七年级数学上册51 数据的收集 导学案（知识清单 典型例题 巩固提升）

5.1数据的收集导学案

目标解读

（一）学习目标:

1.经历调查，收集数据的过程，知道统计调查有普查和油样调查两种方式

2.学习普查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量等概念

（二）学习重难点：

普查的选择，抽样调查的选择与比较

基础梳理

阅读课本，识记知识：

1.方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情

况合理地选择数据收集的方式）

2.步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式;

（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论

3.普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查

优点：可以直接获得总体情况；

缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大

4.总体：所要考察的对象的全体叫总体

个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体

5.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查

优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力

缺点：没有普查得到的结果准确

样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结

果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性

典例探究

【例I】为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三:个年级共1000名学生中开展心

理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的

是（）

各年级合格人数统计表

七A九

年级

年级年级年级

合格人数333332

（人）702

A.七年级学生的合格率最高B.九年级学生的合格人数最少

C.八年级学生的人数为330人D.九年级学生的合格率为32.2%

【答案】B

【分析】木题考杳统计应用，涉及百分比，合格率计算，读懂题意，结合选项逐项判断即可得到

答案，掌握统计知识的应用是解决问题的关键.

【详解】解：由题意可知：

A、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算七年级

学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意：

B、由表可知337>33（）>父2,九年级学生的合格人数最少，该选项说法正确，符合题意：

C、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算八年级

学生的人数，该选项说法错误，不符合题意；

I）、由于全校七、八、九三个年级共1（）00名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算九年级

学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意；

故选:B.

【例2】下列结论中正确的是（）

A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普宜力式

B.单项式的系数是:

C./+〃的意义是表示外。两数的和的平方

D.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”

【答案】A

【分析】本题考行的是普查与抽样调查的选择，单项式的系数，代数式的意义，两点之间，线段

最短的实际应用，熟记基本概念是解本题的关键.

【详解】解：对乘坐庇铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式，故A符合题意;

单项式1心2的系数是J九，故B不符合题意；

/+从的意义是表示a，△两数的平方和，故C不符合题意；

将弯曲的道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，

故选A

上.达标测试

一、选择题

1.中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？

()

A.测量B.直接观察查

C.调查D.阅文献资料、互联网

2.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批灯泡的寿命

B.调查全市居民保护环境的意识

C.了解全国七年级学生的睡眠时间

D.检查发射卫星的运载火箭的各零部件

3.甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日-7日的步数折线统计图如图所示，则根

据统计图提供的信息，下列结论错误的是（)

A.1日-3日，甲的步数逐天增加

B.12月5日，甲、乙两人的步数相等

C.1日-4日，乙的步数逐天减少

D.4日-7日，乙的步数都少于甲的步数

4.每年3月21日是世界唾眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800

名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A.800名学生是总体

B.50是样本容量

C.13个班级是抽取的一个样本

D.每名学生是个体

5.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若棋类小组有60人，则劳动实践小组的

I).120

6.下列调查方式，合适的是（）

A.为了解全班学生的年龄分布情况,选择抽样调查

B.为了解生产的50枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查

C.为了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查

D.为了解全国中学生对人教版七年级数学教材的看法,选择全面调查

7.某学校为了了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生进

行调杳，这一问题中的样本是（）

A.100B.被抽取的100名学生的意见

C.被抽取的100名学生D.全校学生的意见

8.七（1）班同学根据兴趣分成四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对

应扇形的圆心角的度数为（

A.60°B.90°C.IZUL>.1J3

9.某校有2000名学生，随机抽取了400名学生进行关于每天睡眠时间的问卷调查，下列说法正

确的是（）

A.总体是该校2000名学生B.个体是每一个学生的每天睡眠时间

C.样本是抽取的400名学生D.样本容量是400名学生

10.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了解潍坊市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生

B.为了解潍坊市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数

C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查

D.为保证神州十七号载人《船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件

二、填空题

11.某部门要了解某款新能源车电池的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普

查”或“抽样调查”）.

