2027届新高考物理热点精准复习碰撞拓展模型(进阶课)

2027届新高考物理热点精准复习碰撞拓展模型(进阶课)[学习目标]

1．会用动量观点和能量观点分析计算“滑块—木板”模型。2．掌握“滑块(小球)—曲(斜)面”“滑块—弹簧”两种模型与碰撞的相似性，会分析解决两类模型的有关问题。进阶1“滑块—木板”模型1．模型图示2．模型特点(1)M与m相互作用的过程中，M的速度一直增大，m的速度一直减小，系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对路程的乘积等于系统减少的机械能。(2)若滑块未从木板上滑下或子弹未打穿木块，当两者速度相等时M的速度最大，两者的相对路程取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)。(3)该类问题既可以从动量、能量角度求解，也可以从力和运动的角度借助图像求解。角度1

“滑块—木板”模型[典例1]

(2025·浙江1月选考)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为1kg。A以4m/s的速度向右运动，B和C一起以2m/s的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间的动摩擦因数均为0.5，则(

)A．碰撞瞬间C相对地面静止B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2sC．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12JD．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m√

教考衔接·人教版选择性必修第一册P30“复习与提高”B组T7如图，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg，mB＝1kg，mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。[衔接分析]上述高考真题与教材练习题在情境上相似，都是板块、碰撞模型，涉及多个物体，侧重考查动量守恒定律，而且多次运用，考查角度相近，与教材不同的是高考考查角度更全面，涉及运动过程分析、动力学、功能关系等更多知识，综合度更高，此高考题可以看作是教材习题的拓展延伸。

(1)金属块A滑到圆形轨道的最低点时，金属块的加速度；(2)若金属块A恰好能滑到木板C上，金属块A与木板B间的动摩擦因数。

规律方法：“滑块—木板”模型求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。(2)求时间：根据动量定理或动力学公式求解，研究对象为一个物体。(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末求解，研究对象为一个系统。角度2

“子弹打木块”模型[典例2]如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为M＝980g的长方形匀质木块，现有一质量为m＝20g的子弹以大小为v0＝300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能；(2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？

[答案]

(1)6m/s

882J

(2)能拓展延伸在[典例2]中，若子弹能射出木块，在木块固定和不固定的两种情况下：子弹与木块间因摩擦力产生的热量________(选填“相等”或“不相等”)。[解析]

不论木块是否固定，因摩擦力产生的热量等于摩擦力与木块长度的乘积，摩擦力与木块长度都不变，因此两种情况下子弹与木块间因摩擦力产生的热量相等。相等

进阶2“滑块(小球)—曲面(斜面)”模型1．模型图示

[典例3]如图所示，质量为M＝0.4kg、带有四分之一圆弧的光滑圆弧槽静止在光滑的水平面上，圆弧半径为0.3m。现有一质量为m＝0.2kg的小球以大小v0＝0.6m/s的初速度水平冲上圆弧槽，重力加速度大小g＝10m/s2，从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的过程中，下列说法正确的是(

)A．小球和圆弧槽组成的系统动量守恒B．小球离开圆弧槽时速度的大小为0.4m/sC．小球上升的最大高度(相对圆弧最低点)为1.2cmD．小球对圆弧槽的最大压力为2.4N√

[典例4]如图所示，质量为3kg的带圆弧槽的木板静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分粗糙水平。质量为1kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧轨道。已知AB＝CD＝R＝0.3m，重力加速度g的大小为10m/s2，下列说法正确的是(

)A．木板对小球先做负功再做正功B．木板的最大速度为v＝1m/sC．两者分离时木板移动了0.45mD．木板对地面的最大压力为40N√

1．模型图示进阶3“滑块—弹簧”模型2．模型特点(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为0，则系统动量守恒。(2)机械能守恒：系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为0，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。[典例5]如图所示，足够长的光滑水平直轨道上有物块A、B、C，质量分别为2m、m、m，B的左侧固定一轻弹簧(不与A固定)，A、B共同以速度v0向C运动，弹簧处于原长，C静止，B、C间发生弹性碰撞。求：(1)B、C第一次碰撞后，C的速度大小vC；(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep；(3)整个运动过程中，B的动量变化量的大小Δp。

[典例6]

(多选)(2025·湖南长沙湖师附属一模)在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，如图所示。三球的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg、mC＝6kg，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0＝18m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起(作用时间极短)，则下列判断正确的是(

