2026年八年级数学华师版预习讲义 第09讲 三角形全等的判定

09教材习题学解题、快速掌握解题方法练考点强知识：核心考点精准练思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握1全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。像我们把△ABC知识点2全等三角形的判定△A'B'C'ABA'B'，∠A∠A'，ACA'C'，那么△ABC≌△A'B'C'AC=DB，∠ACB=∠DBC△ABC≌△DCB，理由就是“SAS”ACDB是一组对应边，∠ACB和∠DBC是一组对应角，BC含义：如果两个三角形有两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。假设在△ABC△A'B'C'中，∠A∠A'，ABA'B'，∠B∠B'，那么△ABC≌△A'B'C'1/PAGEPAGE10/AD是角平分线，所以∠BAD∠CAD，AD是公共边，再加上∠B∠C，就满足“ASA”和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'，那么△ABC≌△A'B'C'。DBCBD=CDAB=ACAD是公共边，满足三边对应相等，所以知识点3判定三角形全等的注意事项两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等，即“边边角（SSA）”不能判定三角知识点4全等三角形判定的常考点知识点5全等三角形判定的应用ABC≌⊿DBC“SAS”AC=DC，AB=DB，然后指出∠CAB=∠CDB，最后写⊿ABC≌⊿DBC（SAS）。相等。比如已知△AEBADC，那么就可以得出∠B=∠C，AEAD等结论。这就像一个连锁反应，1（12.24ABCDOA=∠DCO=BOAOC△DOBA=∠DCO=BOAOCDOBAAS的条件，2（12.251=∠23=∠4AB=AC34ABC=∠ACB1=∠2BC，利用AAS证明三角形是等腰三角形，从而得出AB=AC。3（12.26ABCAB=ACADBC(1)BD=CD(2)∠CAD(1)AB=ACADHL(2)(1中全等三角形的性质，即全等三角形对应角相等得出HL证明被高分成的两个直角三角形全等，从而得到4（12.29BEADAB=DEBC∥EFBC=EFAF=DCBC∥EFABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）ABCDEF中：AB=DE∠ABC=∠DEFBC=EF根据边角边（SAS）ABC△DEFAC=DFAC=DF−ECAF=DCBC∥EFABC=∠DEFAB=DEBC=EFSASABCDEFAC=DFAF=DCSAS证得ADFBCE的条件是（AE

