北师大版小学数学四年级上册《买文具》-除数是整十数的除法（第一课时）大单元教学设计

北师大版小学数学四年级上册《买文具》——除数是整十数的除法（第一课时）大单元教学设计一、【基础】课程基本信息与设计理念本教学设计针对北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》四年级上册第六单元“除法”中的起始课《买文具》（第一课时）进行深入剖析与重构。本课内容在整数除法学习中具有承上启下的关键地位，它既是表内除法和除数是一位数除法的延伸，又是探索除数是两位数（非整十数）除法的基础【重要】。本节课的核心在于引导学生理解并掌握除数是整十数（商一位数）的口算和笔算方法，特别是商的定位问题，为后续更复杂的试商、调商奠定坚实的基础【基础】。本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，以大单元教学的视角切入，不仅关注本课时的知识与技能目标，更着眼于整个“数与代数”领域知识体系的构建【热点】。设计理念强调“学为中心”和“整体建构”，旨在通过创设真实的问题情境，激发学生的学习动机；通过引导学生经历“具体—抽象—具体”的认知过程，理解运算的算理，掌握算法；通过结构化的学习材料，沟通知识间的内在联系，促进学生对数学本质的理解和迁移应用能力的发展。我们将深度学习理念融入课堂，力求让学生在解决问题的过程中，不仅“会算”，更“懂理”，逐步养成独立思考、认真倾听、清晰表达的良好数学学习习惯，最终指向学生数感、运算能力和推理意识等核心素养的培育【非常重要】。二、【基础】教学内容深度解析与整合（一）教材分析《买文具》一课是第六单元“除法”的开启之作。教材编排匠心独运，选取了“买文具”这一贴近学生生活实际的场景，提出了“80元可以买多少个书包？”（80÷20）以及“160元能买几个计算器？还剩多少元？”（160÷30）两个核心问题【高频考点】。这两个问题的设计层次分明：第一个问题是被除数为整十数的两位数，商为整数，旨在让学生初步接触除数是整十数的除法，通过口算和竖式计算，重点理解“商写在个位”的算理；第二个问题则引入有余数的情况，被除数扩展到三位数，进一步巩固商的定位方法，并体会余数的实际意义【基础】。教材通过“笑笑”和“淘气”的对话，呈现了多样化的算法，如想乘法算除法、根据数的组成计算等，这为学生理解算理提供了丰富的素材，同时也暗示了算法多样化和优化的必要性。（二）大单元视角下的知识结构本课时的学习并非孤立存在，而是整个小学阶段除法运算知识链条上的关键一环。我们将其置于大单元背景下进行审视：纵向联系：本课是表内除法和除数是一位数除法的自然延伸。学生已有的知识经验是：理解除法的意义（平均分、包含分），能用乘法口诀求商，掌握除数是一位数除法的竖式书写格式及每一步的含义。本课的学习，就是将除数的范围从一位数扩展到两位数（整十数），其核心思想——“试商”和“对位”——与之前的学习是一脉相承的【重要】。横向联系：本单元后续将学习除数是任意两位数的除法（如《参观花圃》、《秋游》等），其试商、调商的复杂程度增加，但根本的算理和算法依然源于本课。因此，本课中深刻理解的“将除数看作整十数试商”和“商的位置确定”方法，将成为后续学习的“通用法则”，贯穿整个单元【非常重要】。知识网络构建：通过本课的学习，学生将进一步体会“转化”的数学思想，即将新知识（除数是两位数）转化为旧知识（除数是一位数或表内除法）来解决。这不仅是一种计算方法，更是一种解决问题的通用策略，有助于学生形成结构化的数学认知体系。（三）学情分析四年级的学生已经具备了一定的生活经验和知识储备。他们在二年级学习了表内除法，三年级掌握了除数是一位数的除法竖式，能够熟练进行基本的乘除口算。同时，他们在日常生活中也积累了一定的购物经验，对单价、数量、总价的关系有初步的感性认识，这为本课的学习提供了有力的支撑【基础】。然而，学生在本课学习中可能遇到的关键障碍点是【难点】：1.