求三棱锥体积题目及答案

求三棱锥体积题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（3）班

求三棱锥体积题目及答案

一、选择题

1.一个三棱锥的底面是边长为4厘米的正三角形，高为6厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.24

B.32

C.48

D.64

2.如果一个三棱锥的底面积是18平方厘米，高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

A.40

B.45

C.90

D.180

3.一个三棱锥的底面是边长为6分米的正三角形，高为8分米，它的体积是多少立方分米？

A.48

B.72

C.96

D.120

4.一个三棱锥的底面是边长为3米的等边三角形，高为4米，它的体积是多少立方米？

A.12

B.16

C.24

D.32

5.一个三棱锥的底面是边长为5厘米的等边三角形，高为7厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.35

B.42

C.49

D.56

6.一个三棱锥的底面是边长为4分米的正三角形，高为5分米，它的体积是多少立方分米？

A.20

B.24

C.30

D.40

7.一个三棱锥的底面是边长为7厘米的等边三角形，高为9厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.44.1

B.49

C.63

D.77.7

8.一个三棱锥的底面是边长为6米的等边三角形，高为8米，它的体积是多少立方米？

A.48

B.54

C.72

D.96

9.一个三棱锥的底面是边长为3厘米的正三角形，高为5厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.15

B.20

C.25

D.30

10.一个三棱锥的底面是边长为5米的等边三角形，高为7米，它的体积是多少立方米？

A.35

B.42

C.49

D.56

二、填空题

1.一个三棱锥的底面是边长为4厘米的正三角形，高为6厘米，它的体积是______立方厘米。

2.如果一个三棱锥的底面积是20平方厘米，高是4厘米，那么它的体积是______立方厘米。

3.一个三棱锥的底面是边长为6分米的正三角形，高为8分米，它的体积是______立方分米。

4.一个三棱锥的底面是边长为3米的等边三角形，高为4米，它的体积是______立方米。

5.一个三棱锥的底面是边长为5厘米的等边三角形，高为7厘米，它的体积是______立方厘米。

6.一个三棱锥的底面是边长为4分米的正三角形，高为5分米，它的体积是______立方分米。

7.一个三棱锥的底面是边长为7厘米的等边三角形，高为9厘米，它的体积是______立方厘米。

8.一个三棱锥的底面是边长为6米的等边三角形，高为8米，它的体积是______立方米。

9.一个三棱锥的底面是边长为3厘米的正三角形，高为5厘米，它的体积是______立方厘米。

10.一个三棱锥的底面是边长为5米的等边三角形，高为7米，它的体积是______立方米。

三、多选题

1.一个三棱锥的底面是边长为4厘米的正三角形，高为6厘米，它的体积可能是以下哪些值？

A.24

B.32

C.48

D.64

2.如果一个三棱锥的底面积是18平方厘米，高是5厘米，那么它的体积可能是以下哪些值？

A.40

B.45

C.90

D.180

3.一个三棱锥的底面是边长为6分米的正三角形，高为8分米，它的体积可能是以下哪些值？

A.48

B.72

C.96

D.120

4.一个三棱锥的底面是边长为3米的等边三角形，高为4米，它的体积可能是以下哪些值？

A.12

B.16

C.24

D.32

5.一个三棱锥的底面是边长为5厘米的等边三角形，高为7厘米，它的体积可能是以下哪些值？

A.35

B.42

C.49

D.56

6.一个三棱锥的底面是边长为4分米的正三角形，高为5分米，它的体积可能是以下哪些值？

A.20

B.24

C.30

D.40

7.一个三棱锥的底面是边长为7厘米的等边三角形，高为9厘米，它的体积可能是以下哪些值？

A.44.1

B.49

C.63

D.77.7

8.一个三棱锥的底面是边长为6米的等边三角形，高为8米，它的体积可能是以下哪些值？

A.48

B.54

C.72

D.96

9.一个三棱锥的底面是边长为3厘米的正三角形，高为5厘米，它的体积可能是以下哪些值？

A.15

B.20

C.25

D.30

10.一个三棱锥的底面是边长为5米的等边三角形，高为7米，它的体积可能是以下哪些值？

A.35

B.42

C.49

D.56

四、判断题

1.三棱锥的体积公式是底面积乘以高除以3。

2.一个底面积为24平方厘米，高为5厘米的三棱锥，体积是40立方厘米。

3.如果一个三棱锥的底面是边长为6厘米的正三角形，高为8厘米，它的体积与底面是边长为3厘米的正三角形，高为16厘米的三棱锥体积相等。

4.三棱锥的体积单位可以是立方米，也可以是立方厘米，但单位必须统一。

5.一个三棱锥的底面面积是30平方分米，高是7分米，它的体积是70立方分米。

6.三棱锥的体积是它底面积和高的乘积。

7.如果一个三棱锥的底面是边长为4米的等边三角形，高为6米，它的体积是24立方米。

8.三棱锥的体积公式也可以写成底面积乘以高再除以2。

9.一个底面积为18平方厘米，高为4厘米的三棱锥，体积与底面积为9平方厘米，高为8厘米的三棱锥体积相等。

10.三棱锥的体积是它各个侧面面积之和乘以高除以3。

五、问答题

1.一个三棱锥的底面是边长为10厘米的正三角形，高为12厘米，求它的体积。

2.已知一个三棱锥的体积是90立方厘米，底面是边长为6厘米的正三角形，求它的高。

3.一个三棱锥的底面面积是48平方厘米，高是10厘米，求它的体积。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×4²=4根号3平方厘米，体积是(1/3)×4根号3×6=8根号3立方厘米，近似为13.86立方厘米，选择最接近的48。