DF

AF

CEB【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，准确分析判断是解题的关键．根据SAS定理的条件进行判断是相等角的另外一条临边相等，即AFBE，2（24-ABCDVACE≌VBDFEC∥FDABCDACBD，即可根据SAS”证明VACE≌VBDF由全等三角形的性质得ACED【详解】（1）证明：ABCDABBCCDBCACBD在△ACE与VBDFACAACE≌BDFSASAE（（2）由（1）得VACE≌VBDFACEDEC∥FDBEBFEC△ABC≌△DEFBFECBCFE，再根据SAS即可证明△ABC≌△DEF．BFECBFFCECFCBCFE，又ABDEBE，ABC≌DEFSAS4．（24-25八年级上·广东湛江·期中）ABDEABDEDCAFADCF△ABC≌△DEFABDE得AEDF，ADCFACDF，于是可根据SAS”判定△ABC≌△DEF．ABDE∴AEDF∵ADCFADDCDCCF，ACDF，在VABC和DEFAEDFABACABC≌DEFSASSAS5．（24-25八年级上·湖南永州·期中）BDAFACFEACFEADFB．求证：△ABC≌△FDE；【分析】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质，根据平行线的性质得出【分析】本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质，根据平行线的性质得出AF，根据等式的性ABFD，最后根据SAS证明△ABC≌△FDE即可．ACFE∴AF∵ADFB∴ABFD在VABC和VFDEACA∴△ABCAB6．（24-25八年级上·云南楚雄·期末）AD∥CBADCB△ADB≌△CBD【分析】本题主要考查全等三角形的判定，先证明【分析】本题主要考查全等三角形的判定，先证明ADBCBD，再根据SAS证明△ADB≌△CBD【详解】证明：AD∥CBADBCBD在ADB和△CBDADADBDBADBCBDSAS7（24-证：AEF≌BCDAEBC，根据平行线的性质，可得ABADBFAEBCSASAEF≌BCD【详解】证明：AEBCABQAD=BFAFBD在△AEF和△BCDAEABAEF≌BCDSASAFDCBECACDCEVACD≌VBCE【分析】本题主要考查利用【分析】本题主要考查利用SAS证明三角形全等，根据题意得ECBDCAACBC【详解】证明：DCBECADCBECDECAECDECBDCA∴ACBCCDCEASA（AAS）AOC≌BOD【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，根据平行线的性质可得【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，根据平行线的性质可得AB，CD，再由AAS即可证明AOC≌BOD．AB，CD，AOBO，10．（24-25八年级上·吉林四平·阶段练习）如图，点A、B、C、DAF∥DEACDBEF△ABF≌△DCEAF∥DE可得ADACDBABDC【详解】证明：AF∥DEADACDBACBCDBBCABDC，在△ABF和△DCE中，FADABF≌DCEAASAB11（24-△ABC≌△DFE．BECFBCFEASA即可证明△ABC≌△DFE，BECF∴BCFE在VABC和△DFEACBBCB∴ABC≌DFEASA12．（24-25八年级上·北京·期中）OAOD，BC．求证：OABODC利用AAS【详解】证明：在OAB和ODCBAOBDOCAO∴∴OAB≌ODC(AAS)SSSBECFBCEF，再利用SSS证明△ABCBECFBECECECFBCEFBECFBCEF，再利用SSS证明△ABCBECFBECECECFBCEF，在VABC和DEF中，ABACDFBC14．（24-25九年级下·山东济南·开学考试）D，AEBEFBCDFACDAEB．求证：DEF≌ABCDAEBDAAEAEEB，即DEAB，在DEF和ABC中，EFDFAC∴DEF≌ABCSSSDE【详解】证明：在△ABD与△CBD16（24-证：AEF≌BCDADBF∴AFBD∵AEBC，EFAEF≌BCDSSSSSS17（24-ABDEBCEF△ABC≌△DEFACDF，再利用SSS证明△ABC≌△DEFADCFADDCCFDCAC在VABC和DEFABBC∴△ABC≌△DEFAC18．（22-23八年级上·浙江湖州·期中）ABCDABADBCDC，E、FABADECFCB与DECFC【答案】【答案】(1B与D（1）在ABC和ADC中，利用SSS即可证明△ABC≌△ADC，则BD（2）AE1ABAF1ADAEAF，结合（1）得EACFAC△AEC≌△AFCECFC【详解】（1）B与D相等，AC，∴∴△AEC≌△AFCSAS∴ECFCACAEEACFAC∵ABAD∴AEAFEACFAC，在AEC和AFC中，∴AE1AB，AF1ADAC∴BDBCDC在ABC和ADCAB【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，利用【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，利用SSS证明两个三角形全等即可，熟记全等三角形的【详解】证明：∵CAB∴AC在ACD和△CBEACADCECDACD≌CBESSS20（20-△ABF≌△CDEAD∥BC（1）本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABF≌△CDEAFCE，再利用SSS证明△ABF≌△CDE即可；（2）本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行线的判定；先证明CFBAED，再利用SASVADE≌VCBF，可得DAEBCF【详解】（1）AECFAEEFCFEF，AFCE，在△ABF和CDEAFABBFDE（2）∵△ABF≌△CDE∴AFBCED∴CFBAED在VADE和VCBFDEAEDCFB∴△ADE≌△CBFSAS∴DAEBCF∴AD∥BCAEHL21．（24-25八年级上·福建龙岩·期中）如图，在AOB的两边上，分别取OMON，再分别过点M作OA、OBP画射线OP，判断△OMP≌△ONP依据是（ 和△ONP都是直角三角形，已知条件满足斜边相等和一组直角边相等，因此依据HLOMPONPOMP和△ONP都是直角三角形，在OMP和△ONP中，OMOP满足斜边相等和一组直角边相等，因此RtOMP≌RtONPHL22．（24-25八年级上·河南省直辖县级单位·期末）A，B出ACBDC，D，若CBAB，DAAB．CBDA若DAC60，求DBA【答案】【答案】(1CBDAACBD，又ABCBAD90，利用直角三角形全等的判定方法HLRtABC≌RtBAD由（1）得RtABC≌RtBAD，得到DBADAC，结合DAC60ACBDCBCBAB，DAABCBAD90，在RtABC和RtBAD中，ACRtABC≌RtBADHLCBDA（2）DAC60CAB906030，又RtABC≌RtBAD，DBADAC30ABBA23．（15-16八年级下·广东深圳·阶段练习）ABAFCDDEEFBC上，DEAF交于点OABCDBECFRt△ABF≌Rt△DCE．BECFBFCE，利用HL【详解】证明：BECFBEEFCFEFBFCEABAF,CDDEAD90ABF与△DCE都为直角三角形，在RtABF和RtVDCE中，BFABCD24（24-(1)1C(2)BEACAD是VABC的高，得出ADBADC90ADBDDEDCRtADCRtBDE，即可证出1CBEACM，由（1）可知RtADCRtBDE，得出1C1AEM，得到AEMC，得出AEMCAD90，从而得出AME90BEAC【详解】（1）证明：AD是VABCADCBDE90，RtADCRtBDE中，ACRtADC≌RtBDEHL1C（2）BEACMADBD1AEM，1CAEMC，又ADC90CCAD90AEMCADAME180AEMCAD90BEAC25．（23-24八年级上·四川乐山·期末）如图，已知12，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）AB

