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文档简介

高校数据结构课程期末考试试题（评分标准：算法思想正确清晰占一定分值，算法描述逻辑正确、步骤清晰占主要分值，可使用自然语言结合伪代码或流程图等方式描述。）五、综合应用题(共G分)1.图存储结构选择及理由：*推荐存储结构：邻接表。*选择理由：*校园地图中，建筑物（顶点）数量可能较多，但建筑物之间的道路（边）相对顶点数量而言通常较少，即图是稀疏图。*邻接表存储稀疏图时，空间效率高，节省存储空间（只存储实际存在的边）。*对于导航系统，常需要遍历某个顶点的所有邻接点（如查找从某建筑物出发的所有可达路径），邻接表在此类操作上效率较高。*（若选择邻接矩阵，需说明其适用场景为稠密图，且查询两点间是否有直接道路方便，但空间开销大，需酌情给分。）2.最短路径算法选择及基本思想：*推荐算法：Dijkstra算法。*基本思想：*用于求解单源最短路径问题，即从一个固定源点到其他所有顶点的最短路径。*基本步骤：1.初始化：设置源点到自身的距离为0，到其他所有顶点的距离为无穷大。设置一个集合S记录已找到最短路径的顶点。2.从尚未确定最短路径的顶点集合（V-S）中，选择一个距离源点最近的顶点u加入集合S。3.以u为中间点，更新源点到所有从u出发能直接到达的顶点v的距离。若通过u到达v的距离比当前已知距离更短，则更新该距离。4.重复步骤2和3，直至所有顶点都被加入集合S。*（若选择Floyd算法，需说明其适用于多源最短路径，但时间复杂度较高，对于单源查询可能不够高效，需酌情给分。）3.算法优化及建议：*对Dijkstra算法的优化：*使用更高效的优先队列：如采用斐波那契堆实现优先队列，可降低算法的时间复杂度。但斐波那契堆实现复杂，实际中常使用二叉堆或索引堆，其时间复杂度为O(

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