认知冲突：当除数的位数增加到两位时，竖式计算的试商过程该如何进行？特别是商的书写位置，为什么4要写在个位上，而不是像以前一样从高位算起逐位写？这是最核心的认知冲突。2.算理理解：学生可能会机械地模仿计算步骤，却不理解每一步的具体含义。例如，竖式中的两个“80”分别代表什么？为什么160÷30的商“5”要写在个位而不是十位？3.思维定势的负迁移：学生容易受除数是一位数除法“从被除数的高位除起”的思维定势影响，在遇到除数是两位数时，依然用被除数的第一位或前两位去除，导致商的定位错误。针对以上学情，本设计将采用“问题驱动—操作探究—比较归纳—分层巩固”的教学策略，充分暴露学生的思维过程，引导他们在辨析和反思中自主建构新知。三、【基础】教学目标与核心素养体现基于课标要求、教材分析和学情把握，本课时的教学目标定位如下：1.【基础】知识与技能：结合具体情境，掌握除数是整十数（商一位数）的口算和笔算方法，能够正确进行计算，并理解每一步的算理。2.【重要】过程与方法：通过自主探索、合作交流，经历探索除数是整十数除法的计算方法的过程，体会算法的多样化，并能运用转化思想解决新问题，培养迁移类推能力和运算能力。3.【核心】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。通过探究活动，获得成功的体验，树立学习数学的自信心，养成认真计算、自觉验算的良好习惯。4.【核心素养渗透】本节课将着力培养学生的数感（对大数的感知和运算结果的估计）、运算能力（根据法则和运算律正确地进行运算的能力）和推理意识（基于已有知识经验进行合情推理，解释算理的依据）【非常重要】。四、【非常重要】教学重难点定位（一）教学重点掌握除数是整十数（商一位数）的除法的笔算方法，尤其是确定商的书写位置，并能正确进行计算【高频考点】。（二）教学难点理解算理，特别是商的定位原理（即“几个十”除以“几十”得到“几个一”，商要写在个位上），以及竖式中每一步所表示的实际意义【难点】。五、【热点】教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性计数器（或电子计数器模拟软件）、板贴（数位顺序表、关键问题）。学生准备：练习本、每小组一个计数器（或学具币）。六、【核心】教学实施过程（详细展开）（一）唤醒经验，情境导入上课伊始，教师利用课件出示一个文具店的场景，货架上整齐地摆放着书包、计算器、文具盒等，并清晰地标注着单价：“书包20元/个，计算器30元/个，铅笔盒10元/个，彩笔一盒8元”。教师面带微笑，以充满亲和力的语气提问：“同学们，学校大队部准备组织一次‘爱心助学’活动，用同学们的零花钱为手拉手学校的小伙伴们购买一些文具。咱们一起去文具店看看吧！从这幅图中，你获得了哪些有价值的数学信息？”学生们纷纷举手回答，教师相机引导学生完整、清晰地表达，并在黑板一侧贴出相应的价格标签。此环节旨在快速激活学生的生活经验，并复习“单价、数量、总价”的数量关系，为后续列式打下基础【基础】。紧接着，教师话锋一转，出示第一个核心问题：“淘气是个热心的孩子，他带了80元钱，想给大家买一些书包。谁能帮淘气算一算，80元可以买多少个书包呢？”学生很快列出算式：80÷20=？（教师板书）。教师追问：“为什么用除法？”引导学生说出“求80里面有几个20”。至此，学生带着明确的问题和强烈的探究欲望，进入了新课的学习环节。（二）自主探索，算理并重——核心环节一：探究80÷201.独立尝试，算法多样化教师给学生充足的时间独立思考：“请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方法来计算80÷20等于多少？可以借助学具，也可以在练习本上写一写、画一算。”【非常重要】学生活动后，全班汇报交流。教师预设有以下几种典型算法，并通过板书或投影仪呈现：1.2.方法一（想乘算除）：因为20×4=80，所以80÷20=4。