乘法的初步认识（基于核心素养导向的教学设计）

乘法的初步认识（基于核心素养导向的教学设计）一、教学内容分析【核心概念】本课是小学数学二年级上册“表内乘法（一）”的起始课，属于“数与代数”领域的基础性内容。其核心在于引导学生经历从加法到乘法的抽象过程，理解乘法的本质含义——求几个相同加数的和的简便运算。这是学生认知结构的一次重要飞跃，为后续学习乘法口诀、表内除法以及多位数乘法奠定坚实的根基。【教材地位】在人教版教材体系中，本课内容位于一年级加减法学习之后，是学生首次接触一种全新的、更为高级的运算形式。它不仅是计算技能的拓展，更是数学思维方式的转变。教材编排遵循“情境引入—列式对比—抽象概括—分层练习”的认知逻辑，旨在通过丰富的生活原型，帮助学生建立乘法概念的初步表象。【跨学科视野】本节课的设计可以有机融入其他学科元素。例如，通过“排列整齐的方阵”、“植物的花瓣”、“动物的腿数”等情境，渗透生物学中的对称与数量；通过“双人跳绳的人数”、“接力赛的棒次”等体育活动场景，联系体育中的计数；通过“建筑上的窗格”、“民族服饰的图案”等，链接美术与传统文化中的规律美。这种融合旨在拓宽学生的视野，让他们感受到乘法不仅仅存在于数学课本中，更广泛存在于周围的现实世界。二、学情分析【基础认知】二年级学生平均年龄在78岁，他们正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。学生已经熟练掌握100以内的加法，尤其对于“相同加数”的连加有了一定的感性认识和计算经验（如：每次吃2颗糖，吃了3次，一共吃了几颗？）。这种“同数连加”的体验是本课最重要的知识生长点。【学习难点】【难点1】建立“几个几”的表象。学生能计算连加，但往往只关注计算过程和结果，难以从“相同加数”和“相同加数的个数”两个维度去观察和描述问题。将具体的、不同情境中的加法算式抽象为“几个几”的数学模型，是学生认知上的第一个坎。【难点2】理解乘法意义的本质。学生容易将乘法简单地理解为一种新的、更快的计算方法，而忽略其“表示几个相同加数和的简便运算”这一核心意义。他们可能会问：“为什么明明有加法，还要学乘法？”因此，引导学生亲身体验乘法的“简洁性”和“必要性”至关重要。【难点3】乘法算式中各部分名称及含义的对应。学生能够记忆乘数、积等名称，但在具体情境中解释“2×3”既可以表示2个3相加，也可以表示3个2相加时，容易产生混淆。这涉及到对乘法意义双向理解的深度。三、教学目标设计基于核心素养导向，本课的教学目标设定如下：【基础性目标】（面向全体学生）1.【知识与技能】学生在具体情境中理解乘法的意义，认识乘号，能正确读写乘法算式；知道乘法算式中各部分的名称（乘数、积），能将相同加数连加的算式改写成乘法算式。2.【过程与方法】经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，初步建立“几个几”的表象，体会乘法与加法的联系与区别，感悟数学模型思想。【发展性目标】（关注学生差异与潜能）3.【情感态度与价值观】在探索乘法意义的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和好奇心。通过对比加法和乘法的表达方式，初步体验数学语言的简洁美，培养优化意识。【核心素养指向】·抽象能力：从纷繁复杂的生活情境中抽象出共同的数学结构——几个相同加数连加。·模型思想：用“a×b”的模型来表示“b个a相加”或“a个b相加”。·运算能力：理解乘法的算理，为后续的乘法计算奠定基础。·应用意识：能识别生活中可以用乘法解决的问题。四、教学重难点【教学重点】理解乘法的意义，能根据加法算式列出乘法算式。