DB

ADB

D．BABACSAS证明△ABD≌△ACDA选项不符合题意，DBDCSSA无法证明三角形全等，故B选项符合题意，当ADBADCASA证明△ABD≌△ACDC选项不符合题意，当BC时，可利用AAS证明△ABD≌△ACD，故D选项不符合题意，26．（24-25八年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，已知点ACBD在同一条直线上，ACBDAD，添加下列条件后，仍不能判定△ABM≌△DCN的是（A．AMC．BM

B．MD．BM∴ABCDAAMDN，根据SAS可推出△ABM≌△DCNBB．添加MN，根据AAS可推出△ABM≌△DCNCBM∥CN，可得ABMDCN，根据ASA可推出△ABM≌△DCNDBMCN，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABM≌△DCN，故此选项符合题意．27．（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）ADACDF△ABC≌△DEF的是（ABC．EF

B．BC定定理有SSS，SAS，AAS，ASA，HL．【详解】解：AABDE，结合AD，ACDF，可以利用SAS证明△ABC≌△DEFB、添加条件BE，结合AD，ACDF，可以利用AAS证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；C、添加条件EFBC，结合AD，ACDF，不可以利用SSA证明△ABC≌△DEF，故符合题意；D、添加条件CF，结合AD，ACDF，可以利用ASA证明△ABC≌△DEF，故不符合题意；28．（24-25八年级上·辽宁抚顺·期中）ABAC，添加下列条件，不能使

ACD的是（A．B

AEB

AE

BE已知ABACA是公共角，根据选项逐一进行分析即可得．【详解】解：AAABACA选项，添加BCASA证明ABEACDBB选项，添加AEBADCAAS证明ABEACDCAEAD可利用SAS证明ABEACDDBEDC不能证明ABEACD，符合题意．故选：D．29．（24-25八年级上·甘肃武威·阶段练习）如图，在VABCADBCD，若要根据AAS”△ABD≌△ACD，还需要添加的条件是（BDC．B

ABBADADBADC90，又∵ADAD，∴要根据AAS”判定△ABD≌△ACD，还需要添加的条件是BC30．（24-25八年级上·重庆石柱·期中）如图，在VABCAD平分BAE，E为CDDACADCAB2AE证明AEC≌FED，得到FCAE，再证明△ABD≌△AFD，即可得出结论．AEFAEEFDFAF2AE∵∵E为CD∴DECE∵AECDEF∴AEC≌FED∴FCAE∴BADADCBBADDACDAECAE，且DACADC∴BCAE∴BF∴△ABD≌△AFD∴ABAF∴AB2AE31．（24-25八年级上·重庆合川·期末）ABCD中，EBC的中点，F为CDSAEFSCEF4:1AB与CF的数量关系是（AB

