25÷99≈0.253，14=1÷4=0.25，所以2599＞14。

故答案为：（1）5857；（2）912152016．【答案】2【解析】【解答】解：阴影部分用分数257故答案为：25【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把一个正方形看作单位“1”，其中有2个正方形涂色，表示2，另一个正方形平均分成7份，涂色部分占其中的5份，表示57，合起来是217．【答案】0.3【解析】【解答】解：5×2.2=11（dm3）

10.7L=10.7dm3

11-10.7=0.3（dm3）

故答案为：0.3。

【分析】已知长方体鱼缸的底面积和高，可以求出长方体鱼缸的容积，长方体的容积=底面积×高，然后将注入水的体积单位转换成立方分米，最后用鱼缸的容积减去注入水的体积，就可以得到苹果的体积。18．【答案】8【解析】【解答】解：32=2×2×2×2×2；

24=2×2×2×3；

32和24的最大公因数是2×2×2=8，方砖的边长最多可以是8分米。

故答案为：8。

【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。19．【答案】20【解析】【解答】解：最小的合数是4，然后依次是6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，这里正好有11个合数；因为要写出不超过整数a的所有合数，现在数到20有11个合数，所以周老师给出的整数a是20。

故答案为：20。

【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。我们可以从最小的数开始列举合数，根据合数的个数来确定整数a。20．【答案】88【解析】【解答】解：选择4根9厘米的作为长，4根9厘米的作为宽，4根4厘米的作为高，

（9+9+4）×4

=22×4

=88（厘米）

故答案为：88。

【分析】此题主要考查了长方体的特征，长方体有4条长、4条宽、4条高，要使使用的铁枝长度最少，就需要选择数量较多且长度较短的铁枝来作为长方体的长、宽、高，然后应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。21．【答案】（1）（2）2021（3）51（4）增大【解析】【解答】解：（2）14＞9，教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数。

（3）（2+14+40+76+123）÷5

=255÷5

=51（篇）

（4）总体上看，研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。

故答案为：（2）2021；（3）51；（4）增大。

【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的知识，观察图可知，纵轴每格代表20篇，实线代表教学案例，虚线代表研究论文，根据绘制出2024年发表的研究论文统计图，并标注数据；

（2）观察对比两条线，可以发现：教学案例发表的篇数是从2021年开始超过研究论文发表的篇数；

（3）平均数=总数量÷总份数，据此求出近五年发表的教学案例总数，然后除以5，即可得到近五年平均每年发表的教学案例数量；

（4）观察对比两条折线，可以发现：研究论文和教学案例发表的篇数差距在逐渐增大。22．【答案】（1）解：（2）A；逆【解析】【分析】（1）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；

（2）顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向；逆时针方向则是与钟表指针转动方向相反的方向，据此判断①号三角形怎样旋转得到②号三角形。23．【答案】2367292+485910563−319221−675149【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；

异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；

分数加减混合运算，按从左往右的顺序计算，连加可以应用加法结合律简算，连减可以应用减法的性质简算。24．【答案】解：（1）512+78+98+712

=（512+712）+（78+98）

=1+2

=3

（2）23−16+29

=23-718

=518

（3）97−1318−518【解析】【分析】（1）观察数据，应用加法交换律，调换加数的位置，再用加法结