【教学难点】准确建立“几个几”的表象，理解乘法与加法的内在联系。五、教学准备·教师准备：多媒体课件（包含游乐园情境图、小棒图、练习题等）、磁性小棒或圆片。·学生准备：每人准备20根小棒（或圆片）、课堂学习单。六、教学过程设计【重要提示】本环节将详细展开教学实施过程，占总篇幅的绝大部分，力求将每一个教学步骤背后的设计意图与实施细节呈现出来，体现“基本概念要建立、基本原理要讲清、基本方法要教会”的原则。（一）创设情境，感知“几个几”（约7分钟）1.情境引入，激活经验师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？今天老师就带大家去一个充满数学趣味的游乐园看一看。（课件出示主题图：摩天轮、小火车、过山车等场景，每个项目的座位或车厢排列得整整齐齐。）师：仔细观察，游乐园里藏着哪些数学信息？你能提出一个用加法解决的数学问题吗？生1：摩天轮每个吊厢坐2人，有6个吊厢，一共有多少人？算式是2+2+2+2+2+2=12（人）。生2：小火车每节车厢坐3人，有4节车厢，一共有多少人？算式是3+3+3+3=12（人）。生3：过山车每排坐2人，有7排，一共有多少人？算式是2+2+2+2+2+2+2=14（人）。2.观察对比，初步感知师：同学们真会观察！现在，请大家仔细观察黑板上（或课件上）列出的这几个加法算式，你发现它们有什么共同的特点吗？（教师将学生的回答板书在黑板上）·2+2+2+2+2+2=12·3+3+3+3=12·2+2+2+2+2+2+2=14生4：我发现它们每个算式里的加数都是一样的。师：你的眼睛真亮！像这样，加数都相同的加法，我们称之为“相同加数连加”。（板书：相同加数连加）3.引导描述，建立模型师：谁能用更简洁的语言来描述这些算式？比如第一个算式，是几个几相加？生5：是6个2相加。师：说得太好了！第二个呢？生6：是4个3相加。师：第三个呢？大家一起说。生齐：是7个2相加。师：看来，我们不仅可以用长长的加法算式来表示，还可以用“几个几”这样简洁的话来描述。（板书：几个几）【设计意图】从学生熟悉的游乐园情境出发，激发兴趣。通过观察、比较，引导学生自主发现“相同加数”的特点，并学会用“几个几”的语言进行概括，初步建立乘法意义的表象，为引出乘法做好铺垫。此环节重在“感知”与“抽象”。（二）操作体验，引出乘法（约12分钟）1.动手操作，体悟“繁”与“简”师：现在，请大家拿出小棒，听清老师的要求。第一排的同学请摆出2个3。第二排的同学请摆出3个2。（学生动手操作，教师巡视指导，选取有代表性的摆法展示。）师：我们来看看这两位同学摆的。第一排的同学摆的2个3，你是怎么摆的？生7：我摆了2堆，每堆3根小棒。师：第二排的同学摆的3个2，你又是怎么摆的？生8：我摆了3堆，每堆2根小棒。师：非常好！现在，请第一排的同学根据你的摆法，写出一个加法算式。第二排的同学也写出你们的加法算式。（学生写算式：3+3=6；2+2+2=6）师：如果老师让你们摆10个3呢？加法算式会怎么样？生9：那算式会很长很长，3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30。师：是啊，太长了，写起来很麻烦。那如果摆100个3呢？（学生发出惊叹，感觉更麻烦了）师：看来，当相同加数的个数特别多的时候，用加法表示就变得怎么样了？生齐：很麻烦2.揭示课题，认识乘号师：为了更简便地表示这种“几个相同加数相加”的运算，数学家们发明了一种新的运算——乘法。今天我们就一起来学习“乘法的初步认识”。（板书课题）师：（指着黑板上的“3+3+3+3=12”）这个算式表示几个几相加？生：4个3相加。