华理工质量管理与可靠性教案06过程质量控制原理及应用

课程名称：《质量管理与可靠性》第11讲次授课题目第六章过程质量控制原理及应用6.1过程控制原理6.2过程能力分析本讲目的要求及重点难点：目的要求]了解产品质量波动的规律；掌握统计受控与过程受控的特点；掌握过程能力指数的概念和计算方法掌握各种情况下不合格品率的计算方法[重点]统计受控与过程受控的特点,过程能力指数,不合格品率的计算。[难点]过程能力指数,不合格品率的计算内容[本讲课程的内容]第六章过程质量控制原理及应用6.1过程控制原理1）产品质量波动性规律任何一个过程所生产出来的产品，其质量特性值总是存在着一定差异，这种客观差异成为产品质量波动性，产生这种客观差异的原因是生产过程中各要素（操作者、机器、原材料、工艺方法、检测方法和环境等）存在着波动，过程质量控制就是要控制生产过程中各要素的波动（过程质量波动），使产品质量特性值保持在某一特定范围（1）产品质量波动性的分类质量的波动与分布正常波动：影响较小；难以避免（正常波动又称随机波动，它是由生产过程中随机性因素或偶然因素引起的。随机性因素的特点是数量很多，来源和表现形式多种多样，大小和方向随机变化，作用时间无规律，对产品质量的影响均比较小）如果生产过程只存在随机因素影响的状态称为稳定状态或统计受控状态异常波动：影响较大；可以控制（产品质量异常波动又称系统波动，它是由生产过程中的系统性因素引起的，系统性因素的特点：数量不多，但对产品质量的影响却很大，但可以采取一定方法措施加以消除）生产过程中存在系统性因素影响的状态称为非稳定状态或非统计受控状态。生产过程控制系统的目标正态分布的特点

（2）产品质量波动的统计规律随机因素引起过程的正常波动，这是不可避免的，对于一个稳定的过程，没有异常因素的影响，大批量生产下，其质量特性服从正态分布，且分布中心u和分散程度б都不变化。当既有随机因素又有系统因素时，这时质量特性的分布状态就不会稳定在一种固定的正态分布下，其分布中心u和分散程度б两者或其一会有变化。引起产品质量波动的六大因素包括：人、机、料、法、测、环。这六大因素又都可以分为系统因素和随机因素2）过程控制与过程分类统计受控：过程在统计控制状态时仅存在普通因素波动，统计受控的结果可能满足规范（公差）要求，也可能不满足规范公差的要求。过程受控：过程处于统计受控状态，且满足规范公差的要求。（1）生产过程满足统计受控但不满足过程受控；（2）生产过程满足过程受控；生产过程满足生产要求，生产过程满足生产要求（不变，不变）（3）生产过程不满足过程受控但抽样检验在公差范围内；不满足生产要求，变化，不变，当前状态无废品产生，但是由于过程不稳定，以后会出现废品（4）生产过程不满足过程受控且抽样数据超出公差范围不满足生产要求，生产不稳定（变化，变化）只有过程受控，即分布中心和分散程度（不变，不变）不变，且落在公差带范围内是最理想的状态6.2过程能力分析1）过程能力概念定义：过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力（固有能力/质量保证能力）。与产品的技术要求无关。量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量过程能力B=6σ。由于P（x∈μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，过程能力就越强。通常用标准偏差σ表示过程能力的大小。当取μ±3σ时，产品99.73%落在这个范围内。当取μ±6σ时，产品99.9999998%落在这个范围内。用μ±3σ表示过程能力处于一个经济的幅度用μ±6σ表示过程能力是近年来高水平管理的追求（PDM管理）若B=2б，则合格品率为68.26%.若B=4б，则合格品率为95.45%.若B=6б，则合格品率为99.73%.若B=8б，则合格品率为99.994%.2）过程能力指数概念过程能力指数：衡量过程能力满足过程技术要求的程度，常表示为T为技术要求的公差，6б为质量特性分布的范围。过程能力指数：会因加工对象的质量要求T的不同而不同，它反映了过程是否具备生产合格品的能力。3）过程能力指数计算（1）分布中心与公差中心重合的情况（1）无偏时双向公差工序能力指数理解过程能力其中，Tu为上限，Tl为下限，S为样本标准差用Pu表示质量特性值超出公差上限而造成的不合格频率，则Pu=P(x>Tu)=P()同理：Pl=P=Pu+Pl=2（）（2）分布中心与公差中心不重合的情况过程有偏时双向公差过程能力指数.引用偏移系数则有双侧公差情况指由公差上下限，但公差中心与分布中心不重合的情况。如图已知，这时过程能力指数为设，则有：当恰好在公差中心M时，K=0当恰好位于公差上下限时，K=1当恰好位于公差限之外时，K〉1，加工过程中的不合格频率超过50%，过程能力严重不足，立即采取纠正措施。K与CP的关系

