2027届新高考物理热点精准复习动量守恒定律及其应用

2027届新高考物理热点精准复习动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统___________，或者所受_______________为0，这个系统的总动量保持不变。不受外力外力的矢量和2．适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受_____________为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远_______外力时，系统的动量可近似看成守恒。注意：外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

外力的合力大于3．动量守恒定律的表达式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零。二、碰撞、爆炸、反冲1．碰撞：物体间的相互作用持续时间________而物体间相互作用力_______的现象。2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力_________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。很短很大远大于3．分类两类守恒碰撞类型

动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒_______非弹性碰撞守恒有损失，不守恒完全非弹性碰撞守恒损失_______，不守恒守恒最大4.爆炸现象的三个规律动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量_______动能增加在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，所以系统的机械能增加位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移___________，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动守恒可以忽略5.反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力_________外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加远大于1.一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(

)2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。(

)3．系统动量守恒也就是系统的总动量变化量为零。(

)4．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的。(

)5．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。(

)×√√×√1动量守恒定律的理解和基本应用(能力考点·深度研析)1．动量守恒定律的“五性”(1)系统性：研究对象是相互作用的多个物体组成的系统。(2)矢量性：解题时要先规定正方向，确定动量的正负。(3)相对性：各物体的速度必须是相对同一参考系。(4)同时性：作用前同一时刻的总动量等于作用后同一时刻的总动量。(5)方向性：系统在某个方向的外力矢量和为0时，在该方向上应用动量守恒。2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。►考向1动量守恒的判断(多选)在光滑水平面上，A、B两小车中间有一轻弹簧(弹簧不与小车相连)，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是()A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变ACD[解析]

若两手同时放开A、B两小车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A项正确；先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，故C项正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不为零，故B项错误，D项正确。►考向2动量守恒定律应用中的多体问题和临界问题

如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)[解析]

设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，取乙船初始速度的方向为正方向。先选乙船、人和货物为研究系统，由动量守恒定律得12mv0＝11mv1－mvmin①再选甲船、人和货物为研究系统，由动量守恒定律得10m×2v0－mvmin＝11mv2②此时两船恰好不相撞，则有v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0。[答案]

4v0【跟踪训练】(分方向动量守恒)如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上。现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是(

)A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动C[解析]

小球下滑到半圆槽的最低点B之后，半圆槽离开墙壁，除了重力外，槽对小球的弹力对小球做功，故A错误；小球下滑到半圆槽的最低点B之前，小球与半圆槽组成的系统水平方向上受到墙壁的弹力作用，系统所受的外力不为零，系统水平方向上动量不守恒，半圆槽离开墙壁后，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故B错误，C正确；半圆槽离开墙壁后小球对槽的压力对槽做功，小球与半圆槽具有向右的水平速度，所以小球离开右侧槽口以后，将做斜上抛运动，故D错误。(动量守恒定律应用中的图像问题)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t的变化图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为(

)A．5∶4 B．1∶8C．8∶1 D．4∶5B2碰撞模型(能力考点·深度研析)1．分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒定律。(2)动能不增加Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′(3)速度要合理①同向碰撞：碰撞前后面的物体速度大；碰撞后前面的物体速度大(或相等)。②相向碰撞：碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2．弹性碰撞的三种情形动量守恒m1v0＝m1v1＋m2v2情形一：若m1＝m2，则v1＝0，v2＝v0，(质量相等的两个物体发生弹性碰撞后交换速度)；情形二：若m1>m2，则v1>0，v2>0(碰后两小球沿同一方向运动)；特例：当m1≫m2时，v1≈v0，v2≈2v0；情形三：若m1<m2，则v1<0，v2>0(碰后两小球沿相反方向运动)；特例：当m1≪m2时，v1≈－v0，v2≈0。静止物体被撞后的速度范围►考向1碰撞的可能性问题

如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R＝1.8m，小滑块的质量关系是mB＝2mA，取重力加速度g＝10m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是(

)A.5m/s B．4m/sC．3m/s D．2m/sA►考向3完全非弹性碰撞

已知A、B两物体mA＝2kg，mB＝1kg，A物体从h＝1.2m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过t＝0.2s相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10m/s2，求：(1)碰撞时离地高度x；(2)碰后速度v；(3)碰撞损失机械能ΔE。碰撞前B物块的速度vB＝vB0－gt＝4m/s方向竖直向上；选向下为正方向，由动量守恒可得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v解得碰后速度v＝0。[答案]

(1)1m

(2)0

(3)12J(3)根据能量守恒可知碰撞损失的机械能3爆炸和反冲运动问题(能力考点·深度研析)►考向1爆炸问题

在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是(

)A．两碎块的位移大小之比为1∶2B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80mC．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340mB►考向2反冲问题(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B端碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动BC【跟踪训练】(火箭问题)一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s。设火箭(包括燃料)质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次。(1)当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动第1s末，火箭的速度为多大？[答案]

(1)2m/s

(2)13.5m/s[解析]

(1)选取整体为研究对象，设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和三次喷出的气体为研究对象，取与v相反的方向为正方向，根据动量守恒定律得(M－3m)v3－3mv＝0人船模型1．模型探究：如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力