师：4个3相加，用乘法可以写成4×3=12，读作4乘3等于12。也可以写成3×4=12，读作3乘4等于12。（板书：4×3=12读作：4乘3等于12；3×4=12读作：3乘4等于12）师：这个像小叉一样的符号叫做“乘号”。（板书：乘号）我们一起用手指在空中写一个乘号。3.自学互学，掌握各部分名称师：在乘法算式里，每个部分都有自己的名字。请大家打开课本，自己找一找，然后同桌互相说一说。（学生自学后交流）师：谁来说说，在4×3=12这个算式里，4和3叫什么？12又叫什么？生10：4和3叫乘数，12叫做积。师：非常准确！在乘法算式中，乘号两边的数都叫做“乘数”，等号后面的结果叫做“积”。（板书：乘数乘数积）【设计意图】通过“摆一摆、写一写”的动手操作，让学生从直观上理解“几个几”的含义，同时借助“100个3”的情境冲突，让学生深刻体会到乘法产生的必要性和简洁性，从而自然地引出乘法。通过自学互学，培养学生的自主学习能力和合作意识。此环节重在“体悟”与“建构”。（三）深化理解，沟通联系（约10分钟）1.关键追问，辨析意义师：同学们，老师有一个问题想不明白。同样是表示4个3相加，为什么可以写出4×3和3×4这两个不同的乘法算式呢？（组织学生小组讨论，然后汇报）生11：因为4个3相加，4是相同加数的个数，3是那个相同的加数。所以4×3表示4个3相加。生12：我觉得3×4也可以表示4个3相加，因为3×4就是3个4相加？不对不对，3个4相加是4+4+4。（学生产生认知冲突，这是本节课的一个关键辨析点）师：大家讨论得非常热烈！我们回到小棒图来看。（拿出刚才摆的“4个3”的小棒图，即4堆，每堆3根）这幅图，我们既可以横着看，看成4个3；也可以竖着看，如果每列是4根，有3列，那就变成了3个4。但今天我们规定的这幅图，是4堆，每堆3根，它表示的就是“4个3”。所以，在这个具体的图里，4×3和3×4都表示“4个3相加”。其实，在数学上，它们都表示“4和3相乘”，结果是一样的。但在刚开始学习时，我们通常把乘法算式和“几个几”对应起来理解：第一个乘数可以看成个数，第二个乘数看成相同的加数。不过，我们也要知道，这两种写法是通用的。（教师通过手势和图示，帮助学生理解两种写法都可以表示同一个“几个几”的意义，但重点强调根据情境，能正确解释算式的含义即可，不要求学生必须区分哪个乘数代表什么。）【重要提示】此处不强制规定“乘数”的位置必须对应“个数”或“相同加数”，而是让学生理解两种形式都合理，重在能结合具体情境解释意义，这是新课标倡导的灵活性。2.对比分析，深化理解师：我们再来看看黑板上的第一个算式：2+2+2+2+2+2=12。谁能把它改写成乘法算式？生13：2×6=12，或者6×2=12。师：这两个算式都表示几个几相加？生：表示6个2相加。师：对比一下，加法和乘法，你有什么想说的？生14：乘法写起来更短，更快。生15：加法要写很多个加数，乘法只写两个数就可以了。师：说得好！乘法就是求几个相同加数和的简便运算。（板书：求几个相同加数的和的简便运算）【设计意图】通过关键追问，引发认知冲突，引导学生深入探讨乘法意义的本质。通过图示和讨论，帮助学生理解虽然乘法算式有两种写法，但在特定情境下都指向同一个“几个几”的模型。最后通过与加法的对比，再次凸显乘法的简便性，强化核心概念。此环节重在“辨析”与“抽象”。（四）巩固练习，分层应用（约10分钟）1.基础练习：将下列加法算式改写成乘法算式。【基础】·5+5+5=15改写：或·7+7+7+7=28改写：或·1+1+1+1+1=5改写：或（学生独立完成，指名板演，集体订正，并让学生说说每个算式表示几个几。）2.变式练习：看图列式。【重要】（课件出示图片）·图片1：4束气球，每束有3个。