七年级数学上册期末考试题

七年级数学上册期末考试题

一.（每小题3分，共24分，每题只有一个正确）

1.下列去括号正确的是()

A.-<-X2)=-X2B.-x-(2x2-1)=-X-2X2-|-1

C.—(2m—3n)=—2m-3nD.3(2—3x)=6—3x

2.计算:31+l=4,32+l=10,33+l=28,34+l=82,35+61=244,归纳计算

结果中的个位数字的规律，猜测32。21+1的个位数字是()

A.OB.2C.4D.8

III、

3.baoc

若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a—b>0;

②abVO;③a+bV（）;©b（a-c）X）,其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.在同一平面内，已知NAOB=60°,ZCOB=20°,则NAOC等于（）

A.800B.4O0C.80。或40°D.20°

5.下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角互补.其中正确

的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

6.T

如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面用相应的数字或字母表示，若把它围成

正方体后，a与它对面的数的积等于1,b与它对面的数的和等于0,C的绝对值

与它对面的数的绝对值相等，则（a+b）c的值等于（）

A.OB.6C.-6D.6或一6

7.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天，剩下的由

甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作若设甲、乙共有x天完成，则

符合题意的方程是（）

8.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为

了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元内这

种商品，最多降价多少时商店老板才会出售（）

A.80元B.100元C.120元D.160元

二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9.减去一3m等:J-m2+3m+2的多项式是______________________♦

10.绝对值不大于4且K小于兀的整数分别有.

11.若3xm+5y2与x4y2n的和仍为单项式，则一n/=.

12.一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1

米,再后退2米,又前进3米,再后退4米，…依此规律继续走下去,则运动1小时时

这只昆虫与A点相距米.

13.远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八一一，试问尖头几盏灯？

是_____________盏灯.

14.中午12点45分，钟表的时针和分针所夹的小于平角的角为______度.

15.已知s-t=12,3m+2n=10,则多项式2s-4.5m-（3n+2t）的值为.

16.往返于甲乙两地的火车中途要停靠四个站，则有种不同的票价（来回票价

一样），需准备种车票.

三.解答题（共72分）

17.⑴解方程（6分）：①4-x=2-3（2-x）②三罗二誓2-i

⑵计算(6^)®(-49-(一2》+(-畛+3.5;

②(―l)：0.75x(—1/3«-0.5)2；

18.计算题(6分):①47°17'34"-29°38z53H

②23°35'x3-107°43,+6

19.(8分)①已知多项式(2x2+mx—12y+3)—(3x—2y+l—nx?)的值与字母x的取值

无关，求多项式(m+2n)—(2m—n)的值.

②当x=1时，多项式幅+hx+l的值为5,当“一1时，多项式品3+%c+1的

值是多少？

20.(6分)已知A,M,N,B为同一条直线上顺次4个点，若AM:MN=5:2,

NB-AM=12,AB=24,求BM的长.

23.(12分谋市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过20()元，不给予优惠；超过了200元而不超过50()元一律打

九折；超过500元时，其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样.

⑴当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

⑵当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

⑶某顾客在乙超市购物实际付款482元,试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.

24.(10分)点A,B,C在同一直线上，

(1)^AB=8,AC:BC=3:1,求线段AC的长度；

(2)若AB=m,AC:BC=n:l(n为大于1的整数),求线段AC的长度.

答案

一.BCCCBAAC

二.9.m2-F2;10.4和-4;11.一8;12.8;

13.3;14.112.5;15.9;16.153()

三.17.⑴①解为x=2.②解为x=5.

⑵①=-8.@=^.18.@=17°38z41"(2)=7Oo45z-17°57z10"=52°47,50"19.

①答案解析(2x2+mx-12y+3)—(3x—2y+1—nx2)

=2x2+mx—12y+3—3x+2y—1+nx2

=(2+n)x2+(m—3)x+32y+2,由题意可得2+n=0,m—3=0,

所以n=—2,m=3,将(m+2n)—(2m—n)去括号，得m+2n—2m+n,

合并同类项得-m+3n,将n=-2,m=3代入一m+3n,得一3+3x(-2尸一9,

所以代数式(m+2n)-(2m-n)的值为-9.

②解：把x=1代入ax2IbxI1=5得aIb=4,当x=1时，

|ax3H-|bx+l=1ax(-l)3+|bx(-1)+l=-1x(a+b)+l=-1x4+l=-l.

20.答案解析

解：设AM=5z,则

MN=2x.VNB-AM=12,ANB=12+5jr.VAB=24,

・・・AM+MN+NB=24,即5z+2i+12+5i=24,解得z=

1.・・・BM=MN+3N=2N+12+5Z=19.

21.

(1)由题意，得/406=(251)・,/改比＞=(5£)・.因为射

线OC与OD重合，所以NAOC=NAOB+NBOD,即

25t=120+5t,解得£=6.所以当t为6时，射线OC与

OD重合.

(2)由(1),得/400=(25。・，/30。=(5£))因为射

线OC_LOD,所以NAOC+90°=NAOE+NBOD或

NAOC=NAOB+NBOD+90,•即25£+9O=12O+5z

或25£=120+5t+90,解得£=1.5或£=10.5.又0《

£410,所以£=1.5.所以当£为1.5时，射线OC±OD.

22.解：(1)因为直线AB,CD相交于点O所以NAOC和NBOD与NAOD互

补

因为OF平分NAOE,所以NAOF=NEOF

因为ZFOD=9()°,所以ZCOF=18()°-ZFOD=90°

因为ZAOC=ZCOF-ZAOF=90°-ZEOF,ZDOE=ZFOD-ZEOF=90°-ZEOF

所以ZAOC=ZDOE

所以与/AOD互补的角有/AOC,/ROD,/DOF.

⑵因为OF平分NAOE,所以ZAOF=1ZAOE=1xl20o=60°

22

由(1)知，NCOF=90。所以ZAOC=ZCOF-ZAOF=90°-60°=30°

由(1)知，NAOC和NBOD与NAOD互补

所以NBOD=NAOC=30。(同角的补角相等)

23.答案解析

t答案】(1)甲超市实付款352元，乙超市实付款360元।(2)购物总额是625元时，甲、乙两家超市实

付款相同।(3)该顾客选择不划算.

【解析】

t分析】

(1)根据两超市的促箱方案.即可分别求出，当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款।

(2)设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样.根据两超市的促错方案结合两超市实付款相等，即

可得出关于x的一元一次方程，牌之即可得出结论；

(3)设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出

24.答案解析

解:⑴当点C在线段AB上时，

•・・AB=8,AC:BC=3:1,/.AC=6,

当点B在线段AC上时，

VAB=8,AC:BC=3:1,BCM,AAC=AB4-BC=12;

⑵当点C在线段AB上时，

AB=m,AC:BC=n:1,.*.