求图形的内角题目及答案

求图形的内角题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中二年级数学

一、选择题

1.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）

A.5B.6C.7D.8

2.一个凸多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）

A.3B.4C.5D.6

3.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都是150°，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

4.一个五边形的内角中，最大的角不超过120°，则这个五边形可能是（）

A.凸五边形B.凹五边形C.平面图形D.无法确定

5.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）

A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形

6.一个多边形的外角中，有一个外角是120°，则这个多边形可能是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

7.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都是108°，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

8.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是（）

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

9.一个多边形的外角和是360°，则这个多边形可能是（）

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

10.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

二、填空题

1.一个八边形的内角和是______°。

2.一个十边形的内角和是______°。

3.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都是120°，则这个多边形是______边形。

4.一个五边形的内角和是______°。

5.一个六边形的外角和是______°。

6.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都是135°，则这个多边形是______边形。

7.一个七边形的内角和是______°。

8.一个九边形的内角和是______°。

9.如果一个多边形的外角中有一个外角是60°，则这个多边形是______边形。

10.一个四边形的内角和是______°。

三、多选题

1.下列关于多边形内角和的叙述，正确的是（）

A.三角形的内角和是180°

B.四边形的内角和是360°

C.五边形的内角和是540°

D.六边形的内角和是720°

2.下列关于多边形外角和的叙述，正确的是（）

A.三角形的外角和是360°

B.四边形的外角和是360°

C.五边形的外角和是360°

D.六边形的外角和是360°

3.下列多边形中，内角和是900°的是（）

A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

4.下列多边形中，外角和是360°的是（）

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

5.下列多边形中，每一个内角都相等的是（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

6.下列多边形中，内角和是1260°的是（）

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

7.下列多边形中，外角中有一个外角是120°的是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

8.下列多边形中，内角和是1800°的是（）

A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形

9.下列多边形中，每一个内角都相等且每个内角是120°的是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

10.下列多边形中，内角和是540°的是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

四、判断题

1.一个四边形的内角和是360°。

2.一个五边形的内角和是540°。

3.一个六边形的内角和是720°。

4.一个七边形的内角和是900°。

5.一个八边形的内角和是1080°。

6.一个九边形的内角和是1260°。

7.一个十边形的内角和是1440°。

8.一个正多边形的每一个内角都相等。

9.一个正多边形的外角和是360°。

10.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都是120°，则这个多边形是六边形。

五、问答题

1.一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的边数。

2.一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角是150°，求这个多边形的边数。

3.一个多边形的外角中有一个外角是60°，求这个多边形的边数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。根据题意，720°=（n-2）×180°，解得n=6，但题目问的是边数，所以是七边形。

2.B解析：多边形的内角和与外角和总是360°，若内角和与外角和相等，则内角和为360°，根据公式（n-2）×180°=360°，解得n=4，即四边形。

3.C解析：正多边形的内角为（n-2）×180°/n，根据题意，150°=（n-2）×180°/n，解得n=12，但题目问的是边数，所以是六边形。

4.A解析：五边形的内角和为540°，若最大的角不超过120°，则其他四个角的和不超过480°，仍为凸五边形。

5.B解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，1800°=（n-2）×180°，解得n=12，但题目问的是边数，所以是九边形。

6.C解析：一个外角为120°的多边形，其余外角的和为240°，根据外角和为360°，可知外角个数为3，即六边形。

7.C解析：正多边形的内角为（n-2）×180°/n，根据题意，108°=（n-2）×180°/n，解得n=10，但题目问的是边数，所以是六边形。

8.D解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，1260°=（n-2）×180°，解得n=9，即十边形。

9.B解析：多边形的外角和总是360°，若外角和为360°，则多边形可以是任意边形，但题目要求边数，所以是四边形。

10.B解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，900°=（n-2）×180°，解得n=7，即七边形。

二、填空题答案及解析

1.1080°解析：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。

2.1440°解析：十边形的内角和为（10-2）×180°=1440°。

3.六解析：正多边形的内角为（n-2）×180°/n，根据题意，120°=（n-2）×180°/n，解得n=6，即六边形。

4.540°解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。

5.360°解析：六边形的外角和总是360°。

6.八解析：正多边形的内角为（n-2）×180°/n，根据题意，135°=（n-2）×180°/n，解得n=8，即八边形。

7.900°解析：七边形的内角和为（7-2）×180°=900°。

8.1260°解析：九边形的内角和为（9-2）×180°=1260°。

9.六解析：外角为60°的多边形，其余外角的和为300°，根据外角和为360°，可知外角个数为6，即六边形。

10.360°解析：四边形的内角和为（4-2）×180°=360°。

三、多选题答案及解析

1.ABCD解析：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°，均正确。

2.ABCD解析：多边形的外角和总是360°，无论边数多少，均正确。

3.BD解析：七边形的内角和为900°，九边形的内角和为1260°，均正确。

4.ABCD解析：多边形的外角和总是360°，无论边数多少，均正确。

5.ABCD解析：正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每一个内角都相等，均正确。

6.AC解析：七边形的内角和为900°，九边形的内角和为1260°，均正确。

7.ABC解析：四边形的外角和为360°，五边形的外角和为360°，六边形的外角和为360°，均正确。

8.AB解析：八边形的内角和为1080°，九边形的内角和为1260°，均正确。

9.C解析：正六边形的每一个内角都相等且每个内角为120°，正确。

10.B解析：五边形的内角和为540°，正确。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：四边形的内角和为（4-2）×180°=360°。

2.正确解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。

3.正确解析：六边形的内角和为（6-2）×180°=720°。

4.正确解析：七边形的内角和为（7-2）×180°=900°。

5.错误解析：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。

6.正确解析：九边形的内角和为（9-2）×180°=1260°。

7.正确解析：十边形的内角和为（10-2）×180°=1440°。

8.正确解析：正多边形的每一个内角都相等。

9.正确解析：正多边形的外角和总是360°。

10.正确解析：正多边形的内角为（n-2）×180°/n，根据题意，120°=（n-2）×180°/n，解得n=6，即六边形。

五、问