12.某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人,初中生10000人,小学生

11000人）的体质健康情况，计划随机抽样调查300名学生,为了使调查具有代表性,那么初中生应随

机抽取人.

13.小明同学发现自己解决问题时不细心，很容易造成失误，于是他想了一个办法，既能记录自

己每天的失误次数，又能看出失误次数的变化情况，来提醒自己要细心做题，你认为他应该用—

统计图来记录失误次数.

14.某大学为了解学生在A,B两家餐厅用餐的满意度，从在A.B两家餐厅都用过餐的学生中随机

抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行了评分,统计如下：

非常满较满意一般（10不太满意非常不满

合计

意（20分）（15分）分）（5分）意（0分）

2840101012100

25204564100

若小芸要在A,B两家餐厅中选择一家用餐,根据表中数据,你会建议她去餐厅（淇A或B）,

理由是.

15.为了解搭载神舟十二号我人飞船的长征二号厂遥十二运栽火箭零件的质量情况，应选择的

调查方式是.（填“全面调查”或“抽样调查”）

三、解答题

16.为了解学生的睡眠情况,某校随机抽取部分学生对他泗最近两周的睡眠情况进行调查,得到他

们每R平均唾眠时长M单位:h）的一组数据,将所得数据分为四组（A:YH;R:HW*<9;C:9W*<10;D:心

10）,并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次一共抽样调查了名学生.

(2)求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数.

(3)将条形统计图补充完整.

(4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h.

17.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周

平均每天完成书面作业的时间£(单位：分钟)进行调查.将收集的数据进行整理后分为王组：A组

“0vY45”；B组“45VY60”；C组“60vY75”；D组“75v*90”；E组现

将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

抽取的学生完成书面作业时间的条形统计图抽取的学生完成书面作业时间的扇形统计图

(1)这次调查抽取的学生人数为人，B组对应的扇形圆心角的大小为度.

⑵补全条形统计图.

(3)若该中学共有700名学生，请估计该中学一周平均每天完成书面作业时间超过90分钟的学生

有多少人？

18.某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部

分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项：力.“艺术类”，笈“文学类”，C.“科普类”，D.

“体育类”，£“其他类”.每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制

成如卜两幅不完整的统计图.

学生最喜爱图书类别的人数条形统计图学生最喜爱图书类别的人数

40

35

30

25

20

15

105

0

根据以上信息，解答卜.列,可题;

(1)求此次调查的学生人数；

(2)请直接补全条形统计图；

(3)求扇形统计图中4“艺术类”所对应的圆心角度数;

(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C："科普类”图书.

自学反思

(―)课后反思:

本节课我学会了:

本节课存在的问题：_________________

(二)把本节课所学知识画出思维导图

参考答案

1.解：考查的口的为“今年扬州各普岛•的录取分数线”，山于扬州的普通高中学校不多，也容易

进行全面调查，因此抽取全面调查的方式比较合适，并且容易调查准确的结果，

故选：C.

2.解：A.了解一批灯泡的寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

B.调杳全市居民保护环境的意识，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意：

C.了解全国七年级学生的睡眠时间，适合采用抽样调杳方式，故本选项不符合题意；

D.检查发射卫星的运载火箭的各零部件，适合采用全直调查方式，故本选项符合题意；

故选：D.

3.【答案】D

【分析】本题主要考查了折线统计图，采用数形结合的思想解题，是解题的关键.直接根据折线

统计图信息逐一判断即可得到答案.

【详解】由图象可得：

A.1日-3日，甲的步数逐天增加，故A说法正确，不符合题意；

B.12月5日，甲、乙两人的步数相等，故B说法正确，不符合题意；

C.1日・4日，乙的步数逐天减少，故C说法正确，不符合题意；

D.7日，乙的步数都大于甲的步数，故D说法错误，符合题意：

故选:D.

4.解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校

80()名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取5()名学生进行调查，

力、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；

B、50是样本容量，故本选项符合题意：

C.从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；

〃、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；

故选：B.

