(2025年)卫生统计学习题课后习题答案解析

(2025年)卫生统计学习题课后习题答案解析某社区卫生服务中心收集了2023年辖区内60岁以上老年人健康体检数据，其中10名老年人的收缩压（mmHg）测量值为：135、142、128、150、138、145、120、130、148、132。要求计算该组数据的算术均数、中位数和标准差，并说明均数与中位数的适用场景差异。解析：（1）算术均数计算：均数（¯X）为所有数据之和除以数据个数。首先求和：135+142+128+150+138+145+120+130+148+132=1368。均数¯（2）中位数计算：需先将数据从小到大排序。排序后结果为：120、128、130、132、135、138、142、145、148、150。数据个数为偶数（n=10），中位数为第5和第6个数的平均值，即(135（3）标准差计算：标准差（S）反映数据的离散程度，公式为S=((((((((((差值平方和为：3.24+27.04+77.44+174.24+1.44+67.24+282.24+46.24+125.44+23.04=827.6。标准差S=（4）均数与中位数的适用场景：均数是最常用的集中趋势指标，适用于对称分布（尤其是正态分布）的数据，易受极端值影响；中位数适用于偏态分布、分布不明或存在极端值的数据，不受少数极端值影响。本例数据中最大值150和最小值120与其他值差异不大，分布接近对称，均数（136.8）与中位数（136.5）接近，说明数据分布较对称，均数能较好反映集中趋势。某医院为比较两种新型降压药（A药和B药）的疗效，选取60例原发性高血压患者，随机分为两组（A药组30例，B药组30例），治疗4周后测量收缩压（mmHg）。A药组均数为130.2，标准差为8.5；B药组均数为122.5，标准差为7.8。假设数据满足正态性和方差齐性，问两种药物的降压效果是否有统计学差异？（α=0.05）解析：本题为两独立样本均数比较，需采用独立样本t检验。步骤如下：（1）建立假设：：=（两种药物降压效果无差异）：≠q（两种药物降压效果有差异）（2）计算检验统计量t值：独立样本t检验公式为：t其中，合并方差=。代入数据：=30，¯=130.2=30，¯=122.5合并方差==标准误SEt值t=（3）确定自由度和临界值：自由度v=+−（4）结论：计算得t=3.656>2.000，P<0.05，拒绝，认为两种药物的降压效果有统计学差异，A药组收缩压均数高于B药组，提示B药降压效果更优。某疾病预防控制中心调查了某地区500名居民对流感疫苗的接种意愿（愿意/不愿意），按性别分组结果如下：男性200人中120人愿意，80人不愿意；女性300人中210人愿意，90人不愿意。问性别与流感疫苗接种意愿是否相关？（α=0.05）解析：本题为两分类变量（性别、接种意愿）的关联性分析，采用四格表卡方检验。（1）建立假设：：性别与接种意愿无关（即总体中男性与女性接种意愿分布相同）：性别与接种意愿有关（2）构建四格表并计算理论频数：实际频数（A）表：愿意不愿意合计男性12080200女性21090300合计330170500理论频数（T）计算公式：=（为行合计，为列合计，n为总例数）。计算各格理论频数：==132，==198，所有理论频数均≥5，满足卡方检验条件。（3）计算卡方统计量：卡方公式为=∑代入数据：===≈1.091（4）确定自由度和临界值：自由度v=(行（5）结论：计算得=5.348>3.84某社区开展三种糖尿病健康教育模式（讲座、小组讨论、一对一指导）的效果评价，分别选取30例2型糖尿病患者（每组10例），干预3个月后测量糖化血红蛋白（HbA1c）水平（%）。三组均数分别为7.8、6.5、5.9，组内标准差分别为1.2、0.8、0.6。问三种健康教育模式的HbA1c控制效果是否有差异？（α=0.05）解析：本题为多组均数比较，采用单因素方差分析（One-wayANOVA）。（1）建立假设：：==（三种模式效果无差异）：至少有两组效果不同（2）计算各变异项：总例数N=10+①总变异（SS总）：反映所有数据与总均数的差异，公式为S=②组间变异（SS组间）：反映各组均数与总均数的差异，公式为S=③组内变异（SS组内）：反映组内数据与组均数的差异，公式为S=计算得：S===11.449S==12.96S=（3）计算均方（MS）和F值：组间均方M=组内均方M=F值F=（4）确定自由度和临界值：组间自由度=k−1=2（5）结论：计算得F=11.60>3.35，P<0.05，拒绝，认为三种健康教育模式的HbA1c控制效果有统计学差异。进一步需用LSD-t检验等方法进行两两比较，明确具体差异组。某研究收集了某城市150名成年人的BMI（身体质量指数）与高血压患病情况数据，其中BMI（X，kg/m²）取值范围为18.5~35.0，高血压患病状态（Y，1=患病，0=未患病）。通过logistic回归分析得到模型：ln解析：Logistic回归用于分析二分类因变量（如患病/未患病）与自变量（如BMI）的关系，回归系数（β）表示自变量每增加1个单位时，logit(p)（即ln（1）回归系数解释：模型中BMI的回归系数为0.35，即β=（2）患病风险变化：Logistic回归中，优势比（OR）是反映风险变化的关键指标，OR=。本例中OR=≈1.419。OR=1.419表示：BMI每增加1kg/m²，高血压患病的优势（即患病与未患病的概率比）是原来的1.419倍。若某