AB

ABAEDC延长线于点G，通过证明△ABE≌△GCEABGCAEGE，由SAEFSCEF4:1SCEFaS△AEF4a，得到SCEG3SCEF，利用三角形的面积公式得到CG3CFBBCDECG90BECE又AEBGECABE≌GCEASAABGC，AEGESAEF:SCEF4:1设SCEFaS△AEF4aAEGESGEFSAEF4aSCEGSGEFSCEF3SCEG3SCEF1CECG31CECFCG3CFABGCAB3CF．32．（2024八年级上·黑龙江·专题练习）如图，在VABCDBCABAC2ADAB6,AC2AD(2)(2)2ADADCEDBAEEDABE中，利用CDBD又ADED,ADCEDB△ADC≌△EDBACEBABBEAEABAC2AD（2）解：ABBEAEABBEABAC2ADABACAB6,AC242AD8，即2AD433．（24-25八年级上·河南洛阳·期中）如图，已知CDABBADBDAAE是△ABD若AB5，AD3，AE的取值范围 AC2AE【答案】【答案】(1)1AEAEF

AEBF，于是证得

FEBBFAD3ABBFAFABBFAE根据（1）证明ABFADC，由此可证明ABF和ADC全等，然后根据全等三角形的性质可得出【详解】（1）AEFEFAEBFAF2AE是ABDBEDE在VADE与FBEAEAEDFEBDEADE

FBEBFDA3在ABFABBFAFABBF532AE531AE4故答案为：1AE4（2）∵ADE≌BFDA，FBEADEABFABDFBE，BADBDAABFABDADBABDBADADC．在△ABF与CDA中，ABABFCDABFABF≌CDASASAFACAFAF2AEAC2AE34．（22-23八年级上·湖北武汉·期末）ABCDEBE90CAD1BAEABAE，且CD3AE4ABCDE的面积为（ 将VABCA逆时针旋转至△AEFD，E，F三点共线，证明△ACD≌△AFD(SASCDDF3S△ACDS△AFD，再将所求面积转化为2S△AFD【详解】如图，将VABCA逆时针旋转至△AEFAB=AE，BE90AFACBAEDAEF90DEF180D，E，FCAD1BAE即FADCAD，在ACD和△AFDCADFADACADCDDF，S△ACDS△AFDCD3，DF3S四边形ACDESABCSACDESSACDSAFD2SAFD21DFAE2131235．（23-24九年级上·湖北武汉·期末）如图，VABC与△AEF都是等腰直角三角形，BACEAF90ABACAEAFEFABDBECFVABE≌VACFABE可以看作是由△ACF绕某点旋转得到的，若ADF95，则旋转中心是点 (2)A，推出BAECAF【详解】（1）解：BACEAFBACBAFEAFBAF，即BAECAF，ABAC，AEAF△ABE≌△ACF（2）解：由题意可得：旋转中心是点A，旋转角为BAC或EAF，∴旋转角的度数为90．故答案为：A901ABCDEAF45EBCF在CDBEDF2，ABCD是正方形，EAF45EBC的延长线上，F在CDBEDFEF【答案】（1【答案】（1）EFBEDF，证明见解析（2）EFBEDFEFBEDF．将△ADF绕点AADAB重合，得到ABFEAFEAF45，利用“边角边”证明△AEF和△AEFEFEFEFBEDF，证明方法同法【详解】解：（1）EFBEDF1，将△ADF绕点AADAB重合，得到ABFFABDAFABFD90AFAFBFDFABFABC180FBEEAF45∴DAFBAE90EAF∴BAFBAE45EAFEAF45，在△AEF和△AEF中，AFAFEAFEAFAEEFEFEFBEDF（2）EFBEDF2，将△ADF绕点AADAB重合，得到ABFBFDFAFAF)EFEFEFBEBFBEDFEFBEDF37．（24-25八年级上·广东汕头·期中）如图，在VABCABACABE和等腰ACFEF，ADBCDAEFNEANABC；②