（这是最简洁的方法，也是后续试商的基础）2.3.方法二（数的组成）：80元是8张10元，20元是2张10元，8张10元里面有4个2张10元，所以80÷20=4。（利用人民币学具，直观性强）3.4.方法三（转化）：80就是8个十，20就是2个十，8个十除以2个十等于4。所以80÷20=4。（方法二的抽象化表达）4.5.方法四（连减）：8020=60，6020=40，4020=20，2020=0，一共减了4次，所以可以买4个。（体现了除法的减法定义）教师对每种方法都给予积极的肯定，并引导学生观察、比较：“这几种方法虽然思考角度不同，但都有一个共同的地方，你们发现了吗？”引导学生感悟到，无论哪种方法，最终都归结到了“8÷2=4”这个核心问题上，初步渗透转化思想【基础】。1.聚焦笔算，深入理解算理在学生口算方法清晰的基础上，教师抛出关键问题：“大家的口算能力真强！其实，除法还有一种更规范的记录方式——竖式。80÷20用竖式该怎么计算呢？请你们大胆尝试一下，在练习本上写出你的竖式。”学生尝试书写，教师巡视，收集典型样本（主要收集正确书写格式和错误书写格式，如将4写在十位的）。将学生作品投影展示，引发认知冲突：“同一个算式，为什么出现了不同的写法？这两位同学分别把商4写在了不同的位置，到底谁的对？为什么？”【非常重要】此时，教师组织学生进行小组辩论。引导学生结合刚才的口算方法和数的组成来分析算理：1.2.赞成商4写在个位的同学阐述理由：“80÷20表示80里面有几个20。我们刚才口算知道结果是4，这个4表示4个一，是一位数，所以一定要写在个位上。”2.3.教师适时引导，借用计数器演示：在计数器上拨出80（十位8颗珠子），现在要除以20，也就是每20（2个十）为一份。我们开始分，先从十位上拿走2个十（一份），再拿走2个十……一共拿了4次，每次拿的都是2个十，总共拿了4个这样的2个十。分完后，十位上的8颗珠子被拿走了，个位上一个也没有。这个拿的次数“4”是表示拿了4个“二十”，所以它代表的是份数，应该写在个位，跟最后的0对齐。3.4.对比错误写法：如果商4写在十位上，那就表示40。40×20=800，这根本不是80，所以肯定是错的。4.5.进一步追问竖式中两个“80”的含义：上面的“80”是原来的被除数，下面的“80”是谁乘谁得到的？（20×4）表示买4个书包正好花掉80元。相减得0，表示钱正好花完，没有剩余。通过这样辨析、操作、讲解相结合的方式，学生从直观到抽象，深刻理解了“商为什么写在个位”的算理，不仅知其然，更知其所以然【难点突破】。6.总结归纳，初步建模师生共同回顾80÷20的计算过程，教师板演规范的竖式书写格式。并引导学生小结：“当除数是两位数时，我们先看被除数的前几位？怎么确定商写在哪一位？”初步引导学生说出：除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位够除，商就写在个位上。（三）迁移类推，深化理解——核心环节二：探究160÷301.情境延伸，提出问题教师继续故事：“笑笑也拿出了自己的零花钱，她有160元，想买单价30元的计算器。她能买几个计算器？还剩多少钱呢？”学生再次列出算式：160÷30=？（教师板书）并引导学生估算：“先估一估，商大约是几？”根据30×5=150，30×6=180，160比150多比180少，所以商应该是5【基础】。2.合作探究，迁移算法教师布置任务：“有了刚才的学习经验，这次咱们小组合作，先用计数器拨一拨，再用竖式算一算。”小组活动后，选派代表上台展示。重点汇报竖式计算过程：1.3.学生展示竖式：160÷30，想30×5=150，所以商5。5要写在个位上，与个位的0对齐。然后用5×30=150，写在160下面，相减余10。2.4.教师再次抓住关键问题追问：“为什么商5也要写在个位上？为什么不能写在十位上？”【难点重复强化】3.5.引导学生结合计数器说理：160在计数器上是1个百、6个十。