内容当分布中心向公差偏移时。用Pu表示质量特性值超出公差上限而造成的不合格频率，则Pu=P(x>Tu)=P()同理：Pl=P(x<Tl)=P+=2-))八、（共10分）某过程加工的零件尺寸要求为，现随机抽取样本，测得样本平均值，样本标准差S=0.007mm，求给定，正态分布函数Φ(x)的数值见下表：解：所以：Φ()-Φ()=Φ()-Φ()=Φ()-Φ()=2-0.9998964-0.997814=0.229%

内容0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.092.80.9974450.9975230.9975990.9976730.9977440.9978140.9978820.9979480.9980120.9980743.70.9998920.9998960.9999000.9999040.9999080.9999120.9999150.9999180.9999220.999925（2）单侧公差情况在某些情况下，质量标准只有单侧界线值，如材料强度，产品寿命等质量指标，通常只规定了下限，又如杂质含量、形位公差只规定了上限值。a只有上极限偏差Pu=P(x>Tu)=P(b只要求公差下限Pl=P(x<Tl)=P(

内容4）过程能力评价2.33>>2能力及过剩。更换设备，降低对设备精度的要求。2>=〉1.67能力过剩可放宽管理，降低设备精度，降低成本1.33理想状态。能力充足允许小的干扰，不重要的工序可放款检查，工序控制抽样间隔可放宽些。1.00低风险。能力尚可（一般）工序需严格控制，否则容易出现不合格品，检查不能放宽0.67中风险。能力不足已出现一些不合格品，必须提高工序能力，需要加强检查，必要时全检工序能力严重不足已出现较多的不合格品，立即追查原因，采取措施，提高工序能力。

内容[本讲小结]产品质量波动的规律；统计受控与过程受控的特点；过程能力指数的概念和计算方法掌握各种情况下不合格品率的计算方法[本讲作业]课后3题

课程名称：《质量管理与可靠性》第12讲次授课题目第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用本讲目的要求及重点难点：目的要求](1)控制图的绘制原理(2)控制图的分类(3)计量值控制图的使用[重点]计量值控制图的使用与绘制。[难点]计量值控制图的使用与绘制内容[本讲课程的内容]第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用6.3.1控制图基本原理1)控制图概念控制图是用来分析和判断过程是否处于稳定状态并带有控制界线的图形。利用控制图对生产进行控制就是把被控制的质量特性值变为点子描在图上，如果点子全部落在上下界内，且点子又排列随机，就判断生产过程处于控制状态，否则就认为生产过程中存在异常因素，就要查明原因，采取措施，彻底消除，并纳入规范。质量特性数据样本号质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL

2)控制图概念理论控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样，我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过程的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度。若过程正常，即分布不变，则点子超界的概率为：超上界的概率0.135%；超下界的概率为0.135%，可以认为不会发生若过程异常，如刀具剧烈磨损，加工轴的尺寸变大。U逐渐增大，分布曲线上移，点子超过上界的概率增大，概率远大于0.135%。小概率事件认为不会发生，如果发生则认为过程出现异常。当过程只有偶然波动时，分布范围较小，当过程有偶然波动又有异常波动时，分布范围就可能变大，因此根据最小波动确定了控制图的界限后，如果有点子出界就有可能是异常波动注意：控制图本身并不能控制不合格品的产生，而是判断异常波动的存在，提出警告，要预防不合格品的产生，就要按“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”这20字方针去处理。控制图控制界线的确定CL==E(X)=μUCL=E(X)+=μ+3σLCL=E(X)-=μ-3σ“3ó”原理或称之为“千分之三法则”ßßα/2α/2统计推断存在两种错误α:第一类错误:虚发警报.把工序正常判为异常.ß:第二类错误:漏发警报.把异常判为正常.6.3.2控制图分类控制图名称用途计量值数据均值—极差控制图各种计量值中位数—极差控制图各种计量值X—RS单值—移动极差控制图各种计量值X单值控制图计量值均值—标准偏差控制图重要产品中使用计数值数据Pn不合格品数控制图.计件数据p不合格品率控制图计件数据C缺陷数控制图计点数据U缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数6.3.3计量值控制图计量值控制图（介绍控制图）均值-极差控制图的绘制1.搜集数据2.计算各组均值3.计算均值的均值4.计算各组极差5.计算极差的均值6.计算均值控制图的控制界限7.计算极差控制图的控制界限8.做图控制界限的确定控制界限一般公式：UCL=E（x）+3σLCL=E（x）-3σCL=E（x）理解”小概率原理”（1）控制图的控制界限特性值X服从N(μ,σ)分布时，对于大小为N的样本X1X2…….Xn的平均值由下式：UCL=LCL=CL是由n确定的系数。查表可得。（2）R控制图的控制界限由n确定。UCL=LCL=CL=，由n确定的系数可查表当n<=6时，为负值，而R无负值，此时LCL=0控制图的步骤例：某轧钢厂生产原钢板，收集20组100个数，生产数据见表7-7，画出收集数据，共20组，每组5个数据；计算各组平均值；计算各组极差值：计算；控制界限的确定原理