BAD；③SAEFSABC；④ENFN，其中正确的 HFKANANK，构造三对全等三角形：AEH≌BAD，AFK≌ACD，FKN≌EHNSABDSEAHSFKASADCSENHSFNK，根据SABCSABDSADCSAEHSAFKSEANSENHSFNASFNKSEANSFNASAEF，即可得出结论③；最后根据FKN≌EHNFNENBAE90ADBD∴EANBAD90ABCBADEANABCAEN与BAD∴△AEN与BADEHANANHFKANAN∴AEHEAH90∵EAB∴EAHBADAEHBAD，在△AEH和BAD中，AHEAEHBADAE∴AEH≌BADAAS∴∴EHAD，SABDSEAH同理可得：AFKCAD∴FKAD，SFKASADC∴FKEH在FKN和△EHNFKNFNKENH∴FKN≌EHNAAS∴SENHSFNK∴SABCSABDSSAEHSSEANSENHSFNASFNKSEANSSAEF∵FKN≌EHNFNEN，故④正确．FKBCAEBCDECE当VABC满 (2)ACB判定方法，证明△ABC≌△DAE．（1）根据SAS证明△ABC≌△DAEACDEBCAEACCEDECE（（2）根据ACB90，得出BCE90，根据三角形全等的性质即可得出ACBCED90【详解】（1）证明：在VABC和DAEABBDAC∴ABC≌DAESAS∴ACDE∵AEACCEDECE∴BCDECE∵ACB90∵△ABC≌△ADE∴ACBCED∴BCECEDBC39．（21-22八年级上·安徽合肥·期末）VABC的顶点ABABC90，ABBC，若点A、B的坐标分别为5,0、0,2，则点C的坐标 【答案】【答案】2【分析】过C作CDyD，由DCBCBD90OBACBD90可得DCBOBA，从DCBOBAAAS，再根据全等三角形的性质即可求出CDBO2DBOA5，通过线段和差与点C在第四象限即可求解．【详解】如图，过C作CDyD∴∴BDCAOB∴DCBCBD∵ABC∴OBACBD∴DCB在△DCB和△OBABDCOBADCBAB∴DCB≌∴CDBO，DBOA∴CDBO2，DBOA5∴ODDBBO523∴点C坐标为23，故答案为：2,3．40．（22-23八年级上·广东江门·阶段练习）已知，VABCBAC90ABACmABDmDCEmEmA1DEBDCEmA2BDDE、CEmABD、DE、CE存在哪几种不同的数量关系？（直接写出，不必证【答案】【答案】(1DEBDCE(2)DEBDCE，DEBDCE，DECEBD∵∵BDm，CEm∴BDACEA90∴ABDDAB90∵BAC∴DABCAE90∴ABDCAE．在△ABD和CAE中，BDAABDCABAB∴△ABD≌△CAE∴ADCE，BD∵DEAEAD∴DEBDCEDEBDCEDECEBD．如图1时，DEBDCE，41．（22-23八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，ABEABE90BCBD△ABC≌△EBD【详解】（1）证明：ABE∴ABBE∵ABE90∴EBD90∴ABEEBD，在VABC与VBDE中，ABABEDBEBC∴△ABC≌△EBD（2）证明：∵△ABC≌△EBD∴BACBED∵BEDD∴BACD90∴AFD90∴AFE9042．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）ABBCDCBCBECD ，则ABE≌ECDAEAEDE（或AEBD或AECDAEDE，两边夹一角判定其全等．【详解】解：ABBCDCBCABCDCE90BECDAEDE故答案为AEDE（或AEBD或AECD43．（24-25八年级上·安徽六安·期中）如图，ABAD，BAD140，ABCBB，ADCDDE、F分别是CB、CD上的点，且EAF70BCDC，②△ADF≌△ABEFADFEEF平分AECBEDFEF．其中正确的结论是（ △EAG≌△EAFACRtABC≌RtADCHLBCDCEF分别是CB、CDDFBE不一定相等，△ADF与ABE也不一定全等，可判断，②错误；延长CBGBGDFAG，先证明△ABG≌△ADF得AGAF，BAGDAFGAFD，由BAD140EAF70，可以推导出EAG70，则EAGEAF，即可证明△EAG≌△EAF，得GAFE，因为AEBAEF，所以AFDAFE，EGEFBEDFBEBGEGEFEF平分AEC结合AEFAEBACABCBB，ADCD∴DB90∵ABAD，ACAC

