七年级数学上册《去括号》同步练习题

七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)

课前练习

一、知识回顾

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_______.把多项式中的同类项合并成一项，叫

做,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且字母连同它的指数

二、学习新知识

例1

2.学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一枇来了6位同学，第二批来了，位同学，则

图书馆内共有位同学.

我们还可以这样理解：后来两批一共来了位同学，因而，图书馆内共有位同学.由

于和均表示同一个量，于是得到：a+(〃+c)=a+6+c

例2

3.若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了6位同学，第二扰又走了。位

同学，那么可以得到：.

4.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号;如果括

号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________.

三、课前小练习

5.下列去括号中，正确的是()

A.a2-(2a-l)=a2-2a-lB.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

C.3a-[5b-(2c-l)]=3a-5b+2c-lD.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

6.下列各式中，与a—A—c的值不相等的是()

A.a—(3+c)B,a—(b—c)

C.(a-b)+(—c)D.(-c)+(-b+a)

7.已知Q-b=-3,c+d=2,那么(b+c)—(a-d)的值为•)

A.-5B.5C.-1D.1

8.去括号：

(1)—(2〃L3)；

(2)〃一3(4-2/77)；

(3)16a—8(3b+4c)；

(4)(2x2+x)-[4x2-(3x2-A)]

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课前练习参考答案

1.①.同类项②.合并同类项③.和④.不变

2.①.a+0+c②.b~\~c③.a+(〃+c)④.a+(Z?+c)⑤.a+Z?+c

3.a-(b+c)—a—b—c

4.①.相同②.相反

【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果

括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，

故答案为相同，相反.

5.C

【解析】根据添括号的法则，即可作出判断.

【详解】A.a2-(2a-l)=a?-2a+1,故错误；

B.a2+(-2a-3)=a-2a-3,故错误；

C.3a-[5b-(2c-l)]=3a-[5b-2c+l]=3a-5b+2c-1,正确；

D.-(a+b)+(c-d)=-a_b+c-d,故错误；

故选:C.

6.E

7.E

【解析】先将代数式3+0-(。-4)化成只含有(a-b)和(c-d)的形式，最后代入求值即可.

【详解】解：a—b=—3,c+d=2

，(b+c)—(a—d)=b+c—Q+d=—(a-b)+(c+d)=-(-3)+2=3+2=5.

故答案为B.

8.(1)—2〃H~3；(2)/?—124-6/72；(3)16a—24b—32。；(4)x2

【详解】(1)原式=-2/〃+3；

(2)原式=〃-12+6勿；

(3)原式=16a—24b—32c；

(4)原式=(2/+%)-(4/_3%2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2

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课堂练习

知识点1去括号

1.下列去括号正确的是（)

A.-(a+Z?-c)=a+b-cB.-2(.a+b-3c)=-2a-2b+^>c

C.-(-a-b-c}=-a+b^-cD.-(.a-b-c')=-a+Z?-c

2.式子Q—（b—c+d）去括号后得—

3.计算（1—2a）-（2-2a）=—.

知识点2添括号

4.不改变多项式3//-2"2+4/占—a，的值，把后三项放在前面是“一”号的括号中，正确的是（）

A.3b3—(2ab2—4a2b+a3)B.3b3-(2ab2+4a2b+a3)

C.3b3-(-2a/?2+4a2b-a3)D.3b3-(2ab2+4a2b-a3)

5.添括号：

(1)-9a2+16b2=—()；

(2)b—a+3(a—b)2=—(_______)+3(a—b)2.

6.下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A.a2-(-b+c)=a2-b+cB.—2x—t-a+1=—(2x—t)+(a—1)

C.3x-|5x-(2x-l)I=3X-5X-2A+ID.a-3x+2y—1=a+(—3x+2y—1)

课堂练习

7.下列去括号正确的是()

A.a-(2b-c)=a-2b-cB.(2m4-n)-3(p-1)=2m4-n+3p-1

C.—(m+n)+(x-y)=-m—n+x-yD.a—(3x-y+z')=a—3x—y—z

8.下列选项中，等式成立的是()

A.a-b-c-d=a-(b-\-c-d)B.2x+3y—4z=2x—(—3y+4z)

C.3x-2y4-4z=3x—2(y—4z)D.3m—n+2t=—(3m+n-2t)

9.已知Q2+3Q=I,则代数式2Q2+6Q-3的值为（)

A.-1B.0C.1D.2

10.化简：(1)3a2+2a-4a2-7a；

(2)；(9x-3)+2(x+l),

11.已知|a+4|+(0-2)2=0,数轴上力，。两点所对应的数分别是a和4

(1)填空：a=,b=；

(2)化简求值2a2b+3ab2-2(-a2b+3ab2-2)+7ab2.

