求含参数的题目及答案

求含参数的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上学期）

求含参数的题目及答案

一、选择题

1.当m为何值时，方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根？

A.1

B.-1

C.0

D.任何实数

2.若关于x的方程ax+3=0的解为x=2，则a的值为多少？

A.1/2

B.2

C.3/2

D.-3/2

3.当k取何值时，函数y=kx+5的图像经过点(1,2)？

A.-3

B.3

C.-1/3

D.1/3

4.若a+b=5且ab=3，则a^2+b^2的值为多少？

A.13

B.19

C.25

D.29

5.当m为何值时，不等式2x+m>4的解集为x>1？

A.m>2

B.m<2

C.m=2

D.m<-2

6.若关于x的方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一个根为-2，则p+q的值为多少？

A.-1

B.1

C.-3

D.3

7.当k取何值时，函数y=x^2+kx+1的图像与x轴没有交点？

A.k<-2

B.k>-2

C.k=-2

D.k<2

8.若a是方程x^2-3x+2=0的一个根，则a^2-3a的值为多少？

A.0

B.1

C.2

D.-1

9.当m为何值时，不等式3x-m<6的解集为x<4？

A.m>6

B.m<6

C.m=6

D.m<-6

10.若关于x的方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为多少？

A.-b/a

B.b/a

C.-c/a

D.c/a

二、填空题

1.当k为何值时，方程x^2+kx+1=0有两个不相等的实数根？

2.若关于x的方程ax+3=0的解为x=2，则a的值为多少？

3.当k取何值时，函数y=kx+5的图像经过点(1,2)？

4.若a+b=5且ab=3，则a^2+b^2的值为多少？

5.当m为何值时，不等式2x+m>4的解集为x>1？

6.若关于x的方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一个根为-2，则p+q的值为多少？

7.当k取何值时，函数y=x^2+kx+1的图像与x轴没有交点？

8.若a是方程x^2-3x+2=0的一个根，则a^2-3a的值为多少？

9.当m为何值时，不等式3x-m<6的解集为x<4？

10.若关于x的方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为多少？

三、多选题

1.当m为何值时，方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根？

2.若关于x的方程ax+3=0的解为x=2，则a的值为多少？

3.当k取何值时，函数y=kx+5的图像经过点(1,2)？

4.若a+b=5且ab=3，则a^2+b^2的值为多少？

5.当m为何值时，不等式2x+m>4的解集为x>1？

6.若关于x的方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一个根为-2，则p+q的值为多少？

7.当k取何值时，函数y=x^2+kx+1的图像与x轴没有交点？

8.若a是方程x^2-3x+2=0的一个根，则a^2-3a的值为多少？

9.当m为何值时，不等式3x-m<6的解集为x<4？

10.若关于x的方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为多少？

四、判断题

1.若方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=m^2-4必定等于0。

2.当k=3时，函数y=kx+5的图像经过点(1,2)。

3.若a+b=5且ab=3，则a^2+b^2的值等于34。

4.不等式2x+3>4的解集为x>7/2。

5.若关于x的方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一个根为-2，则p+q的值等于-1。

6.当k<1时，函数y=x^2+kx+1的图像与x轴没有交点。

7.若a是方程x^2-3x+2=0的一个根，则a^2-3a的值等于2。

8.不等式3x-5<6的解集为x<11/3。

9.若关于x的方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则x1*x2的值等于c/a。

10.当m=2时，不等式2x+m>4的解集为x>1。

五、问答题

1.已知关于x的方程x^2+mx+1=0有两个不相等的实数根，请写出m的取值范围。

2.若关于x的方程ax+3=0的解为x=2，请求出a的值，并说明理由。

3.当k取何值时，函数y=kx+5的图像经过点(1,2)？请列出k的值并解释其意义。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.答案：C

解析：方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，当且仅当判别式Δ=m^2-4=0。解得m=±2。选项中只有C.0不满足此条件。

2.答案：A

解析：方程ax+3=0的解为x=2，代入得2a+3=0，解得a=-3/2。选项中只有A.1/2是-3/2的相反数。

3.答案：D

解析：函数y=kx+5的图像经过点(1,2)，代入得2=k*1+5，解得k=-3。选项中只有D.1/3是-3的相反数。

4.答案：A

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*3=25-6=19。选项中只有A.13错误，正确答案应为19。

5.答案：C

解析：不等式2x+m>4的解集为x>1，当x=1时，2*1+m>4，解得m>2。选项中只有C.m=2是边界情况，不满足严格大于。

6.答案：B

解析：方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一个根为-2，则p=-(1+(-2))=-(-1)=1，q=1*(-2)=-2。p+q=1+(-2)=-1。选项中只有B.1错误，正确答案应为-1。

7.答案：A

解析：函数y=x^2+kx+1的图像与x轴没有交点，当且仅当判别式Δ=k^2-4*1*1<0，即k^2<4，解得-2<k<2。选项中只有A.k<-2满足条件。

8.答案：C

解析：方程x^2-3x+2=0的根为x1=1,x2=2。若a是该方程的一个根，则a=1或a=2。当a=1时，a^2-3a=1-3=-2。当a=2时，a^2-3a=4-6=-2。选项中只有C.2错误，正确答案应为-2。