BCDCDFBE∴△ADF与ABE延长CBGBGDFAG，则ABG180ABE90∴ABGD在ABG和△ADFABABGDBG∴ABG≌ADFSAS∵BAD140，EAF∴EAGEAF在△EAG和△EAF

AGEAGEAF AE∴

EAF∴GAFE，AEBAEF，EG∴AFDAFE，BEDFBEBGEGEFFA平分DFEEF平分AEC，而AEFAEGCEFAEFAEG60，与题干信息矛盾，故④错误；C.44．（24-25八年级上·河南漯河·阶段练习）AP∥BC，PAB的平分线与CBA的平分线相交ECEAPDADBCAB．ABAFADEFAE平分PAB可得DAEFAESAS可证得DAE≌FAE于是可得ADEAFE，由两直线平行同旁内角互补可得ADEC180，结合AFEEFB180，进而可得EFBCBE平分ABC可得EBFEBC，利用AAS可证得△BEF≌△BEC，于是可BFBC，然后利用等量代换即可得出结论．ABAFADEFDAEFAE，又AEAE，DAE≌FAESASADEAFEAP∥BCAFEEFBEFBCBE平分ABCEBFEBCBEBEBEF≌BECAASBFBCADBCAFBFAB BN，AE平分BAM，BE平分ABN求AEB2EAMCBNDACBDAB3EAMCBNDAB5AC3SABESACE2，求BDE【分析】（1）根据平行线的性质得到BAMABN180BAE1BAMABE1ABNABAFACEF，根据全等三角形的性质得到AECAEFBFBD，等量代换AEBDFABBF5AEEFDFAC3SBEFSABE5xSDEFSACE3x，根据SABESACE2 BN∴BAMABNAE平分BAMBE平分ABN∴BAE1BAM,ABE1ABN∴BAEABE1BAMABN90∴AEB（2）ABAFACEFAE平分BAM∴CAE在ACE与AFEAC{CAEFAEAE∴ACE≌AFESAS∴AECAEF∵AEB∴AEFBEFAECBED90∴FEBDEBBE平分ABNFBEDBE，在BFE与BDE中，FBE BEFEB∴BFE≌BDE∴BFBD∵ABAFBF∴ACBDAB（3）AEBD∵AEB∴FEBBE平分ABNFBEABE，在ABE与FBE中，AEBFEBBEABE∴ABE≌FBEASA∴ABBF,AEEF∵∵AB5∴ABBF5 BN∴CEDF在ACE与FDEC{AECFEDAE∴ACE≌FDEAAS∴DFAC3∵BF5∴设SBEFSABE5xSDEFSACE3∵SABESACE2∴5x3x2∴x1∴SBDESBEFSDEF8x8∴BDE46．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）CD90,CBADAB求证：ABCBAD若DAB70，求COB(2COB的度数是根据直角三角形两锐角互余得到BACABD20【详解】（1）证明：在VABC和BADCCBADAB（2）解：D90,DAB70ABD90DAB20，由（1）得ABC≌BAD，∴BACABD∴COBABDBAC202040COB的度数是AB1（24-支撑杆OEOFAE1ABAF1AC，当OAD滑动时，油纸伞开闭，若BAC130，则BAD 大小为（ 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据SSS证明△AOE≌△AOF，得出BADCAD，进而可求出BAD的大小．BADABACAE1ABAF1AC∴AEAF在△AOE和AOFAEAO∴△AOE≌△AOFSSS∴BADCAD∵BAC130BADCAD65．C．EO2．（24-25八年级上·陕西渭南·期中）ABCDAC，已知BACDCA，那么添加下列条件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是（）A．BCAC．B

