2027届新高考物理热点精准复习波的多解性问题

2027届新高考物理热点精准复习波的多解性问题[学习目标]

1．理解波的形成与传播特点，掌握波速、波长和频率的关系。2．知道波的多解形成的原因，会分析计算波的多解问题。1．造成波动问题多解的三大因素周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定；(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定波形的隐含性在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，形成波动问题的多解性

角度1周期性造成的多解问题[典例1]

(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是(

)A．7m/s B．2m/sC．1.2m/s D．1m/s√√BC

[由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……

角度2双向性造成的多解问题[典例2]

(2025·江苏苏州市开学考)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.1s后，其波形曲线如图中虚线所示。该波的传播速度可能为(

)A．x轴正方向1.5m/sB．x轴正方向2.5m/sC．x轴负方向1.5m/sD．x轴负方向3.5m/s√

角度3波形的隐含性形成多解问题[典例3]一列简谐横波沿水平方向向右传播，M、N为介质中相距Δx的两质点，M在左，N在右。t时刻，M、N均通过平衡位置，且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰处于波峰位置，求这列波的波速。[解析]

由题意可知t时刻的波形可能有四种情况，如图所示：

[答案]

见解析1．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B两点的平衡位置间的距离x＝6m，A、B两点的振动情况分别如图乙中的图线a、b所示。该波的最大波长为(

)A．8m B．6mC．4m D．2m√

√

3．(多选)(2025·黑龙江哈尔滨一模)一列沿x轴传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图(a)所示，质点A的振动图像如图(b)所示，质点B的平衡位置与质点A的平衡位置间的距离为3m，0时刻，质点B的速度与质点A相同，若该波的波长大于3m。则(

)

√√

4．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻波的图像如图中实线所示。下列说法中正确的是(

)

√√√

5．(2025·河南省郑州市高三上10月月考)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2s时刻的波形图。(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度；(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期。

[答案]

(1)(20n＋15)m/s(n＝0，1，2，…)

(2)0.8s章末巩固检测(七)机械振动机械波题号135246879说明：第1～7题，每小题5分；本试卷共55分。一、选择题：共7小题，1～5题只有一个选项符合要求，6～7题有多个选项符合要求。1．(2025·广东卷)关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是(

)A．系统的固有频率与驱动力频率有关B．只要驱动力足够大，共振就能发生C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大√C

[系统的固有频率是指振动系统不受外力作用时振动的频率，驱动力频率是指施加在系统上的周期性外力的频率，两者无关，A错误；当驱动力的频率等于系统的固有频率时，系统受迫振动的振幅最大，发生共振，所以共振能否发生取决于驱动力的频率是否等于系统的固有频率，与驱动力的大小无关，B错误；多普勒效应是指波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率发生变化的现象，在生活中可以用来测量车辆的速度，C正确；观察者与波源相互远离时，观察者接收到的波的频率比波源的频率小；观察者与波源相互靠近时，观察者接收到的波的频率比波源的频率大，D错误。]题号1352468792．(2024·甘肃卷)如图所示为某单摆(小摆角)的振动图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同√题号135246879

题号1352468793．如图甲、乙所示的是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(

)A．该波的周期是5sB．该波的波速是3m/sC．4s时，P质点向上振动D．4s时，Q质点向上振动√题号135246879

题号1352468794．(2025·山西吕梁一模)如图甲所示，某同学将手机挂在轻弹簧下端制作了一个振动装置。在某次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是(

)题号135246879A．t＝0时，弹簧弹力为0B．t＝0.2s时，手机位于平衡位置下方且速度为0C．从t＝0至t＝0.2s，手机的动能增大D．从t＝0.2s至t＝0.4s，手机的机械能守恒√题号135246879B

[由题图乙知，t＝0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律可知，此时手机所受合力为0，弹簧弹力大小为F＝mg，故A错误；由题图乙知，t＝0.2s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，此时手机加速度最大，所以偏离平衡位置的位移也最大，速度为0，故B正确；结合题图甲、乙知，t＝0时，加速度为0，速度最大，物体在平衡位置处，t＝0.2s时，加速度最大，速度为0，物体在偏离平衡位置最大处，所以从t＝0至t＝0.2s，手机速度减小，动能减小，故C错误；整个过程手机与弹簧组成的系统机械能守恒，从t＝0.2s至t＝0.4s，手机从最低点向上运动到平衡位置，弹簧伸长量逐渐减小，弹簧弹性势能减小，故手机的机械能增大，故D错误。]题号1352468795．(2024·浙江6月选考)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则(

)A．两列波的波长为2mB．S1和S2的起振方向均沿x正方向C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象D．两列波的振幅分别为3cm和1cm√题号135246879

题号135246879慢传播到M点的波的波源的起振方向沿x正方向，B正确；由于S1、S2的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，则S1、S2在平面内能产生干涉现象，C错误；根据题图可知较快传播到M点的波的振幅为3cm，t＝7s后，M点的振幅为A＝A快－A慢＝1cm，则较慢传播到M点的波的振幅为2cm，D错误。]题号1352468796．(2025·辽宁丹东一模)一列简谐波沿x轴方向传播，图甲是t＝1s时的波形图，图乙是x＝5m处A质点的振动图像。若该波的周期T不小于1s，下列说法正确的是(

)题号135246879A．该简谐横波的频率可能为0.5HzB．该简谐横波的传播速度可能为20m/sC．若波沿x轴正方向传播，质点A的振动方程为y＝5sinπt(cm)D．若波沿x轴正方向传播，t＝1s到t＝1.5s时间内，质点A运动的路程为10cm√题号135246879√

题号135246879

题号1352468797．(2025·陕西西安一模)力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球从A点释放，则摆球在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动。B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量。图乙是由力传感器得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是(

)题号135246879A．单摆的周期为0.4πsB．摆长为0.2mC．摆球的质量为0.05kgD．摆球在运动过程中的最大速度为0.5m/s√题号135246879√

题号135246879

题号135246879二、非选择题：共2小题。8．(8分)(2025·山西运城一模)了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。题号135246879(1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有(

)A．摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的B．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T题号135246879√√(2)该组同学正确操作后，测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2-L的关系图像如图所示，根据图中数据，可算出重力加速度为________m/s2(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)，仅考虑该数据处理方法，得到的加速度g与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)，理论上T2-L是一条过坐标原点的直线，造成该图像不过坐标原点的原因可能是________________________________________。题号1352468799.86相同测摆长时未加摆球的半径[解析]

(1)为了减小实验误差和摆线对实验的影响，摆线选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的，A正确；可以通过适当增加摆长来增大单摆的周期，但摆角不能过大，B错误；为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端，C正确；在摆球摆到平衡位置时开始计时，且记录摆球摆动若干次全振动的总时间，再计算单摆的周期，以减小实验误差，D错误。题号135246879

题号1352468799．(12分)(2025·广西卷)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波)，其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。题号13