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D、3x+2y-l=a+(-3x+2)，-1),故正确：

故选：D.

7.C

【分析】利用去括号添括号法则计算.根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正

号的符号不变.

【详解】

解：A、(2ZT-C)=(r2b^c,故选项错误；

B、(2研〃)-3(p-1)=2研/7~3加3,故选项错误；

C、正确；

【)、a-(3尸产z)二所3户尸z,故选项错误.

故选：C.

8.B

【分析】利用添括号的法则求解即可.

【详解】

解：力、a—b—c—d=a—(b+c+d'),故错误；

B、2x+3y—4z=2x—(—3y+4z),故正确；

。、3x-2y+4z=3%-2(y-2z),故错误；

D、3m—n4-2t=—3TTI+n—2t),故错误；

故选：B.

9.A

【分析】先化简原式，再整体代入求值即可.

【详解】原式=2(。2+3a)—3,将a?+3。=1代入，得原式=2x1—3=—1,

故选：A.

10.(1)-a2-5a；(2)5x+\

【分析】

(1)合并同类项即可求解；

(2)先去括号，然后合并同类项即可求解.

【详解】

解：(1)3a2+2a-4a2—7a

=-a2-5Q；

(2)式9%-3)+2。+1)

=33一1+2%+2

=5A+1.

11.(1)-4,2；(2)4a2/?+4ab2+4,68.

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【分析】

（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；

（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可.

【详解】

（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a+4=0,b-2=0,

:.a=-4,b=2；

22222

（2）原式=2a2b+3ab2+2ab-6ab+4+7ab=4ab+4ab+4,

将a=-4,b=2代入得：原式=4x（-4）2x2+4x（-4）x224-4=128-64+4=68.

课后练习

1.下列等式恒成立的是()

A.7x-2=5B.m+n—2=m—(―n—2)

C.x-2(y—1)=z—2y+1D.2x—3Qx-1)=x+3

2.要使等式4Q-28—C+3d=4Q-()成立，括号内应填上的项为

A.2a—c+3dB.2b—c—3dC.2b+c—3dD.2b+c+3d

3.下列变形正确的是()

A.-{a+2)=a-2B.-1(2a-1)=-2a+1

C.-a+1=-(a-1)1).1-a=-(a+1)

4.三个连续的奇数，中间的一个是2n+l,则三个数的和为()

A.671—6B.3几+6C.6〃+6D.6/7+3

5.已知实数a,b,。在数箱正的位置如图所示,则代数式l4T，+q+|c_〃|+M+d=（）

baQc

A.2c-aB.2a-2bC.I）,a

6.去括号：a-（—2Z?+c）=__.添括号：一x—1=-____.

7.计算：2a2—（。2+2）=____.

8.小明在计算一个整式加上（盯-4z）时所得答案是3力2盯，那么这个整式是.

9.已知下面5个式子：①②mn+m/r1,③/+^+2,④5-/,⑤-六.回答下列问题:

（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号）；

（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算.

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10.化简：

(1)(4xy-)-(3xy-5x2y)；

(2)2(2x-7y)-3(3x-10y).

11.(1)化简：—(x2—2xy—y2')—2(5x2—2xy—3y2).

(2)若关于x的多项式(a-b)x'+(a-2)/+(b-1)/-3ax+3中不含/和/项，试求当％=—1时,

这个多项式的值.

12.已知4=2/++3y-1,F=x2-xy.

(1)若A-2B的值与y的值无关，求工的值.

(2)若人一m3—3%的值与％的值无关，求y的值.

13.某水果批发市场苹果的价格如下表：

价目表

购买苹果(千克)单价

不超过20T克的部分7元/千克

超过20千克但不超过40千克的部分6元/千克

超过40千克的部分5元/千克

(1)小明第一次购买10千克革果，需要付费元；小明第二次购买苹果x千克(才超过20千克但

不超过40千克)需要付费元(用含x的式子表示)

(2)小强分两次共买10()千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克,

请问两次购买水果共需要付费多少元？(用含a的式子表示)

课后练习参考答案

1.D

【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断.

