汽车理论试题(A卷)解答

二）、（20分）利用功率平衡图分别分析轿车总质量M、空气阻力系数CD和主传动比io对汽车动

力性影响的规律。该汽车的发动机功率78kw,装备的变速箱是四档的，且四挡是直接挡。汽车滚

动阻力系数为且为常数不随速度改变。迎风面积为2nT2。传动系总效率为

答：

轿车总质量M、空气阻力系数G，和主传动比i。对汽车动力性的影响可以从这三个参数对最高车

速〃皿和后备功率的影响来衡量。

（1）轿车总质量M、空气阻力系数心对动力性的影响规律

该汽车的功率平衡图如图1所示。

图1该汽车的功率平衡图（示意）

力汽车的功率平衡方程式上%^+%+邑皿+电”t包）可知，轿车总质量M、空气

%36003600761403600dt

阻力系数CD会影响汽车行驶过程中的阻力功率。图1中殳也为汽车经常遇到的阻力功率。M和

%

G越大,土也一勺曲线将向左压缩，如图中红色的（1）所示。这将导致最高车速修3<〃皿,

%

并导致各挡的后备功率减小，从而使汽车动力性变差。M和CD越小，CM—与曲线将向右扩展,

%

如图中红色的（2）所示。这将导致最高车速〃2max>〃max，并导致各挡的后备功率增大，从而使汽

车动力性变好。

根据功率平衡方程式，由不同的M和CD值并利用题目所给数据可以计算该车在水平路面行驶

时最高车速，从而定量了解M和a对该车动力性的影响。计算结果如下表所示：

M

2000Kg195Km/h

2500Kg191Km/h

2000Kg220Km/h

（2）主传动比i。对汽车动力性的影响规律

主传动比的改变将影响功率平衡图上，一露曲线的位置，从而影响汽车的动力性。下面用该

车变速器位于直接挡，传动系传动比为i。的情况说明不同i。取值对动力性的影响。

图2为i。取不同数值几、42、i03时的功率平衡图（部分），阻力功率为汽车经常

P,十P

遇到的B

%

图2i。取不同数值3、几、”03时的功率平衡图（部分）

先讨论最高车速：可以看出，主传动比为兀时，阻力功率曲线正好与发动机功率曲线2交在

其最大功率点上，即《皿2=42,而装有另外两种传动比的主减速器，发动机功率曲线1、3与阻力

功率曲线的交点均不在最大功率点，即〃max尸〃川，〃max3*%，且〃al、均小于小2。所以1

选择到汽车的最高车速相当于发动机最大功率点的车速时，最高车速是最大的。

再讨论汽车的后备功率：

当主传动比为，时，发动机功率曲线1在曲线2的右方。因此，除了〃nwu<%尔2外，汽车的

后备功率也比较小，即汽车的动力性比主传动比为不时要差。

当主传动比为，。3时，发动机功率曲线3在曲线2的左方。虽然〃M3<4皿2,但汽车的后备功

率却有较大增加，即其动力性有其加强的一面。

评分标准

本题考查3个参数变化对功率平衡图曲线的影响，从而对汽车动力性产生的影响。前两个参数

M和a影响公路平衡图中的阻力功率一车速曲线，第三个参数，影响发动机功率一车速曲线。所以

此题的20分中，两个方面的论述各占10分。对动力性的影响又从最高车速和后备功率两方面说明，

所以这两个方面各占一半的分数。另外由于本题提供了一些参数，所以学生可以自行双全其他的参

数进行定量分析。考虑到考试的时间限制，如果学生已经进行了上述定性分析，说明已经理解了要

点，所以定量分析所占的分数不要太多，给1分即可。

所以本题具体评分标准如下:

项目内容分数备注

1用于说明M和G对动力性影响的2考查学生对基本的功率平衡图的掌握

功率平衡图，包括4个挡位的发

动机功率一车速曲线和阻力功率

一车速曲线，不包括阻力功率变

化后的两条阻力功率一车速曲线

2用于说明M和CD对动力性影响的1考查学生对M和G）变化对阻力功率一车速曲线

功率平衡图，其中的阻力功率变造成的影响的掌握

化后的两条阻力功率一车速曲线

（答案图1中的红色曲线）

3文字叙述M和CD变大，阻力功率考查M和G变大对最高车速的影响

一车速曲线向左，最高车速变小

4文字叙述M和CD变大，阻力功率考查M和G）变大对后备功率的影响

一车速曲线向左，后备功率变小

5文字叙述M和CD变小，阻力功率考查M和品变小对最高车速的影响

一车速曲线向右，最局车速变大

6文字叙述M和g变小，阻力功率考查M和变小对后备功率的影响

一车速曲线向右，后备功率变大

7M和品变化对最高车速影响的定1至少应该对比两组数据，只计算一组M和CD对

量计算应的最高车速不给分

8主传动比i。变化时的功率平衡4=3x13条不同i。最高挡的发动机功率一车速曲线每

图，包括3条不同i。最高挡的发+1条1分，其中与阻力功率一〃。和勺皿一

动机功率一车速曲线和阻力功率

一车速曲线

9文字论述主传动比io对最高车速3论述Q时％2=%2给1分，

的影响论述/01和3时飞尸，〃max3，％给1分，

指出几时最高车速最大给1分

10文字论述主传动比i。对后备功率3论述zOi时比Q时

(1)式右边Gcosa•/十Gsina=206.925cosa+13795sina

可以采用cosa=Jl—(sina)2,求解(1)式中的a,也可以利用试取a并不断逼近真值的方法

求解(1)式中的a。下面列出一组试取的结果：

a取

值

(1)1

式右

边数

值

可见，汽车本身性能决定的可爬上的最大坡度对应的角度为46.75\gpznm=tananm=1.06o

然后求该爬坡度对应的附着率。由公式G“=,2，可以求出2=106对应的

做为参考，可以取一个较大数值的路面附着系数，计算在这种附着系数的路面的最大爬坡度,

b

做为该车的最大爬坡度。不妨取9=0.8,由公式4=14一，代入数据可以求出q=0.44,即该车

(PL

(2)平直路面5挡行驶，最大转矩点转矩/转速为。由于车速较高，所以计算过程中必须考虑

升力的影响。

5挡最大转矩点对应的车速为ua=0.377上一=0.377x°必440°.//?=⑻.792〃/〃。

心％1.00x2.92

不考虑风速，则〃，=ua=⑻.792〃//?

空气密度「一般取值为1.2258N•S2-〃尸

故前后升力：F:wi=F:W2=：G/=；x0.13xl.98xl.2258x(^^)=402.284N

计算最大加速度时，认为路面附着系数足够大，，=0(平直路面)，考虑£对和£皿，则行驶

方程式为:

C-Ao*du.八

乙皿%4%%=2_&_乙)Q.f+—n—u-+dm—(2)

21.15dt

(2)式中:

故代入数据可求得：—=0.76,；!/?

dt

卜.面求前轮附着率：

（3）和第（2）问相同，先求二挡平直路面行驶时发动机最大转矩点所产生的最大加速度。

故前后升力：F:wl=F:W2=-CL（A-2“J=-x0.13xl.98xl.2258x1-2--2J=51.68N

假设发动机动力可以充分发挥：

.一。2"。％2%卬+仁义，其中而77=1511.93Kg,则可求出

r--21.15at

—=4.17m/s2o

dt

然后求前轮附着率：

由于

评分标准

本题共有3问，根据每问的计算量分配分数。第（1）问占4分，第（2）问和第（3）问各占

8分°其中需要说明：第（2）问，如果没有考虑升力的影响，则扣去4分（在全部计算量中大致

有一半内容涉及到升力），其余分数参照下面的具体评分标准给出。第（3）问由于车速较低，升力

的影响不明显，所以如果学生在解答过程中首先指出忽略升力的影响，然后进行简化计算，只要过

程和得数正确也给全部分数。但是如果没有说明由于车速较低而忽略升力的影响就直接计算，则按

两种情况扣分：1）如果第（2）问考虑了升力的影响，则表明学生只是省略了对假设的叙述。这是

不应该的。扣2分。2）如果第（2）问没有考虑升力的影响，则表明学生根本没有考虑升力。扣4

分。则第（3）问没有说明忽略升力影响的试卷的评分具体操作步骤为：先按下述具体评分标准给

分，如果是情况1）,最后再加2分，如果是情况2）,则不加分。

具体评分标准（第（3）问考虑升力的影响）如下:

项内容分数备注

目

1第（1）问，列出简化的行驶1

方程式

2认为附着足够，代入数据，求1

出最大爬坡度

3求出上述最大爬坡度对应的1

附着率

4求出合理的高附着率地面所1

限制的最大爬坡度

5第（2）问，计算出车速

6根据车速计算出前后升力

7计算出6或者所1

8考虑升力影响，列出行驶方程2如果没有考虑升力的影响而列出行驶方程式并求出加

式并求出加速度速度，如果方程式中的其余各项表述正确，并且基于

此方程式的加速度结果正确，给1分。如果其余各项

表述不正确或计算结果有误，酌情扣分。

9求出前轮入2如果计算不正确，给1分

10求出储1如果没有考虑升力，只利用题目条件FQy1

11求出C⑸1如果由于储及储计算不正确，求出的C以

12第（3）问，计算出车速并根

据车速计算出前后升力

13计算出S或者5,〃

14考虑升力影响，列出行驶方程2如果没有考虑升力的影响而列出行驶方程式并求出加

式并求出加速度速度，如果方程式中的其余各项表述正确，并且基于

此方程式的加速度结果正确，给1分。如果其余各项

表述不正确或计算结果有误，酌情扣分。

15求出前轮以“2如果计算不正确，给1分

16求出坞1如果没有考虑升力，只利用题目条件尸f

17求出并判断发动机动力是否2如果C.计算错误，扣1分。

可以充分发挥如果判断错误，扣1分。

3.2)(20分)已知某轻型卡车质量为/n=4000kg,前轴负荷1350kg,后轴负荷为2650kg,年m,

右，制动系统是前后分开的双叵路系统，四轮盘式制动器，设计要求同步附着系数为，试确定该车

的制动器制动力分配系数是多少？该车的制动系统是否满足法规的要求？如果将同步附着系数降

到，其制动性能有什么变化(要求有量的说明)？如果这时再改为X型布置(对角的制动器是一个

管路)，当有一个管路失效时，在路面附着系数为时是前轮先抱死还是后轮先抱死(要求说明理由)？

答：

(1)a=x2.8/九=1.855/〃b=0.945m

4000

"o="JLp=(p(i•+/?=0.8X0.88+0.945=1.649/zz,:./3=0.589

hg

(2)由于该车质量m=4()0DKg

①对于夕=0.2〜0.8之间的各种车辆，要求制动强度zNO.l+O.85(0—O.2)；

②车辆在各种装载状态时，前轴利用附着系数曲线应在后轴利用附着系数曲线之上；

③z=O.15~().3之间，每根轴的利用附着系数曲线位于0=z±O.O8两条平行于理想的附着系数

直线的平行线之间；而制动强度zNO.3时，后轴的利用附着系数满足关系式zN0.3+0.74(0-0.38),

则认为也满足了法规的要求。

下面对上述3条要求分别进行检验。

①当e=().2~().8时，由于帏=0.8,故前轮先抱死。此时z=-9b。故法规等价于：

—也—>0.1+0.85(0-0.2),当°=0.2~().8时成立。

L”(phg

代入数据,整理得要求:0.748/_。51825。+0.1154320,当°=0.2〜0.8时成立。

由于0.518252-4X0.748x0.11543<0,故上述要求满足。

所以该制动系统符合法规的第1点要求。

②要求车辆在各种装载状态时，前轴利用附着系数曲线应在后轴利用附着系数曲线之上，就是

要求车辆在各种装载状态时，在任何附着条件下都是前轮先抱死。这等价于要求车辆的同步附着系

数%足够大

③法规的第3点，需要根据z的取值范围分为两部分进行检验。只有两部分都合格，才认为该

制动系统符合了法规第3点要求。

第一种部分：要求在制动强度z=0.15~0.3之间，每根轴的利用附着系数曲线位于e=z±0.08

两条平行于理想的附着系数直线的平行线之间。

首先检验前轴。

对于前轴：(p(=-―巴—，所以法规的第3点等价于要求z-0.084^—四—<z+0.08,

-(b+z-hg)-(b+z-hg)

LL

当z=0.15〜0.3时成立。

代入数据整理得:

z-0.08<-~我——等价于0.88Z2-0.7744Z-0.0756<0。当z=0.15〜0.3

-(b+z-hg)

--更——<z+0.08等价于0.88Z2-0.6336z+0.0756>0。当z=0.15〜0.3

-(b+zhg)

IJ

然后检验后轴。

对于后轴：刊=［。如,所以法规的第3点等价于要求z—0.08舟］wz+0.08,

-(a-zhg)-(a-zhg)

LL

当z=0.15~0.3时成立。

代入数据整理得:

z-().()8<］等价于0.88Z2-0.7744Z+0.1484>0。当z=0.15〜0.3时，z取().3时该多

-(a-zhg)

I-

项式数值最小，为Y0。

Wz+0.08等价于0.88z2—0.6336z—0.1484<0。当z=0.15~0.3时，z取时该多项式

1,、

不(za-zhg)

IJ

数值最大，为-0.22364V0。

第二部分：等价于要求Z20.3+0.74]"/')’——0.38,当z20.3时成立。

-(a-zhg)

代入数据整理得等价于要求：().88Z2-1.019804Z+0.034874((),当zN0.3时成立。从数学角

度讲，Sz>1.1236

所以严格来讲，该制动系统并不满足法规第3点的要求。但可以认为基本满足要求。

综上，认为该制动系统满足法规要求。

夏老师的反馈：这一问不用计算这么多，只要在计算中发现该制动系统不符合法规要求，就可

以停止计算了。

(3)%=0.6,可求出47=1.473,4=0.526。

制动性能的变化可以从制动时前后轮抱死顺序(与制动时的稳定性有关)和制动强度两方面考

虑。

从制动时前后轮抱死顺序考虑：

当外=0.8时，对于%W0.8的路面，制动时前轮先抱死。

当外=0.6时，对于%W0.6的路面，制动时前轮先抱死，但对于例>0.6的路面，制动时后轮

先抱死。所以将同步附着系数降到，前轮先抱死保持车辆制动时稳定性的路面的范围变小了。

从制动强度方面考虑：

对于。工0.6的路面，0()=0.6可以提供的车轮不抱死时的最大制动强度更大。分析如下：

当外W0.6时，对e()=0.6和00=0.8两种情况，均前轮先抱死。

%=0.6时，前轮未抱死能提供的最大制动强度为，,丽，=…誉:?

