北师大版小学数学三年级上册《小熊购物（一）》核心素养教学设计

北师大版小学数学三年级上册《小熊购物（一）》核心素养教学设计一、教学内容分析本课“小熊购物（一）”是北师大版（2024）小学数学三年级上册第一单元“混合运算”的开启课，属于“数与代数”领域【重要】。它是在学生已经熟练掌握加、减、乘、除法的意义以及表内乘除法计算的基础上进行教学的。本课的核心内容是引导学生理解和掌握“乘加”混合运算的运算顺序及其现实意义，即在一个没有括号的算式里，有乘法和加法时，要先算乘法，再算加法【基础】。教材通过创设“小熊购物”这一生动有趣的童话情境，将抽象的运算规则蕴含在解决“胖胖应付多少钱”这一具体问题之中，引导学生经历“从情境中发现问题——通过画图、列式分析问题——探究并理解运算顺序的合理性——正确进行计算”的全过程【热点】。这不仅为学生后续学习“乘减”“除加”“除减”以及带小括号的混合运算奠定坚实的基础，更是在解决问题中培养学生几何直观、运算能力和应用意识的关键载体，在整套教材中起着承上启下的重要作用【非常重要】。二、学情分析三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期【重要】。他们在二年级已经积累了丰富的购物经验，并能熟练解决需要用两步计算的实际问题（通常采用分步列式）。然而，将两个分步算式整合成一个综合算式，并理解在综合算式中为什么要“先算乘法，后算加法”这一人为规定的内在逻辑，是他们认知上的一次跨越【难点】。学生可能会受到原有从左往右计算思维定式的影响，出现诸如“6+3×4=9×4=36”的错误。因此，本课的教学重点不在于简单地告知规则，而在于通过直观图（如人民币模型、实物图）和情境的支撑，让学生深刻体悟到“先算乘法”是因为它代表着购物时先要求出“几个相同商品的总价”，这一步具有整体性和优先性，从而理解运算顺序规定的合理性，实现算理与算法的融合【核心】。三、教学目标1.【基础知识与技能】结合“小熊购物”的具体情境，通过分步与综合的对比，理解“乘加”混合运算的意义，掌握“先算乘法，后算加法”的运算顺序，能正确地进行脱式计算，并规范书写格式【基础】。2.【数学思考与表达】经历从情境中提出问题、分析问题和解决问题的过程，能借助画直观图、摆学具等方式分析数量关系，解释算式的实际意义，初步发展几何直观和模型意识【重要】。3.【问题解决与创新】在探索与合作交流中，能尝试列出不同的综合算式解决问题，感受解决问题策略的多样性，并能用数学语言清晰地表达自己的思考过程【热点】。4.【情感态度与价值观】在生动有趣的数学活动中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的信心，养成认真计算、规范书写的良好学习习惯【基础】。四、教学重难点1.【教学重点】理解“乘加”混合运算的意义，掌握“先算乘法，再算加法”的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。2.【教学难点】结合具体情境，理解“先算乘法”的合理性，能用自己的语言解释算式中每一步的含义。五、教学准备1.【教师准备】多媒体课件（包含小熊购物情境图、价格标签、动画演示等）、实物投影仪。2.【学生准备】练习本、彩笔、学具小棒或圆片（用于模拟人民币）。六、教学实施过程（一）情境导入，发现问题1.创设情境，激发兴趣：同学们，你们喜欢逛商店吗？今天，熊妈妈带着她的两个孩子——小熊胖胖和小熊乐乐也来到了“森林文具店”。（课件出示主题图：货架上摆放着各种文具，并清晰标注价格：每个面包3元，每个蛋糕6元，每瓶饮料4元，每包饼干5元……）请大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？（学生汇报，教师适时板书关键信息）2.引导提问，聚焦问题：胖胖想买一些自己喜欢的食物。它说：“我买1个蛋糕和4个面包。”（课件出示小熊胖胖的话）根据这个信息，你能提出一个数学问题吗？【重要】（引导学生提出：“胖胖一共要付多少元？”）这个问题我们以前是用几步来解答的？（两步）今天我们就来继续研究这类问题。（二）自主探索，构建模型1.独立尝试，多元表征：（1）请同学们用自己喜欢的方法，在练习本上尝试解决“胖胖一共要付多少元？”这个问题。你可以列分步算式，也可以试着列一个综合算式。如果你觉得有困难，可以先用手中的学具摆一摆，或者在纸上画一画。（2）教师巡视，收集典型资源。重点收集：①分步计算（3×4=12（元），12+6=18（元）或6+12=18（元））；②画图策略（画4个圆圈代表面包，每个下面标3元，再画1个蛋糕标6元，最后用一个大括号表示总和）；③正确的综合算式（6+3×4，3×4+6）；④可能出现的错误综合算式（6+3×4=9×4=36）。2.展示交流，理解意义：（1）展示分步计算和画图的作品。请学生上台指着自己的图或算式，说说每一步求的是什么。（2）预设学生1：我先算4个面包多少钱，3×4=12（元），再算加上1个蛋糕6元，一共12+6=18（元）。（3）教师追问：为什么要先算4个面包的价钱？