2.C

解析：体积是(1/3)×18×5=30立方厘米，选择90。

3.C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×6²=9根号3平方分米，体积是(1/3)×9根号3×8=24根号3立方分米，近似为41.57立方分米，选择96。

4.C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×3²=2.5958平方厘米，体积是(1/3)×2.5958×4=3.4397立方米，选择24。

5.B

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×5²=6.8661平方厘米，体积是(1/3)×6.8661×7=16.0652立方厘米，选择42。

6.B

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×4²=5.6569平方分米，体积是(1/3)×5.6569×5=9.4331立方分米，选择24。

7.A

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×7²=9.5493平方厘米，体积是(1/3)×9.5493×9=28.6479立方厘米，选择44.1。

8.C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×6²=9.5493平方厘米，体积是(1/3)×9.5493×8=25.6479立方米，选择72。

9.B

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×3²=3.9683平方厘米，体积是(1/3)×3.9683×5=6.6442立方厘米，选择20。

10.B

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×5²=6.8661平方厘米，体积是(1/3)×6.8661×7=16.0652立方米，选择42。

二、填空题

1.48

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×4²=4根号3平方厘米，体积是(1/3)×4根号3×6=8根号3立方厘米，近似为13.86立方厘米。

2.26.6667

解析：体积是(1/3)×20×4=26.6667立方厘米。

3.72

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×6²=9根号3平方分米，体积是(1/3)×9根号3×8=24根号3立方分米，近似为41.57立方分米。

4.4

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×3²=2.5958平方米，体积是(1/3)×2.5958×4=3.4397立方米，近似为4立方米。

5.42

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×5²=6.8661平方厘米，体积是(1/3)×6.8661×7=16.0652立方厘米，近似为42立方厘米。

6.24

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×4²=5.6569平方分米，体积是(1/3)×5.6569×5=9.4331立方分米，近似为24立方分米。

7.44.1

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×7²=9.5493平方厘米，体积是(1/3)×9.5493×9=28.6479立方厘米，近似为44.1立方厘米。

8.72

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×6²=9.5493平方米，体积是(1/3)×9.5493×8=25.6479立方米，近似为72立方米。

9.20

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×3²=3.9683平方厘米，体积是(1/3)×3.9683×5=6.6442立方厘米，近似为20立方厘米。

10.42

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×5²=6.8661平方米，体积是(1/3)×6.8661×7=16.0652立方米，近似为42立方米。

三、多选题

1.A,C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×4²=4根号3平方厘米，体积是(1/3)×4根号3×6=8根号3立方厘米，近似为13.86立方厘米，选择24和48。

2.A,B,C

解析：体积是(1/3)×18×5=30立方厘米，选择40,45,90。

3.B,C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×6²=9根号3平方分米，体积是(1/3)×9根号3×8=24根号3立方分米，近似为41.57立方分米，选择72和96。

4.A,C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×3²=2.5958平方米，体积是(1/3)×2.5958×4=3.4397立方米，近似为4立方米，选择12和24。

5.A,B,C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×5²=6.8661平方厘米，体积是(1/3)×6.8661×7=16.0652立方厘米，近似为42立方厘米，选择35,42,49。

6.A,B

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×4²=5.6569平方分米，体积是(1/3)×5.6569×5=9.4331立方分米，近似为24立方分米，选择20和24。

7.A,B

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×7²=9.5493平方厘米，体积是(1/3)×9.5493×9=28.6479立方厘米，近似为44.1立方厘米，选择44.1和49。

8.B,C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×6²=9.5493平方米，体积是(1/3)×9.5493×8=25.6479立方米，近似为72立方米，选择54和72。

9.A,B

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×3²=3.9683平方厘米，体积是(1/3)×3.9683×5=6.6442立方厘米，近似为20立方厘米，选择15和20。

10.A,B,C

解析：正三角形的底面积是(根号3/4)×5²=6.8661平方米，体积是(1/3)×6.8661×7=16.0652立方米，近似为42立方米，选择35,42,49。

四、判断题

1.正确

解析：三棱锥的体积公式是底面积乘以高除以3。

2.错误

解析：体积是(1/3)×24×5=40立方厘米，正确答案是40。

3.正确

解析：第一个三棱锥的体积是(1/3)×(根号3/4)×6²×8=24根号3立方厘米，第二个三棱锥的体积是(1/3)×(根号3/4)×3²×16=24根号3立方厘米，体积相等。

4.正确

解析：三棱锥的体积单位可以是立方米，也可以是立方厘米，但单位必须统一。

5.错误

解析：体积是(1/3)×30×7=70立方分米，正确答案是70。

6.错误

解析：三棱锥的体积公式是底面积乘以高除以3。

7.错误

解析：体积是(1/3)×(根号3/4)×4²×6=8根号3立方米，近似为13.86立方米，选择24错误。

8.错误

解析：三棱锥的体积公式是底面积乘以高除以3。

9.正确

解析：第一个