5.【答案】B

【分析】本题主要考查了扇形统计图，用棋类的人数除以其占比即可得到总人数，再用总人数乘

以劳动实践的人数占比即可得到答案.

【详解】解：60・20%x30%=90人，

・••劳动实践小组的人数为90人，

故选B.

6.CA项，全班学生数量较小，调查容易进行，应选择全面调杳，B项，调查具有破坏性，应选择抽

样调查;C项，调查数量大，应选择抽样调查;D项，全国中学生数量大，调查不容易进行,应选择抽样调

查.

7.【答案】B

【分析】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考察的对象的全体，个体是总体中

的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我

们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象.从而找出总体、个体.再

根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，解题要分清具体问题中

的总体、个体与样木，关键是明确考查的对象.

【详解】解：某校为了解学生对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对学校100

名学生进行调查，样本是被抽取的100名学生的意见.

故选：B.

8.【答案】D

【解析】略

9.【答案】B

【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是正确记忆各自的概念.总

体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，

而样本容量则是指样本中个体的数目.

【详解】解：A.总体是该校2000名学生的睡眠时间，说法错误，故A不符合题意；

B.个体是每一个学生的每天睡眠时间，说法正确，故B符合题意；

C.样本是抽取的400名学生的每天睡眠时间，说法错误，故C不符合题意；

I).样本容量是400,说法错误，故1)不符合题意.

故选：B.

10.【答案】C

【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对

象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应

选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.根据普查得到的调查结果

比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

【详解】A.为了解潍坊市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生，范围小，

不具有普遍性，原说法不合理，不符合题意；

B.为了解潍坊市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数，时间太少，不具有

代表性，原说法不合理，不符合题意；

C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查；说法合

理，符合题意;

D.为保证神州十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件，不精确，需全面检查，

原说法不合理，不符合题意；

故选：C.

11.【答案】抽样调查

【分析】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的关键；

根据全面调查与抽样调查的特点解答即可；

【详解】调查某款新能源车电池的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调杳，

故答案为：抽样调查.

12.100初中生应随机抽取300x2黑=100(人).

30000

13.【答案】折线

【分析】本题考查统计图的选择，解题的关键是掌握各类统计图的特点.条形统计图能很容易看

出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，扇形统计图

能反映部分与整体的关系；根据各类统计图的特点，结合题意即可得到答案.

【详解】解：根据统计图的特点可知：从统计图中既能记录自己每天的失误，又能看出失误的变

化情况，应该用折线统计图.

故答案为：折线.

14.A在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大

15.【答案】全面调查

【分析】本题考查全面调查与抽样调杳，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、

物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.根据普查得到的调查结果比较准确,

但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调杳结果比较近似进行判断.

【详解】解：为了解搭载神舟十三号载人飞船的长征二号尸遥十三运载火箭零件的质量情况，

应选择的调查方式是全面调查.

故答案为：全面调查.

16.解：(1)50

本次调查的学生人数为164-32%=50.

(2)D组所对应的扇形圆心角的度数为360。父器14.4°.

(3)A组人数为50-(16+28+2)=4.

补全的条形统计图如下：

（4）1200X^=720（名）.

50

答:估计该校最近两周有720名学生的每口平均睡眠时长大于或等于9h.

17.【答案】⑴50；72

（2）补全条形统计图见解析

⑶42

【分析】本题考查统计综合，涉及条形统计图及扇形统计图数据关联求数据、求某项对应圆周角

度数、补全条形统计图和用样本估计总体等知识，熟练掌握统计数据及计算方法是解决问题的关键.

（1）由条形统计图及扇形统计图数据关联即可得到抽查学生总数，进而得到B组学生数，求出

占比即可得到该组所对圆心角度数：

（2）由（1）中所求B组人数，补全条形统计图即可得到答案；

（3）由样本E组数据估计总体即可得到答案.

【详解】（1）解：由条形统计图及扇形统计图数据关联可知，这次调查抽取的学生人数为

20・40%=50人：

B组人数为50-5-12-20-3=10人，占比为10・50