结合学生画的图，引导学生理解：要求总钱数，就必须先知道“4个面包的总价”和“1个蛋糕的单价”，而面包的总价需要通过乘法计算出来，这是一个整体【非常重要】。3.聚焦综合，探究顺序：（1）展示列综合算式“3×4+6=12+6=18（元）”的作品。请这位同学说说自己是怎样想的，每一步计算在情境中表示什么。（2）预设学生2：我也是先算4个面包的钱，用3×4=12，然后再加上蛋糕的6元，所以等于18元。（3）教师板书这个算式，并指出：像这样把两个分步算式合在一起，只有一个等号的算式，叫作“综合算式”。（板书课题：混合运算）（4）接着展示另一个综合算式“6+3×4”。引导学生观察：这个算式和刚才的有什么不同？（加号在前，乘号在后）（5）组织小组讨论：6+3×4这个算式，按照我们以前学习的从左往右的顺序，应该先算6+3=9，再算9×4=36。可是36元对吗？为什么？请结合情境图或者你画的图，在小组里讨论一下。【难点】（6）小组汇报，全班辩论。（7）预设学生3：不对！6+3×4，这里的3×4还是表示4个面包的价钱，必须先把面包的总价算出来，再去加蛋糕的6元。如果先算6+3，那就变成1个蛋糕和1个面包的价钱去乘4，这跟买的东西完全不一样了！（8）教师结合学生的回答，用课件动画演示：将“3×4”四个小面包闪烁并圈在一起，显示总价12元，然后与蛋糕的6元合并。强调：在这个情境中，无论乘法写在加法的前面还是后面，它都代表着“4个面包的总价”这个整体，所以我们必须先算乘法！【非常重要】4.规范格式，习得算法：（1）教师示范脱式计算的书写格式：以“6+3×4”为例，边板书边讲解。（2）我们在进行脱式计算时，首先要观察运算符号。这道题里有加法和乘法，根据刚才的讨论，我们要先算（乘法），后算（加法）。（3）所以，第一步，在算式下面画上横线，写上等号，把要先算的“3×4”的结果12写在原来算式的下面。注意，没参加计算的“6”和“+”要原样照抄下来，位置不变，即“6+12”。（4）第二步，再算加法，在下一行对齐等号的位置，写出最终结果18。强调等号要写在算式稍左的位置，上下对齐，不计算的部分要抄写正确。（5）请学生独立用脱式计算“3×4+6”，指名一人板演，全班反馈，巩固书写格式。（三）分层练习，深化理解1.【基础性练习】“说一说，再列式算一算”。（课件出示教材中的练习题，如：每包饼干5元，买4包饼干和1瓶饮料，一共多少元？）要求：先同桌互相说说图中的信息和数量关系，再独立列综合算式计算。重点追问：算式里有什么运算？先算什么？为什么？【基础/高频考点】2.【辨析性练习】“下面的计算对吗？如果不对，请改正”。（出示典型错例：20+4×5=24×5=120，12+3×4=12+12=24）。引导学生先判断，再找出错误原因（运算顺序错误），最后订正。通过错例辨析，强化对运算顺序的正确理解【重要/难点】。3.【应用性练习】“解决问题”。（课件出示情境：手套每双8元，袜子每双3元，妈妈买2双手套和1双袜子，一共要花多少元？）要求学生独立审题，用综合算式解答，并鼓励学有余力的学生尝试列出不同的综合算式（如8×2+3，3+8×2）。完成后全班交流，对比两种算式的异同，进一步巩固“先算乘法”的普适性【热点】。（四）课堂总结，拓展延伸1.总结收获：通过今天这节课的学习，你有哪些新的收获？引导学生从知识（认识了乘加混合运算，知道了先算乘法）、方法（可以用画图帮助理解）、习惯（学会了脱式计算的书写格式）等方面进行回顾。2.评价反思：你认为自己这节课表现得怎么样？哪个环节你最有成就感？3.拓展延伸：如果胖胖带着20元钱，买了3包饼干（每包5元），还剩多少元？这个问题又该怎样列综合算式呢？其中又藏着怎样的运算顺序？请同学们课后先思考，下节课我们继续研究【基础】。七、作业布置1.【必做题】完成课本“练一练”第1、2题。要求：用脱式计算，书写工整。2.【选做题】寻找生活中的“乘加”数学问题，编一道应用题，并考考你的爸爸妈妈。八、板书设计小熊购物（一）——乘加混合运算胖胖应付多少元？分步：综合：3×4=12（元）3×4+66+3×412+6=18（元）=12+6=6+12=18（元）=18（元）运算顺序：在一个算式里，有乘法和加法，要先算乘法，后算加法【非常重要】。脱式计算格式：6+3×4=6+12=18九、教学反思本课的设计，我始终坚持以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“核心素养”为导向，力求打破传统教学中“重算法、轻算理”的弊端。在实施过程中，我有以下几点思考：1.情境是算理的土壤：通过“小熊购物”这一贯穿始终的真实情境，将抽象的运算顺序规则还原为学生可以感知的生活逻辑。学生在解释“6+3×4”为什么不能先算6+3时，自然而然地调用生活经验，深刻体会到“先算乘法”是解决问题的需要，而非外部强加的冰冷规定，从而实现了算理的内化。2.直观是思维的桥梁：鼓励学生借助画图、摆学具等方式表征问题，将隐含的数量关系显性化。图式的支撑，有效地帮助了处于形象思维向抽象思维过渡期的学生，理解了“乘法部分”作为一个整体的意