2025-2026学年广东广州天河华实学校下学期期中学情调研八年级数学试题(含简略答案)

2025-2026学年广东广州天河华实学校下学期期中学情调研八年级数学试题一、单选题1．下列二次根式是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列各组中的三条线段，能组成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．5，12，13 D．4，5，63．实数在数轴上的位置如图所示，化简（

）A． B．1 C．－3 D．14．若函数是关于的正比例函数，则常数m的值等于（

）A． B． C． D．5．如图，的对角线交点在原点，若，则点C的坐标是（

）A． B． C． D．6．如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点D，E分别是边与网格对角线的交点，连结DE，则DE的长为（

）A． B． C． D．7．一次函数与的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围是（A．x<1 B．x<3 C． D．8．下列结论中，不正确的是（

）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．菱形的面积等于对角线乘积的一半D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形9．如图，在正方形中，，，DE，交于点，点H为的中点，连接，则的长为（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3二、多选题10．如图，在正方形中，，AC，相交于点，，F分别为边BC，上的动点（点，F不与线段BC，的端点重合）且，连接，，EF、在点，F运动的过程中，则下列正确的是（

）A．面积的最小值是1 B．四边形的面积始终不变C．EF长度的最小值是 D．存在两个，使得的周长是三、填空题11．要使式子有意义，则x的取值范围是______．12．若为实数，且，则_____．13．如图，平行四边形的面积为12，对角线AC，交于点O，线段EF经过点O，交AD于点E，交BC于点F，则阴影部分面积为__________．14．如图，在正方形中，点E，F分别在BC和上，过点A作，交的延长线于点G，，若，则_____．15．某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在的直线跑道上进行过障碍测试．甲、乙两款机器人同时从起点匀速出发，它们与起点的距离，（）与甲、乙出发时间（）的函数图象如图所示．出发10秒后，乙出现失误摔倒，在经过秒的快速调整后，重新以之前的速度继续匀速前行直到终点．则甲乙第二次相遇时的时间是______秒．16．如图，四边形是边长为4的正方形，点P为线段AD的上一点，，点E是直线BC上的动点，连接，将绕点E顺时针旋转，点A的对应点为点F，连接，则的最小值为________．四、解答题17．计算：(1)(2)18．如图，在菱形中，，垂足为，，垂足为F．求证：．19．小明买了一个风筝进行试放，如图，牵风筝线的手到地面的距离AB为，假设牵风筝线的手A的位置高度不变的情况下，测得人站立的位置与风筝C的水平距离为，手与风筝C之间的距离AC为，已知点A、、D、C在同一平面内．(1)求风筝离地面的垂直高度；(2)在余线剩的情况下，如图，若想要让风筝的离地高度再上升至处，请判断小明能否成功，并说明理由．20．已知直线：的图象分别与轴，y轴相交于点、，(1)求直线的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象l2；(3)记与l2相交于点C，则点C的坐标为______．21．已知，．(1)求的值；(2)若a，b恰好是图中大长方形纸板的长和宽，在该纸板中裁出一个阴影正方形和一个阴影长方形，若正方形的面积为28，求图中阴影长方形的面积．22．如图，在四边形中，AC，相交于点，，点F在上，．(1)求证四边形是平行四边形；(2)若BC=CD，，，，求AD的长．23．在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话．小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如的三边长分别是，和2，因为，所以是“类勾股三角形”．小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！根据对话回答问题：(1)判断：小璐的说法___________（填“正确”或“错误”）(2)已知的其中两边长分别为1，，若为“类勾股三角形”，则另一边长为___________；(3)如果Rt△ABC是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且，z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积．24．如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连AF取AF的中点M，EF的中点N，连接MD、MN．(1)请判断MD与MN之间的数量关系，直接写出结论；(2)将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°得到图2，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．(3)连接DN，若AB＝3，CE＝2，将图1中的直角三角板ECF绕点C在平面内自由旋转，其他条件不变，请直接写出△DMN面积的最大值和最小值．25．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线与y轴交于点C，与直线AB相交于点．(1)求直线的函数表达式；(2)若点P为直线AB上的点，，求点P的坐标；(3)若在x轴上存在一点E，在直线AB上存在一点F，使得是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，求点F的坐标．《广东广州天河华实学校2025-2026学年下学期期中学情调研八年级数学试题》参考答案题号12345678910答案DCBBADBBCBCD1．D2．C3．B4．B5．A6．D7．B8．B9．C10．BCD11．且12．413．314．15°15．4016．17．(1)(2)18．证明：四边形是菱形，，，，．，，．19．(1)风筝离地面的垂直高度为；(2)风筝的离地高度能再上升至处，假设风筝的离地高度能再上升至处，此时，，中，，，，即，故在余线剩的情况下，风筝的离地高度能再上升至处．2