)A．A球与B球碰撞中损耗的机械能为108JB．在以后的运动过程中，弹簧形变量最大时C球的速度最大C．在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为36JD．在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s√√

课时数智作业(三十四)碰撞拓展模型(进阶课)题号13524687说明：第1～4题、第6～7题，每小题5分；本试卷共56分。1．(多选)(2025·山东济南一模)如图所示，足够长的木板M放在光滑水平面上，滑块N放在木板上的左端，二者之间接触面粗糙，水平地面的右侧固定一竖直挡板。木板M和滑块N以相同的速度水平向右运动，木板M和挡板发生弹性碰撞，碰撞时间可忽略不计。以木板M第一次与挡板发生碰撞的时刻为计时起点，水平向右为正方向，以下描述木板M和滑块N的速度随时间变化规律的图像(用实线表示滑块N的速度变化规律，用虚线表示木板M的速度变化规律)可能正确的是(

)题号13524687√√√ABD

[若木板和滑块质量相等，则滑块向右减速的加速度大小等于木板向左减速的加速度大小，同时减速为0，故A正确；若木板质量大于滑块，两物体共速时速度向左，一起匀速运动，故B正确，C错误；若木板质量小于滑块，两物块共速时速度向右，先匀速运动一段再和挡板碰撞，重复之前的过程，故D正确。]题号13524687

√题号13524687

题号135246873．(2025·黑龙江省哈尔滨市高三期中)如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使m1瞬间获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得(

)题号13524687A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态B．从t3到t4弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C．两物块的质量之比为m1∶m2＝1∶3D．在t2时刻两物块的动量大小之比为p1∶p2＝1∶2√题号13524687B

[由题图乙可知，两物块的运动过程如下：开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者达到共同速度1m/s，系统动能最小，弹性势能最大，弹簧被压缩至最短，然后弹簧逐渐恢复原长，m2继续加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，且弹簧的长度将继续增大，t3时刻，两物块再次达到共同速度1m/s，系统动能最小，弹簧伸长至最长，之后弹簧逐渐恢复原长，t4时刻与0时刻状态相同，即从t3到t4过程中弹簧由伸长状态逐渐恢复原长，故A错误，B正确；从0时刻到t1时刻，由动量守恒题号13524687定律有m1v0＝(m1＋m2)v1，将v0＝3m/s、v1＝1m/s代入得m1∶m2＝1∶2，故C错误；在t2时刻，m1的速度为v2＝－1m/s，m2的速度为v2′＝2m/s，又m1∶m2＝1∶2，则动量大小之比为p1∶p2＝m1|v2|∶m2|v2′|＝1∶4，故D错误。]题号135246874．如图所示为一款深受青年爱好者青睐的户外游戏的简化图，两等高的平台中间有一段足够长的光滑水平面，在光滑水平面上有长为d的平板车紧靠左侧的平台，平板车的上表面与左、右平台在同一水平线上。游戏参与者需要在左侧平台边缘给可视为质点的小木块一个初速度，让小木块滑上平板车，最后小木块刚好滑上右侧平台，并静止在平台左边缘处视为胜利。已知小木块与平板车间的动摩擦因数为μ，平板车的质量是小木块的2倍，当平板车碰到右侧平台时立即被锁定，重力加速度为g。要使游戏参与者获得胜利，给小木块的初速度是(

)题号13524687

√题号13524687

题号135246875．(12分)如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，子弹以速度v0沿水平方向击中物体A，并嵌在其中。随后物体A(含子弹)与物体B通过弹簧相互作用。已知子弹和物体A的质量均为m，物体B的质量为2m。求：(1)物体A获得的最大速度；(2)弹簧压缩量最大时物体B的速度大小；(3)弹簧压缩量最大时的弹性势能。题号13524687

题号13524687

题号13524687

6．(多选)(2025·湖北十堰市调研)如图所示，木块静止在光滑的水平面上，子弹A、B分别从木块左、右两侧同时水平射入木块，且均停在木块内，木块始终保持静止。下列说法正确的是(

)A．阻力对两子弹的冲量大小一定相等B．阻力对两子弹做的功一定相等C．两子弹与木块组成的系统动量守恒D．两子弹与木块组成的系统机械能守恒√题号13524687√

题号13524687

题号135246877．(多选)(2025·广东广州一模)如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小