除以30，即每30（3个十）为一份。我们开始分，先从百位和十位合起来的16个十里，每次拿走3个十，一共可以拿走几次？5次。所以商5表示5个一份，还是表示个数，是个一位数，所以写在个位。为什么十位上的1个百不够分？因为除数是两位数，我们就要用两个数位上的数合起来去比。被除数的前两位“16”不够30除，所以就要看前三位，用160去除。4.6.对比16÷3的竖式：教师可以巧妙地将16÷3的竖式并排写在旁边，引导学生观察对比。让学生发现，在计算16÷3时，因为除数是一位数，所以先看被除数的第一位；而计算160÷30时，除数是两位数，就要先看被除数的前两位。如果前两位不够除，就看前三位。但无论哪种情况，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面【重要】。5.7.最后，让学生说出余数“10”表示什么？（还剩10元）并检查余数是否比除数小，培养学生的验算意识。8.沟通联系，内化算法组织学生回顾今天学习的两道除法算式（80÷20和160÷30），引导学生从除数特点、被除数位数、计算步骤等方面进行对比，寻找共同点。学生讨论后，教师总结并揭示课题：这就是我们今天要学习的“除数是整十数的除法”（板书课题）。师生共同提炼出计算方法：1.9.【高频考点】一看：看除数是几位数，本题除数是两位数。2.10.【高频考点】二试：先看被除数的前两位，如果前两位比除数大或相等，商就是两位数？等一下，我们学的是商一位数，这里要修正。更严谨的说法是：除数是两位数，先看被除数的前两位。如果前两位够除，商就在十位？也不对，我们今天是商一位数，所以当被除数是两位数时，前两位被除，商在个位；当被除数是三位数时，前两位如果比除数小（如16<30），就看前三位，然后用乘法口诀试商，商在个位。3.11.【核心】三对位：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。4.12.【基础】四检查：每次除得的余数必须比除数小。（四）分层练习，巩固应用练习的设计遵循由易到难、由浅入深的原则，确保不同层次的学生都能得到发展。1.【基础练习】“小手巧计算”：教材“练一练”第1题。学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查商的书写位置和计算步骤的规范性。如：40÷20，60÷30，90÷30，140÷70等。2.【变式练习】“火眼金睛辨对错”：教师呈现几个有典型错误的竖式（如商的位置写错，余数大于除数等），让学生当“小老师”进行诊断和修改。这不仅能强化正确的计算方法，还能提高学生的辨析能力【热点】。3.【应用练习】“生活数学”：呈现生活情境题。例如：“有200名学生去参观科技馆，每辆车限乘40人，需要租几辆车？”“李老师带350元钱去买足球，每个足球40元，最多可以买几个？”让学生独立列式解答，并交流思考过程，体会数学在实际生活中的应用价值【非常重要】。（五）全课总结，拓展延伸教师引导学生回顾：“同学们，今天这节课我们学习了什么内容？你是用什么方法学会的？计算除数是整十数的除法时，最关键的地方是什么？”学生畅谈收获，教师梳理归纳，强调“转化”思想的重要性。最后，教师抛出悬念：“如果除数的个位不是0，比如23，我们该怎么计算呢？这为我们下节课的学习埋下了伏笔。”【拓展延伸】七、【高频考点】板书设计板书是一节课的微缩教案，力求简洁明了，突出重点。北师大版四年级上册《买文具》——除数是整十数的除法核心问题：80÷20=4(个)160÷30=5(个)……10(元)竖式演示：算理分析：（此处空间留给教师80元是8个十，现场规范板书竖式）20元是2个十，8个十÷2个十=4（4表示4个一，写在个位）160元是16个十，30元是3个十，16个十÷3个十=5（个一）……1（个十）余数10表示10元计算方法（儿歌）：除数是两位，先看前两位；前两位不够，再看前三位；除到