求度数思考题目及答案

求度数思考题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/（1）班

求度数思考题目及答案

一、选择题

1.一个角是它的余角的两倍，这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

2.如果一个角是它的补角的一半，那么这个角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

4.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

5.一个角是直角的补角，这个角的度数是

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

6.一个角是平角的补角，这个角的度数是

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

7.一个三角形的两个内角分别是45°和75°，第三个内角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

8.一个四边形的内角和与外角和的关系是

A.内角和大于外角和

B.内角和小于外角和

C.内角和等于外角和

D.内角和与外角和没有关系

9.一个五边形的内角和是540°，其中一个内角的度数是108°，其他四个内角的和是

A.432°

B.540°

C.648°

D.720°

10.一个角是30°的补角，这个角的度数是

A.30°

B.60°

C.90°

D.150°

二、填空题

1.一个角的余角是65°，这个角的度数是__________。

2.一个角的补角是110°，这个角的度数是__________。

3.一个三角形的三个内角度数分别是30°、60°、90°，这个三角形是__________三角形。

4.一个四边形的三个内角的度数分别是90°、90°、90°，第四个内角的度数是__________。

5.一个五边形的内角和是540°，其中一个内角的度数是108°，其他四个内角的和是__________。

6.一个六边形的内角和是720°，其中一个内角的度数是120°，其他五个内角的和是__________。

7.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是__________。

8.一个三角形的两个内角分别是50°和70°，第三个内角的度数是__________。

9.一个四边形的内角和是360°，其中一个内角的度数是90°，其他三个内角的和是__________。

10.一个五边形的内角和是540°，其中一个内角的度数是120°，其他四个内角的和是__________。

三、多选题

1.下列说法正确的有

A.一个角的补角一定大于这个角

B.一个角的余角一定小于这个角

C.一个直角的补角是90°

D.一个平角的补角是0°

2.下列说法正确的有

A.一个锐角的补角一定是钝角

B.一个钝角的补角一定是锐角

C.一个直角的补角是直角

D.一个平角的补角是平角

3.下列说法正确的有

A.一个三角形的三个内角的和是180°

B.一个四边形的四个内角的和是360°

C.一个五边形的五个内角的和是540°

D.一个六边形的六个内角的和是720°

4.下列说法正确的有

A.一个三角形的三个内角中，至少有两个锐角

B.一个四边形的四个内角中，至少有两个直角

C.一个五边形的五个内角中，至少有两个钝角

D.一个六边形的六个内角中，至少有两个锐角

5.下列说法正确的有

A.一个角的补角是180°减去这个角的度数

B.一个角的余角是90°减去这个角的度数

C.一个三角形的三个内角的和是180°

D.一个四边形的四个内角的和是360°

四、判断题

1.一个角的补角一定大于这个角。

2.一个角的余角一定小于这个角。

3.一个直角的补角是90°。

4.一个平角的补角是0°。

5.一个锐角的补角一定是钝角。

6.一个钝角的补角一定是锐角。

7.一个直角的补角是直角。

8.一个平角的补角是平角。

9.一个三角形的三个内角的和是180°。

10.一个四边形的四个内角的和是360°。

五、问答题

1.一个三角形的两个内角分别是50°和70°，求第三个内角的度数。

2.一个五边形的内角和是540°，如果一个内角是120°，求其他四个内角的和。

3.一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度，根据题意，90°-x=2x，解得x=30°。但题目要求的是余角的两倍，所以这个角应该是60°。

2.B

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，根据题意，180°-x=2x，解得x=60°。但题目要求的是补角的一半，所以这个角应该是45°。

3.A

解析：三角形的内角和为180°，设三个内角分别为2k°、3k°、5k°，则2k+3k+5k=180，解得k=20。所以三个内角分别为40°、60°、100°，这是一个钝角三角形。

4.C

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，根据题意，(n-2)×180°=720°，解得n=6，所以这个多边形是六边形。

5.D

解析：一个角的补角是180°减去这个角的度数，直角的度数是90°，所以90°的补角是180°-90°=90°。

6.A

解析：一个角的补角是180°减去这个角的度数，平角的度数是180°，所以180°的补角是180°-180°=0°。

7.C

解析：三角形的内角和为180°，设第三个内角为x度，则45°+75°+x=180°，解得x=60°。

8.D

解析：四边形的内角和为360°，外角和恒为360°，所以内角和与外角和没有直接的大小关系。

9.A

解析：五边形的内角和为540°，其中一个内角是108°，所以其他四个内角的和是540°-108°=432°。

10.D

解析：一个角的补角是180°减去这个角的度数，30°的补角是180°-30°=150°。

二、填空题

1.25°

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度，根据题意，90°-x=65°，解得x=25°。

2.70°

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，根据题意，180°-x=110°，解得x=70°。

3.直角

解析：三角形的三个内角度数分别是30°、60°、90°，90°是直角，所以这是一个直角三角形。

4.180°

解析：四边形的内角和为360°，三个内角的度数分别是90°、90°、90°，所以第四个内角的度数是360°-90°-90°-90°=180°。

5.432°

解析：五边形的内角和为540°，其中一个内角的度数是108°，所以其他四个内角的和是540°-108°=432°。

6.600°

解析：六边形的内角和为720°，其中一个内角的度数是120°，所以其他五个内角的和是720°-120°=600°。

7.60°

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，它的余角为90°-x度，根据题意，180°-x=3(90°-x)，解得x=60°。

8.60°

解析：三角形的内角和为180°，设第三个内角为x度，则50°+70°+x=180°，解得x=60°。

9.270°

解析：四边形的内角和为360°，其中一个内角的度数是90°，所以其他三个内角的和是360°-90°=270°。

10.420°

解析：五边形的内角和为540°，其中一个内角的度数是120°，所以其他四个内角的和是540°-120°=420°。

三、多选题

1.C,D

解析：一个角的补角是180°减去这个角的度数，直角的补角是90°，平角的补角是0°，所以C和D正确。

2.A,B

解析：一个锐角的补角一定是钝角，一个钝角的补角一定是锐角，所以A和B正确。

3.A,B,C,D

解析：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°，所以A、B、C、D都正确。

4.A,D

解析：一个三角形的三个内角中，至少有两个锐角，一个六边形的六个内角中，至少有两个锐角，所以A和D正确。

5.A,B,C,D

解析：一个角的补角是180°减去这个角的度数，一个角的余角是90°减去这个角的度数，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，所以A、B、C、D都正确。

四、判断题

1.×

解析：一个角的补角是180°减去这个角的度数，如果这个角是锐角，补角大于这个角；如果这个角是钝角，补角小于这个角；如果这个角是直角，补角等于这个角。

2.×

解析：一个角的余角是90°减去这个角的度数，如果这个角是锐角，余角大于这个角；如果这个角是钝角，余角小于这个角；如果这个角是直角，余角等于这个角。

3.√

解析：一个直角的度数是90°，它的补角是180°-90°=90°。

4.√

解析：一个平角的度数是180°，它的补角是180°-180°=0°。

5.√

解析：一个锐角的度数小于90°，它的补角是180°-这个锐角的度数，大于90°，所以是钝角。

6.√

解析：一个钝角的度数大于90°，小于180°，它的补角是180°-这个钝角的度数，小于90°，所以是锐角。

7.×

解析：一个直角的补角是90°，不是直角。

8.×

解析：一个平角的补角是0°，不是平角。

9.√

解析：三角形的内角和是180°。

10.√

解析：四边形的