师：你看到了几个几？怎样列加法？怎样列乘法？生：4个3，加法：3+3+3+3=12，乘法：4×3=12或3×4=12。·图片2：一个点阵图，5行，每行4个点。师：这幅图，你从哪个方向看？能看到几个几？能写出不同的乘法算式吗？生16：我横着看，是5个4，算式是5×4=20或4×5=20。生17：我竖着看，是4个5，算式是4×5=20或5×4=20。师：太棒了！同样的图，从不同角度观察，就能得到不同的“几个几”，但乘法算式却可以是一样的！这真神奇。3.综合练习：判断下面哪些算式可以直接改写成乘法算式？能的请改写。【热点/难点】·4+4+3·2+2+2+2·6+6+6+66·3+3+3+3+3（组织学生讨论，特别是第一和第三个算式。明确只有“相同加数连加”才能直接写成乘法。4+4+3加数不同，不能直接改写。6+6+6+66可以先算出结果或先简化成3个6相加，再进行改写。）【设计意图】练习设计遵循由易到难、由仿到创的原则。基础练习旨在巩固基本改写方法；变式练习通过“一图两看”，渗透观察角度不同，算式意义也不同的思想，加深对乘法意义灵活性的理解；综合练习则通过辨析，强化乘法意义的本质特征——必须是“相同加数连加”，培养学生思维的深刻性和批判性。（五）课堂总结，拓展延伸（约4分钟）1.回顾梳理师：同学们，今天我们在游乐园里发现了一个数学新朋友——乘法。谁来和大家分享一下，你认识了乘法的哪些知识？生18：我知道了求几个相同加数的和，可以用乘法计算。生19：我认识了乘号，还知道了乘法算式怎么读、怎么写。生20：我知道乘法算式中各部分叫乘数和积。生21：我觉得乘法比加法写起来简单。2.畅谈感受师：乘法带给你们最大的感受是什么？生22：感觉数学很奇妙，可以用简单的方法解决复杂的问题。生23：数学符号很厉害，一个乘号就能代表那么长的加法。3.拓展延伸师：其实，乘法在我们生活中无处不在。（课件展示：一只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。两只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿……）你能用今天学的知识，编一首新的“数青蛙”儿歌吗？下课后，请大家找一找生活中可以用乘法解决的问题，和你的小伙伴交流。【设计意图】总结环节既关注知识的梳理，也关注情感的升华，让学生体会到数学的简洁美和实用价值。通过“数青蛙”的儿歌拓展，将数学知识延伸到课外，链接生活，激发学生持续探究的兴趣。七、板书设计乘法的初步认识相同加数连加几个几乘法（求几个相同加数的和的简便运算）2+2+2+2+2+2=126个2相加2×6=12读作：2乘6等于126×2=12读作：6乘2等于123+3+3+3=124个3相加4×3=12读作：4乘3等于123×4=12读作：3乘4等于122+2+2+2+2+2+2=147个2相加2×7=147×2=14（乘号）（乘数）×（乘数）=（积）八、学习单设计【课堂学习单一】班级：__________姓名：__________一、我会写。游乐园的摩天轮：每个吊厢坐（）人，有（）个吊厢。加法算式：_________________________这是（）个（）相加。乘法算式：或二、我会摆，我会填。1.摆出3个2。我画的图（或摆的小棒）：加法算式：_________乘法算式：或2.摆出2个4。我画的图（或摆的小棒）：加法算式：_________乘法算式：或三、我会连。（把左右两边意思相同的连起来）7+7+73个5相加4×55+5+57个3相加5×43+3+3+3+3+3+33个7相加7×3四、我会想。下面哪些算式能直接改写成乘法算式？能的请在（）里打“√”，并写出乘法算式