七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称

整数；正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注

意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一

定是正数；兀不是有理数；

(2)注意：有理数中，1、0、是三个特殊的数，它们有自己

的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的

数也有自己的特性；

2,数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反

数;0的相反数还是0;

(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b

的相反数是-a-b；

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，。的绝对值是0,负数的绝对值是

它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开

原点的距离；

⑵绝对值可表示为：

绝对值的问题经常分类讨论；

⑶a|是重要的非负数,即|a|20；注意:|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正

数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两

个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边

的数总比左边的数大；（6）大数-小数〉0,小数-大数＜0.

七年级数学知识点

概率

一、事件：

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该

事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或

Do

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是

指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说

该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之

间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比

例数，一般用P来表示，P（A）二事件A可能出现的结果数/所有

可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1,记作P（必然事件）=1;

3、不可能事件发生的概率为0,记作P（不可能事件）=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的

面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表

示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事

件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；

⑵然后计算出各部分的面积；

⑶最后代入公式求出几何概率。

数学七年级上册知识点

第一章有理数

1.1正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也

加上"+”）

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数叫

负数。与正数具有相反意义。

③。既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一

的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西;上下；左右；上升下降；

高低;增长减少等

1.2有理数

1、有理数⑴整数：正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正

分数和负分数统称分数；

⑶有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线

叫数轴；

⑵数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

⑶原点：在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；

⑷数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴

上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2

的相反数是-2；0的相反数是0）

4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的

绝对值，记作从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的

距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相

反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

①有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个

数相加得0o

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝

对值相乘；

任何数同0相乘，都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

倒数；

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫黑。

在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次嘉是

负数，负数的偶次累是正数。正数的任何次嘉都是正数，0的

任何次累都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级

运算，从左到右近行；如有括号，先做括号内的运算，按小括

号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成aXIO的n次方的形式，使用的

就是科学计数法，注意a的范围为

4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有

数字都是这个数的有效数字。四舍五人遵从精确到哪一位就从

这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比

如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

一预习

对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中，应该把书

上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标

记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验

预习效果。

二听讲

这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，

听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下

来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的

思路走。

三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老

师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，

做到举一反三。

四作业

认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但

切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

五总结

这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一

道典型题后可总结：总结专题的数学知识；总结自己卡壳的地

方；总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设

在哪里及总结自己或他人的想法。

如何挑选及处理习题

一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞

百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题

是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的

现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的

越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每

一道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题

方法有多少种，哪种方法最简