内容（5）图UCL=6.217LCL=5.733CL=5.975UCL=0.886LCL=CL=0.419（6）画出控制界限（7）描点

内容[本讲小结]控制图的原理；控制图的分类；计量值控制图的绘制与使用[本讲作业]无

课程名称：《质量管理与可靠性》第13讲次授课题目第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用本讲目的要求及重点难点：目的要求](1)计点值控制图的使用与绘制(2)计件值控制图的使用与绘制[重点]计件值控制图的使用与绘制。[难点]计件值控制图的使用与绘制内容[本讲课程的内容]第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用6.3.3计数值控制图计数值控制图这类控制图中的控制对象是质量数据中的计数值，如纺织品瑕玷数、铸件气孔数、单位喷漆面积上的斑点书、不合格频率等。计数值控制图分为计件值控制图和计点值控制图。计件值控制图不合格品数控制图（）设生产过程稳定，产品的不合格品率为p，如果样本大小为n，则Pn为样本的不合格数。如果生产过程或工序没发生变化或处于受控状态，则样本中的不合格数或不合格率变动不大。若不合格数或不合格率变动较大，超过事先确定的控制界限时，就表明生产过程或工序处于异常，需要进行工艺调整。通常n>=50，样本中不合格品数在1-5个范围内，由概率分布可知，大小为n的样本中实际不合格品数是服从二项分布的随机变量，如图所示：当样本b（k，n，p）为n时，总体的不合格品率为p，则在样本n中抽到k个不合格品的概率为b（k，n，p）。当P较小，而n足够大时，不合格品数和不合格品率接近服从正态分布N(np,np(1-p)),所以有：因此控制图的控制界限为：CL=npUCL=LCL=通常总体的不合格品率p是未知的，一般用K个样本的不合格品率的平均值估计p：所以：

内容所以不合格品数控制图控制界限为CL=nUCL=LCL=当为负值值时无下限。（2）不合格品率控制图（图）当样本含量固定时，由不合格品数控制图可得控制界限：CL=UCL=LCL=说明上述控制界限中的n值是固定的，控制界限是确定值，当各组的n值有变化时，其控制限也是变化的，如下图所示：计点值控制图（）缺陷控制图（c图）C控制图的控制对象是一定单位（如长度、面积和体积）n上面的缺陷数，如：一定长度的金属线上的疵点数，一个铸件上的气孔数，一台机器装好后发现的故障数等。C控制图是通过对产品上面的缺陷数来控制产品质量。产品上面的缺陷数的分布一般是服从泊松分布的，即：P()=其中u为分布平均值当u足够大时，泊松分布可近似于正态分布，其标准差为，所以有N（），从一批稳定状态下生产的大量产品中随机抽取样本，若以表示样本中个样本的缺陷数当有一定大小时（c=1~5），则缺陷数的分布服从近似的正态分布N()，所以有控制界限：CL=UCL=LCL=

内容单位缺陷数控制图（u图）U图用于对单位缺陷数进行控制，是通过测定样本上单位数量（如：面积、容积、长度、时间等）上的缺陷数来控制产品质量。如纺织品单位面积上的疵点数，涂漆表面单位面积上的疵点数，溶剂中的灰尘数（单位面积）等.Pl=P(x假设有K个样本，每个样本大小都为n，各样本的缺陷数为，则单位面积缺陷数平均值为：将代入缺陷数控制限有：CL=nUCL=LCL=将上式两侧除样本大小n，则得单位缺陷数控制界限：CL=UCL=LCL=负值无意义，不取下限说明：上述控制界限中的n值是固定的，控制限定确定值，各样本容量n值变化时，其控制限也是变化的.

内容[本讲小结](1)计点值控制图的使用与绘制(2)计件值控制图的使用与绘制[本讲作业]课后2题

课程名称：《质量管理与可靠性》第14讲次授课题目第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用本讲目的要求及重点难点：目的要求](1)控制图的判断与分析(2)检出力的计算（总体均值、标准差变化时）[重点]检出力的计算（总体均值、标准差变化时）[难点]总体均值变化时内容[本讲课程的内容]第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用6.3.4控制图的判断与分析过程稳定的判断准则在点子随机排列的情况下，符合下列各点子的过程判稳定（无异常）连续25个点，异常点数d=0；连续35个点，异常点数d<=1；连续100个点，异常点数d<=2；当然，即使判稳时，为了保险，对于界限外点也必须按照20字方针处理，以（2）条为例证明若过程稳定P（连续35个点，d<=1）=+所以：P（连续35个点，d>1）=1-P（连续35个点，d<=1）=1-0.9959=0.0041上式表明在过程正常德情况下，连续35点出现d〉1是小概率事件，在一次试验中不该发生，若发生及判断过程不稳。过程异常的判断准则点出界，就判断异常（注：判稳准则中是连续若干点在界内，一点出界）界内点排列不随机判异，几种具体情况如下