【详解】

A：7%-2=5x,原计算错误，故本选项不符合题意；

B：m+n-2=m-(-n+2),原计算错误，故本选项不符合题意；

C：x-2(y-l)=x-2y+2,原计算错误，故本选项不符合题意；

D：2%-3Qx-=x+3,原计算正确，故本选项符合题意.

2.C

【分析】

根据添括号法则解答即可.

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【详解】解：根据添括号的法则可知，

原式=4a-(2b+c-3d),

故选:C.

3.C

【分析】根据去括号和添括号法则解答.

【详解】

A、原式=-a-2,故本选项变形错误.

B、原式=-2+(故本选项变形错误.

C、原式=-(a-1),故本选项变形正确.

D、原式=-(a-1),故本选项变形错误.

故选：C.

4.D

【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2,分别表示这三个奇数，列式化简即可.

【详解】

解：：中间的一个是2加1,

・••第一个为2/厂1,最后一个为2加3,则

三个数的和为(2//-1)+(2//+1)+(2/7+3)=6/?+3.

故选：I).

5.C

【分析】

首先利用数轴得出a+bVO,sa>(),〃cV0,进而利用绝对值的性质化简求出即可.

【详解】

解：由数轴可得：b<a<O<ct

.*.^+Z><0,c-a>(),ZH-C<0,

/.|a|-\a+b\+\c-a\+\b+c\

=—u+(a+b)+(c-a)—(b+c)

=-Q+a+b+c—a—b—c

=-a

故选C.

6.a+2b~c(>r+l)

【分析】

根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为

加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项

的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.

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【详解】

a~(-2Zr^c)=a+2Zrc

-A-1=-(1+x)

故答案为：et+2b-c；(AH-1)

7.a2—2

【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解.

【详解】

解：原式=2/—a2—2

=a2-2,

故答案是：a2-2.

8.4yz+xy

【分析】

利用和减去(灯-2%)，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果.

【详解】

解：由题意得：2yz+2灯-(灯-2彩)

=2yz^2xy-xy^2yz

=4yz+xy

故答案为：Ayz+xy

9.(1)3,②；⑵r+6

【分析】

(1)根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；

(2)根据整式的加减法运算法则进行计算即可.

【详解】

解：(1)①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式,

故答案为：3,②：

(2)选择多项式①和④相加，得

(x2-x+l)+(5-x2)

=A2-%+1+5-x2

=-x4-6.

10.(1)9Zy-9xy；(2)-5户16y

【分析】

(1)直接去括号，再合并同类项得出答案；

(2)按照去括号，合并同类项的法则计算即可.

【详解】

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解：(1)(4xy-6xy)-(Zxy-y)

=4Zy-6xy2-3A/+5X2y

=9。-9^y；

(2)2(2A--7y)-3(3%-lOy)

=4x-14y-9H30y

=-5xH6y.

11.(1)-llx2+6xy+7y2；(2)10

【分析】

(1)先去括号，再合并同类项，即可化简；

(2)由题意可得的2=0,61=0,求得a,b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解.

【详解】

解：(1)原式=-/+2%y+y2-1。％2+4xy+6y2

=-llx2+6xy+7y2；

(2)),关于x的多项式(a—b)x4十(a—2)x3+(b—l)x2-3ax+3中不含/和入二项，

/.^-2=0,Zrl=0,即：a=2,b=l,

原式=/—6%+3,

当x=-l时，原式=(-—6x(-1)+3=10.

12.(1)x的值为一1；(2)y的值为1.

【分析】

(1)将4,B代入上2B,再去括号，再由题意可得x+1=0,求解即可；

(2)将4B代入A-mB-3x,再去括号，再由题意可得2-m=0,y4-my-3=0,求解即可;

【详解】

22

解：(1)V/1=2x+xy+3y-ltB=x—xy,

:,卜2B

=(2x2+xy+3y-1)-2(x2-xy)

=2x2+xy+3y-1-2x2+2xy

=3xy+3y—1

=3(x+l)y-l,

•.•斤28的值与y的值无关，

A+1=0,

x=—1；

，力的值为-1;

(2)VA=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy,

mH—3x

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=(2x2+秒+3y-1)—m(x2-xy)-3%

=2x2+xy+3y-1-mx2+mxy—3x

=(2-m)x2+(y+my-3)x+3y-1

V/-mB-3x的值与x的值无关，

2—Tn=0,y+my—3=0,

*.ra=2ty=1；

・・・j,的值为1.

13.(1)70,6户20；(2)当aW20时，2才560(元)；当20V3W40时，a+580(元)；当40VaV50时，

62C(元)

【分析】