9.答案：B

解析：不等式3x-m<6的解集为x<4，当x=4时，3*4-m<6，解得12-m<6，即m>6。选项中只有B.m<6错误，正确答案应为m>6。

10.答案：A

解析：根据韦达定理，方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则x1+x2=-b/a。选项中只有A.-b/a正确。

二、填空题答案及解析

1.答案：k^2-4>0

解析：方程x^2+kx+1=0有两个不相等的实数根，当且仅当判别式Δ=k^2-4>0。解得k^2>4，即k>2或k<-2。

2.答案：a=3/2

解析：方程ax+3=0的解为x=2，代入得2a+3=0，解得a=-3/2。选项中只有C.3/2是-3/2的相反数。

3.答案：k=-3

解析：函数y=kx+5的图像经过点(1,2)，代入得2=k*1+5，解得k=-3。选项中只有A.-3满足条件。

4.答案：34

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*3=25-6=19。选项中只有A.13错误，正确答案应为19。

5.答案：m<2

解析：不等式2x+m>4的解集为x>1，当x=1时，2*1+m>4，解得m>2。选项中只有B.m<2错误，正确答案应为m>2。

6.答案：p+q=-1

解析：方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一个根为-2，则p=-(1+(-2))=-(-1)=1，q=1*(-2)=-2。p+q=1+(-2)=-1。选项中只有B.1错误，正确答案应为-1。

7.答案：k^2<4，即k∈(-2,2)

解析：函数y=x^2+kx+1的图像与x轴没有交点，当且仅当判别式Δ=k^2-4*1*1<0，即k^2<4，解得-2<k<2。

8.答案：a^2-3a=-2

解析：方程x^2-3x+2=0的根为x1=1,x2=2。若a是该方程的一个根，则a=1或a=2。当a=1时，a^2-3a=1-3=-2。当a=2时，a^2-3a=4-6=-2。选项中只有C.2错误，正确答案应为-2。

9.答案：m>6

解析：不等式3x-m<6的解集为x<4，当x=4时，3*4-m<6，解得12-m<6，即m>6。选项中只有B.m<6错误，正确答案应为m>6。

10.答案：x1+x2=-b/a

解析：根据韦达定理，方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则x1+x2=-b/a。选项中只有A.-b/a正确。

三、多选题答案及解析

1.答案：C

解析：方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，当且仅当判别式Δ=m^2-4=0。解得m=±2。选项C.m=0不满足此条件。

2.答案：A

解析：方程ax+3=0的解为x=2，代入得2a+3=0，解得a=-3/2。选项A.a=-1/2错误，正确答案应为-3/2。

3.答案：D

解析：函数y=kx+5的图像经过点(1,2)，代入得2=k*1+5，解得k=-3。选项D.k=1/3错误，正确答案应为-3。

4.答案：B

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*3=25-6=19。选项B.19正确。

5.答案：C

解析：不等式2x+m>4的解集为x>1，当x=1时，2*1+m>4，解得m>2。选项C.m=2是边界情况，不满足严格大于。

6.答案：B

解析：方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一个根为-2，则p=-(1+(-2))=-(-1)=1，q=1*(-2)=-2。p+q=1+(-2)=-1。选项B.1错误，正确答案应为-1。

7.答案：A

解析：函数y=x^2+kx+1的图像与x轴没有交点，当且仅当判别式Δ=k^2-4*1*1<0，即k^2<4，解得-2<k<2。选项A.k<-2满足条件。

8.答案：C

解析：方程x^2-3x+2=0的根为x1=1,x2=2。若a是该方程的一个根，则a=1或a=2。当a=1时，a^2-3a=1-3=-2。当a=2时，a^2-3a=4-6=-2。选项C.2错误，正确答案应为-2。

9.答案：B

解析：不等式3x-m<6的解集为x<4，当x=4时，3*4-m<6，解得12-m<6，即m>6。选项B.m<6错误，正确答案应为m>6。

10.答案：A

解析：根据韦达定理，方程ax^2+bx+c=0的解为x1和x2，则x1+x2=-b/a。选项A.-b/a正确。

四、判断题答案及解析

1.答案：正确

解析：方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，当且仅当判别式Δ=m^2-4=0。解得m=±2。选项C.0不满足此条件。

2.答案：错误

解析：函数y=kx+5的图像经过点(1,2)，代入得2=k*1+5，解得k=-3。选项D.1/3错误，正确答案应为-3。

3.答案：错误

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2*3=25-6=19。选项A.13错误，正确答案应为19。

4.答案：正确

解析：不等式2x+3>4的解集为x>7/2。当x=7/2时，2*(7/2)+3=7+3=10>4。选项C.m=2是边界情况，不满足严格大于。

5.答案：正确

解析：方程x^2+px+q=0的一个根为1，另一