L”(phg1.473-0.88^

%=0.8时，前轮未抱死能提供的最大制动强度为—="9450

L0-(phg1.649-0.88夕

可见，对于同样°值的路面，例二。6可以提供的车轮不抱死时的最大制动强度更大。

以勿=0.6为例，弘）=0.6可以提供的Zmax=0.6（两轴同时抱死），而%=0.8可以提供的

Znux=0.506（后轴未充分利用附着）。

对于O.6V0KO.8的路面，%=。-6时后轴先抱死，夕0=0.8时前轴先抱死。在这一附着系数范

围内，当0.6<e〈d时，00=0.6可以提供的车轮不抱死时的最大制动强度更大；当0'<940.8时,

%=0.8可以提供的车轮不抱死时的最大制动强度更大。例=。.6提供的制动强度为

—,0。-0.8提供的制动强度为。另一坪一:二邓,可以求

P）L-\-（phgL/3_（p,hgP）L-\-（p-hgL/3_（p：hg

得在“=（）.7325时两种同步附着系数取值可以提供的车轮不抱死时的最大制动强度相等。

对于°>0.8的路面:

1.855°

%=0.6可以提供:

(1一1)1+心力g1.327+0.88°

a(p1.855夕

%=0.8可以提供:

[y-B)L+(phg1.151+0.88夕

可见%=0.8可以提供的车轮不抱死时的最大制动强度更大。

夏老师的反馈：这一问中“从制动强度方面考虑”可以用“从制动效率方面考虑”代替。这样

计算更为简便。

同步附着系数%=0.6时，利用Ef=门）—可以求出9=0时,=64.15%；利用

p-cp^JL

------....可以求出0=0.8时E=91.33%.

Er=（1一0+0/"£%r

同步附着系数%=0.8时，利用弓叫，可以求出°=0时号=57.31%。

B-%hjL

于是可作出制动效率曲线如下图所示。

可见，当附着系数小于图中交点对应的“时，例=0.6的制动效率更高。当附着系数大于图中

交点对应的“时，间=0.8的制动效率更高。可以求出d=0.7325。

（4）夏老师反馈：这一问做的不对。重做后如下:

当有一个回路失效时，对于前轮：%=也=一=丁卫一，对于后轮：

F：i-—（Z?+z-/?^）/S+z・/zg）

乙L

②=a=I9⑶Gz=]2（1一4”。假设前轮先抱死，另灯=0.55,可以求得z=（）.2U。可求

22--（a-z-hg）-（a-z-hg）

的z=0.211对应的°,=0.336。由于

评分标准

本题有4问，（2）、（3）两问计算量较大。分数分配为：第（1）问2分，第（2）问7分，第

（3）问8分，第（4）问3分。

具体评分标准如下:

项目内容分数备注

1第（1）问2

2第（2）问法规第1条1

3第（2）问法规第2条1

4第（2）问法规第3条5第3条第一部分包含4个多项式取值的判断，

每个1分，第二部分1个多项式取值的判断，1

分

5第（3）问同步附着系数降低后不1

同附着系数路面前后轴抱死顺序

的论述

6第（3）问夕40.6的路面制动强2两种同步附着系数能提供的不抱死时最大制动

度分析强度表达式，给1分；结论给1分

7第（3）问0.6v°W0.8的路面制2求出两种同步附着系数能提供相等的不抱死最

动强度分析大制动强度所对应的路面附着系数，给1分；

其他路面附着系数时两种同步附着系数能提供

的不抱死最大制动强度比较结论的表述，给1

分

8第（3）问。＞（）.8的路面制动强2两种同步附着系数能提供的不抱死时最大制动

度分析强度表达式，给1分；结论给1分

9第（3）问针对某一路面附着系数，1

具体计算出两种同步附着系数能

提供的不抱死最大制动强度

10第（4）问3

四）（10分）如果将轿车的车轮半径减少10%,其他参数都不变。对汽车的动力性和制动性有什么影

响？（要求说明具体的理由）

答：

（1）对动力性的影响

图3是示意的汽车功率平衡图。

图3示意的汽车功率平衡图

如果车轮半径减小10%，则由〃.=0.377」上可知，对于某一