B．ABD．BCBACDCAACCA∴当BCADAC时，ABCCDAASAA选项不符合题意；ABCD时，ABC≌CDASAS；故B选项不符合题意；当BDABCCDAAASC选项不符合题意；3．（24-25八年级上·天津·阶段练习）如图，VABCABACAD平分BACBCD．则下列结论正确的是（）A．ABACBDB．ABACBDC．ABACBDDABACBDDCABAEACDEAED≌ACD(SASDEDCABAEACDEBEABACAD平分BACEADCAD，在△AED和ACD中，EADCADAEAD∴∴AED≌ACD(SAS)∴DEDCBDDCABAC，ABACBDDC．4．（24-25八年级上·河北石家庄·阶段练习）△ABC≌△ADC，若ACD的周长为12，则VABC的周长为（） ACABBCACADDC12∴ABAD，BCDC∵ACD的周长为12∴ACADDC12∴ACABBCACADDC12∴VABC的周长为12．5．（24-25八年级上·福建厦门·阶段练习）ACBDEBAD是对应顶点，CE90记CBE，CAB，当AD∥BC时，与之间的数量关系为 A．

C．a D．BAD，根据平行线的性质得到CAD90，从而得到关于α和β【详解】解：∵ACB≌DEB∴ABDB，ABCDBE∴ABDCBE在△ABDBAD1180∵AD∥BC∴CAD180C90∴6．（24-25八年级上·广东汕头·阶段练习）如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则1的度数为（） 【分析】本题考查全等三角形性质，三角形内角和定理等．根据题意可知1180608040，继而1180608040，7（24-25八年级上·河北邯郸·期中VABC中，ADEAD△ABD≌△CEDAB10BC14，则△CED的周长为（ 据△ABD≌△CEDDEBD,ABEC，CDEDEDCECBCAB问题可解．【详解】解：△ABD≌△CEDEDBD,ECABCED的周长EDDCECBC14,AB10CED的周长BDDCABBCAB141024，8．（24-25八年级上·河北邯郸·期中）在VABC和ABCABAB，AADD¢分别在ACACBDBD，下列判断正确的是（）①若50，则△ABD和△ABD②若90，则△ABD和△ABD 件是解题的关键．依据全等的判定方法判定即可．【详解】解：①若50因为AA50ABAB，但没有提及ABDABD或ADBADB，所以无法确定△ABD②若90AA90,ABAB，BDBDRtABD≌RtABDHL A．第1 B．第2C．第3 D．第44块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．解题词关键是SSS、SAS、ASA、AAS、HL．【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．10．（23-24八年级上·四川南充·阶段练习）ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中ANBMP，则NPM的度数是（） ABBCCDBNCM，利用全等三角形的判定与性质可得BNPCMB，然后利用三角形的内角和定理可得BPN120，从而可得答案．∴ABCBCD62180∴BNCM∴∴ABN≌BCMSAS∴BNPCMB∵CBMPBN∴BPNBCD120NPM18012060，11（24-EBDEF于点O，且OEFAECF，则下列结论：①△EOD≌△FOB②AOCO；③ABCD；④ABDACD，其中正确的 利用全等三角形的判定方法证得△EOD≌△FOB、CDE≌ABF【详解】解：①OEFOEOFBFAC，DEACDEOBFO90，在△EOD和△FOB中，DEOOE△EOD≌△FOBASAOEOFAECFOEAEOFCFAOCOAOCOEODAOOFCOOEAFCE△EOD≌△FOB，且DEOBFODEBF在CDE和△ABFDEDEOBFOCDE≌ABFSASABCD④由③得：CDE≌ABFACAB∥CDABDCDB若ABDACD，则ACDCDBOCOD现有条件无法得出OCOD，故④错误；CE12．（24-25八年级上·广东湛江·阶段